人教新版五年级下册数学第二单元因数和倍数过关评估卷含答案Word下载.docx

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A．奇数B．偶数C．合数D．质数

24．（2分）a、b均为非零自然数，且6a＝b，那么a是b的（　　）

A．因数B．倍数C．质数D．合数

四、在横线上填上合适的质数（6分）

25．（6分）在横线上填上合适的质数。

　　+　　＝8

　　﹣　　＝2

　　×

　　＝77

　　+　　＝18

　　﹣　　＝6

　　＝91

五、在横线上填上合适的数。

（4分）

26．（4分）在□里填上合适的数。

（1）85□是2的倍数，□里最大填　　。

（2）4□9是3的倍数，□里最小填　　。

（3）□35既是3的倍数，又是5的倍数，□里最小填　　。

（4）26□既是2的倍数，又是5的倍数，□里填　　。

六、把下面的数按要求填在横线上。

（8分）

27．（8分）把下面的数按要求填在横线上。

5832364189641733

偶数：

　　，质数：

　　，奇数：

　　，合数：

　　。

七、从下面的数字卡片中任意取出三张，按要求组成三位数（14分）

28．（14分）从下面的数字卡片中任意取出三张，按要求组成三位数。

0245

（1）组成的奇数有　　；

（2）组成的偶数有　　；

（3）组成3的倍数有　　；

（4）组成5的倍数有　　；

（5）既是2的倍数又是3的倍数　　；

（6）既是2的倍数又是5的倍数　　；

（7）既是3的倍数，又是2、5的倍数　　。

八、猜数游戏（6分）

29．（6分）猜数游戏。

（1）它比10小，它是奇数，又是合数　　；

（2）它比10小，是3的倍数，又有因数2　　；

（3）它在10和20之间，它有因数3又有因数5　　。

九、解决问题（13分）

30．（4分）一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，且周长是40厘米。

这个长方形的面积最大是多少平方厘米？

31．（3分）黑板上有一题“一个两位数乘一个最小的合数”，小明把这个最小的合数看成了最小的质数，结果得188，正确的结果是多少？

32．（3分）有3个连续的自然数，它们都是合数，请写出一组这样的数？

33．（3分）小明的妈妈到水果店买了3箱同样的梨子，梨子的单价已经看不清楚了，售货员说应付134元，小明认为不对。

你觉得小明的看法正确吗？

说说你的理由。

参考答案

1．【分析】假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数。

需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。

反过来说，我们称n为m的倍数，据此解答。

【解答】解：

因为18÷

3＝6，所以3和6是18的因数，18是3和6的倍数。

故答案为：

3，6，3，6。

【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。

2．【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，0是最小的偶数，1是最小的奇数；

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，4是最小的合数，2是最小的质数；

据此解答。

自然数中，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0。

2；

4；

1；

0。

【点评】此题考查的目的是理解：

奇数与偶数的意义、合数与质数的意义。

3．【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数；

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数；

在1～10各自然数中，1、3、5、7是奇数不是合数，2既是偶数又是质数。

1、3、5、7；

2。

4．【分析】根据因数和倍数的意义：

一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；

一个数的倍数最小是它的本身，一个数的约数最大是它本身．

16的因数有1、2、4、8、16，一个非零自然数a的最小因数是1，最大因数是本身，它的因数个数是有限的，它的倍数个数是无限的。

1、2、4、8、16，1，本身，有限，无限。

【点评】此题主要考查了找一个数的因数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

一个非零自然数的因数个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

5．【分析】5的倍数特征：

个位是0或5的数；

3的倍数特征：

各个数位上的数加起来能被3整除；

最小三位数就是把数字按从小到大的顺序排列即可，据此解答。

5+1+9

＝6+9

＝15

9＞5＞1

答：

用5、1、9三个数组成5的倍数的三位数是195或915，组成一个3的倍数的最小三位数是159。

195；

915；

159。

【点评】本题考查了3和5的倍数特征以及最小数的求法。

6．【分析】3的倍数特征：

2的倍数特征：

个位是0、2、4、6、8的数，据此解答。

4+9＝13

13+2＝15

因为15是3的倍数，所以49至少再加上2就是3的倍数。

9﹣1＝8

49至少减去1就是2的倍数。

1。

【点评】本题考查了2和3的倍数特征。

7．【分析】3的倍数特征：

各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；

5的倍数特征：

个位上是0或5的数是5的倍数；

最小的三位数的百位不能是0，只能是1，再分析解答即可。

1+5＝6

6是3的倍数。

同时是5和3的倍数的最小三位数是105。

105。

【点评】本题考查了同时是5和3的倍数的数的特征以及最小三位数的求法。

8．【分析】每相邻的两个奇数之间的差为2，因此可设这三个连续奇数中的第一个奇数为x，则中间的奇数为x+2，第三个奇数为x+4，又三个连续奇数的和是33，据此可得等量关系式：

x+（x+2）+（x+4）＝33，解此方程后即得三个连续奇数中的第一个奇数．

设这三个连续奇数中的第一个奇数为x，可得方程：

x+（x+2）+（x+4）＝33

x+6＝33

3x＝27

x＝9

则这三个连续的奇数为：

9，9+2，9+4，即9，11，13．

9，11，13．

【点评】了解自然数中奇数的排列规律（每相邻的两个奇数之间的差为2）是完成本题的关键．

9．【分析】先把69分解质因数是：

69＝3×

23，又因为3和23都是质数，并且3+23＝26，所以这两个质数分别是3和23，据此解答．

把69分解质因数是：

23，

因为3和23都是质数，并且3+23＝26，符合题干的要求，

所以这两个质数分别是3和23；

3，23．

【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义．

10．【分析】根据“一个数，它的最小倍数是它本身，它的最大约数是它本身”进行解答即可．

一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是9；

9．

【点评】本题根据一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身进行求解．

11．【分析】一个自然数，它的最小因数是1，最大因数是它本身，据此即可求出这个自然数。

100﹣1＝99

这个数是99。

99。

【点评】解答此题关键是要弄清一个自然数的最小因数、最大因数分别是什么，根据两者之和，即可求出这个自然数。

12．【分析】最小的合数是4，最小的质数2，最小的奇数是1，据此解答即可。

最小的合数是4，最小的质数2，最小的奇数是1，所以这个三位数是421。

421。

【点评】根据质数、合数、奇数的定义，解答此题即可。

13．【分析】根据因数和倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；

由此解答即可。

一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，因此一个数的因数一定比这个数的倍数小说法错误。

×

。

【点评】解答此题要明确：

一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。

14．【分析】假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数。

唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，因数倍数的关系才能成立，原题说法错误。

15．【分析】因数和倍数是相对的，是相互依存的，只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数，不能单独存在；

比如：

45÷

9＝5，45是9的倍数，9也是45的因数，不能说9是因数，45是倍数．

9＝5，45是9的倍数，9也是45的因数，

45是倍数，9是因数，说法错误，因为因数和倍数相互依存，不能单独存在；

．

【点评】解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析．

16．【分析】根据合数的意义，一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．据此判断．

由分析知：

大于2的所有的偶数都是合数，这种说法是正确的．

√．

【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数、合数的意义，明确：

偶数与合数的区别．

17．【分析】由于偶数+奇数＝奇数，根据质数的定义可知，质数中除了2之外的所有质数都为奇数，2加其它的任意一个质数的和都为奇数，所以，两个质数的和不能确定；

由此解答即可．

由于最小的质数为2，

偶数+奇数＝奇数，

质数中除了2之外的所有质数都为奇数，

2加其它的任意一个质数的和都为奇数，

所以，两个质数的和不能确定；

故选：

C．

【点评】解答此题应明确：

质数和合数的意义，质数中除2之外的任意两个质数的和都为偶数．

18．【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，所说的数指的是整数（一般不包括0）．

A、7.2和3.6都不是整数；

C、21和7都是整数，且21÷

7＝3，又根据因数与倍数的意义，21是7的倍数，7中21的因数；

D、5和15虽然都是整数，但第二个数（15）是第一个数（5）的倍数，不是第一个数的因数．即可解答．

根据因数与倍数的意义可知，21是7的倍数，7是21的因数；

B．

【点评】本题主要是考查因数与倍数的意义．在研究因数与倍数时，所说的数一般是指非0的整数．

19．【分析】根据合数的意义直接作答，合数是指除了1和它本身之外，还有别的因数，这样的数就是合数．

除了1和它本身之外，还有别的因数，这样的数就是合数，所以一个合数的因数至少有3个．

【点评】此题考查对合数意义的理解，一个合数的因数至少有3个．

20．【分析】18的因数有：

1、2、3、6、9、18共6个因数；

36的因数有：

1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个因数；

40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个因数，由此可得出36的因数的个数最多．

由分析可知，18，36，40这几个数，36的因数个数最多，

【点评】根据找一个数的因数的方法，找出各个数的因数的个数，即可得出结论．

21．【分析】根据质数的意义：

一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，所以质数最大的因数一定是质数，即它本身；

一个质数，它的最大因数是它本身。

C。

【点评】明确质数的意义，是解答此题的关键。

22．【分析】在大于1的自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．据此用枚举法找出20以内的质数即可．

根据质数与合数的定义可知，20以内的质数有：

2，3，5，7，11，13，17，19，共8个．

【点评】质数与合数是根据因数的多少进行定义的．

23．【分析】由任何一个数与偶数的积都是偶数即可以选择出正确答案．

两个连续自然数中一个是奇数，一个是偶数，

因为任何一个数与偶数的积都是偶数，

所以A和D答案错误，

如果这两个数是1和2，那么它们的积是2，2不是合数，

所以C答案也错误，

所以两个连续自然数的积一定是偶数，

【点评】此题偶数和合数容易混淆．

24．【分析】假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数，需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。

6a＝b，说明b是a的6倍，也就是b÷

a＝6，因此b是a的倍数，a是b的因数。

A。

25．【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。

由此根据所给数据确定相应的质数填空即可。

3+5＝8

5﹣3＝2

11×

7＝77

13+5＝18

11﹣5＝6

13×

7＝91

3；

5；

11；

7；

13；

7。

（答案不唯一）

【点评】本题主要是考查质数的意义。

记住100以内的质数表，特别是20以内的质数表，能较快解答此类题。

26．【分析】

（1）2的倍数特征：

个位是0、2、4、6、8的数，所以□里最大填8；

（2）3的倍数特征：

先把4和9加起来，再分析即可；

（3）既是3的倍数，又是5的倍数的数的特征：

个位是0或5，并且各个数位上的数加起来能被3整除；

先把3和5加起来，再分析即可；

（4）既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征：

个位是0的数，所以□里填0，据此解答。

（1）85□是2的倍数，□里最大填8；

（2）4+9＝13

因为15是3的倍数，所以□里最小填2。

（3）3+5＝8

8+1＝9

因为9是3的倍数，所以□里最小填1。

（4）根据既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征，□里填0。

8；

【点评】本题考查了2、3、5的倍数特征，要熟练掌握并运用。

27．【分析】2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：

2、4、6、8等；

不是2的倍数的数叫做奇数，合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数；

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，解答即可。

58、32、36、64，质数：

41、89、17，奇数：

41、89、17、33，合数：

58、32、36、64、33。

58、32、36、64；

41、89、17；

41、89、17、33；

【点评】解决此题要明确奇数、偶数、质数和合数的意义，要注意1既不是质数，也不是合数，但1是奇数。

28．【分析】

（1）不是2的倍数的数叫做奇数；

（2）是2的倍数的数叫做偶数；

（3）3的倍数特征：

各个数位上的数字之和是3的倍数；

（4）5的倍数特征：

个位上是0或5的数；

（5）既是2的倍数又是3的倍数的数的特征：

个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数字之和是3的倍数；

（6）既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：

个位上是0的数；

（7）既是3的倍数，又是2、5的倍数的数的特征：

个位上是0的数，并且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。

（1）组成的奇数有245、205、425、405；

（2）组成的偶数有204、240、250、420、402、502、520、450、540、452、542、524、504、254；

（3）组成3的倍数有240、420、204、402、450、540、405、504；

（4）组成5的倍数有240、420、520、250、450、540、205、405、245、425；

（5）既是2的倍数又是3的倍数240、420、204、402、450、540、504；

（6）既是2的倍数又是5的倍数240、420、520、250、450、540；

（7）既是3的倍数，又是2、5的倍数240、420、450、540。

245、205、425、405；

204、240、250、420、402、502、520、450、540、452、542、524、504、254；

240、420、204、402、450、540、405、504；

240、420、520、250、450、540、205、405、245、425；

240、420、204、402、450、540、504；

240、420、520、250、450、540；

240、420、450、540。

【点评】本题考查了2、3、5的倍数特征以及奇数、偶数的定义。

29．【分析】

（1）比10小，它是奇数，又是合数，这个数可能是6或者是9。

（2）是3的倍数，又有因数2，这个数是2和3的最小公倍数，据此解答。

（3）根据3、5的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，5的倍数特征是个位是0或5的数，据此解答。

（1）它比10小，它是奇数，又是合数，这个数是9；

（2）2和3的最小公倍数是2×

3＝6。

这个数是6。

（3）它在10和20之间，它有因数3又有因数5，这个数是15。

9；

6；

15。

【点评】此题考查的目的是掌握2、3、5的倍数的特征，以及对合数的掌握和运用。

30．【分析】根据长方形的周长公式：

C＝（a+b）×

2，那么a+b＝C÷

2，据此求出长与宽的和，已知长和宽都是以厘米为单位的质数，据此可以长、宽，再根据长方形的面积公式：

S＝ab，把数据代入公式解答。

40÷

2＝20（厘米）

20＝13+7＝17+3

7＝91（平方厘米）

17×

3＝51（平方厘米）

91＞51

这个长方形的面积最大是91平方厘米。

【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，质数的意义及应用。

31．【分析】最小的合数是4，最小质数是2，用188除以2可以都得这个两位数是多少，然后用这个两位数乘4即可。

188÷

2＝94

94×

4＝376

正确的结果是376。

【点评】本题关键弄清最小的合数是4，最小质数是2，竖式计算注意相同数位要对齐。

32．【分析】合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，据此进行解答即可。

3个连续自然数都是合数的一组数有：

8，9，10。

【点评】本题考查学生对合数的掌握和运用。

33．【分析】小明的妈妈到水果店买了3箱同样的梨子，总价应是3的倍数，根据3的倍数特征，一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；

先把134各个数位上的数字加起来，再判断和是不是3的倍数，据此解答。

1+3+4

＝4+4

＝8

因为8不是3的倍数，所以小明的看法正确。

【点评】此题主要是考查3的倍数特征．属于基础知识，要掌握。