10．核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设。
核泄漏中的钚（Pu）是一种具有放射性的超铀元素，它可破坏细胞基因，提高患癌症的风险。
已知钚的一种同位素
Pu的半衰期为24100年，其衰变方程为
Pu→X＋
He＋γ，下列有关说法正确的是（ ）
A．X原子核中含有92质子
B．100个
Pu经过24100年后一定还剩余50个
C．由于衰变时释放巨大能量，根据E＝mc2，衰变过程总质量增加
D．衰变发出的γ射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力
答案：
AD
解析：
根据“电荷数”守恒，可知A选项正确；半衰期是对大量原子的统计规律，所以B错；放出能量质量减少，C错；γ光子穿透能力很强，D正确。
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题（共3小题，每小题6分，共18分。
把答案直接填在横线上）
11．（5分）人类认识原子结构和开发利用原子能经历了十分曲折的过程。
请按要求回答下列问题。
（1）卢瑟福、玻尔、查德威克等科学家在原子结构或原子核的研究方面做出了卓越的贡献。
请选择其中的两位，指出他们的主要成绩。
①__________________________________。
②__________________________________。
（2）在贝克勒尔发现天然放射现象后，人们对放射线的性质进行了深入研究，下图为三种射线在同一磁场中的运动轨迹，请从三种射线中任选一种，写出它的名称和一种用途。
________________________________________________________________________
答案：
（1）卢瑟福提出了原子的核式结构模型；玻尔把量子理论引入原子模型，并成功解释了氢光谱规律；查德威克发现了中子
（2）2为γ射线；利用γ射线的贯穿本领，工业用来探伤。
解析：
（1）卢瑟福提出了原子的核式结构模型（或其他成就）。
玻尔把量子理论引入原子模型，并成功解释了氢光谱规律（或其他成就）。
查德威克发现了中子（或其他成就）。
（2）1为α粒射线；利用α射线的电离作用消除有害静电。
或：
2为γ射线；利用γ射线很强的贯穿本领，工业用来探伤。
或：
3为β射线；利用β射线自动控制铝板厚度。
12．（6分）如图所示，这是工业生产中大部分光电控制设备用到的光控继电器的示意图，它由电源、光电管、放电器、电磁继电器等几部分组成。
（1）示意图中，a端应是电源________极。
（2）光控继电器的原理是：
当光照射光电管时，
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
（3）当用绿光照射光电管阴极K时，可以发生光电效应，则下列________说法正确。
A．增大绿光照射强度，光电子最大初动能增大
B．增大绿光照射强度，电路中光电流增大
答案：
（1）正
（2）阴极K发射电子，电路中产生电流，经放大器放大的电流产生的磁场使铁芯M磁化，将衔铁N吸住。
无光照射光电管时，电路中无电流，N自动离开M。
（3）B
13．（湛江市2013～2014学年高二下学期期末）如图所示为“验证碰撞中动量守恒”实验的装置示意图。
（1）设小球A质量为mA，小球B质量为mB，为保证实验成功，必须保证mA________mB。
（填“大于”，“等于”或“小于”）。
小球半径________测量。
（填“需要”或“不需要”）。
（2）实验中小球的落点情况如图所示：
P是不放B球时，将A球从斜槽上某一高度静止释放后A球的落点，M、N分别为A球从同一高度静止释放到达斜槽水平端与B球相碰后A、B球落点，现已测得O到M、P、N距离分别为s1、s2、s3，若关系式________________________成立，则验证了A、B相碰动量守恒。
（3）若A、B两球的质量之比为mAmB＝31。
先使A球从斜槽上某一高度处由静止释放，在水平地面的记录纸上留下落点痕迹P，重复10次，得到10个落点。
再把B球放在水平槽上的末端R处，让A球仍从同一高度处由静止释放，与B球碰撞，碰后A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复10次。
A、B两球在记录纸上留下的落点痕迹如图所示，其中米尺的零点与O点对齐。
①碰撞后A球的水平射程应取________cm。
②本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度。
下面的实验条件中，不能使小球飞行的水平距离的大小表示水平初速度大小的是________（填选项符号）。
A．使A、B两小球的质量之比改变为51
B．升高小球初始释放点的位置
C．使A、B两小球的直径之比改变为13
D．升高桌面的高度，即升高R点距地面的高度
③利用此次实验中测得的数据计算碰撞前的总动量与碰撞后的总动量的比值为________。
（结果保留三位有效数字）
答案：
（1）大于 不需要
（2）mAs2＝mAs1＋mBs3
（3）①14.45－14.50 ②C ③1.01－1.02
解析：
（1）根据实验要求，碰后A球不能反弹，所以要使mA>mB，不需要测小球的半径。
（2）若取小球平抛下落时间为一个单位，则只要满足mAs2＝mAs1＋mBs3，便可验证动量守恒。
（3）①用最小的圆的圆心确定落点的平均位置，则M、P、N距O点的距离即为碰后各个球的水平射程：
xOM＝14.45cm；xOP＝29.90cm，xON＝44.40cm，所以碰后A球的水平射程应为xOM＝14.45cm；②本实验的前提条件是两个球是对心碰撞，即要求碰撞前后的速度在两个球的球心连线方向上。
由此可以选出答案为C。
③碰撞前后的总动量比值为：
＝
＝1.02，考虑误差因素可取1.01～1.02。
三、论述·计算题（共4小题，共42分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
14．（9分）一群氢原子处于量子数n＝4的能级状态，氢原子的能级图如图所示，则：
（1）氢原子可能发射几种频率的光子？
（2）氢原子由量子数n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是多少电子伏？
（3）用
（2）中的光子照射下表中几种金属，哪些金属能发生光电效应？
发生光电效应时，发射光电子的最大初动能是多大？
金属
铯
钙
镁
钛
逸出功W/eV
1.9
2.7
3.7
4.1
答案：
（1）6种
（2）2.55eV （3）铯；0.65eV
解析：
（1）可发射6种频率的光子
（2）由玻尔的跃迁规律可得光子的能量为E＝E4－E2，代入数据得E＝2.55eV
（3）E只大于铯的逸出功，故光子只有照射铯金属上时才能发生光电效应。
根据爱因斯坦的光电效应方程可得光电子的最大初动能为Ekm＝E－W
代入数据得，Ekm＝0.65eV（或1.0×10－19J）
15．（10分）（银川一中2013～2014学年高二下学期期中）如图所示，木板A质量mA＝1kg，足够长的木板B质量mB＝4kg，质量为mC＝1kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦，开始时B、C均静止，现使A以v0＝12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回。
求：
（1）B运动过程中的最大速度大小。
（2）C运动过程中的最大速度大小。
答案：
（1）4m/s
（2）3.2m/s
解析：
（1）A与B碰后瞬间，C的运动状态未变，B速度最大。
由A、B系统动量守恒（取向右为正方向）有：
mAv0＋0＝－mAvA＋mBvB
代入数据得：
vB＝4m/s。
（2）B与C相互作用使B减速、C加速，由于B板足够长，所以B和C能达到相同速度，二者共速后，C速度最大，由B、C系统动量守恒，有
mBvB＋0＝（mB＋mC）vC
代入数据得：
vC＝3.2m/s
16．（11分）山东烟台海阳核电站项目，一期工程和2号常规岛正在进行设备安装，一期工程规划建设两台125万千瓦AP1000核电机组，预计2016年并网发电。
如果铀235在中子的轰击下裂变为
Sr和
Xe，质量mU＝235.0439u，mn＝1.0087u，mSr＝89.9077u，mXe＝135.9072u。
（1）写出裂变方程；
（2）求出一个铀核裂变放出的能量；
（3）若铀矿石的浓度为3%，一期工程建成后，一年将消耗多少吨铀矿石？
答案：
（1）
U＋
n―→
Sr＋
Xe＋10
n
（2）140.3MeV （3）45.7t
解析：
（2）裂变过程的质量亏损
Δm＝mU＋mn－mSr－mXe－10mn＝0.1507u，
释放的能量
ΔE＝Δmc2＝0.1507×931MeV≈140.3MeV。
（3）核电站一年的发电量E＝Pt＝2×125×107×365×24×60×60J＝7.884×1016J，
由E＝NΔE＝
NAΔE，得m＝
＝
g≈4.57×107g＝45.7t。
17．（12分）一个静止的氮核
N俘获了一个速度为2.3×107m/s的中子生成一个复核A，A又衰变成B、C两个新核，设B、C的速度方向与中子方向相同，B的质量是中子的11倍，速度是106m/s，B、C在同一磁场中做圆周运动的半径之比RBRC＝1130，求：
（1）C核的速度大小
（2）根据计算判断C核是什么
（3）写出核反应方程
答案：
（1）3×106m/s
（2）氦原子核
（3）
N＋
n―→
B＋
He
解析：
氮核吸收了一个中子变成复核不稳定，发生衰变，整个过程中，中子、氮核以及两个新核组成的系统，在反应过程前后都不受外界的干扰，所以整个系统在俘获与衰变过程中动量均守恒，利用这一点，可求出C核的速度，然后根据粒子在磁场中的运动情况就可以判断出新核的种类，写出核反应方程。
氮核俘获中子到衰变成B、C两个新核的过程中动量守恒
mnvn＝mBvB＋mCvC①
根据衰变规律，可知C核的质量数为14＋1－11＝4
由此解得vC＝3×106m/s
再由带电粒子在洛伦兹力的作用下做圆周运动的知识R＝
可得：
＝
＝
＝
②
qB＋qC＝7③
将②③联立可得，qC＝2，而mC＝4，则C核是氦原子核，核反应方程式是
N＋
n―→
B＋
He
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