完整版期末复习投资学计算题精选附答案Word文件下载.docx
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假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%
3计算A、BC投资组合的B系数和必要收益率。
假定投资者购买A、B、C三
种股票的比例为1:
3:
6。
4已知按3:
5:
2的比例购买ABD三种股票，所形成的A、B、D投资组合的B系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%;
如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。
1A股票必要收益率=5%^0.91X（15%-5%=14.1%
2B股票价值=2.2X（1+4%/（16.7%-4%=18.02（元）
因为股票的价值18.02高于股票的市价15,所以可以投资B股票。
3投资组合中A股票的投资比例=1/（1+3+6）=10%
投资组合中B股票的投资比例=3/（1+3+6）=30%
投资组合中C股票的投资比例=6/（1+3+6）=60%
投资组合的B系数=0.91X10%+1.17X30%+1.8X60%=1.52
投资组合的必要收益率=5%+1.52X（15%-5%=20.2%
4本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A、B、C投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择A、BC投资组合。
4、某公司2000年按面值购进国库券50万元，票面年利率为8%三年期。
购进后一年，市场利率上升到9%则该公司购进该债券一年后的损失是多少？
国库券到期值=50X（1+3X8%=62（万元）
62
一年后的现值二〃z2=52.18（万元）
（1+9%）
一年后的本利和=50X（1+8%=54（万元）
损失二54-52.18=1.82（万元）
5.假设某投资者选择了A、B两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占投资总额的一半。
已知A股票的期望收益率为24%方差为16%B股票的期望收益为12%方差为9%请计算当A、B两只股票的相关系数各为：
（1）Pab=1;
（2），ab=0；
（3）^ab--1时，该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各
为多少？
g=0.524%0.512%=18%
_22_22_2
；
-P=Xa；
-A•Xb；
-B•2xaXb；
-A；
-BAB
（1）当混"
时，
2221■
6=0.50.160.50.0920.50.5,0.16.0.091=12.25%
（2）当?
AB=0，匚P=0.520.160.520.09=6.25%
（3）当Ub—1，
二P=0.520.160.520.09-20.50.5.0.16.0.091=0.25%
&
某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票，它们的收益率分别是5.5%、7.5%和11.6%，试计算该投资组合的收益率。
1
解：
rP5.5%7.5%11.6%=8.2%
3
7、有三种共同基金：
股票基金A,债券基金B和回报率为8%勺以短期国库券为主的货币市场基金。
其中股票基金A的期望收益率20%，标准差0.3;
债券基金B期望收益率12%，标准差0.15。
基金回报率之间的相关系数为0.10。
求两种风险基金的最小标准差资产组合的投资比例是多少？
这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少?
解:
22222'
'
二P=WA；
「A+WBCb+2WAWfe；
「A；
「BpAB
cap
-：
Wa
=wAcA+（1一w/\）2c^+2wa（1一WA）“」a「bpab
22
二2Wa二A-2（1-Wa）；
「B2（1-WaFA二B‘AB一2W^宀B'
AB=0
2
0.15域0.15—0.3汉0.15汉0.1
0.30.30.150.15-20.30.150.1
WB=82.6%
E（Rp）=17.4%X0.2+82.6%X0.12=13.4%
13.9%
8、股票A和股票B的有关概率分布如下:
0.10
10
8
0.20
13
7
12
6
4
0.30
14
9
5
15
期望收益
13.2
7.7
标准差
1.47
1.1
协方差
0.0076
相关系数
0.47
（1）股票A和股票B的期望收益率和标准差分别为多少?
（2）股票A和股票B的协方差和相关系数为多少？
（3）若用投资的40%勾买股票A,用投资的60%勾买股票B,求投资组合的期望收益率（9.9%）和标准差（1.07%）。
（4）假设有最小标准差资产组合G,股票A和股票B在G中的权重分别是
WB二75.7%
9、建立资产组合时有以下两个机会：
（1）无风险资产收益率为12%;
（2）风险资产收益率为30%，标准差0.4。
如果投资者资产组合的标准差为0.30，则这一资产组合的收益率为多少？
解：
运用CML方程式
ER）=FF+E（Rm）_r炉
E（Rp）=12%30%「12%0.3=25.5%
0.4
10、在年初，投资者甲拥有如下数量的4种证券，当前和预期年末价格为:
证券
股数（股）
当前价格（元）
预期年末价格（兀）1
A
100
B
200
35
C
500
25
P501
D
11
这一年里甲的投资组合的期望收益率是多少?
股数（股）
当前价格（元）
预期年末价格（元）
总价值
权重
收益率
组合收益率
800
3.76%
87.50%
3.29%
r7000
32.86%
14.29%
4.69%
50
12500
58.69%
100.00%
1000
4.69%:
10.00%
0.47%
总计
21300
1.00
0.671362
11、下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益:
经济状况
概率
A股票收益率
B股票收益率
好
0.2
15%
20%
一般
0.5
8%
差
0.3
1%
-30%
（1）请分别计算这两只股票的期望收益率、方差和标准差;
E（Ra）=7.3%（TA=4.9%
E（Rb）=2.5%tB=21.36%
（2）请计算这两只股票的协方差和相关系数；
tab=0.009275pab=0.88
（3）请用变异系数评估这两只股票的风险；
CV（A）=4.9%/7.3%=0.671CV（B）=21.36%/2.5%=8.544
结论：
与A股票相比，投资B股票获得的每单位收益要承担更大的投资风险
（4）制作表格，确定在这两只股票不同投资比重（A股票比重从0%开始,每次增加10%时，投资组合的收益、方差和标准差。
AB组合收益与风险
投资权重
预期收益（％）
相关系数=0.88
A股票
B股票
（%）
方差（%）
7.3
4.90
0.24
0.9
0.1
6.82
6.37
0.41
0.8
6.34
7.94
0.63
0.7
5.86
9.57
0.92
0.6
5.38
11.22
1.26
4.9
12.89
1.66
4.42
14.57
2.12
3.94
16.26
2.64
3.46
17.96
3.22
2.98
19.66
3.86
2.5
21.36
4.56
12、假定3只股票有如下的风险和收益特征:
股票
5%
12%—
15%—
12%
股票A和其他两只股票之间的相关系数分别是：
Pa,b=0.35,Pa,c=-0.35。
（1）根据投资组合理论，判断AB组合和AC组合哪一个能够获得更多的多样化好处？
请解释为什么？
AC组合能够获得更多的多样化好处，因为相关程度越低，投资组合分散风险程度越大。
|
（2）分别画出A和B以及A和C的投资可能集；
投资比重
预期收
相关系数=
0.35
-0.35
A股
票
B股
益（％）
方差
C股
r0
8.00
0.64
「8.00
5.7
7.85
0.62
6.4
7.96
6.04
0.37
7.1
8.32
0.69
5.83
0.34
7.8
8.90
0.79
6.24
0.39
8.5
9.66
0.93
7.16
0.51
9.2
10.55
1.11
8.43
0.71
9.9
11.56
1.34
9.92
0.98
10.6
12.65
1.60
11.54
1.33
11.3
13.80
1.90
13.24
1.75
15.00
2.25
0I
02468101214标准差（％）
（3）AB中有没有哪一个组合相对于AC占优？
如果有，请在风险/收益图上标出可能的投资组合。
从图中可见，AB中任一组合都不占优于AC
13、假定无风险利率为6%,市场收益率为16%，股票A当日售价为25元，在年末将支付每股0.5元的红利，其贝塔值为1.2，请预期股票A在年末的售价是多少？
E（R）=Rf+%[E（Rm）-Rf]
=6%+（16%—6%）"
.2=18%
注：
此为股票估值与CAPh模型应用的综合题型。
12、假定无风险收益率为5%，贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率是12%。
则根据资本资产定价模型：
（1）市场资产组合的期望收益率是多少？
（12%
（2）贝塔值为0的股票的期望收益率是多少？
（5%
（3）假定投资者正考虑买入一股票，价格为15元，该股预计来年派发红利0.5元，投资者预期可以以16.5元卖出，股票贝塔值B为0.5，该股票是否应该买入？
（该股票是高估还是低估了）
E（Ri）二Rf：
iM[E（Rm）-Rf]
二5%（12%-5%）0.5二8.85%
16.5-150.5zz
13%8.85%
买进
14、假设你可以投资于市场资产组合和短期国库券，已知：
市场资产组合的期望收益率是23%标准差是32%短期国库券的收益率是7%如果你希望达到的期望收益率是15%那么你应该承担多大的风险？
如果你持有10000元，为了达到这个期望收益率，你应该如何分配你的资金？
E（Rp）=Rf+旦电上空cp
0m
15%=7曲（23%—7%）Xcp/32%得到：
cp=16%
WX7%^（1—W）X23%=15%得到：
W=0.5
如果投入资本为10000元，则5000元买市场资产组合，5000元买短期国库券。
15、假设市场上有两种风险证券A、B及无风险证券F。
在均衡状态下，证券A、B的期望收益率和B系数分别为：
E（rA）=10%，E（rB）=15%，一：
A=0.5，一：
B=1.2，求无风险利率
rf。
根据已知条件，可以得到如下方程式：
rf+0.5X（E（FM）—rf）=10%
rf+1.2X（E（FM）—rj=15%解得：
h=6.43%15、DG公司当前发放每股2美元的红利，预计公司红利每年增长5%DG公司股票的B系数是1.5，市场平均收益率是8%无风险收益率是3%
（1）该股票的内在价值为多少？
E（R）=3%^1.5X（8%—3%）=10.5%
2X（1+5%）/（10.5%—5%）=38.18
（2）如果投资一年后出售，预计一年后它的价格为多少？
2X（1+5%f/（10.5%-5%）=40.09
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