七年级数学下册完全平方公式和平方差公式练习题2套Word格式.docx

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2、46

C.（-2x）=16x

D.（x+3y）（x-3y）=x

-3y

3.下列计算正确的是（

A.（-4x）•（2x2+3x-1）=-8x3-12x2-4x

B.（x+y）（x2+y2）=x3+y3

C.（-4a-1）（4a-1）=1-16a2

D.（x-2y）=x-2xy+4y

4.（x+2）（x-2）（x2+4）的计算结果是（）

A.x4+16

B.-x4-16

C.x4-16

D.16-x4

5.19922-1991X1993的计算结果是（）

6.对于任意的整数n,能整除代数式（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2）的

整数是（）

（-2a-5b）（）=4a4-25b2

8,99x101=（）（）=.

9.（x-y+z）（-x+y+z）二[z+（）][]=z2-（_J_2.

2._

10.多项式x+kx+25是另一个多项式的平方，则k=.

222222

11.（a+b）=（a-b）+,a+b=[（a+b）+（a-b）]（_J_,

a2+b2=（a+b）2+,a2+b2=（a-b）2+.

12.计算.

（1）（a+b）-（a-b）;

（3）（2x+3y）2-（4x-9y）（4x+9y）+（2x-3y）

（4）1.2345+0.7655+2.469x0.7655;

（5）（x+2y）（x-y）-（x+y）

14.已知a+-=4,求a2+—和a4+—的值.

aaa

15.已知（t+58）2=654481，求（t+84）（t+68）的值.

16.解不等式（1-3x）+（2x-1）>

13（x-1）（x+1）.

17.已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.

18.如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，求a+b的值.

19.已知（a+b）2=60,（a-b）2=80，求a2+b2及ab的值.

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.C5.A6.C

7.1-5a2x+3

-2a2+5b

8.100-1

100+19999

9.x-yz-（x-y）x-y10.

士10

11.4ab

1-2

ab2ab

12.

（1）原式=4ab;

（2）原式=-30xy+15y;

（3）原式=-8x2+99y2;

⑷

提示：

原式=1.23452+2X1.2345X

2222

0.7655+0.7655=（1.2345+0.7655）=2=4.（5）原式=-xy-3y.

13.提示：

逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性

tm+n-6m+10n+34=Q

（m-6m+9）+（n+10n+25）=0,即（m-3）2+（n+5）2=0,由平方的非负性可知，

m30,•

n50,

m3,

••m+n=3+（-5）=-2.

n5.

14.提示：

应用倒数的乘积为1和整式乘法的完全平方公式.

ta+-=4,（a+-）2=42.

aa

•••a2+2a•丄+丄=16,即卩a2+^+2=16.

2141

•a+4=14.同理a+4=194.

15.提示：

应用整体的数学思想方法，把（t2+116t）看作一个整体.

t（t+58）=654481,二t+116t+58=654481.

•••t+116t=654481-582.

•••（t+48）（t+68）

=（t2+116t）+48X68

=654481-582+48X68

=654481-58+（58-10）（58+10）

=654481-582+582-102

=654481-100

=654381.

16.xv3

17.解：

Ta=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,--a-b=-1,b-c=-1,c-a=2.

二a2+b2+c2-ab-ac-be

1222

=^（2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac）

练习题2

一.用乘法公式计算

（1）（-m+5n）（-m-5n）

（3x-1）（3x+1）

（5）（!

x-ly）2

（y+3x）（3x-y）

（12）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）

（14）

（13）、（x+1）（x-3）-（x+2）2+（x+2）（x-2）

（a+2b-1）2

（15）（2x+y+z）（2x-y-z）

二、判断正误：

对的画“V

/”错的画“x”

（1）（a-b）（a+b）=

a2-b2;

（

）

（2）（b+a）（a-b）：

=a2-b2;

（3）（b+a）（-b+a）

（4）（b-a）（a+b）:

（5）（a-b）（a-b）=a2-b2.

（）

（6）（a+b）2=a2+b2;

（7）（a-b）2=a2-b2;

（8）（a+b）2=（-a-b）2;

二、填空题

1.如果多项式x2mx9是一个完全平方式，则m的值疋”一，_.。

2.如果多项式x28Xk是一个完全平方式，则k的值

3.ab2ab2a2b2ab2

四、1、已知ab3,ab12,求下列各式的值.

（1）a2abb2

（2）

（ab）2.

2、.已知xy17,xy60,则x2y2

五、计算1、（21）（221）（241）（22n1）

10029929829722212

2、若a13,则a24的值是。

六、图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。

图

b

（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等

于。

（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。

方法1：

方法2：

（3）观察图b

系吗？

代数式:

你能写出下列二个代数式之间的等量关

mn,mn,mn.

⑷根据（3）题中的等量关系，解决如下问题:

若ab7,ab5，求（ab）2的值。