流体力学公式汇总.docx
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流体力学公式汇总
流体力学公式汇总
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工程流体力学公式总结
第二章流体的主要物理性质
v流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。
1．密度ρ=m/V
2．重度γ=G/V
3．流体的密度和重度有以下的关系：
γ=ρg或ρ=γ/g
4．密度的倒数称为比体积，以υ表示υ=1/ρ=V/m
5．流体的相对密度：
d=γ流/γ水=ρ流/ρ水
6．热膨胀性
7．压缩性.体积压缩率κ
8．体积模量
9．流体层接触面上的内摩擦力
10．单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律）
11．.动力粘度μ：
12．运动粘度ν：
ν=μ/ρ
13．恩氏粘度°E：
°E=t1/t2
第三章流体静力学
v重点：
流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体）。
1．常见的质量力：
重力ΔW=Δmg、
直线运动惯性力ΔFI=Δm·a
离心惯性力ΔFR=Δm·rω2.
2．质量力为F。
：
F=m·am=m（fxi+fyj+fzk）
am=F/m=fxi+fyj+fzk为单位质量力，在数值上就等于加速度
实例：
重力场中的流体只受到地球引力的作用，取z轴铅垂向上，xoy为水平面，则单位质量力在x、y、z轴上的分量为
fx=0,fy=0,fz=-mg/m=-g
式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反
3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。
即：
p=p（x,y,z），由此得静压强的全微分为:
4．欧拉平衡微分方程式
单位质量流体的力平衡方程为：
5．压强差公式（欧拉平衡微分方程式综合形式）
6．质量力的势函数
7．重力场中平衡流体的质量力势函数
积分得：
U=-gz+c
*注：
旋势判断：
有旋无势
流函数是否满足拉普拉斯方程：
8．等压面微分方程式.fxdx+fydy+fzdz=0
9．流体静力学基本方程
对于不可压缩流体，ρ=常数。
积分得：
形式一p+ρgz=c
形式二
形式三
10．压强基本公式p=p0+ρgh
11．.静压强的计量单位
v应力单位：
Pa、N/m2、bar
v液柱高单位：
mH2O、mmHg
v标准大气压：
1atm=760mmHg=10.33mH2O=101325Pa≈1bar
第四章流体运动学基础
1拉格朗日法：
流体质点的运动速度的拉格朗日描述为
压强p的拉格朗日描述是：
p=p（a,b,c,t）
2．欧拉法
流速场
压强场：
p=p（x,y,z,t）
加速度场
简写为
时变加速度：
位变加速度
3．流线微分方程：
.在流线任意一点处取微小线段dl=dxi+dyj+dzk，
该点速度为：
v=ui+vj+wk，由于v与dl方向一致，所以有：
dl×v=0
4．流量计算：
单位时间内通过dA的微小流量为dqv=udA
通过整个过流断面流量
相应的质量流量为
5．平均流速
6．连续性方程的基本形式
对于定常流动有即ρ1A1υ1=ρ2A2υ2
对于不可压缩流体，ρ1=ρ2=c，有即A1υ1=A2υ2=qv
7．三元流动连续性方程式
定常流动
不可压缩流体定常或非定常流：
ρ=c
8．雷诺数
对于圆管内的流动：
Re<2000时，流动总是层流型态，称为层流区；
Re>4000时，一般出现湍流型态，称为湍流区；
20009．牛顿黏性定律
10．剪切应力，或称内摩擦力，N/m2
11．动力黏性系数
12．运动黏度m2/s
13．.临界雷诺数
14．进口段长度
第五章流体动力学基础
1.欧拉运动微分方程式
2.欧拉平衡微分方程式
3.理想流体的运动微分方程式
*N—S方程
写成分量形式
4.理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式：
三个式子，四个条件
5．理想流体总流的伯努利方程式
6．总流的伯努利方程
7．实际流体总流的伯努利方程式
8．粘性流体的伯努利方程
9．总流的动量方程
10．总流的动量矩方程
11．叶轮机械的欧拉方程
第七章流体在管路中的流动
1．临界雷诺数
临界雷诺数=2000，小于2000，流动为层流
大于2000，流动为湍流
2．沿程水头损失
当流动为层流时沿程水头损失hf为，V（1.0）；
当流动为湍流时沿程水头损失hf为，V（1.75～2.0）
3．水力半径
相当直径
4．圆管断面上的流量
5．平均流速
6．局部阻力因数为
7．管道沿程摩阻因数
8．沿程水头损失的计算
第九章
1．.薄壁孔口特征：
L/d≤2
厚壁孔口特征：
2＜L/d≤4
2．流速系数
.3。
流量系数Cd=CcCv
课堂小测
1，已知流体流动和一下一些常用量有关：
试用
定理推出：
。
2，
注：
5°C时粘度系数为
，25°C粘度系数为
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