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第12届欧洲地震工程会议

本文参考的479

增量动态分析及其在基于性能的地震工程中的运用

DimitriosVamvatsikos1andC.AllinCornell2

1毕业生，土木及环境工程系，斯坦福大学，加州94305-4020

2教授，土木与环境工程系，斯坦福大学，加州94305-4020

摘要

增量动态分析（IDA）是一个新兴的分析方法，通过使用一系列的非线性动态分析一个乘法规模的地面震动记录套件来提供全面的地震预测能力的需求和能力。

它的机遇的实现需要多项创新，如选择合适的地震动强度的措施（IMS）和有代表性的损害的措施（简称DMS）。

此外，需要利用对大量记录的适当的插值和总结的技术，从而为给定的地震烈度概率分布的结构性需求提供各种手段估算。

极限状态，如在瞬息万变的全球系统不稳定的情况下，可以自然地定义在IDA的范围内，从而可以超越年率来计算的。

最后，通过IDA收集的数据可以为结构性能提供直观映像以及为静力弹塑性和动态响应之间的联系提供新的见解。

为了说明上述所有的概念，一个完整的演练方法被提出，通过用一9层钢抗弯与压裂连接框架为例来解释和阐明IDA在基于性能的地震工程（PBEE）中的应用。

关键词：

基于性能的地震工程，增量动态分析，需求，倒塌能力，极限状态，非线性动态分析，静力侧推

简介

在基于性能的地震工程的一个重要问题是结构在地震荷载作用下的性能的估计，特别是平均年增长率超过某一特殊结构性需求（例如，最大层间位移峰值θmax）或某些极限状态的能力（例如，全球动态的不稳定）的估计。

最近提出的一个很有前途能够满足这些需要的方法是增量动态分析（IDA），它包括结构模型在一系列地震运动下实行非线性动态分析，对于几个加强层的每个方面都将被设计来加强结构的所有方面，从弹性到最终全球动态不稳定（VamvatsikosandCornell[1]）。

因此，我们可以生成IDA的结构响应曲线，如通过测量损伤措施

（DM，比如，峰漂移或屋顶层间最大峰值漂移θmax），来与地面运动激烈程度相比，通过强度措施测量（IM，例如，峰值加速度或5％阻尼第一模谱加速度Sa（T1，5％））。

这反过来又可以被处理和总结以获得给定的需求强度的IM的DM分布。

此外，极限状态（例如，即时占用或倒塌预防[2]）可以在每个IDA曲线定义和总结产生超过规定限额的给予的IM的水平。

最后的结果是以一个合适的格式，方便地集成与传统危险曲线来计算超过一定极限状态的生产能力率，或一个特定的需求。

虽然这是一个简单的概念，执行一个IDA涉及的重要问题需要处理和需要几个创新以减轻计算负担。

为了以由VamvatsikosandCornell[1]创立的基于IDA的背景和理论，我们将触及该方法的基本知识，走过一个由读者经历它的实际应用过程并说明我们为IDA所需的计算而使用得自动化工具。

预赛：

模型和地震动记录

为了说明我们的方法，我们将使用一个根据1997年的NEHRP规定（LeeandFoutch[3]为洛杉矶设计的）9层钢抗弯中心线模型框架.。

该模型具有的T1=2:

3秒的第一个模式周期，它有各种韧性构件，剪切板和切实减少压裂梁截面的连接，而它包含内部重力柱和一列全球几何非线性一阶的影响（P-∆效应）。

此外，我们还需要一个地面震动记录套件。

以往的研究[4]表明，针对中高层建筑，十到二十记录通常足以提供在地震需求估计中的的精度要求，假设一个相对有效的IM，如Sa（T1的5％），将会被使用。

因此，我们选择了一个具有二十个地面运动的记录集，在表1中列出，属于一个相对较大的6.5—6.9震级和中等距离的斌，所有在坚硬的土壤和方位的记录没有方向性的标记；它们可以有效的代表一个场景地震。

执行分析

一旦模型已经形成与地震动记录已被选中，我们需要一个快速和自动化的方式来履行IDA所需的实际动态分析。

这需要适当扩大每条记录涵盖范围从整个结构响应弹性，从弹性，到最后的全球动态不稳定。

通过使用先进的算法我们的任务变得容易得多了如hunt&fill[1].。

这确保了创纪录的水平缩放是最佳选择，以尽量减少所需的运算次数：

分析正处于迅速进行IM的水平，直至遇到增加数值不衔接（信令全球动态不稳定），而另外的分析运行在中间IM的水平到充分避免全球性崩溃并增加在较低水平IM的准确性。

用户只需要指定所需的精度要求和能力，选择动态分析的最大承受数量，然后等待了几个小时得到的结果。

由于算法运用的软件[5]可以环绕大多数现有的分析程序（例如，DRAIN-2DX），它呈现IDA几乎不费吹灰之力，无需人的监督。

至于计算成本，很明显，每个记录的分析越多，IDA将会计算出更高精度和长度的结果。

不过，随着这种先进算法没有运行浪费的使用，这样每个记录十次运算就足以很好的协调其速度和准确性。

然而，怀疑论者指出为一个具有上千个自由度的模型执行200次动态运行是一项艰巨的任务。

然而，即使是这样的复杂的模型，只用了两台1998年时期的奔腾级处理器平行运行约12小时就能完成。

这个过程是完全自动的，所以很容易通宵进行，实际上现在可以预计结构模型建立的时间将会远多于其分析的时间，并且电脑的时间正在成为越来越便宜的商品。

后处理

在分析中同样重要的是所产生数据的后处理，在这过程中最重要的问题也许是选择一个合适的IM和DM。

几个有效率并且充分的问题将会与IM的选择[6]联系起来。

既然在我们的套件记录中没有方向性的影响并且该建筑是中等高度（因此，第一种形式为主），5％阻尼第一模谱加速度Sa（T1，5％）将是我们的选择；已被证明它通过减少结果的分散使其变得非常高效，因此只需要一些地面运动记录来提供良好和足够的需求和能力的估计，因为它提供一个无需大小或距离的信息[4]需要一个完整的响应特性。

同样，选择DM可以是应用程序特定的；例如，层间加速度峰值与主体损伤具有密切的相关性，而最高峰层间位移比θmax与全球不稳定和我们专注的几个结构性能极限状态具有众所周知的良好相关[2]，所以θmax将成为我们DM的选择。

不过，它这些选择不可能被再三强调绝不意味着限制。

该用户可以改变主意，重新处理通过选择不同的IM或DM，没有任何需要重新运行动态分析。

选定了IM和DM，我们仍然面临着IDA产生的丰富资数据需要进行清理整顿并且以有意义的方式呈现。

这是一个耗时和具有挑战性的任务，我们要以我们的方式通过，但如果使用适当的软件完全可以不费吹灰之力就完成它。

其实，接下来的大部分内容是对自动后处理程序[5]内部运作的一个直接的描述，其输出的图形显示在所附的图中。

生成曲线的插值IDA

一旦所需的IM和DM值（在本例中Sa（T1，5％）与θmax）摘自每个动态分析，我们只剩下一个离散点集，每个记录有十个点，驻留在IM-DM的平面之间，位于IDA曲线上，如图1。

通过在他们中插值，整个IDA曲线可近似不执行额外的分析。

要做到这一点，我们可以使用基本的分段线性近似，或者上级样条插值。

基于概念自然，坐标转换，具有向心力计划参数样条结选[5，7]，一个现实的插值可以产生能够准确代表真正的IDA曲线，如在表1中记录＃14的数据1。

具有完整的曲线可用，它现在可以计算出在任意级别IM上的DM值，如果提取更多的IM，可以计算出更多的的DM的最低点。

有插值方案的光滑的IDA曲线可以提供更多内容供我们观察。

即使在图1所示IDA曲线中的单记录并不简单。

它从一开始就是一个弹性范围内的直线，但在随后显示了降低和轻微“软化”的效果在0.3克时通过显示一个切线的斜率较弹性小。

随后，它“变硬”，有一个地方坡度比弹性的斜率高，建筑与θmax几乎相同的响应3％Sa（T1;5%）显然在0.35克-0.55克范围。

最后，再次开始软化，显示不断增加的斜坡，也就是说，随着IM的增加DM的增加速度变大，达到了“flatline”在Sa（T1，5％）约0:

81克，那里的结构几乎达到“无限”θmax响应值和数值分析过程中遇到了数值不衔接。

这时候，该建筑物已达到全局动态不稳定，在IM级别小的增量结果却在DM—响应中无限增长。

图1：

六数控汇聚备案＃14点插值的动态分析，同时使用样条和一个分段线性逼近。

图2：

极限状态，如在14号的记录开发协会曲线定义。

图3：

所有20IDA曲线和相关的极限状态的能力。

ImmediateOccupancy限制是在有θmax=2%线与IDA各路口，防止倒塌限制为代表的点，而全球动态的不稳定发生在flatlines。

图4：

IDA曲线和相应能力的16％到他们的总结，50％和84％fractiles。

在IDA曲线上定义极限状态

为了能够执行PBEE需要的计算，我们需要在IDA中定义极限状态，其中三个需要证明：

ImmediateOccupancy，防塌（在FEMA350[2]中定义）和全球动态不稳定崩溃。

对于钢抗弯与连接框架梁截面减少，ImmediateOccupancy违反θmax=2％时参照FEMA350。

另一方面，防止倒塌不超过IDA曲线，直到最后的局部切点达到20％弹性坡（图2）或θmax=10％，两者发生在IM首位。

最后，在当flatline达到并且IM的增加会引起几乎无限DM的反应时全球动态不稳定发生。

在我们的例子图2纪录＃14中，ImmediateOccupancy违反了Sa（T1，5％）大于等于0.26g或者θmax大于等于，而防止倒塌水平如果超过Sa（T1，5％）大于等于0:

72g或θmax大于等于6:

4％。

最后，全球动力失稳发生在

Sa（T1，5％）大于等于0:

81g，相当于θmax==+∞.。

总结IDAs

通过生成的每个记录的IDA曲线，并随后确定极限状态的能力，可以收集大量的数据，在图3只显示了其中的一部分。

请注意IDA曲线显示行为的范围，显示大记录到记录变异，使得有必要总结这些数据和量化记录提出的随机性。

我们需要采用适当的总结技术，将汇总到这个数据减少由于IM和分布的OFDM超过任何特定的极限状态IM的概率。

极限状态的能力很容易被归纳为一些分散的核心价值观和措施。

因此，我们选择了计算的16％，50％和84％的DM值和IM每个极限状态，如表2所示并显示于图4。

比如，在看完了表2，在Sa（T1，5％）=0:

83g或者θmax=0.10,

50％地面震动记录迫使9层结构以违反防止倒塌。

有几种方法总结IDA曲线[1]，但横截面fractiles可以说是最灵活的。

用样条插值，我们可以产生条纹OFDM的值在任意级别的Sa（T1;5%），每一条纹包含20DM—值，每个记录一个值，那可能是有限的甚至无限的纪录时，已经达到了在一个较低的IM级别flatline。

通过总结到他们的16％，50％和84％百分位的DM为每个条纹值，我们得到分位值的OFDM给予即时依次是每分位插值生成

16％，50％和84％分位IDA曲线，如图4所示。

例如，由于Sa（T1;5%）=0.4g，16％的记录产生θmax小于等于2。

3%，50％的记录θmax小于等于2。

5%和θmax小于等于6:

5％。

根据连续性和IDA曲线单调适当的假设，该fractiles也可以用在反方法，例如，为了产生θmax=4％，84％的记录需要被限制在Sa（T1，

5％）小于等于0.31g，50％的记录在Sa（T1，5％）大于等于0.52g和16％在Sa（T1，5％）大于0:

76g。

因此，16％，50％和84％ImmediateOccupancy点和全球不稳定flatlines分别驻留在84％，50%和16％IDA曲线，这些极限状态定义的直接结果。

另一方面，没有这样的属性存在的点一般为防止倒塌点，但经验已经表明，它们通常靠近或者经常其分位数接近顶部的IDA中，和其他的一样。

PBEE计算

PBEE的目标之一是产生的极限状态超过年率。

由于其总结迄今已计算，这可以很容易地完成，特别是如果考虑由FEMA350[2]或由太平洋地震工程中心提出的格式。

这一过程往往涉及计算值年增长率超过所选择的IM值，随时可由传统的地震危险性概率分析Sa（T1，5%），并将其纳入每超过极限状态的条件概率

图5：

所有层中位数在几个指定的Sa（T1;5%）峰漂移的水平。

（给出的IM水平）来产生极限状态超出预期年率。

这是一个相对直接的方法，已在多大程度上描述，例如，康奈尔等[8]。

利用数据的优势：

SPO和IDA的比较

除了PBEE所需的必要的计算，还有更多的信息我们通过仔细研究和以新的方式策划可以很容易地在IDA中搜集。

例如，图5显示层到层平均峰值剖面

以几个Sa（T1;5%）-水平漂移。

随着强度的增加，那么，在跨越中位数意义的所有记录，似乎在五楼的变形积累最多。

另一方面，图6中的个别楼层漂移IDA曲线备案＃1，呈现出每层具体记录的图片。

最有趣的是这个记录的行为突然在Sa（T1;5%）=0.82g的周围改变，随着IM的增加，当顶层突然开始积累了越来越多的变形，而此前领先的低水平变形被阻碍了，显示峰值漂移几乎不变。

这也是很直观地相比翔实的数字相同的静力弹塑性（SPO）曲线（也称为非线性静态过程曲线）与中位数（50％分位点）IDA。

由于SPO曲线通常出现在底部剪力与屋顶峰漂移坐标中，需要转换成IM和DM轴。

在我们的情况下，θmax的反应可以很容易地摘自SPO的分析结果，而底部剪力可以产生加速度，通过与一些建筑群分次（临时）因子，使曲线的选择比较在他们的弹性范围内。

这可以实现我们的结构底部剪力除以85％的总建筑质量（这非常接近第一个模态质量）。

因此，通过两条曲线绘制在一起，如图7，我们看到，他们相互对应。

该IDA弹性地区由建设相匹配的SPO和屈服后

图6：

IDA曲线备案＃1的奇数层。

图7：

从SPO曲线与中位数的IDA第一种形式负载模式产生。

消极的SPO段对应一个弹性段IDA，延续地方IDA是继熟悉的“等位移”的温和周期结构的规则。

当SPO斜率变成了负值，并获得IDA软化当地坡度小于初始弹性，逐渐减小直至IDA变成水平。

从本质上讲，SPO在零时的结束信号强度由IDA的flatline结束决定。

观察这些事实，人们可以做一些更直接的规定，也许定量规则可设计出来连接两曲线。

结论

增量动力分析的分布应用已被一9层钢抗弯框架证明。

通过使用公开可用的软件它几乎已经成为微不足道的执行分析，生成IDA曲线，估计极限状态能力并从而形成一种可以很容易地与现代PBEE框架结合的格式。

唯一重要的是：

要记住如果我们能够运用日益便宜的计算来处理结构的反应时，能够被我们运用的信息是一种财富。

只有看到SPO曲线和IDA曲线的连接或者地震作用下多层建筑的详细反应才可以为我们的研究提供新的方向和挑战。

鸣谢

为这项研究提供了大力财政支持的斯坦福大学海事结构联合项目的赞助商。

参考文献

1.VamvatsikosD,CornellCA.Incrementaldynamicanalysis.EarthquakeEngineeringand

StructuralDynamics2002;31（3）:

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DC2000.

3.LeeK,FoutchDA.Performanceevaluationofnewsteelframebuildingsforseismicloads.

EarthquakeEngineeringandStructuralDynamics2002;31（3）:

653–670.

4.ShomeN,CornellCA.Probabilisticseismicdemandanalysisofnonlinearstructures.

ReportNo.RMS-35,RMSProgram,StanfordUniversity,Stanford1999.

URLhttp:

//pitch.stanford.edu/rmsweb/Thesis/NileshShome.pdf

5.VamvatsikosD,CornellCA.Tracingandpost-processingofIDAcurves:

Theoryandsoftware

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2002.

6.LucoN,CornellCA.Structure-specific,scalarintensitymeasuresfornear-sourceand

ordinaryearthquakegroundmotions.EarthquakeSpectra2002;（submitted）.

7.FarinG.CurvesandSurfacesforComputerAidedGeometricDesign:

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SanDiego,CA:

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8.CornellCA,JalayerF,HamburgerRO,FoutchDA.Theprobabilisticbasisforthe2000

SAC/FEMAsteelmomentframeguidelines.ASCEJournalofStructuralEngineering

2002;128（4）.