陕西省中考数学考点题对题21题一次函数的实际应用题讲课稿.docx
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陕西省中考数学考点题对题21题一次函数的实际应用题讲课稿
2018年陕西省中考数学考点题对题-第21一次函数及
实际应用题
【中考目标】
1.会求一次函数表达式，能根据题意列出一元次方程或一元一次不等式并求解；
2.能明确图象中点、线的具体意义，能从图象的变化中获取有用信息；
3.能根据一次函数的性质解决最值问题.
【精讲精练】
类型一文字型
1.张强要去外省旅游，特申请使用了某电信公司的手机漫游来电畅听业务，这个公司的漫游来电畅听业务规定：
用户每月交月租费16元，可免费接听来电，而打出电话每分钟收费0.13元.设张强月手机的通话费（包括月租费和打出电话的费用）为y元，打出电话时间为x分钟．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）如果张强在外省旅游的当月的通话费（包括月租费和打出电话的费用）为42元，请你求出张强这个月打出电话时间为多少分钟？
2.（2016三明10分）小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的
，那么他的月收入最高能达到多少元？
3.（2016攀枝花8分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？
4.（2017原创）电话手表上市以来，深受家长和孩子的青睐．经销商王某从市场获得如下信息：
A品牌电话手表：
进价700元/块，售价900元/块；B品牌电话手表：
进价100元/块，售价160元/块．他计划用4万元资金一次性购进这两种电话手表共100块．
（1）设王某购进A品牌电话手表x块，这两种品牌电话手表全部销售完后获得利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）王某计划全部销售完后获得的利润不少于1.258万元，该经销商有哪几种进货方案？
选择哪种进货方案，可获利最大？
最大利润是多少？
类型二图象型
1.（2016义乌8分）根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗．某游泳池周五早上8：
00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：
30全部排完，游泳池内的水量Q（m3）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）暂停排水需要多少时间？
排水孔的排水速度是多少？
（2）当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．
2.（2017原创）某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶的路程s（千米）与时间t（分）之间的函数关系．
（1）学校离他家多远？
从出发到学校，用了多少时间？
（2）求王老师吃完早餐到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的函数表达式；
（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？
最快时速度达到多少？
3.某道路建筑公司承包修筑一条公路，建筑队开始修筑一段时间后，由于公司另外一个项目着急交工，因此将该建筑队抽调了一部分人员去支援另外一个项目，已知该工程队修筑这条公路所用的时间x（天）与修筑公路的里程y（千米）之间的关系如图所示．
（1）求出该工程队修筑公路的里程y（千米）与所用时间x（天）之间的函数关系式；
（2）完成公路修筑后，该建筑公司发现，如果一直按开始的速度修筑此公路，可提前20天完成，求此公路的长度．
4.（2016南京8分）下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y（单位：
L/km）与速度x（单位：
km/h）之间的函数关系（30≤x≤120）．已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/m.
（1）当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为________L/km、________L/km；
（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；
（3）速度是多少时，该汽车的耗油量最低？
最低是多少？
5.（2015牡丹江8分）甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．
（1）直接写出a的值，并求甲车的速度；
（2）求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）乙车出发多少小时与甲车相距15千米？
直接写出答案．
类型三表格型
1.某欢乐谷为回馈广大游客，准备在五一期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：
某中学欲购买三种类型的票共80张奖励品学兼优的学生，其中购买的B种票数是A种票数的2倍还多5张，设购买A种票x张，总费用为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）为方便学生游玩，计划购买节假日通票45张，求该学校购买三种类型的票的总费用．
2.“十三五”时期国家扶贫开发工作的重点是：
贵在精准，重在精准．为了贯彻“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A，B两村养殖，若用大货车8辆、小货车7辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A，B两村的运费如下表：
（1）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A，B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式；
（2）在
（1）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．
3.（2015陕师大附中模拟）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3，超过部分按2.6元/m3计费．设每户家庭用水量为xm3时，应交水费y元．
（1）分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x的函数表达式；
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如表：
小明家这个季度共用水多少m3?
4.（2016漳州10分）某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如下表所示：
（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）
运行区间
成人票价（元/张）
学生票价（元/张）
出发站
终点站
一等座
二等座
二等座
南靖
厦门
26
22
16
若师生均购买二等座票，则共需1020元．
（1）参加活动的教师有________人，学生有________人；
（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？
5.（2016十堰8分）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg，且不高于180元/kg.经销一段时间后得到如下数据：
销售单价x（元/kg）
120
130
…
180
每天销量y（kg）
100
95
…
70
设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．
（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？
最大利润是多少？
附：
2017年中考典型试题
1．（2017年贵州省毕节地区第11题）把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ）
A．y=2x﹣2B．y=2x+1C．y=2xD．y=2x+2
2．（2017年湖北省十堰市第10题）如图，直线y=
x﹣6分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数y=
（x＞0）的图象上位于直线上方的一点，MC∥x轴交AB于C，MD⊥MC交AB于D，ACBD=4
，则k的值为（ ）
A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣6
3.（2017年山东省潍坊市第8题）一次函数
与反比例函数
，其中
为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）.
A．
B．
C．
D．
4.（2017年辽宁省沈阳市第9题）在平面直角坐标系中，一次函数
的图象是（）
A.
B.
C.
D.
5.（2017年贵州省毕节地区第18题）如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=
（x＞0）交于C点，且AB=AC，则k的值为 ．
6.（2017年山东省日照市第8题）反比例函数y=
的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k≠0）的图象的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
7.（2017年内蒙古通辽市第17题）如图，直线
与
轴分别交于
，与反比例函数
的图象在第二象限交于点
.过点
作
轴的垂线交该反比例函数图象于点
.若
，则点
的坐标为.
8.（2017年四川省成都市第13题）如图，正比例函数
和一次函数
的图像相交于点
.当
时，
.（填“>”或“<”）
9.（2017年湖北省荆州市第24题）（本题满分10分）荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：
日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：
（1）求日销售量与时间t的函数关系式？
（2）哪一天的日销售利润最大？
最大利润是多少？
（3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？
（4）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m（m＜7）元给村里的特困户.在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求m的取值范围.
10（2017年湖北省宜昌市第19题）“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度
（单位：
）与时间
（单位：
）的关系如图所示，其中线段
轴.
（1）当
，求
关于
的函数解析式；
（2）求
点的坐标.
11.（2017年四川省内江市第21题）已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数
图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式
的解集．
12.（2017年四川省成都市第19题）如图，在平面直角坐标系
中，已知正比例函数
的图象与反比例函数
的图象交于
两点.
（1）求反比例函数的表达式和点
的坐标；
（2）
是第一象限内反比例函数图像上一点，过点
作
轴的平行线，交直线
于点
，连接
，若
的面积为3，求点
的坐标.
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