电子科大数学实验考题在线习题Word文档格式.docx
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D)1+fix(365*rand(1,60))
5.用A、B、C表示三角形的三条边,用MATLAB表示条件“任意两条边之和大于第三条边”的逻辑表达式应该用下面哪一行语句
A)A+B>
C|A+C>
B|B+C>
A;
B)A+B>
=C|A+C>
=B|B+C>
=A;
C)A+B>
=C&
A+C>
=B&
B+C>
D)A+B>
C&
A+C>
B&
B+C>
6.在MATLAB命令窗口中,键入命令symsx;
y=int(6*x^4)。
屏幕上将出现的结果是()
A)6/5*x^5;
B)6x^5/5;
C)1.2x^5;
D)1.2*x^4;
7.在MATLAB命令窗口中,键入命令A=[1,2,3;
4,5,6;
7,8,0];
A(2,:
)*A(:
2)。
将出现的结果是
A)15;
B)81;
C)36;
D)30;
8.正确表达命题A或B大于C的逻辑表达式应该用下面哪一行
A)A>
C;
B)B>
C;
C)A>
C|B>
D)A>
B>
9.如果已输入方阵A的数据,在MATLAB中计算A的逆矩阵用下面哪一命令
A)det(A);
B)eig(A);
C)diag(A);
D)inv(A)
10.火炮发射炮弹的初始速度和发射角为已知,由此可估算出炮弹在空中的飞行时间Tfly,使用语句Tspan=Tfly*(0:
20)/20,将获得一些数据,下面不正确的说法是
A)Tspan为包括发射时刻在内的炮弹在空间飞行的21个不同的飞行时刻;
B)Tspan中任意两个相邻的数据之差的绝对值相等;
C)Tspan包含了21个数据,第一个数据为0,最后一个为Tfly的数据;
D)Tspan是一个等差数列,公差为Tfly/21
二、程序阅读理解(将答案写在答题纸上,共30分)
1.程序如下,说明该程序的功能,并写出该程序所用的数学函数
symsx
f=1/(5+4*cos(x))
ezplot(f)
df=diff(f,x,1)
ezplot(df)
2.程序如下,写出程序所用的数学函数,并指明所有变量的数据结构(如果是向量则指出向量元素的个数,如果是矩阵则指出矩阵的行列数)。
[x,y]=meshgrid(-8:
.5:
8);
r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;
z=sin(r)./r;
mesh(x,y,z)
colormap([100])
3.下面程序功能是绘制动态正方形簇。
写出初始时刻的正方形四个项点、程序所用的数学原理。
xy=[-1-1;
1-1;
11;
-11;
-1-1];
A=[cos(pi/24)-sin(pi/24);
sin(pi/24)cos(pi/24)];
x=xy(:
1);
y=xy(:
2);
axisoff
line(x,y),pause
(1)
fork=1:
30
xy=0.9*xy*A'
;
line(x,y),pause
(1)
end
三、程序填空(将答案写在答题纸上,共25分)
1.输入四个不同的实数x1、x2、x3、x4,可产生四阶范德蒙行列式,用det()命令可计算出该行列式的值,程序如下
functionD=vand(x1,x2,x3,x4)
e=①;
x=[x1,x2,x3,x4];
A=[e;
x;
x.^2;
x.^3];
D=det(A);
2.反正切函数的Tylor级数展开式
,取x=1,可得用于计算的级数
当级数的通项绝对值小于给定的误差界errors时,则结束计算。
functionz=adds(errors)
n=1;
an=1;
f=1;
S=①;
whilean>
errors
n=n+2;
an=1/n;
f=-f;
S=②;
z=S;
3.角谷猜想:
任给一个不等于1的正整数n,如果它是偶数则将它除以2,如果它是奇数则将它乘以3并加上1。
如此重复操作,最后这个数总变为1。
程序如下:
n=input('
inputn:
='
);
disp(n)
whilen~=1
ifmod(n,2)==0
n=①;
else
n=②;
end
四、数学模型(将答案写在答题纸上,共25分)
1.水中浮球问题:
将一个半径R=10cm的球体(密度ρ=0.638)浸入水中,根据阿基米德浮力定律,球体排开水的体积在数值上等于水对球体的浮力。
为了计算球体沉入水中的深度d,试建立d满足的方程。
2.线性规划问题:
某加工厂接到一批订单,为完成订单任务,需用a米长的材料440根,b米长的材料480根,可采购到的原料有原料有甲、乙、丙三种,一根甲种原料可截得a米长的材料4根,b米长的材料8根,成本为60元;
一根乙种原料可截得a米长的材料6根,b米长的材料2根,成本为50元;
一根丙种原料可截得a米长的材料4根,b米长的材料4根,成本为40元。
试建立模型使采购方案使材料成本最低?
《数学实验》在线习题2
五、单项选择题(每小题3分共30分)
1.在MATLAB命令窗口中,键入命令symsx;
y=diff(3*x^4)。
屏幕将出现的结果是
(A)12*x^3;
(B)12x^3;
(C)12*x^2;
(D)3*4*x^3;
2.在MATLAB命令窗口中键入命令B=[1,2,3;
B(2,:
)*B(:
3)。
(A)30;
(B)42;
(C)36;
(D)69;
3.正确表达命题B或C大于D的逻辑表达式应该用下面表达式
(A)B>
D;
(B)C>
D;
(C)B>
D|C>
(D)B>
D&
C>
D
4.如果已输入方阵A的数据,在MATLAB中用计算出A的特征值命令为
(A)det(A);
(B)diag(A)(C)inv(A);
(D)eig(A);
5.罐饮料筒为正圆柱体,上、下底半径为r,高为h,若体积为定数V,上、下底厚度分
别是侧面厚度的2倍,最省料的方案是
(A)r:
h=1:
2;
(B)r:
3;
(C)r:
5;
(D)r:
4;
6.在下列字符串中,不能用作MATLAB变量名的是
(A)8STAR;
(B)STAR;
(C)STAR_int;
(D)STAR8
7.“x是小于10的非负数”,用MATLAB表达式可写为
(A)0≤x<10;
(B)0<=x&
x<10(C)0≤xOrx<10;
(D)0=<xOrx<10
8.MATLAB中用于声明全局变量的关键字是
(A)inf(B)syms(C)global(D)function
9.sign()是符号函数,变量X的值为1000,则表达式10<
=XOr100=sign(-100)的值为
(A)1000;
(B)100;
(C)False;
(D)True
10.设A=3.8,B=4,I=6,则语句J=A+B\I执行后,变量J的值为
(A)4(B)5(C)4.8(D)5.3;
六、程序阅读理解(30分)
1.解释下面程序的功能,并写出该程序所求解的数学问题
symsxy
y=dsolve('
Dy=1/(1+x^2)-2*y^2'
'
y(0)=0'
x'
)
ezplot(y)
pretty(y)
2.写出所研究的数学函数,并指出程序中每一个变量的数据结构(如果是向量则指出向量元素的个数,如果是矩阵则指出矩阵的行列数)。
3.下面程序的功能是绘制一空间区域的边界曲面。
写出该空间区域的数学表达式并说明程序所用数学原理和算法(操作步骤)。
r=(0:
20)/20;
theta=(0:
72)*pi/36;
x=r'
*cos(theta);
y=r'
*sin(theta);
z1=sqrt(x.^2+y.^2);
z2=1+sqrt(1-x.^2-y.^2);
mesh(x,y,z1),holdon
mesh(x,y,z2)
axisoff
七、程序填空(25分)
1.下面程序的功能是用ezplot命令绘制函数
的图形。
f=①;
ezplot(f,[-pi,pi])
2.对于任意正实数C,取初始近似值x0>
0(例如取x0=2),利用迭代公式
,(n=1,2,……)可计算数列。
现在程序功能为从键盘输入数据C,计算数列{xn}的前八项。
C=input('
inputC:
);
x0=2;
x=[];
8
x1=①;
x=[x;
x1];
x0=②;
任给一个正整数n,如果它是偶数则将它除以2,如果它是奇数则将它乘以3并加上1。
例如输入5,得数列5,16,8,4,2,1。
该数列有6个数。
此时,称5的周期为6,下面程序执行时,输入正整数n,输出数n的周期T
T=1;
n=①;
;
n=②;
disp(T)
八、建立数学模型(15分)
某化工厂生产A、B、C、D四种产品,每种产品生产1吨消耗工时和产值如下:
产品
A
B
C
工时(小时)
100
300
400
75
产值(千元)
1
5
10
0.5
要求全厂年产值为1000万元以上,建立使生产消耗总工时最小的数学模型。
《数学实验》在线习题3
Matlab程序设计部分
一.分析向量组
,
的线性相关性,找出它们的最大无关组,并将其余向理表示成最大无关组的线性组合。
二.计算行列式
的值。
其中
三.已知向量
,求向量a与b的夹角的度数。
四.已知线性方程组
,求系数矩阵的秩和方程组的通解。
五.求齐次方程组
的通解。
六.
,求正交矩阵P及对角形矩阵B,使
七.求下列向量的秩和最大无关组,并将其余向量用该最大无关组线性表出:
八.判断方程组否有解,如果有,求其通解:
九.已知向量
,求两向量的点积(数量积)和叉积(向量积),以及它们之间的夹角的大小。
十.计算行列式:
十一.分析向量组
的线性相关性,找出它们的最大无关组,并将其余向量表示成最大无关组的线性组合。
十二.求解五阶方程组
注:
在系数矩阵中没有数据的地方,矩阵元素均为零。
十三.
20
一段铁路AB长100公里,B点是铁路货运站。
工厂C距A处20公里。
为了修筑连接铁路和工厂之间的公路,现要寻求AB上的点D,设D距A为x。
已知铁路每公里货运费与公路每公里货运费之比为3:
5,为了使货物从货运站B运到工厂C的运费最省,问D点应选在何处。
建立求解这一问题的数学模型,根据已有的数据,用数学软件求解。
进一步考虑运费比变化。
十四.
y
某农场需要围建一个面积为512平方米的矩形晒谷场,晒谷场的一边可以利用原来的一石条沿,其它三边需要砌新的石条沿。
问晒谷场的长x和宽y分别设定为多少,才能使材料用得最省。
十五.转售机器的最佳时间,由于折旧等因素,某机器转售价格R(t)是时间t(周)的减函数
(元),其中A是机器的最初价格。
在任何时间t,机器开动就能有
的利润产生。
设A=280000(元),问机器使用多长时间后转售出去能使总利润最大?
这利润是多少?
(要求画出模型的草图)
十六.conv()可以计算两个多项式的积,试编写一个函数convs()实现任意多个多项式的积,调用格式为A=convs(P,Q,R,…)