初中数学几何辅助线---第二章--角平分线专题(无答案)文档格式.doc

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B.45°

C.55°

D.60°

图2-1

2.如图2-2，直线与直线垂直相交于点，点在直线上运动，点在直线上运动.

（1）如图2-2

（1），已知，分别是和的角平分线，点，在运动的过程中，的大小是否会发生变化？

若发生变化，请说明变化的情况；

若不发生变化，请说明理由，并求出的大小；

（2）如图2-2

（2），已知不平行，，分别是和的角平分线，，的延长线交于点，的角平分线和的角平分线相交于点.

①点，在运动的过程中，的大小是否会发生变化？

若不发生变化，请说明理由；

②点，在运动的过程中，的大小是否会发生变化？

若不发生变化，请说明理由.

（1）

（2）

图2-2

类型二点在线，垂两边

3.如图2-3，已知中，，，平分.求证：

.

图2-3

4.如图2-4，四边形中，，.求证：

平分.

图2-4

类型三线被垂，顺势延

5.如图2-5，，，于，是中点.求证：

图2-5

6.如图2-6，在中，，的平分线交于点，过作，垂足为.求证：

AD=DE.

图2-6

7.已知：

如图2-7，在中，，是的角平分线，且，过作交于点.猜想：

线段与之间的关系，并证明.

图2-7

类型四遇平行，等腰现

8.在平行四边形中，的平分线交直线于点，交直线于点.

（1）在图2-8

（1）中，证明；

（2）如图2-8

（2），若，是的中点，直接写出的度数；

（3）如图2-8（3），若，，，分别连接，，求的度数.

（1）

（2）（3）

图2-8

类型五截一边，造全等

9.如图2-9

（1），是的平分线，请你利用该图形画一对以所在直线为对称轴的全等三角形.

请你参考上图构造全等三角形的方法，解答下列问题：

（1）如图2-9

（2），在中，是直角，，，分别是，的平分线，，相交于点.请你判断写出与之间的数量关系；

（2）如图2-9（3），在中，如果不是直角，而

（1）中的其他条件不变。

请问，你在

（1）中所得结论是否依然成立？

若成立，请证明；

若不成立，请说明理由.

（1）

（2）（3）

图2-9

10.已知：

如图2-10，在四边形中，，的外角角平分线与的外角平分线交于点.求证：

图2-10

思维拓展

11.已知：

如图2-11，在四边形中，，，平分.求证：

图2-11

拓展1.如图2-12，在四边形中，平分，.求证：

图2-12

拓展2.如图2-13，已知四边形中，，.求证：

图2-13

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