数据结构哈夫曼编码.docx
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数据结构哈夫曼编码
摘要利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。
这要求在发送端通过一个编码系统对待传输数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码（复原），将所得结果存储到已开辟空间中。
试为这样的信息收发站编写一个哈夫曼码的编/译码系统。
本程序可以对任何大小的字符型文件进行Huffman编码，生成一个编码文件。
并可以在程序运行结束后的任意时间对它解码还原生成字符文件。
即：
先对一条电文进行输入，并实现Huffman编码，然后对Huffman编码生成的代码串进行译码，最后输出电文数字
AbstractUsehoffmanncodewascommunicationcanimprovetheutilizationrateofchannel,shortentheinformationtransmissiontime,reducethetransmissioncost.Thisrequirementinthesendingendthroughacodingsysteminadvancetotransmitdatacoding,inthereceiverwillspreadofthedatadecoding（restoration）,willtheresultsofopenspacetostorealready.Tryforsuchinformationsendingandreceivingstationwriteahoffmannyardsofmakeup/decodingsystem.ThisprogramcanonanyofthesizeofthefiletypecharacterHuffmancoding,generatesacodefiles.Andcantherunningoftheapplicationatanytimeaftertheendofthereductionofdecodingitgeneratedcharacterfiles.Namely:
firsttoamessageforinput,andrealizetheHuffmancoding,andthentoHuffmancodinggeneratedcodestringdecode,finallydigitaloutputmessage
关键字哈夫曼编码；哈夫曼译码
KeywordsHoffmanncode;Hoffmanndecode
1设计要求
对输入的一串电文字符实现哈夫曼编码，输出电文字符串。
通常我们把数据压缩的过程称为编码。
电报通信是传递文字的二进制码形式的字符串。
但在信息传递时，总希望总长度能尽可能短，即采用最短码。
假设每种字符在电文中出现的次数为Wi，编码长度为Li，电文中有n种字符，则电文编码总长度为∑WiLi。
若将此对应到二叉树上，Wi为叶结点的权，Li为根结点到叶结点的路径长度。
那么，∑WiLi恰好为二叉树上带权路径长度。
因此，设计电文总长最短的二进制前缀编码，就是以n种字符出现的频率作权，构造一棵哈夫曼树，此构造过程称为哈夫曼编码。
设计实现的功能：
（1）哈夫曼树的建立；
（2）哈夫曼编码的生成；（3）对编码文件的译码。
2系统结构图（功能模块图）
图2-1哈夫曼结构图
3详细设计
3.1哈夫曼树的建立
3.1.1哈夫曼树的存储结构描述为：
#defineN50//叶子结点数
#defineM2*N-1//哈夫曼树中结点总数
typedefstruct{
intweight;//叶子结点的权值
intlchild,rchild,parent;//左右孩子及双亲指针
}HTNode;//树中结点类型
typedefHTNodeHuffmanTree[M+1];
3.1.2哈夫曼树的算法:
voidCreateHT（HTNodeht[],intn）//调用输入的数组ht[]和节点数n
{
inti,k,lnode,rnode;
intmin1,min2;
for（i=0;i<2*n-1;i++）
ht[i].parent=ht[i].lchild=ht[i].rchild=-1;//所有结点的相关域置初值-1
for（i=n;i<2*n-1;i++）//构造哈夫曼树
{
min1=min2=32767;//int的范围是-32768—32767
lnode=rnode=-1;//lnode和rnode记录最小权值的两个结点位置
for（k=0;k<=i-1;k++）
{
if（ht[k].parent==-1）//只在尚未构造二叉树的结点中查找
{
if（ht[k].weight{
min2=min1;rnode=lnode;
min1=ht[k].weight;lnode=k;
}
elseif（ht[k].weight{
min2=ht[k].weight;rnode=k;
}
}
}
ht[lnode].parent=i;ht[rnode].parent=i;//两个最小节点的父节点是i
ht[i].weight=ht[lnode].weight+ht[rnode].weight;//两个最小节点的父节点权值为两个最小节点权值之和
ht[i].lchild=lnode;ht[i].rchild=rnode;//父节点的左节点和右节点
}
}
3.2哈夫曼编码
voidCreateHCode（HTNodeht[],HCodehcd[],intn）
{
inti,f,c;
HCodehc;
for（i=0;i{
hc.start=n;c=i;
f=ht[i].parent;
while（f!
=-1）//循序直到树根结点结束循环
{
if（ht[f].lchild==c）//处理左孩子结点
hc.cd[hc.start--]='0';
else//处理右孩子结点
hc.cd[hc.start--]='1';
c=f;f=ht[f].parent;
}
hc.start++;//start指向哈夫曼编码hc.cd[]中最开始字符
hcd[i]=hc;
}
}
voidDispHCode（HTNodeht[],HCodehcd[],intn）//输出哈夫曼编码的列表
{
inti,k;
printf（"输出哈夫曼编码:
\n"）;
for（i=0;i{
printf（"%c:
\t",ht[i].data）;
for（k=hcd[i].start;k<=n;k++）//输出所有data中数据的编码
{
printf（"%c",hcd[i].cd[k]）;
}
printf（"\n"）;
}
}
voideditHCode（HTNodeht[],HCodehcd[],intn）//编码函数
{
charstring[MAXSIZE];
inti,j,k;
scanf（"%s",string）;//把要进行编码的字符串存入string数组中
printf（"\n输出编码结果:
\n"）;
for（i=0;string[i]!
='#';i++）//#为终止标志
{
for（j=0;j{
if（string[i]==ht[j].data）//循环查找与输入字符相同的编号，相同的就输出这个字符的编码
{
for（k=hcd[j].start;k<=n;k++）
{
printf（"%c",hcd[j].cd[k]）;
}
break;//输出完成后跳出当前for循环
}
}
}
}
3.3哈夫曼译码
voiddeHCode（HTNodeht[],HCodehcd[],intn）//译码函数
{
charcode[MAXSIZE];
inti,j,l,k,m,x;
scanf（"%s",code）;//把要进行译码的字符串存入code数组中
while（code[0]!
='#'）
for（i=0;i{
m=0;//m为想同编码个数的计数器
for（k=hcd[i].start,j=0;k<=n;k++,j++）//j为记录所存储这个字符的编码个数
{
if（code[j]==hcd[i].cd[k]）//当有相同编码时m值加1
m++;
}
if（m==j）//当输入的字符串与所存储的编码字符串个数相等时则输出这个的data数据
{
printf（"%c",ht[i].data）;
for（x=0;code[x-1]!
='#';x++）//把已经使用过的code数组里的字符串删除
{
code[x]=code[x+j];
}
}
}
}
3.4主函数
voidmain（）
{
intn=26,i;
charorz,back,flag=1;
charstr[]={'A','B','C','D','E','F','G','H','I','J','K','L','M','N','O','P','Q','R','S','T','U','V','W','X','Y','Z'};//初始化
intfnum[]={186,64,13,22,32,103,21,15,47,57,1,2,32,20,57,63,15,1,48,51,80,23,8,18,1,16};//初始化
HTNodeht[M];//建立结构体
HCodehcd[N];//建立结构体
for（i=0;i{
ht[i].data=str[i];
ht[i].weight=fnum[i];
}
while（flag）//菜单函数，当flag为0时跳出循环
3.5显示部分源程序：
{
printf（"\n"）;
printf（"********************************"）;
printf（"\n**1---------------显示编码**"）;
printf（"\n**2---------------进行编码**"）;
printf（"\n**3---------------进行译码**"）;
printf（"\n**4---------------退出**\n"）;
printf（"***********************************"）;
printf（"\n"）;
printf（"请输入选择的编号:
"）;
scanf（"%c",&orz）;
switch（orz）
{
case'a':
case'A':
system（"cls"）;//清屏函数
CreateHT（ht,n）;
CreateHCode（ht,hcd,n）;
DispHCode（ht,hcd,n）;
printf（"\n按任意键返回..."）;
getch（）;
system（"cls"）;
break;
case'b':
case'B':
system（"cls"）;
printf（"请输入要进行编码的字符串（以#结束）:
\n"）;
editHCode（ht,hcd,n）;
printf（"\n按任意键返回..."）;
getch（）;
system（"cls"）;
break;
case'c':
case'C':
system（"cls"）;
DispHCode（ht,hcd,n）;
printf（"请输入编码（以#结束）:
\n"）;
deHCode（ht,hcd,n）;
printf（"\n按任意键返回..."）;
getch（）;
system（"cls"）;
break;
case'd':
case'D':
flag=0;
break;
default:
system（"cls"）;
}
}
}
4程序运行结果
进入主菜单
图4-1
选A时的显示结果
图4-2
选B时的显示结果
图4-3
选C时的显示结果
图4-4
5心得体会
通过这次课程设计，我们学习了很多在上课没懂的知识，并对求哈夫曼树及哈夫曼编码/译码的算法有了更加深刻的了解，更巩固了课堂中学习有关于哈夫曼编码的知识，真正学会一种算法了。
我们认识到根据不同的需求，采用不同的数据存储方式，不一定要用栈，二叉树等高级类型，有时用基本的一维数组，只要运用得当，也能达到相同的效果，甚至更佳，就如这次的课程设计，通过用for的多重循环，舍弃多余的循环，提高了程序的运行效率。
这次课程设计，我们在编辑中犯了不应有的错误，设计统计字符和合并时忘记应该怎样保存数据，对文件的操作也很生疏。
在不断分析后明确并改正了错误和疏漏，我们的程序有了更高的质量。
另外，互帮互助让我们的程序设计更加完善。
参考文献
[1]徐孝凯编著，《数据结构课程实验》，清华大学出版2002年第一版
[2]张乃笑编著，《数据结构与算法》，电子工业出版社2004年10月
[3]严蔚敏《数据结构》（C语言版）清华大学出版社
[4]李春葆《数据结构（C语言篇）—习题与解析》（修订版）清华大学出版2002年4月第一版
附录
源程序如下：
#include
#include//要用system函数要调用的头文件
#include//用getch（）要调用的头文件
#include
#defineN50//义用N表示50叶节点数
#defineM2*N-1//用M表示节点总数当叶节点数位n时总节点数为2n-1
#defineMAXSIZE100
typedefstruct
{
chardata;//结点值
intweight;//权值
intparent;//双亲结点
intlchild;//左孩子结点
intrchild;//右孩子结点
}HTNode;
typedefstruct
{
charcd[N];//存放哈夫曼码
intstart;//从start开始读cd中的哈夫曼码
}HCode;
voidCreateHT（HTNodeht[],intn）//调用输入的数组ht[],和节点数n
{
inti,k,lnode,rnode;
intmin1,min2;
for（i=0;i<2*n-1;i++）
ht[i].parent=ht[i].lchild=ht[i].rchild=-1;//所有结点的相关域置初值-1
for（i=n;i<2*n-1;i++）//构造哈夫曼树
{
min1=min2=32767;//int的范围是-32768—32767
lnode=rnode=-1;//lnode和rnode记录最小权值的两个结点位置
for（k=0;k<=i-1;k++）
{
if（ht[k].parent==-1）//只在尚未构造二叉树的结点中查找
{
if（ht[k].weight{
min2=min1;rnode=lnode;
min1=ht[k].weight;lnode=k;
}
elseif（ht[k].weight{
min2=ht[k].weight;rnode=k;
}
}
}
ht[lnode].parent=i;ht[rnode].parent=i;//两个最小节点的父节点是i
ht[i].weight=ht[lnode].weight+ht[rnode].weight;//两个最小节点的父节点权值为两个最小节点权值之和
ht[i].lchild=lnode;ht[i].rchild=rnode;//父节点的左节点和右节点
}
}
voidCreateHCode（HTNodeht[],HCodehcd[],intn）
{
inti,f,c;
HCodehc;
for（i=0;i{
hc.start=n;c=i;
f=ht[i].parent;
while（f!
=-1）//循序直到树根结点结束循环
{
if（ht[f].lchild==c）//处理左孩子结点
hc.cd[hc.start--]='0';
else//处理右孩子结点
hc.cd[hc.start--]='1';
c=f;f=ht[f].parent;
}
hc.start++;//start指向哈夫曼编码hc.cd[]中最开始字符
hcd[i]=hc;
}
}
voidDispHCode（HTNodeht[],HCodehcd[],intn）//输出哈夫曼编码的列表
{
inti,k;
printf（"输出哈夫曼编码:
\n"）;
for（i=0;i{
printf（"%c:
\t",ht[i].data）;
for（k=hcd[i].start;k<=n;k++）//输出所有data中数据的编码
{
printf（"%c",hcd[i].cd[k]）;
}
printf（"\n"）;
}
}
voideditHCode（HTNodeht[],HCodehcd[],intn）//编码函数
{
charstring[MAXSIZE];
inti,j,k;
scanf（"%s",string）;//把要进行编码的字符串存入string数组中
printf（"\n输出编码结果:
\n"）;
for（i=0;string[i]!
='#';i++）//#为终止标志
{
for（j=0;j{
if（string[i]==ht[j].data）//循环查找与输入字符相同的编号，相同的就输出这个字符的编码
{
for（k=hcd[j].start;k<=n;k++）
{
printf（"%c",hcd[j].cd[k]）;
}
break;//输出完成后跳出当前for循环
}
}
}
}
voiddeHCode（HTNodeht[],HCodehcd[],intn）//译码函数
{
charcode[MAXSIZE];
inti,j,l,k,m,x;
scanf（"%s",code）;//把要进行译码的字符串存入code数组中
while（code[0]!
='#'）
for（i=0;i{
m=0;//m为想同编码个数的计数器
for（k=hcd[i].start,j=0;k<=n;k++,j++）//j为记录所存储这个字符的编码个数
{
if（code[j]==hcd[i].cd[k]）//当有相同编码时m值加1
m++;
}
if（m==j）//当输入的字符串与所存储的编码字符串个数相等时则输出这个的data数据
{
printf（"%c",ht[i].data）;
for（x=0;code[x-1]!
='#';x++）//把已经使用过的code数组里的字符串删除
{
code[x]=code[x+j];
}
}
}
}
voidmain（）
{
intn=26,i;
charorz,back,flag=1;
charstr[]={'A','B','C','D','E','F','G','H','I','J','K','L','M','N','O','P','Q','R','S','T','U','V','W','X','Y','Z'};//初始化
intfnum[]={186,64,13,22,32,103,21,15,47,57,1,2,32,20,57,63,15,1,48,51,80,23,8,18,1,16};//初始化
HTNodeht[M];//建立结构体
HCodehcd[N];//建立结构体
for（i=0;i{
ht[i].data=str[i];
ht[i].weight=fnum[i];
}
while（flag）//菜单函数，当flag为0时跳出循环
{
printf（"\n"）;
printf（"**************************************"）;
printf（"\n**A---------------显示编码**"）;
printf（"\n**B---------------进行编码**"）;
printf（"\n**C---------------进行译码**"）;
printf（"\n**D---------------退出**\n"）;
printf（"****************************************"）;
printf（"\n"）;
printf（"请输入选择的编号:
"）;
scanf（"%c",&orz）;
switch（orz）
{
case'a':
case'A':
system（"cls"）;//清屏函数
CreateHT（ht,n）;
CreateHCode（ht,hcd,n）;
DispHCode
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