答案：
B
4．2009年9月22日消息，据美国太空网报道，美国“发现”号航天飞机当地时间9月21日返回位于佛罗里达州的肯尼迪航天中心，结束了为期两天的“回家之旅”．“发现”号航天飞机是被一架改装的波音747客机“背”回肯尼迪航天中心的，如图1－1－14所示的三幅图分别是波音747客机“背”着航天飞机在跑道上静止、在跑道上匀速行驶和在天空中匀速飞行．以下说法正确的是（ ）
图1－1－14
A．波音747客机“背”着航天飞机在跑道上静止时，客机对航天飞机的支持力最大
B．波音747客机“背”着航天飞机在跑道上匀速行驶时，客机对航天飞机的支持力最大
C．波音747客机“背”着航天飞机在天空中匀速飞行时，客机对航天飞机的支持力最大
D．三种情况客机对航天飞机的支持力一样大
解析：
三种情况下，航天飞机都处于平衡状态，客机给航天飞机的支持力都等于航天飞机的重力，所以三种情况客机对航天飞机的支持力一样大．
答案：
D
图1－1－15
5.如图1－1－15所示，一质量m＝0.20kg的物体，在F1、F2两水平力作用下静止在粗糙的水平面上．物体与水平面间的最大静摩擦力为0.6N．若F1为0.6N，则F2不可能是（ ）
A．0.2NB．0.6N
C．0.7ND．1.3N
解析：
最大静摩擦力为0.6N，F1＝0.6N，则物体在三个力作用下处于平衡状态，F2的范围应该为静摩擦力和F1的合力范围，故0＜F2＜1.2N.
答案：
D
图1－1－16
6.如图1－1－16所示，物体B靠在竖直墙面上，在竖直轻弹簧的作用下，A、B保持静止，则物体A、B受力的个数分别为（ ）
A．3,3B．4,3
C．4,4D．4,5
解析：
本题考查用整体法、隔离法分析物体受力情况．
首先对A、B利用整体法分析受力，可知墙面对B无弹力；以A为研究对象，它受四个力作用，重力竖直向下、弹簧的弹力竖直向上、B对A的压力垂直斜面斜向下、B对A沿斜面向下的摩擦力；以B为研究对象，它受三个力作用，本身受到的重力、A对B的支持力和A对B沿斜面向上的摩擦力，B正确．
答案：
B
7．如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的（ ）
解析：
本题考查物体的平衡．A、D选项中a球所受三个力不能维持a球平衡，A、D项错误；C图中a球受到的重力竖直向下，连接天花板的绳的拉力竖直向下，连接b球的绳子的拉力偏向左下，因此三力的合力不为零，C错误；分析B中两个球的受力，合力都可以为零，B正确．
答案：
B
8.如图1－1－17所示，三个完全相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面的动摩擦因数相同．分别给它们施加一个大小为F的推力，其中给第一、三两木块的推力与水平方向的夹角相同，这时三个木块都保持静止．比较它们和水平面间的弹力大小FN1、FN2、FN3和摩擦力大小Ff1、Ff2、Ff3，下列说法中正确的是（ ）
图1－1－17
A．FN1＞FN2＞FN3，Ff1＞Ff2＞Ff3
B．FN1＞FN2＞FN3，Ff1＝Ff3＜Ff2
C．FN1＝FN2＝FN3，Ff1＝Ff2＝Ff3
D．FN1＞FN2＞FN3，Ff1＝Ff2＝Ff3
解析：
本题考查了物体的平衡条件、受力分析和对力进行处理的能力．分别对三个物体分析受力，根据三个物体都受力平衡，第一个物体和第三个物体受到的摩擦力等于F在水平方向上的分量，而第二个物体的摩擦力等于拉力F，对于摩擦力有Ff1＝Ff3＜Ff2，第一个物体与水平面间的弹力大小等于自身的重力和F在竖直方向的分力之和，第二个物体与水平面间的弹力大小等于自身的重力，第三个物体与水平面间的弹力大小等于自身的重力和F在竖直方向的分力之差，则对于弹力有FN1＞FN2＞FN3，选项B对．
答案：
B
图1－1－18
9.如图1－1－18所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下，从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平外力F使金属棒ab保持静止，则F（ ）
A．方向向右，且为恒力B．方向向右，且为变力
C．方向向左，且为变力D．方向向左，且为恒力
解析：
根据楞次定律，B减小时，磁通量Φ减小，为阻碍Φ
减小，ab产生向右运动的趋势，故外力方向向左．再根据电磁
感应定律，E＝
＝
，B均匀减小．故
不变，E不变，I不变．F安＝BIL均匀减小，故F为变力．
答案：
C
图1－1－19
10.如图1－1－19所示为插入地面的排球网架直杆．为了使直杆垂直于地面，还要用两根绳子把杆拉住．假定绳子OA、OB、OC处在同一平面内，不计绳子的质量，且OA与OB两根绳子的拉力相同，夹角为60°.绳能够承受的拉力跟绳子的横截面成正比，那么OC绳的直径至少应是OA绳的倍数是（ ）
A.
B.
C.
/2D.
解析：
设OA绳子中拉力为FA，由OA与OB两根绳子的
拉力相同，夹角为60°可知OC中拉力FC＝2FAcos30°
＝
FA.设OA绳子直径为d，OA绳子的横截面积
SA＝πd2/4，OC绳子直径为D，OC绳子的横截面积SC＝πD2/4，
由绳a能够承受的拉力跟绳子的横截面成正比可得FC/FA＝SC/SA＝D2/d2，
解得D/d＝
＝
.
答案：
D
图1－1－20
11.如图1－1－20所示，质量相等的带电小球用绝缘细绳悬挂，小球间也用绝缘细绳连接，在水平向右的匀强电场中静止，球间作用力不计，现将其中一根悬线剪断，平衡时图中不可能出现的情况是（ ）
解析：
本题考查物体的平衡，中档题．由没有剪断的平衡图可知，两球带相同的性质的电荷，把A、B看作一个整体，可知水平方向受电场力，竖直方向受重力，根据平衡的条件则最上面的绳子不可能处于竖直状态，A正确．
答案：
A
图1－1－21
12.如图1－1－21所示，一倾角为α的斜面体置于固定的光滑水平地面上的物体A、B之间，斜面体恰好与物体A、B接触．一质量为m的物体C恰能沿斜面匀速下滑，此时斜面体与A、B均无作用力．若用平行于斜面的力F沿斜面向下推物体C，使其加速下滑，则下列关于斜面体与物体A、B间的作用力的说法正确的是（ ）
A．对物体A、B均无作用力
B．对物体A有向左的压力，大小为Fcosα
C．对物体B有向右的压力，大小为mgcosαsinα
D．对物体A有向左的压力，大小为mgcosαsinα
解析：
本题考查受力分析、力的平衡问题．物体C恰能沿斜面匀速下滑，则C与斜面间的滑动摩擦力f＝mgsinα，用力F推物体C使其加速运动，C与斜面间的滑动摩擦力不变；以斜面为研究对象，C对斜面的压力在水平方向向右的分力为F1＝mgcosαsinα，C对斜面的摩擦力在水平方向向左的分力为F2＝mgsinαcosα，则F1＝F2，说明斜面与地面间无摩擦力，斜面相对地面没有运动趋势，斜面对物体A、B均无作用力．
答案：
A
第2讲动力学中的匀变速直线运动
特色放送：
动力学中多过程问题的分析方法
求解多过程问题，要能够将多过程分解为多个子过程，在每一个子过程中，对物体进行正确的受力分析，正确求解加速度是关键．求解时应注意以下两点：
（1）当物体的受力情况发生变化时其加速度也要变化；
（2）两个过程的衔接——前一过程的末速度是后一过程的初速度．特别注意物体沿斜面向上运动时，物体可能会两次经过同一点，在沿斜面向上和向下运动过程中其加速度要发生变化．
图1－2-19
【例】
如图1－2－19所示，一重为10N的小球，在F＝20N的竖直向上的拉力作用下，从A点由静止出发沿AB向上运动，F作用1.2s后撤去．已知杆与球间的动摩擦因数为
，杆足够长，试求从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点为2.25m的B点．（取g＝10m/s2）
解析：
有力F作用时有：
（F－G）sin30°－μ（F－G）cos30°＝ma1，解得：
a1＝2.5m/s2
所以撤去力F时，小球的速度：
v1＝a1t1＝3m/s
小球的位移：
x1＝
t1＝1.8m
撤去力F后，小球上冲时有：
Gsin30°＋μGcos30°＝ma2
解得：
a2＝7.5m/s2
因此小球上冲时间：
t2＝
＝0.4s
上冲位移：
x2＝
t2＝0.6m
此时x1＋x2＝2.4m>xAB，因此小球在上冲阶段将通过B点，有xAB－x1＝v1t3－
a2t32
解得：
t3＝0.2s或t3＝0.6s>t2（舍去）
小球返回时有：
Gsin30°－μGcos30°＝ma3
解得：
a3＝2.5m/s2
因此小球滑到最上端又返回B点时有：
x1＋x2－xAB＝
a3t42
解得：
t4＝
s＝0.35s
所以从撤去力F开始计时，小球上冲通过B点时用时为：
t3＝0.2s
返回通过B点时用时为：
t2＋t4＝0.75s.
训练：
1．有一列火车正在做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180m．第6分钟内发现火车前进了360m，则火车的加速度为（ ）
A．0.01m/s2B．0.05m/s2C．36m/s2D．180m/s2
答案：
A
图1－2－10
2.（2010·浙江金丽衢十二校联考）2009年3月14日，亚丁湾索马里海域
六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员
发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v
－t图象如图1－2－10所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变．则
下列说法正确的是（ ）
A．海盗快艇在0～66s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B．海盗快艇在96s末开始调头逃离
C．海盗快艇在66s末离商船最近
D．海盗快艇在96s～116s内做匀减速直线运动
图1－2－11
解析：
在0～66s内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A错误；海盗快艇在96s末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B正确，C错误；海盗快艇在96s～116s内，沿反方向做匀加速运动，D错误．
答案：
B
3.如图1－2－11所示，质量为m、带电荷量为＋q的滑块，
沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态为（已知
qEA．继续匀速下滑
B．将加速下滑
C．将减速下滑
D．上述三种情况都有可能发生
解析：
滑块进入电场前，沿绝缘斜面匀速下滑，受力情况满足mgsinθ＝μmgcosθ，进入电场后（mg＋qE）sinθ＝μ（mg＋qE）·cosθ，仍满足平衡条件，故滑块将继续匀速下滑．
答案：
A
3.
如图1－2－11所示，质量为m、带电荷量为＋q的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态为（已知qEA．继续匀速下滑
图1－2－11
B．将加速下滑
C．将减速下滑
D．上述三种情况都有可能发生
解析：
滑块进入电场前，沿绝缘斜面匀速下滑，受力情况满足mgsinθ＝μmgcosθ，进入电场后（mg＋qE）sinθ＝μ（mg＋qE）·cosθ，仍满足平衡条件，故滑块将继续匀速下滑．
答案：
A
4.（2010·上海单科，18）如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上
图1－2－12
运动的v－t图象．由图1－2－12所示可知（ ）
A．在t时刻两个质点在同一位置
B．在t时刻两个质点速度相等
C．在0～t时间内质点B比质点A位移大
D．在0～t时间内合外力对两个质点做功相等
解析：
根据v－t图的意义可知t时刻A、B两质点的速度相等，B项正确．再结合动能定理可知D项正确．v－t图中的面积表示对应时间内的位移，由图可知0～t时间内质点B比质点A的位移大，C项正确．由于两质点的初始位置不确定，故不能确定t时刻两质点的位置，故A选项错误．
答案：
BCD
图1－2－13
5.（2010·北京朝阳区联考）如图1－2－13所示，在某一真空中，只有水平向
右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电
微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动．那么（ ）
A．微粒带正、负电荷都有可能
B．微粒做匀减速直线运动
C．微粒做匀速直线运动
D．微粒做匀加速直线运动
解析：
微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故B正确．
答案：
B
6．一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小v1＝5m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是（ ）
A．汽车运动的加速度大小为1m/s2
B．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25m/s
C．汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20s
D．汽车从第3根至第7根电线杆间的平均速度为20m/s
解析：
由做匀加速直线运动的位移规律s＝v0t＋
at2知汽车运动的加速度大小为1m/s2，A正确；由v
－v
＝2as知汽车经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25m/s，B正确；由vt＝v0＋at知汽车从第1根至第7根电线杆用时为20s，所以从第3根至第7根电线杆用时为10s，C错误；由
＝
知汽车从第3根至第7根电线杆间的平均速度为20m/s，D正确．
答案：
ABD
7．（2010·广东惠州调研）让小球分别沿倾角不同的光滑斜面从静止开始滚下，正确的结论有（ ）
A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
解析：
设斜面倾角为θ，长度为L，小球沿光滑斜面下滑的加速度为a，根据牛顿第二定律有：
mgsinθ＝ma⇒a＝gsinθ，小球沿斜面做匀加速直线运动，所以小球的位移s＝
gsinθ·t2，即位移与时间的平方成正比，A错误；小球在斜面上的速度v＝gsinθ·t，即速度与时间成正比，B正确；小球从顶端滑到底端的速度为v，由运动学公式有：
v2＝2gsinθ·L，C错误；L＝
gsinθ·t2，所以时间与倾角有关，D错误．
答案：
B
8．图1－2－13是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE滑行的时间．技术人员通过测量绘制出如图1－2－14所示的示意图．AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有AD＝DE＝10m，滑道AE可视为光滑，滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动，g取10m/s2，则滑行者在滑道AE上滑行的时间为（ ）
图1－2－14
A.
sB．2sC.
sD．2
s
解析：
AE两点在以D为圆心、半径为R＝10m的圆上，在AE上的滑行时间与沿AD所在的直径自由下落的时间相同，t＝
＝2s，选B.
答案：
B
图1－2－15
9.（2010·福建理综，16）质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上，
物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大
小视为相等．从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性
变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图1－2－15
所示．重力加速度g取10m/s2，则物体在t＝0至t＝12s这段时间
的位移大小为（ ）
A．18mB．54mC．72mD．198m
解析：
物体与地面间最大静摩擦力Ff＝μmg＝0.2×2×10N
＝4N．由题给F－t图象知0～3s内，F＝4N，说明物体
在这段时间内保持静止不动.3～6s内，F＝8N，说明物体做匀加速运动，加速度a＝
＝2m/s2.6s末物体的速度v＝at＝2×3＝6（m/s），在6～9s内物体以6m/s的速度做匀速运动.9～12s内又以2m/s2的加速度做匀加速运动，作v－t图象如图．故0～12s内的位移s＝
×2＋6×6＝54（m）．
答案：
B
10.
图1－2－16
（2010·宝鸡一检）质量为m0＝20kg、长为L＝5m的木板放在水平
面上，木板与水平面的动摩擦因数为μ1＝0.15.将质量m＝10kg的小木块（可视为质点），以v0＝4m/s的速度从木板的左端水平抛射到木板上（如图1－2－16所示），小木块与木板面的动摩擦因数为μ2＝0.4（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2）．则以下判断中正确的是（ ）
A．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板
B．木板一定静止不动，小木块能滑出木板
C．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板
D．木板
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