新课标人教版五年级下册数学导学案Word文件下载.docx
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你们看，只要我们发挥自己的想象力，就能用积木搭出各种各样的图形。
今天我们也一起来搭一搭。
（板书：
观察物体三）
二、探索新知
1、出示例1：
按要求摆一摆。
解决问题
（1）：
用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是什么图形。
①学生动手拼摆，并与同伴交流摆法。
②指名汇报并演示，学生可能会提供以下三种摆法：
解决问题
（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？
①学生动手拼摆，在小组中交流摆法。
②指名汇报并演示，学生可能会提供多种摆法，只要合理，教师都给予肯定。
提问：
通过拼摆，你有什么发现？
通过交流，引导学生体会到：
虽然摆法各不相同，但只能添加到前面或后面，不能添加到上、下、左、右面。
2、教学例2。
出示例2：
你能摆出兰兰所观察的图形吗？
（1）动手操作，让学生根据例题提供的从正面看、左面看、上面看的图形摆出相应的立体图形，与同桌交流摆法。
教师巡视，指名汇报并演示，学生可能会呈现多种图形。
通过刚才的拼摆你有发现了什么？
通过交流，引导学生体会到：
一旦确定了从正面看、从左面看、从上面看的图形，这个立体图形的形状也就确定了，也就是说本题只有一种摆法。
3、即时练习。
指导学生完成教材第2页“做一做”。
学生根据题意自行操作，教师巡视并进行及时指导。
使学生能够根据学习目标有目的的实践操作、自主探究学习。
从中发现问题，解决问题，从而达到教学目的。
全班交流探究、练习、展示（15分钟）
巩固练习：
指导学生完成教材第3页“练习一”第1-2题。
1、第1题：
先让学生独立做出判断，再组织交流。
2、第2题：
先让学生动手摆一摆，再组织交流摆法。
通过交流，引导学生体会第1题中有多种不同的摆法，第1题是不能确定5个小正方体怎么样摆的。
展示是为了让学生充分把学习成果展现给大家看，在这个过程中激发学生的学习积极性，让学生更加充满自信。
1.尊重学生的情感选择和兴趣，关注学生的个人体验，让学生在交流中进行思维的碰撞，观点的交锋，资源的共享。
2.要注意帮助学生拟定展示计划。
收获与感悟
（5分钟）
说说今天这节课你有哪些收获？
（引导学生从知识、能力、方法等方面进行总结）
检测学生的学习效果，巩固所学知识。
板书设计
教学反思
练习课
通过练习能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体的形状。
通过练习巩固从一个或多个方向观察到的图形来拼摆小立方体。
情感态度目标
通过练习，培养学生的空间想象能力和推理能力。
会从不同的方向观察拼摆的立体图形，辨认物体的形状。
能通过从一个或多个方向观察到的图形来拼摆小立方体。
通过练习，培养学生的空间想象能力和推理能力。
小组合作探究（15分钟）
一、复习铺垫：
1、上一节课我们学习了观察物体的一些知识，你学会了什么？
还有哪些不懂的地方？
2、在从一个和多个方向观察物体时要注意什么？
二、基础练习：
1、第3、4题学生自己独立练习，再交流。
对于第4题第
（2）小题，学生完成练习后，教师请学生展示不同的摆法，通过交流，使学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状的。
2、第5题：
可以让学生直接作出判断，再组织交流。
3、第6题：
让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体图形，使学生进一步认识到：
不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体图形。
如果搭成的图形从正面看，最少需要3个正方体，还可能是4个、5个?
?
教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向观察自己所搭的立体图形得到的图形；
还可以让学生小组活动，由一名学生增加所给的条件，使其他人能准确地摆出这个立体图形。
4、第7题：
让学生先独立思考，再根据题意摆一摆来验证自己的想法。
在学生独立思考的基础上，教师组织全班讨论。
使学生能够根据学习目标有目的的学习。
在观察、想象、拼摆等实践活动中积累活动经验，发展空间观念。
全班交流探究、练习（15分钟）
展示
提高练习：
1、同一个物体从不同方向看到的形状是不是相同的呢？
从不同方向看呢？
2、小华从什么方向看到的？
3、用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看如下图，至少需要几个小正方体，最多需要几个小正方体。
收获与感悟（5分钟）
通过本节课的学习，你有什么收获？
1、指名回答，一起交流，引导学生认识以下的重点：
通过三个面观察到的形状摆小正方体，只有一种可能。
2、当想象不出来的时候，用小正方体摆就变得简单了。
二
新授课
因数和倍数
知识技能目标：
1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
能较熟练地找一个数的因数和倍数。
培养学生的观察能力，抽象、概括的能力。
渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
（1）理解因数和倍数的含义。
（2）掌握找一个数的因数和倍数的方法。
能熟练地找一个数的因数和倍数。
一、创设情境，引入新课
在数学中，数与数之间也存在着多种关系。
如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。
乘法算式表示的是一种相乘的关系。
在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。
（板书课题：
因数与倍数）
二、认识因数与倍数
（出示12页的图1）观察上面的图，你看到了什么？
用算式怎样表示？
师：
像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
问：
因为2×
6=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗？
为什么？
在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。
不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：
因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。
（出示12页的图2）从图上你可以列出怎样的算式？
根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？
想一想，还有哪些数是12的因数？
（组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。
）
可以说12是12的因数吗？
（12×
1＝12，1和12都是12的因数。
11÷
2=5……1。
11是2的倍数吗？
（不是，因为11除以2有余数。
你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
小结：
在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。
根据上面的分析，我们可以得出：
如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。
三、找因数。
1、出示例1：
18的因数有哪几个？
从上面三组算式中，我们知识道12的因数有1、2、3、4、6和12。
那么怎样求一个数的因数呢？
下面让我们一起找找18的因数有哪些？
学生尝试完成，然后全班交流。
[板书：
18的因数有：
1，2，3，6，9，18]师说明：
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
说说看你是怎么找的？
（预设：
方法一用乘法一对一对找，如1×
18＝18，2×
9＝18…；
方法二用整除的方法，18÷
1＝18，18÷
2＝9，18÷
3＝6，18÷
4＝…；
）教师引导学生按照一定的规律来找。
其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：
18的因数中，最小的是几？
最大的是几？
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有：
1，2，3，4，6，9，12，18，36
你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
这样写可以吗？
（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
3、你还想找哪个数的因数？
（30、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后指名个别全班交流，其它同桌互查。
4、观察思考：
一个数的最小因数是什么？
最大的因数是什么？
一个数的因数的个数是无限的吗？
5、小结：
我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
全班交流探究、展示、练习（15分钟）
找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
（汇报：
2、4、6、8、10、16、……）。
表示一个数的倍数情况，除了上面这种表示的方法外，还可以用集合来表示。
怎么找到这些倍数的?
为什么找不完?
强调要写省略号。
（只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因为整数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的）。
那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题。
补充提问：
3和5的最小倍数分别是多少？
有最大倍数吗？
由此大家可以总结出什么结论？
师总结：
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）。
1、一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？
你有什么收获呢？
请学生对此部分教学内容疑问。
如学生没有疑问，则提出下面问题，引发学生思考：
因为5×
0.8=4，所以5和0.8是4的因数,4是5和0.8的倍数，对吗？
2、完成练习二1、4、5题
展示课
2、5的倍数的特征
知识与技能目标：
1、能通过小组合作探究发现2、5的倍数的特征
2、了解偶数、奇数的含义，能正确区分奇、偶数。
通过学习发现既是2的倍数又是5的倍数的数的特征.
通过小组合作、探究、交流总结培养学生的归纳推理、数学思维能力。
掌握2、5的倍数的特征，能正确判断一个数是否是2和5的倍数。
经历探究2、5的倍数的特征的过程，理解2、5的倍数的特征为什么只看个位数字。
一：
设疑导入
同学们你们随便说一个10以内的数老师可以很快地说出它的一些倍数，你们信不信？
生：
不信。
那我们试一试如何？
谁先来说一个数字？
4.
4的倍数有4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56……
谁还想在试一试？
7.
7的倍数有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98……
你们想不想知道老师为什么能说怎么快?
想。
好。
下面我们就学今天的新课，学了今天的课你们也能像我说的一样快。
说明：
激发学习兴趣，探究欲望，创设轻松愉悦的学习氛围。
二：
探究新知
（1）、2的倍数的特征、偶数和奇数
为了便于研究我为每个小组准备了一张百数表，请同学们以小组为单位在表中标出所有的2的倍数。
（生标数）
下面谁来说一说你们组都找出了那些2的倍数?
有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、……92、94、96、98、100.
很好，请坐。
谁能说一说你是怎样找的？
在表中每隔一个就有一个2的倍数。
和2、4、6、8、10相对应的这五列中的数都是2的倍数。
第一个是2，往后每次加2即2+2=4，4+2=6，6+2=8，8+2=10，……：
也可以用乘法即2×
1=2，2×
2=4，2×
3=6，2×
4=8，2×
5=10，2×
6=12……
同学们说的真好，你们再观察这些2的倍数还有什么发现？
这些数的个位上都是0、2、4、6、8（如果学生不能发现，教师要及时引导学生看这些数的组成）
这就是我们这节课的重点，“2的倍数的特征”谁来说一遍？
2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8.
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数）
（引导验证结论）请小组内的同学任意写几个个位上是0、2、4、6、8的数验证一下，所写的数可以超过100。
（生验证）
刚才我们研究了2的倍数的特征。
是2的倍数的数叫偶数，偶数也叫双数。
不是2的倍数的数叫奇数，奇数也叫单数。
谁来举例说一下生活中的偶数和奇数。
生1：
我今年12岁，12是偶数。
生2：
我17日出生的，17是奇数。
生3：
我们班有50人，50是偶数。
生4：
数学课本107页，107是奇数。
生5：
珠穆朗玛峰8848米，8848是偶数。
那么0是偶数吗？
说出你的理由。
0不是奇数，0是偶数。
你能说明一下你的理由吗？
因为个位上是0的数是2的倍数，是2的倍数的数叫做偶数，所以0是偶数，也是最小的偶数。
同学们说的非常棒，0是偶数。
从学生的已有知识经验出发，让学生通过合作、讨论、交流，自主探究出2的倍数的特征，让学生体验知识的形成过程，结合说生活中的数，使学生体会数学与生活的联系。
（2）、5的倍数的特征
下面请同学们自己研究一下5的倍数的特征，一会儿我找同学来说一说。
（学生以小组为单位进行研究）
谁来说一说？
5的倍数的特征是个位上是0或5.
个位上是0和5的数都是5的倍数）
（引导验证结论）请小组内的同学任意写几个个位上是0、5的数验证一下，所写的数可以超过100。
在上一环节中学生已经有了探究2的倍数的特征的基础，探究5的倍数的特征难度就减小了，所以在本环节教师充分放手让学生自己探究，自己归纳特征，充分发挥学生的主导作用，同时让学生体会到学习成功的愉悦。
（3）、拓展延伸
（教师出示下面的两组数。
5、10、15、20、25、30；
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
在这两组书中2的倍数有（
），5的倍数有（
），既是2的倍数又是5的倍数的数有（
）。
（学生完成以上题目）
仔细观察上面的两组数，并把适当的数填入上题括号中。
（生完成）
你发现了什么？
我发现了5、10、15、20、25、30既是2的倍数又是5的倍数。
什么样的数既是5的倍数，也是2的倍数？
个位上是0或5的数既是2的倍数又是5的倍数。
1、我会填
1、21、30、35、39、2、40、12、15、60、18、72、85、90
2的倍数：
（
）5的倍数：
既是2的倍数又是5的倍数的数：
）
2、按要求填数
37、18、10、21、33、50、83、1、74、29、77、91、11、90、46
偶数：
）奇数：
3、数学游戏
1）你说我答：
指一生任意说数另一生利用本节所学知识说出它是奇数、偶数、2的倍数、5的倍数等。
2）我会组：
教师为每组的学生准备从0到9十张卡片，先有一名学生从中随意抽一张，然后各组的同学在剩余的卡片中选一张，所抽卡片组成2的倍数或是5的倍数。
（组数十所选卡片要放在一抽卡的个位或十位上）
1、完成课本9页的做一做。
2、完成课本练习三第1题。
3、说说今天这节课你有哪些收获？
指名字小结。
3的倍数的特征
知识与技能：
经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
在探索活动中，感受数学的奥妙；
在运用规律中，体验数学的价值。
在探索过程中，培养学生从不同角度去研究问题，用不同方法去解决问题。
让学生充分经历3的倍数的特征的探索过程，并得出结论。
理解为什么2和5的倍数只看个位，而3的倍数特征要看个位的数字之和。
（一）大胆猜想：
猜一猜3的倍数有什么特征？
（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定）
看来只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？
我们共同来研究。
（设计意图：
任何结论都是从猜想开始的，有了猜想，就有了探索，就有了分析，就有了否定，就有了归纳，就有了验证。
这里猜想，学生很快进入了问题情境，为下面观察探索做了很好的铺垫。
（二）观察探索
1、看P6的表，找出3的倍数，并将这些数圈起来做上记号。
2、观察这表，你有什么发现？
把你的发现与同桌交流一下。
（学生交流）
3、全班交流。
个位上的数字没有什么规律，十位上的数字有规律吗？
大家还有什么发现？
4、教师引领：
①大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？
②从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？
（个位数字依次减1，十位数字依次加1）
③个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方？
（和相等）
④每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？
（各位上数字之和都是3的倍数。
5、归纳概括：
现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗?
（生回答、归纳、同桌小组互相说一说。
6、验证结论
师:
大家真了不起！
自主探索发现了3的倍数的特征。
但如果是三位数或更大的数，你们的发现还成立吗？
请大家写几个更大的数试试看。
（生写数，然后判断、交流、得出结论。
①教师说一个数。
如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。
②一个更大的数。
教师家的电话号码4870599，学生先用特征判断，再用计算器检验。
使学生能够根据学习目标有目的的学习，突出学生的主体地位，组织师生之间、生生之间的交流、讨论。
逐步发现，归纳规律，验证结论，从而培养学生探索意识和分析、概括、验证、判断等能力.
我们已经理解了3的倍数的特征，下面请运用特征来检验我们的实践能力吧!
1、在下面的数中圈出3的倍数
28
45
53
87
36
65
2、在下面各数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，各有几种填法？
□7、4□2、□44、56□
3、用数字1、3、5、能组成几个三位数？
哪些三位数是3的倍数？
你有什么发现？
4、将下面这些数进行分类。
548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450
3的
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