《圆的周长》(权威教学设计)Word文档下载推荐.doc

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教学重点：

正确计算圆的周长。

教学难点：

理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。

教学准备：

一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器

教学过程：

（一）创设情境，提出问题。

引用阿凡提的童话故事，国王规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑，看看谁赢了。

课件出示小花驴和小黑驴赛跑。

抛出要得知它们跑的路程是否一样长，是要求正方形的周长和圆的周长，引出课题。

（板书课题：

圆的周长）

【设计意图：

由童话故事激趣引入，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。

】

（二）自主学习，探究新知。

1、自主探究

（1）熟悉圆的周长的概念。

师：

既然求大圆的周长没有好办法，那么我们就把小圆片做为研究对象。

同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？

然后用自己的话说一说什么是圆的周长。

（找个别学生示范）

生：

圆的周长是指圆一周的长度。

（2）测量圆的周长。

要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去测量圆的周长。

培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力。

2、合作交流

在四人小组内交流方法。

小组合作旨在增强学生的合作意识，在此过程中，通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯，并在聆听的过程中学会“取”和“舍”，即学会分析。

3、汇报展示

学生汇报展示滚动法和绳绕法，教师点评：

同学们，刚才有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。

还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。

无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。

（板书：

化曲为直）同学们展示的方法里面一定有你最欣赏的，那么就请大家用你们最欣赏最喜欢的方法同桌合作测量圆的周长，并把测得的数据直接写到圆上。

通过个别学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。

教师质疑：

这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那摩天轮的周长，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？

不能。

再次把学生带回课堂伊始的情境中，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。

4、猜想验证

圆的周长与什么有关呢？

生1：

与直径有关。

生2：

圆的周长与半径有关。

孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。

（2）探讨圆的周长与直径的关系

①小组合作

要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入表格中。

补充完整后，看看有什么发现。

周长

直径

周长与直径的比值（保留两位小数）

1号圆片

2号圆片

3号圆片

4号圆片

②学习“圆周率”

同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。

圆周率，π≈3.14）

（3）渗透数学文化

孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。

【找学生介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。

】听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？

数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。

5、推导公式

同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？

圆的周长＝直径×

圆周率。

圆周率）

你能用字母表示圆的周长计算公式吗？

C＝πd。

（板书公式：

C＝πd）

如果已知半径呢？

C＝2πr。

C＝2πr）

为什么呢？

因为直径是半径的2倍。

孩子们，就让我们带着圆周长的公式再次看看小花驴和小黑驴谁跑的快吧！

已知圆形跑到的直径是50米，请同学们快速算一算，这两个跑道的周长分别是多少？

看看国王和阿凡提的比赛到底公平吗？

（学生开始计算，知道比赛不公平。

）

再次阿凡提故事的情境中，运用新的知识解决问题，首尾呼应，使整节课完整而有序。

（三）巩固新知，解决问题

这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm。

例1、这辆自行车后轮转1圈，大约可以走多远？

（结果保留整米数）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？

例2、这个圆桌面的直径是多少？

我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m。

让学生在掌握了新内容的基础上，用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。

课堂小测：

1、基础题

选择填空

（1）车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（　　）。

A、直径　　　B、半径　　C、周长

（2）圆的周长是直径的（　　）倍。

A、3.14　　　B、π　　C、3

（3）大圆的周长除以直径的商（　　）小圆的周长除以直径的商。

　A、大于　　　B、小于　　C、等于

2、拓展题：

板书设计：

圆的周长

化曲为直

圆周率π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

课后反思：

本课的教学设计以上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终，体现在以下四个方面：

首先，在创设情境时，我在理解教材的基础上，激活教材，创造性地使用教材，以学生的兴趣作为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。

其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我向学生提出质疑，以相同的方法测量赤道的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方法的迫切愿望。

第三，学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在掌握新内容的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。

最后，在巩固新知解决问题的环节中，以世博会为背景，设计了三道不同层次的练习题，这三道题实现了从基础练到拓展练的跨越，提高学生发现信息、解决问题的能力。

在真正的教学过程中，我发现世博会的情境导入吸引了学生的注意，并对新知识产生了浓厚的兴趣。

由于前面“圆的认识”的成功铺垫，因此本节课学生通过动手操作、自主探究、合作交流、展示等活动，理解了“化曲为直”的数学思想方法。

在推导公式的过程中，因为亲自经历了小组内探讨圆的周长与直径的关系的过程，所以学生能较为容易地推导出圆的周长计算公式。

另外，我及时对学生的发言进行点拨、激励，比如当学生展示巧妙的方法时我赞扬学生的想法有创意，进一步提高了学生积极学习的主动性，使学生体验到获得成功的乐趣。

课后，吴老师的精彩点拨，使我对本课的教学有了新的认识，比如：

在对学生的表达进行评价时，艺术性稍显不足，另外，我对课堂的掌控和把握能力还需要提高。

虽然对教材进行了较为深入地分析，但还没做到彻底地理解。

在未来的工作中，我将弥补以上不足之处，提高个人理论素养，使自己的教学趋于完美。

新课标人教版《数学》六年级上册

杨凯

安阳市梅东路小学

2010年10月

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