辽宁省教师公开招聘考试小学数学真题Word下载.docx
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D.核心课
C
校园文化是影响学生发展的因素之一，它在课程类型上属于隐性课程．
4.设计教学法的提出者是．
A.杜威
B.华虚朋
C.柏克赫斯特
D.克伯屈
设计教学法是由克伯屈首先提出的．
5.“授人以鱼仅供一饭之需，授人以渔，则终身受用无穷”说明教学中应重视．
A.知识的传授
B.发展学生的能力
C.培养学生积极的心理品质
D.培养学生良好的思想品德
B
“授人以鱼仅供一饭之需，授人以渔，则终身受用无穷”说明教学中应重发展学生自身的能力．
二、简答题
1.联系实际谈谈一个合格的教师应具备的职业素质．
（1）文化素养与学科专业知识
①所教学科全面扎实的专业知识技能；
②广博文化科学知识与多方面的兴趣和才能．
（2）教育理论知识与技能
①教育理论知识与实践能力；
②观察儿童的能力和教研能力；
③教学组织能力和语言表达能力；
④教育机智．
（3）职业道德素养
①忠诚教育事业；
②热爱学生；
③严于律己，为人师表．
2.试述决定课程的进步和发展的内部基本矛盾（基本关系）．
课程的进步和发展要受制于政治、经济因素和自身成长发展的特殊规律，其基本问题（关系）是：
（1）直接经验与间接经验；
（2）知识与能力；
（3）分科与综合；
（4）人文主义与科学主义．
3.简述传统教育派和现代教育派各自的“三中心”主张．
传统教育派主张：
第一，教师中心，即教师是教学过程中的绝对主导．
第二，教材中心，即以学科课程为中心，注重书本知识的传授．
第三，课堂中心，即以班级授课为主要的教学形式．现代教育派主张：
第一，学生中心，即一切教学活动围绕学生进行，符合学生需要和兴趣．
第二，做中学，即强调学生在实践活动中学习．
第三，活动课程中心，即根据学生的兴趣和需要设计课程．
第二部分数学基础知识
1.在一副52张扑克牌中（没有大小王）任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机会是．
D．0
52张牌中，每种图形的牌数都是13张，所以，抽取方块的机会是13/52=1/4．
2.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如右图所示的零件，则这个零件的表面积是．
A.20
B.22
C.24
D.26
通过分析可知此零件的表面积仍为原来正方体的表面积，即6×
2×
2=24．
3.截止到2008年5月19日，已有21600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21600用科学计数法表示应为．
A.0.216×
105
B.21.6×
103
C.2.16×
D.2．16×
104
21600用科学计数法表示应为2.16×
104．故选D．
4.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是．
A
由图可知，a＜b＜0，则
所以答案为A．
5.某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是．
A.长方体
B.圆锥体
C.立方体
D.圆柱体
6.为参加2009年“辽宁省初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：
m）为：
8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是．
A.8.5，8.5
B.8.5，9
C.8.5，8.75
D.8.64，9
由5个数据可知，众数显然为8．5．将数据从小到大排列后为8，8.5，8.5，9，9.2，显然中位数为8.5．故选A．
7.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°
、30°
，则∠ACB的大小为．
A.15°
B.28°
C.29°
D.34°
本题考查量角器的读数方法．圆心角与圆周角的关系．
56°
即
所对的圆周角为56°
，
，所以选B.
8.如右图，∠ABC位于6×
8的方格纸中，则
由图可知，
因此本题选A．
9.如右图，物理学家在对原子结构研究中，在一个宽m的矩形粒子加速器中，一中子从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点．如果MC=n，∠CMN=α，那么P点与B点的距离为．
由对称性可知，△PBN∽△MCN，
∴CN=ntanα，BN=BP·
tanα，∴CN+NB=ntanα+
BP·
tanα=m，
10.一个由相同小立方体组成的几何体的俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体至少有（）．
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
本题考查由三视图判断几何体数量．由俯视图知最底下一层有4个小正方体，由主视图知，第二层至少有一个，故组成这个几何体的小立方体至少有5个．
二、判断题A对B错
1.在同一平面内，相交的两条直线一定互相垂直．
在同一平面内，两条相交的直线只有夹角为90°
时，两条直线才互相垂直．
2.如下图所示，三个面积相等的平行四边形，它们阴影部分的面积一样大。
三个图形的阴影部分面积均为平行四边形面积的
．
3.1千克的
和3千克的
一样重．
4.盒子里有1000个红球、1个白球．任意摸出的1个球都不可能是白球．
摸出白球的概率为
，虽然概率很小，但也不是不可能事件，故错误．
5.圆的半径扩大为原来的几倍，它的面积就扩大为原来的几倍．
圆的半径扩大为原来的m倍，则圆的面积扩大为原来的m2倍．
6.生产的91个零件中，有9个是废品，合格率是91%．
合格率应为
7.用2、3、4三个数字所组成的三位数，都能被3整除．
判断一个数能否被3整除，如果这个数的各个数位上的数字相加之和能被3整除，那么这个数就能被3整除，因为2+3+4=9能被3整除，所以，这三个数字组成的三位数肯定能被3整除．
8.一件商品，先涨价20%，然后又降价20%，结果现价与原价相等．
涨价和降价所对照的单位是不一样的，现价=原价×
（1+20%）（1-20%）=原价×
96%．
三、计算题
1.计算：
2.求
3.化简：
4.有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3．小明从A布袋中随机抽出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机抽出一个小球，记录其标有的数字为y．他用这两个数字确定一个点P的坐标为（x，y）．
（1）用列表或画树状图的方法，表示点P的所有可能坐标；
（2）求点P落在直线y=x-3上的概率．
（1）试验结果有2×
3种可能，可采用列表法或树形图，进而确定事件可能发生的结果数，结合概率的意义求解便可．画树状图如下：
所以点P坐标共有（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2），（2，-3）六种情况．
（2）由题知点（1，-2）和点（2，-1）在直线y=x-3上，故P点落在直线y=x-3上的概率为
四、综合题
1.如图，已知AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°
（1）求∠P的大小；
（2）若AB=2，求PA的长（结果保留根号）．
（1）因为PA是⊙O的切线，AB为⊙O的直径，
所以PA⊥AB，
所以∠BAP=90°
．
因为∠BAC=30°
，
所以∠CAP一90°
-∠BAC=60°
又因为PA、PC切⊙O于点A、C，
所以PA=PC，
所以△PAC为等边三角形，
所以∠P=60°
（2）如图，连接BC，
则∠ACB=90°
在Rt△ACB中，AB=2，∠BAC=30°
所以AC=AB·
cos∠BAC=2cos30°
=
因为△PAC为等边三角形，
所以
2.如图，将直角三角形纸片ABC沿边BC所在直线向右平移，使B点移至斜边BC的中点E处，连接AD、AE、CD．
（1）求证：
四边形AECD是菱形；
（2）若直角三角形纸片ABC的斜边BC的长为100cm，且AC=60cm．求ED的长和四边形AECD的面积．
（1）因为将直角三角形纸片ABC沿边BC所在直线向右平移，所以AD∥BE且AD=BE，又E为BC的中点，得BE=EC，AD∥EC且AD=EC，所以四边形AECD为平行四边形．
因为AB∥DE，AB⊥AC，所以DE⊥AC，所以四边形AECD是菱形．
（2）∵直角三角形纸片ABC的斜边BC的长为100cm，
∴菱形AECD的周长为200cm，
∴AE=EC=CD=DA=50cm．
在菱形AECD中，AC⊥ED，设AC与ED交于点O，且AO=CO，EO=DO，
3.甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息：
甲组：
如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm．
乙组：
如图2，测得学校旗杆的影长为900cm．
丙组：
如图3，测得校园景灯（灯罩视为圆柱体，灯杆粗细忽略不计）的灯罩部分影长HQ为90cm，灯杆被阳光照射到的部分PG长40cm，未被照射到的部分KP长24cm．
（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；
（2）请根据甲、丙两组得到的信息，求：
①灯罩底面半径MK的长；
②灯罩的主视图面积．
（1）在同一时刻的阳光下，校园中竹竿的高与竹竿的影长，学校旗杆的高与旗杆的影长构成Rt△ABC和Rt△DEF，且Rt△ABC∽Rt△DEF，所以
（2）①由
（1）可知Rt△PGH∽Rt△PKM∽Rt△ABC，得出CH=30cm，MK=18cm．
②Rt△PKM≌Rt△LK'
N，由KP长24cm，得出LK'
=24cm，
∵Rt△ABC∽Rt△LGQ，所以
解得：
KK'
=72cm，所以灯
罩的主视图面积为：
18×
72=2592（cm2）．
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