七年级数学因式分解练习题及问题详解.docx
《七年级数学因式分解练习题及问题详解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学因式分解练习题及问题详解.docx（8页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
七年级数学因式分解练习题及问题详解
七年级数学因式分解练习题及答案
一、选择
1.下列各式由左到右变形中，是因式分解的是
A.a=ax+ayB.x-4x+4=x+4
C.10x-5x=5xD.x-16+3x=+3x
2.下列各式中，能用提公因式分解因式的是
A.x-yB.x+2xC.x+yD.x-xy+1
3.多项式6xy-3xy-18xy分解因式时，应提取的公因式是
A.xyB.3xyC.xyD.3xy
4.多项式x+x提取公因式后剩下的因式是
A.x+1B.xC.xD.x+1
5.下列变形错误的是
A.-x-y=-B.=-C.–x-y+z=-
D.=
6.下列各式中能用平方差公式因式分解的是
A.–xyB.x+yC.-x+yD.x-y
7.下列分解因式错误的是
A.1-16a=B.x-x=x
C.a-bc=D.m-0.01=
8.下列多项式中，能用公式法分解因式的是
A.x－xy
二、填空
9.ab+ab-ab=ab.
10.-7ab+14a-49ab=-7a.
11.3+2=___________
12.x-y=____________.
13.-a+b=
14.1-a=___________
15.99-101=________
12422222222222223222222222223222223332222322222222B.x＋xyC.x－yD.x＋y2222
16.x+x+____=
17.若a+b=1,x-y=2,则a+2ab+b-x+y=____。
222
三、解答
18.因式分解：
①?
4x3?
16x2?
24x
②8a2?
123
③2am?
1?
4am?
2am?
1
④2a2b2-4ab+2
⑤2-4x2y2
⑥2-4
19.已知a+b-c=3,求2a+2b-2c的值。
2
20、已知，2x-Ax+B=2,请问A、B的值是多少？
2
21、若2x2+mx-1能分解为,求m的值。
22.已知a+b=5,ab=7,求a2b+ab2-a-b的值。
23.已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求ab的值。
24.请问9910-99能被99整除吗？
说明理由。
参考答案
一、选择1.C.B.C
4.A.C.C7.B.C
二、填空
9.a+b-1；10.b-2a+7b11.
12.
13.b-a14.15.-40016.解答题
18.解：
①原式=-4x211,17.-142
②原式=8a+12=4=4③原式=2a
④原式=2=2.
⑤原式==
⑥原式=-4+4=2222222222m-122322
19.解：
2a+2b-2c=2=2×3=6.
20、解：
2x-Ax+B=2=x+8x-2
所以A=-8，B=-2.
21、解：
2x+mx-1==x-x-1所以mx=-x即m=-1.
22.解：
ab+ab-a-b
=ab-
=
把a+b=5,ab=7代入上式，原式=30.
23.解：
将ab-8ab+4a+b+4=0变形得
ab-4ab+4+4a-4ab+b=0；+=0
所以ab=2，2a=b解得：
a=±1,b=±2.
所以ab=2或ab=-2.
24.解：
99-99=99
所以99-99能被99整除，结果为99-1.
10910922222222222222222
4
初一数学上因式分解练习题精选
一、填空：
1、若x2?
2x?
16是完全平方式，则m的值等于_____。
2、x2?
x?
m?
2则m=____n=____
3、2x3y2与12x6y的公因式是＿
4、若xm?
yn=，则m=_______，n=_________。
5、在多项式3y2?
5y3?
15y5中，可以用平方差公式分解因式的
有________________________，其结果是_____________________。
6、若x2?
2x?
16是完全平方式，则m=_______。
7、x2?
x?
2?
8、已知1?
x?
x2?
?
?
x2004?
x2005?
0,则x2006?
________.
9、若162?
M?
25是完全平方式M=________。
10、x2?
6x?
?
__?
?
2，x2?
?
___?
?
9?
2
11、若9x2?
k?
y2是完全平方式，则k=_______。
12、若x2?
4x?
4的值为0，则3x2?
12x?
5的值是________。
13、若x2?
ax?
15?
则a=_____。
14、若x?
y?
4,x2?
y2?
6则xy?
___。
15、方程x2?
4x?
0，的解是________。
二、选择题：
1
1、多项式?
a?
ab的公因式是
A、－a、B、?
aC、aD、?
a
2、若mx2?
kx?
9?
2，则m，k的值分别是
A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、Dm=4，k=12、
3、下列名式：
x2?
y2,?
x2?
y2,?
x2?
y2,2?
2,x4?
y4中能用平方差公式分解因式的有
A、1个，B、2个，C、3个，D、4个
4、计算?
的值是3222391011111B、,C.,D.201020
三、分解因式：
1、x4?
2x3?
35x2
、x6?
3x2
、52?
42
4、x2?
4xy?
1?
4y2
5、x5?
x
6、x3?
1
2
7、ax2?
bx2?
bx?
ax?
b?
a
8、x4?
18x2?
81
、9x4?
36y2
10、?
24
四、代数式求值
1、已知2x?
y?
1
3，xy?
2，求x4y3?
x3y4的值。
2、若x、y互为相反数，且2?
2?
4，求x、y的值
3、已知a?
b?
2，求2?
8的值
五、计算：
0.75?
3.66?
3
4?
2.66
20012000
?
?
1?
?
?
2?
?
?
?
?
1?
?
2?
?
2?
562?
8?
56?
22?
2?
442
3
六、试说明：
1、对于任意自然数n，2?
2都能被动24整除。
2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。
七、利用分解因式计算
1、一种光盘的外D=11.9厘米，径的d=3.7厘米，求光盘的面积。
2、正方形1的周长比正方形2的周长长96厘米，其面积相差960平方厘米求这两个正方形的边长。
八、老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述：
甲：
这是一个三次四项式
乙：
三次项系数为1，常数项为1。
丙：
这个多项式前三项有公因式
丁：
这个多项式分解因式时要用到公式法
若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式。
4
因式分解
一、因式分解
1．下列变形属于分解因式的是
A．2x2－4x+1=2x+1B．m=ma+mb+mc
C．x2－y2=D．=
2．计算的结果，正确的是
A．m2－4B．m2+16C．m2－1D．m2+4
3．分解因式mx+my+mz=
A．m+mzB．mC．mD．m3abc
4．20052－2005一定能被整除
A．00B．004C．00D．009
5．下列分解因式正确的是
A．ax+xb+x=xB．a2+ab+b2=2
C．a2+5a－24=D．a+b=a2b
6．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2，则b，c的值是
A．b=3，c=1B．b=－c，c=2
C．b=－c，c=－4D．b=－4，c=－6
7．请写出一个二次多项式，再将其分解因式，其结果为______．
8．计算：
21×3.14+62×3.14+17×3.14=_________．
二、提公因式法
9．多项式3a2b3c+4a5b2+6a3bc2的各项的公因式是
A．a2bB．12a5b3cC．12a2bcD．a2b2
10．把多项式m2+m分解因式等于
A．B．
C．mD．m
11．2001+2002等于
A．－22001B．－2200C．22001D．－2
12．－ab2+a2－ac2的公因式是
A．－aB．C．－a
15．分解下列因式：
56x3yz－14x2y2z+21xy2z2
2+2n
m－n+p
a+b
D．－a2
三、
16．若x2+y=·B，则B=_______．
17．已知a－2=b+c，则代数式a－b－c=______
18．利用分解因式计算：
197的5%，减去897的5%，差是多少？
四、创新应用
19．利用因式分解计算：
0042－4×004;9×37－13×34
121×0.13+12.1×0.9－12×1.21
2006006×008－2008008×006
2n?
4?
2?
2n
20．计算：
?
2n?
3
24．设n为整数，求证：
2－25能被4整除．
老师对同学们说：
“我能猜出你们每一位同学的年龄，不信的话，你们就按下面方法试试：
先把你的年龄
乘以5，再加5，然后把结果扩大2倍，?
最后把算得的结果告诉老师，老师就知道你的年龄了．”老师又说：
“雨晴，你算出的是多少？
”雨晴答：
“130”．老师马上说：
“你12岁”．如果你是老师，?
当强同学算出的结果是140时，你会说强多少岁？
答案：
1．C．C．B．B．C．D
7．4a2－4ab+b2=．314
9．A10．C11．C12．D13．C14．D
15．7xyz
升级会员 