初中数学-因式分解教学设计学情分析教材分析课后反思Word下载.doc

初中数学-因式分解教学设计学情分析教材分析课后反思Word下载.doc

《初中数学-因式分解教学设计学情分析教材分析课后反思Word下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学-因式分解教学设计学情分析教材分析课后反思Word下载.doc（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

2、看谁想得快

活动内容：

能被哪些数整除？

你是怎么得出来的？

学生思考：

从以上问题的解决中，你知道解决这些问题的关键是什么？

引导学生把这个数式分解成几个数的积的形式，继续强化学生对因数分解的理解，为学生类比因式分解提供必要的精神准备．

由于有了第一环节的铺垫，学生对于本环节问题的理解则显得比较轻松，学生能回答出能被100、99、98整除，有的同学还回答出能被33、50、200等整除，在教师的提示与启发下，学生们逐渐明白解决这些问题的关键是——把一个多项式化为积的形式．

（二）合作学习，领悟新知

1、看谁算得准活动内容：

计算下列式子：

（1）3x（x-1）=；

（2）m（a+b+c）=；

（3）（m+4）（m-4）=；

（4）（y-3）2=；

（5）a（a+1）（a-1）=．

根据上面的算式填空：

（1）=；

（2）=；

（3）=；

（4）=；

（5）=．

在第一组的整式乘法的计算上，学生通过对第一组式子的观察得出第二组式子的结果，然后通过对这两组式子的结果的比较，使学生对因式分解有一个初步的意识，由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力．

学生能很快发现第一组式子与第二组式子之间的联系，从而得出第二组式子的结果．

因式分解：

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解

注意：

一个，多项式，几个，整式，积

2、学生讨论

比较以下两种运算的联系与区别：

（1）=

（2）=

的运算中还有其它类似的例子吗？

除此之外，你还能找到类似的例子吗？

结论：

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．

辨一辨：

下列变形是因式分解吗？

为什么？

（1）

（2）

（3）（4）

通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：

（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；

（2）分解因式的结果要以积的形式表示；

（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；

（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止．

通过学生的讨论，他们能找出分解因式与整式的乘法的联系与区别，基本清楚了“分解因式与整式的乘法是一种互逆关系”以及“分解因式的结果要以积的形式表示”这两种事实，后两种事实是在老师的点拔与指导下才能完成．

（三）探究难点，解疑答惑 

1、看谁连得准

x2-y2.（x+1）2

9-25x2y（x-y）

x2+2x+1（3-5x）（3+5x）

xy-y2（x+y）（x-y）

2、 

下列哪些变形是因式分解，为什么？

（1）（a+3）（a-3）=a2-9

（2）a2-4=（a+2）（a-2）

（3）a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1

（4）2πR+2πr=2π（R+r）

通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏．

从学生的反馈情况来看，学生对因式分解意义的理解基本到位．

（四）课堂检测。

用六道与课堂上探究的字母表示数学规律相似的题目对学生进行检测，及时反馈学生学习效果。

（五）归纳总结。

学生反思：

从今天的课程中，你学到了哪些知识？

掌握了哪些方法？

明白了哪些道理？

通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解，对矛盾对立统一的哲学观点有一个初步认识．

从学生的反思来看，学生掌握了新的知识，提高了逆向思维的能力，对于类比的数学思想有了一定的理解，对于矛盾对立统一的哲学观点也有了一个初步认识．

（六）作业

课本习题第1-4题

七、教学设计反思

传统教学中，总是先介绍因式分解的定义，然后通过大量的模仿练习来强化巩固学生对因式分解概念的记忆与理解，其本质上是对因式分解的概念进行强化记忆．

在新课程的教学中，对因式分解的记忆退到了次要的位置，它把因式分解作为培养学生逆向思维、全面思考、灵活解决矛盾的载体．在教师的指导下，学生通过因数分解类比出因式分解，对学生进行类比的数学思想培养，由整式的乘法与因式分解的对比，对学生的逆向思维能力进行培养，也使得学生对于因式分解概念的引入不至于茫然．

尽管新旧两种教法的对比上，新课程的教学不一定马上显露出强劲的优势，甚至可能因为强化练习较少，在短时间内，学生的成绩比不上传统教法的学生成绩，但从长远目标看来，这种对数学本质的训练会有效地提高学生的数学素养，培养出学生对数学本质的理解，而不仅仅是停留在对数学的机械模仿记忆的层面上．

总之，教学的着眼点，不是熟练技能，而是发展思维，使学生在学习的情感态度与价值观上发生深刻的变化

学情分析:

本课的教学对象是八年级学生，八年级学生形式运算，思维开始发展，并逐渐走向成熟，再进行形式运算思维活动时，都需要借助低水平的思维，所以教师要注意将新旧知识建立起联系，因式分解不同于整式的运算，是对多项式进行变形，学生不是第一次见。

只在理解上会有一定的困难，对整式乘法的认识还不够深入的情况下，就遇到与之相互聂远关系的亲情，竟学生会有时会出现因式分解后又返回去做乘法的错误，解决，此问题的关键是让学生正确认识因式分解的概念，理解它与整式乘法之间的关系。

1、认知特点：

认知能力不断提高，思维能力逐渐成熟，抽象逻辑思维、辩证思维和创造思维有了较大发展，但对呆板、枯燥、机械的教学和操练，学生容易因厌烦而分散精力。

2、学生学习数学的情感表现：

绝大部分学生对数学很感兴趣，学习热情较高，有学习数学的愿望和兴趣，乐于参与各种数学实践活动。

让学生对于讨论跟他们生活息息相关的内容很容易产生兴趣。

效果分析:

1、在教学设计中我围绕“技术改变教学”这个主题，利用网络资源，借助多媒体，把PPT和思维导图结合运用，教学目标明确，思路清晰，环节流畅，课件设计比较新颖。

充分发挥多媒体的图像、音频和视频等功能，使教学内容形象直观。

同时也充分发挥了师生的互动功能，调动了学生学习的兴趣和积极性，为学习新课做好铺垫，有利于学生对内容的理解、掌握和运用。

2、在导入环节中，我创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立因式分解就在生活中，就在我们身边，再通过判断题等一系列活动给学生提供一定的情景。

让学生在合作交流、自主探索中进一步了解了因式分解与整式乘法的关系，以及因式分解的铺垫作用。

再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。

教材分析：

教学内容：

本节课是鲁教版数学八年级上册第一章第一节《因式分解》。

经历从因数分解到因式分解的类比过，由于学生由具体的求因数过渡到因式，是认识上的一次飞跃。

对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥。

因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三解函数式的恒等变形提供了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。

由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，来进行因式分解，必须以理解因式分解的概念为前提，所以本节内容的重点是因式分解的概念。

由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对学生还比较生疏，接受起来有一定难度，再者本节还没涉及因式分解的具体方法，所以理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学中的难点.

本节课的教学落实一个基本概念因式分解，对因式分解的定义的理解是在复习巩固整式乘法的基础上，给出因式分解的定义，让学生体会到因式分解是对一个整式进行恒等的变形题，因式分解与整数乘法恰好相反。

因式分解是对整式乘法而言的一种变形，因式分解的结果仍然是整式，是把一个多项式化成几个整式的积的形式。

最后结果是整式的积的形式，因式分解与整式乘法互为逆运算，可以用整式乘法检验因式分解的正确性。

因式分解在代数学中具有基础作用，为后面将要学习的分式的学习及解方程方面都起着重要的作用，通过因式分解的学习可以培养学生的观察分析能力，这部分知识对学生后续的学习要学到很重要的基础作用，

因式分解这一内容，看似浅显，平淡，但它是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。

因此，我设立了如下的教学目标：

知识技能目标：

1.经历从因数分解到因式分解的类比过程。

2.了解因式分解的意义以及因式分解与整式乘法的关系。

3.能正确理解因式分解的定义的基础上进行多项式的因式分解，体会因式分解在解决相关问题中的作用。

过程方法目标：

1、在探究的过程中培养和发展学生学习数学的主动性，积极性，提高学生的数学表达能力，发展分析和解决问题的能力。

2、培养学生的数学意识，渗透转化、猜想、归纳等数学思想方法。

情感态度目标：

①学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。

②在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。

教学重点、难点：

重点;

：

因式分解的定义

难点：

因式分解的定义的应用

周老师的这一堂课是一堂清晰实在、扎实、系统、动静结合的数学课。

教师以新的课程理念为指导充分考虑了学生这一年龄阶段的特点。

在本课的教学设计和组织上注重了以下几个方。

1、复习导入充分调动起学生兴趣。

本堂课一开始教师就从生活导入新课使学生的注意力在最短的时间里被激活。

接着教师利用复习整式乘法，教学自然有效。

2、教学方法体现了一个活字。

教师的教学方法灵活新知识呈现形式多样。

应该说整堂课中教师在引入新知识时都是比较新颖而又自然。

3、教学活动的设计丰富多彩，训练方式多样有全班活动，师生互动，小组活动，双人活动，个人活动等，调动了每一个学生的参与热情。

周老师这节课，运用了任务型教学方式引导学生积极参与教学活动。

一、在整个过程中实现了师生互动，生生互动，活动内容丰富多彩接近学生生活。

整个过程中教师的角色起了深刻的变化，真正成了组织者。

学生积极参与，教学效果很有效。

二、教学目标设计合理，体现了新课程"

三维目标"

即"

知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观之间的关系。

三、在教学过程中重视情感态度与价值观的培养，培养了学生的爱国主义精神和团队合作精神。

听了周老师的这堂课我受益匪浅。

这节课有四点值得学习：

1、重视基础知识。

对于基础知识能讲得透彻到位。

2、重视知识的综合运用能力的培养。

讲知识点时能结合实际提供情境。

对于考查学生基础知识和综合运用的题目能跳出题目站在一定的高度讲评,\.,mcx这对于学生发散思维能力的培养大有帮助。

3、多媒体使用率高。

4、课堂教学有思想。

白老师自身素质高，教学有深度。

这节课有一下四个亮点：

1.课堂导入部分设计新颖自然，即复习了学过的知识，又起到了引入新课的目的。

2.教学思路清晰，教学步骤合理，知识的讲解，由浅入深，由易到难，符合学生认知规律。

3.周老师的教学基本功很扎实。

教态放松，自然，有利于创造课堂和谐的学习气氛。

4.教学方法体现了一个活字。

教师的教学方法灵活，新单词呈现形式多样。

应该说整堂课中教师在引入新词时都是比较新颖而又自然而且具有生活化的。

【评测练习】：

选择题：

1.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A、=B、（x+2）（x-2）=

C、D、

2、下列因式分解正确的是（）

A、B、

C、D、

3、已知，则m的值是（）

A、3B、—3C、2D、—2

4、已知，则因式分解（），是多项式（）因式分解的结果。

5、若多项式可以分解为，则k的值为（）

教学反思

在引入“因式分解”这一概念时是通过复习小学知识“因数分解”，接着让学生类比得到的。

此处的设计意图是类比方法的渗透。

因式分解与整式乘法的区别则通过把等号两边的式子互相转换位置而直观得出。

因式分解是代数式的一种重要恒等变形。

它是学习分式的基础,又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。

因式分解这部分的内容是八年级数学第一学期重难点，它与乘法公式是相反方向的变形，变形的结果是整式的积的形式。

分解因式与整式的乘法是互逆关系，即把分解因式看作是一个变形的过程，那么整式乘法又是分解因式的逆过程，这种互逆关系一方面体现二者之间的密切联系，另一方面又说明了二者之间的根本区别。

探索因式分解的方法，事实上是对整式乘法的再认识，因此，在教学过程中，我借助学生已有的整式乘法运算的基础，给学生提供丰富有趣的问题情境，并给他们留下充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程。

学生学习因式分解看似易，实际上在做题的过程中稍不注意就犯错误，所以我采用“低起点、多归纳、勤练习、快反馈”的教学方法。

在学习时让学生根据学过的乘法分配律的逆运算写出因式分解，让学生通过小组讨论得到。

此处的意图是充分让学生自主探索，合作学习。

而实际上，学生的学习情绪还是调动起来了的。

通过小组讨论学习，尽管语言的组织方面不够完善，但是均可以得出结论。

接着通过例题讲解，最后让学生自主完成练习题，老师当堂批改当堂讲评。

教学过程中，能做到及时向学生反馈信息。

能走下讲台，做到课内批改大部分学生的练习，且对于个别学习本课新知识有困难的学生能单独予以辅导。

在批改过程中，发现大部分学生都做错及存在的问题能充分利用多媒体向学生展示，或是马上板演为全体学生讲解清楚。

上完本课，教学目的能够完成，教学重难点也能逐个突破。

（1）低起点。

由于学生基础较一般，因此教学的起点必须低，教学中将教材原有的内容降低到学生的起点上，然后再进行正常的教学，教学中主要：

以课本教材中的较容易接受的知识引入作为起点；

以所教学内容的最基本、最本质的东西作为教学的起点。

如在“因式分解”教学中，将提取公因式法，分成二个步骤进行教学：

先讨论“公因式”是什么？

，再研究如何提取公因式，从而降低了起点，便于学生理解掌握这一知识。

（2）多归纳。

考虑到学生的实际情况，要给予学生多归纳、总结，使学生掌握一定的条理性和规律性。

只有不断的总结，才能有创新和发展。

（3）勤练习。

教学中将每节课分成若干个阶段，每个阶段都让自学、交流、讲解、提问、练习、学生小结、教师归纳等形式交替出现，这样调节了学生的注意力，使学生大量参与课堂学习活动。

事实表明：

课堂活动形式多了，学生中思想开小差、做小动作、讲闲话等现象大大减少了。

课标分析：

在本学段中《课标》提出这样的要求“用提公因式法和公式法进行因式分解（指数是正整数）”因式分解是展示了一种重要的衡量变形，他和整式乘法运算有着密切的联系，是后续学习分式化简与运算，解一元二次方程的重要基础，是本章学习的基础，本章在知识与技能方面有主要解决两个问题，什么是因式分解？

怎样进行因式分解？

因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形，在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用，它是一种重要的基本技能。

根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，在新知的引出过程中，注意由浅入深，由特殊到一般地提出问题。

引导学生自主探究，小组合作。

使学生在思考交流的过程中，通过类比、归纳、概括等了因式分解的定义。

在教学过程中，关注每一学生，让每一个学生都动起来，促成学生成为学习的主人，从而发挥学生的主体作用。

创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立因式分解就在生活中，就在我们身边，再通过乘法分配律的应用等一系列活动给学生提供一定的情景。

让学生在合作交流、自主探索中进一步了解了因式分解的定义，因式分解与整式乘法的关系。