北师大版三年级下册第二单元绿点分析Word文件下载.docx
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表示桃子全部分完
0
点3：
a、巩固两位数除以一位数的方法和运用，分析问题，列出算式68÷
3=22（个）……2（个）
b、解决有余数的除法问题，理解68÷
3中“余数2”的意义。
用小棒理解两位数除以一位数的口算方法是理解算理的重点之处，也是学生的原有认知，到第二个绿点，结合绿点1分小棒的过程和操作的经验，进行理解两位数除以一位数竖式计算的原理，并结合分的过程说出每一步除法竖式所表示的意思。
第三个绿点，是前两个绿点内容的巩固和延伸，学习有余数的两位数除以一位数的竖式计算，仍然可以借助摆小棒理解有余数的除法竖式的算理，所以说是对前两个绿点的巩固与延伸。
两位数除以一位数（竖式整十数不能被平均分完的）分橘子
（P4-5）
b、根据信息列出算式【48÷
3=16（个）】；
利用摆小棒理解两位数除以一位数的口算方法，这是原有认知，但这节不同的是被除数的十位不能被整除。
。
1在分桔子的过程中用小棒代替桔子，先分整捆的，再分单根的。
重点理解整捆剩下的小棒怎么办？
（散开和单根的和起来，在一起分）
2用口算表示分的过程，先分整十数，再分个位数。
并进行与小棒对应，理解
30÷
3=10，18÷
3=610+6=16的意义。
特别是18哪里来的，动手操作展示给大家看。
6
1
结合分小棒的过程来解释竖式的每一步所表示的意思。
用加深颜色的方式分步骤地用竖式表示出分小棒的过程，最后综合成完成的竖式，渗透位值思想。
巩固除法竖式计算的方法，并通过计算38÷
2,52÷
472÷
3理解为什么除法要从高位算起的道理。
总结除法竖式计算应注意的事项。
（相同数位要对齐，从高位算起。
）
a、点1与点2的共同点：
利用分小棒探索算法、理解算理。
b、不同点：
①点1重在结合分小棒的过程理解算理。
②点2重点是算理和竖式的对应。
结合分小棒的过程进行竖式计算，理解竖式计算中每一步的意思，进一步巩固算法和竖式计算的格式；
③点3是巩固以上探索的计算方法及过程。
三位数除以一位数（被除数中没有0）
商是几位数
b、根据信息列出算式【888÷
6=148（千米）】
c、估计商是几位数，再尝试多种算法求商，进一步理解商应该从哪个数位算起。
①结合前面两节课学习的两位数除以一位数的方法，自己先独立尝试计算，再通过笑笑的语言进一步理解如判定商的位数。
②利用竖式计算出准确的商进行验证商的位数。
结合小方块这种形象化的直观模型，理解除法竖式888÷
6每一步的意思。
a、巩固算法，并想一位数除三位数笔算与一位数除两位数笔算的区别和联系。
b、举一反三使一位数除两位数的竖式笔算的方法可以迁移到一位数除三位数甚至更多位数的情形。
本节课学习三位数除以一位数，商是三位数的除法计算。
前两句诶已经学习了两位数除以一位数的除法计算，本节课的被除数有两位数变成了三位数，虽然方法基本一样，但数字变大易错。
所以本节课的重点放在引导学生进行估算和竖式计算，能判定商是几位数，确定商的最高位所在的数位，估商的大致范围，减少计算的盲目性，提高自觉性。
点1重在确定商的最高位是哪个数位，从而知道，如果用竖式除法求商，商应该从哪个数位算起。
b、强调估计商是几位数，有助于加深理解除法的数学意义（重复的减法）。
点2重在结合小方块的直观模型，沟通直观模型、口算算式和竖式之间的联系，更好地帮助学生理解除法竖式每一步的意思。
点3主要是点1点2的巩固和延伸，在确定了商是几位数的前提下，一位数除两位数的竖式笔算方法迁移到被除数是多位数的情形。
三位数除以一位数（被除数中有0）
猴子的烦恼
结合猴子分桃子的具体情境，理解“0除以任何数不是0的数都得0”如：
理解0÷
3=0的道理一般有三种途径：
a、结合图3把桃树上的所有桃子平均分给三只猴子，0÷
3=0表示当桃树上没有桃子的时候，每只猴子都不可能分到桃子。
b、通过除法是乘法的逆向过程来理解，因为0×
3=0，所以0÷
3=0
c、观察算式6÷
3=23÷
3=1发现除数3不变，被除数每次减少3，商每次减少1的规律，也可以理解0÷
a、结合3只猴子平均分306个桃子的情境抽象出数学问题选择适当的运算，列出算式：
306÷
3=102
b、采用横式笔算与竖式笔算对照的方式，突出强调竖式笔算时商中间的0，就是根据“0除以任何数不是0的数都得0”算出来的。
102
306
3
0
300÷
3＝100
6÷
3＝2
100＋2＝102
c、通过对比观察发现：
在除的过程中，遇到被除数哪一位上的数是0（且前面没有余数）时，这一位上的商就是0，理解算理，掌握算法。
计算840÷
6=140，理解商140的末尾的0是怎么算出来的。
推及到末尾是0的除法竖式，算理的理解及算法的多样化
方法：
①840=84×
1084÷
6=14
14×
10=140
3840是84个十，84个十除以6得14个十，就是140
4用竖式计算时，商140末尾的0是因为0÷
6=0.（本课的新知识）
本节课的重点是理解“0除以任何数不是0的数都得0”，并将此知识点运用到三位数除以一位数的除法计算中。
因此点1的学习是点2点3学习的基础，只有理解了“0除以任何数不是0的数都得0”，才能理解竖式除法中商中间、末尾有0的情况。
点2点3的相同点：
被除数中都有0
不同点：
被除数的中间有0
被除数的末尾有0.
三位数除以一位数（被除数中没有0，商中间、末尾有0）节约
a、结合“回收废品，节约资源“的情境，找出数学信息，提出数学问题；
b、根据信息列出算式【912÷
3=304（元）】
c、从已有的除法运算的经验出发，通过横式
和竖式的对比两种算法的对比，突出探究的重点是竖式怎么求出上的十位数字。
（竖式计算的难点）
理解912÷
3的商的十位数字为什么是0的道理。
（不够商1，所以商0.）
a、确定商是三位数，然后求出商的百位数字是3，被除数剩下12，继续用12除以3得到的是商的个位数4.中间十位没有数字，用0占位。
b、用竖式计算求出百位上的商是3后，继续用被除数的十位数字1（百位上被除数没有余数）除以3，不够商1，所以商0.
并用不同颜色突出不够商1而商0。
a、通过分析问题，解决实际问题，列式：
522÷
4=130（支）……2（支）
b、在独立解答的基础上，巩固算理和算法，总结竖式计算三位数除以一位数的除法的一般步骤：
1判断商是几位数，确定商从哪个数位算起。
2如果商是三位数，那么就从商的百位算起，计算商的每一个数位上的数字都像计算一道一位数除一位数或两位数的除法；
如果商是两位数，那么商就从十位算起。
试一试：
通过502÷
2，探讨怎样发现计算错误的办法和错误的原因。
a、估算b、验算（用逆运算关系验算）
C、重算
掌握竖式除法笔算的计算程序是正确进行计算的核心，通过验算强调对原来计算的反思，发现错误及时纠正。
本节课主要学习用竖式计算三位数除以一位数的除法时，不够商1而在商的中间末尾写商0的除法计算。
与上节课不同的是：
本节课：
除到被除数的某一位时，因不够商1而商0.
上节课：
0除以任何非0的数都得0.
点1、2的共同点：
探究不够商而商0的道理
点1重在探究竖式笔算怎样求出商的十位数字。
点2重在理解商的十位数字为什么是0的道理。
点3是对点1、2的巩固和延伸，通过点1、2的探究和尝试，点3进行反思总结出三位数除以一位数竖式计算的一般步䠫。
有余数的除法验算
集邮
a、结合“贴邮票“的情境，找出数学信息，提出数学问题；
b、结合现实背景估算有除法运算与估计一道除法计算题的商有几位数，课本呈现两种方法，淘气、笑笑的方法都是估算，但淘气的方法是估计运算结果的范围（如页数比40多，比60少），笑笑的方法则是估计运算结果的数量级（确定商是几位数）。
c、通过估算确定它的商是两位数，用竖式计算时要从商的十位算起，而且知道商的十位数字只能用4或5去试商。
a、根据信息列出算式【285÷
5=57（页）】
b、课本呈现两种方法。
①
根据“百位上不够商1，就商0”得出来的。
（已有知识）
②智慧老人总结的方式告知“百位上不够商1时就看前两位。
”（基本的计算方法，也是本节课的新知）
③沟通两种方法“其实是一样的”。
总结出除法计算最高位不够除时的基本方法：
除数是一位数，被除数的最高位不够除，就看被除数的前两位。
1、结合放邮票的情境，列出算式：
285÷
8
2、结合算式285÷
8探索对于有余数的除法以及怎么验算的问题
其中用乘法和加法验算有余数的除法，是本节课的新知。
要求理解验算时用到的乘法和加法所表示的含义。
本节课是三位数除以一位数，商是两位数的除法。
其中点1是在具体情境中，进行除法的估算，为点2计算285÷
5时能确定它的商是两位数做铺垫，点2是用竖式除法笔算解决集邮中的简单问题，总结出计算的方法。
点3是重在探究对于有余数的除法怎样验算的问题。
连除和乘除混合的两步运算
买新书
1、借助图书馆买新书，要放在书架上的生活情景，提出“画图理解情景问题中的数量关系尝试解决问题”的要求。
2、教材通过学生作品的形式呈现了三种可能的画图方式：
目的：
发展学生运用画图的方法从多角度分析，解决问题的能力。
1、借助点1的几何直观图，寻找解题思路，解决问题。
教材呈现2种不同的解题思路，体现解决问题策略的多样化。
淘气的解题思路采用了分步算式以及与其意义相同的连除算式。
笑笑的解题思路是采用乘除混合运算的算式。
2、结合具体情境，理解两个综合算式计算中的关键步䠫（中间问题），体会连除、乘除混合的运算顺序并掌握。
3、结合放书的具体情境，理解“一个数连续除以两个数，就等于除以这两个数的积”的道理。
在更广泛的情境中解决用乘除混合运算（两步）解决生活中简单的问题，并体会数学与生活中的广泛联系。
本节课的主要内容是在解决问题的过程中理解连除、乘除混合式题目的运算顺序，并能正确计算。
在学习的过程中突出用画图的策略解决现实问题，逐步提高学生解决问题的能力。
其中点1点2的共同点是：
解决问题
点1重在画图理解情境问题中的数量关系。
点2重在借助点1的几何直观图，，解决问题。
点3是点1、2的巩固与延伸，巩固了点1的画图分析问题中的数量关系，点2的分析、列式解决问题的策略以及计算的运算顺序
又把新的知识点更进一步的推及到生活中去，运用到生活中去，让数学与生活紧密相连。
讲故事
1、结合“讲故事”的情境，提出问题。
2、用画图或列表的方法表示实际问题中的数量和数量关系。
教材通过学生作品的形式呈现了2种表示信息的方式：
启发学生从多角度表示情境中的数学信息，发展提取和表达信息的能力，以便更好地理解题意、解决问题。
1、引导学生根据前面的数学表达分析数量关系，提出解决问题的方案，列出算式并计算结果。
2、通过分步或综合列式与计算，解决实际问题，课本呈现分步和综合两种方法：
先除后乘，即先求1分钟讲多少个字，再求3分钟讲多少个字？
3、课本中机灵狗提出“建议淘气删掉一些情节或者讲的快一些”的建议，是从更一般的角度做出判断并想办法帮淘气解决问题，通过计算结果的510字与题目情境提供的信息“淘气选了一个850字的故事”相联系，使计算结果更有实际的意义。
1、进一步熟悉通过画图方式分析数量关系，用乘除混合运算解决有关问题。
2、150×
4÷
3表示此题数量关系的综合算式是“先乘后除”，既先算一共有多少字，再算每分讲多少字。
本节课依然是鼓励学生通过画图的方法分析数量关系，列出乘除法混合运算的算式，解决较复杂的实际问题。
解决生活中的实际问题
点1重在用画图或列表的方法表示实际问题中的数量和数量关系。
点2重在通过列式，解决实际问题。
点3是对点1、2的巩固与延伸，进一步熟悉通过画图方式分析数量关系，提高分析和解决问题的能力。
二
图
形
的
运
动
（认识轴对称图形，
平移、旋转）
轴对称一
能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴
绿点1：
在二上第四单元图形的变化（P26）“折一折，做一做”的学习基础上，通过观察生活中常见的“爱心形、小鱼、喜字、房屋、字母”等轴对称图形，初步感知轴对称图形的共同特点：
从中间分开，左右或上下两边是一样的。
绿点2：
结合“折一折，看一看”的一系列的操作活动，首先让学生通过“爱心形和小鱼”这两个图形的对折后重合，验证“两边是一样的”结论，然后再打开观察完整的图形，让学生初步体会轴对称图形的基本特点：
对折后图形两边能完全重合，中间的折痕把图形分成一样的两部分。
绿点3：
认识对称轴，找出对称轴
教材再次呈现主情境中的5个（“爱心形、小鱼、喜字、房屋、字母”）轴对称图形，并画出了各个图形的对称轴。
此外智慧老爷爷用描述的语言直接告诉学生“像上面这样的图形就是轴对称图形”，淘气和笑笑的对话带领大家探讨怎样才能找出轴对称图形的对称轴？
（对折）
三个问题的联系
点1为接下来进一步研究轴对称图形积累直观经验。
点2通过操作验证点1的猜测，引出下面点3的轴对称图形的结论。
重在观察初步感知轴对称图形的特点，积累直观经验
重在操作，初步体会轴对称图形的特点
点3重在认识对称轴，找各图形的对称轴
轴对称二
给出简单图形的一半和对称轴能直观描述它的另一半
在轴对称
（一）认识对轴对称图形特点及对称轴已有了直观的认识的基础上，进一步认识轴对称图形的特点，能给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述（或剪出、画出）它的另一半。
经历制作轴对称图形的剪纸活动，积累直观经验
结合“对折-画-剪纸”制作轴对称图形的过程，进一步体会轴对称图形的特点，“对折”和“一半”都是在引导学生体会“对称”的特点。
由轴对称图形的一半想象并补全整个图形
教材呈现“花瓶，上衣”两个轴对称图形的一半，让学生充分发挥自己的想象力，想象它的另一半，然后再进行实际剪一剪进行观察验证。
进一步丰富对轴对称图形特点的认识。
对折剪出一个简单图形，在想象、确认和描述展开后整个图形的特征。
结合剪圆片制作轴对称图形，巩固对轴对称图形特点的认识，培养学生的空间想象能力和推理能力。
教材呈现了一张纸对折后剪去两个小圆，进行判断展开后完整的图形，引导学生经历想象、推理和验证的过程，并以淘气的话“下面的圆距离对称轴近，上面的圆距离对称轴远……”，引导学生观察轴对称图形的内部图形之间的关系，进一步理解轴对称图形的特点。
三个问题间的联系：
共同点：
进一步认识轴对称图形的特点
不同：
点1重在经历剪纸活动，直观体验
点2点3重在发挥自己的想象，确认和描述展开后的整个图形的特征。
平移和旋转
感受平移和旋转现象
P27
在二上四单元图形的变化中第二课时“玩一玩、做一做”（P28）初步感知平移、旋转现象的基础上，进一步感知平移和旋转现象，结合观察和分类活动，让学生认识现实生活中物体运动变化的规律，能直观区分平移和旋转两种常见的现象。
通过分类活动感受物体平移和旋转两种不同的运动方式。
通过观察
图中的运动现象，说一说它们是怎样运动的，按照运动方式分成两类。
教材呈现了淘气和笑笑的对话，进行引导学生用自己的语言叙述这两种运动方式的不同，如：
“……是转动的”“……是直行（走）的”。
意图：
让学生直观感知平移与旋转的现象。
点2;
能辨认生活中的平移和旋转现象
教材直接根据问题1呈现出按不同运动方式分类的结果，认识平移和旋转这两种不同的运动方式，初步感知它们的不同特点，直观区分这两种运动现象。
用动作表示平移和旋转，加深对平移和旋转的认识。
教材呈现淘气和笑笑做示范动作的图片，让生也根据自己的理解，结合做动作表示平移和旋转的过程，体会其特点。
点4：
通过描述自己见过的平移和旋转现象，进一步加强对平移和旋转运动的理解，感受平移和旋转的普遍性。
相同点：
通过对比区分、理解平移和旋转这两种运动方式。
点1重在观察，通过分类活动感受物体平移和旋转两种不同的运动方式。
认识平移和旋转这两种运动方式。
平移与旋转在生活中的应用。
感受它的普遍性。
试一试
（在方格纸上认识图形的平移，画出平移后的图形）P28
点1：
1、在方格纸上把棋子、铅笔、三角尺分别按上下或左右方向平移。
2、给出了平移的起点，让学生通过一步步的操作得到平移最后的结果。
体会描述物体如何平移，要说清楚平移的方向和距离。
3、从点、线、面的角度体会平移。
4、在操作活动的过程中，体会一个物体向某个方向平移几格，只需要观察物体中某一点向某个方向平移几格。
1、看图、数格子描述物体的平移运动。
2、已知物体的起点和终点，说出物体平移的方向和距离。
点1有已知起点和
平移的方向、距离画出平移后的图形。
点2已知图形的起点和终点，说出平移的方向和距离。
三
乘
两位数乘整十数和两位数乘两位数
找规律
两位数乘整十数
结合三上（3、6单元）两三位数乘一位数的口算、笔算的方法，和乘数末尾有0的计算方法，探究两位数乘整十数、整十数乘末尾是0的三位数的乘法的计算方法与计算道理。
结合数学情境探究与发现乘法的运算规律。
根据点2的规律继续写出新的算式表示上述发现的规律。
根据发现的规律从已知算式推出未知算式。
队列表演一
两位数乘两位数的计算方法和算理的理解
队列表演二
两位数乘两位数的竖式计算
电影院
两位数乘两位数的简单实际问题
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