小学数学课程标准与现行教学大纲的比较研究课稿.docx

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小学数学课程标准与现行教学大纲的比较研究课稿

小学数学课程标准与现行教学大纲的比较研究

一、与小学数学现行教学大纲的比较研究

　　国家全日制义务教育阶段的小学数学课程标准（以下简称课程标准）与现行的小学数学教学大纲（试用修订版）（以下简称《大纲》）相比较有很大的变化。

下面从基本理念、体例结构、目标定位和内容标准等方面分别介绍。

　　1．基本理念上的变化

　　国家数学课程教材改革工作主要围绕两大方面展开：

一是对现行数学教学大纲及部分教材进行修订，主要精神是：

删减繁、难、偏、旧的教学内容，增加探索和实践的内容，强调数学教育要与社会和学生的实际生活紧密联系；二是研制面向21世纪新的数学课程体系，前期工作已基本完成，制订的新课程标准和实验教材已在全国各省（市）实验区开始实验。

现行的小学数学教学大纲（试用修订版）是在1992年5月形成的《九年制义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》基础上修订并于2000年3月出版的。

现行《大纲》的修订以第三次全国教育工作会议精神为指导，依据《中国基础教育课程改革指导纲要》的基本思路，

　　借鉴和吸收了当时正在制订的新《数学课程标准》所体现的理念和做法，精简、调整（增加、降低）部分教学内容，适当控制了教学难度，加强了情感教育，优化了教学方法，改革了评估方式。

修订后的大纲的出版对改善面上的小学数学教学工作，更好地体现数学教育的基础性、普及性和发展性，推进素质教育，无疑具有积极的意义。

课程标准基于国际数学教育发展的趋势和国内数学教育改革的优秀成果，提出了涉及数学课程价值、数学学习目标、数学学习过程、教师的教学以及评价等方面的许多新理念。

概括起来包括以下八个方面：

（1）充分体现了义务教育的基础性、普及性和发展性。

（2）改变了过去小学数学以知识的积累为取向的课程体系，建立以构建学生身心全面、持续、和谐发展为目标的课程体系。

（3）重组了学生的数学学习内容。

　　（4）分学段规定了数学课程的具体标准。

　　（5）注重了学生数学学习方式的改变。

　　（6）提出了数学活动应注意的策略。

　　（7）改革了评价的方式和应达到的目的。

　　（8）强调了现代信息技术在小学数学教育中的应用和影响作用。

　　课程标准从《大纲》增减知识的逐步调整转向了对小学数学知识的重新组合；更加注重学生数学学习能力、情感、态度和方法的培养；从《大纲》以知识的传授、继承为重点转向以培养学生创新精神和实践能力为重点，从过去注重终结性评价方式转变为注重过程性和发展性评价方式。

课程标准和《大纲》相比较，具有理念新、起点高的特点，对新世纪小学数学教育的改革与发展必将产生深远的影响。

2．学制、课时的变化

（1）学制

　　现行《大纲》是五年制、六年制两种学制并存，教学内容和教学要求分年级编排；课程标准整体考虑了九年义务教育的课程内容，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：

第一学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级），其中小学阶段的六年分为第一、第二两个学段，将不再分五年制和六年制，这样不仅规范了义务教育学制，而且使数学教学和教材编写具有一定的弹性。

（2）课时

　　现行《大纲》中五年制和六年制的周课时安排如下：

　　按每学年35周上课时间计算，五年制总课时为980课时，六年制总课时为1015课时。

课程标准中九年的数学课时比例占总课时比例的13％～15％，按每学年35周上课时间计算，小学阶段数学周课时和学年总课时安排情况如下（见下表），小学六年合计数学总课时在780～980之间，和《大纲》规定的课时相比略有减少。

减少的课时增加到艺术、体育和地方与学校开发或选用的课程上。

　　（3）体例结构的安排

　　现行《大纲》为：

一、前言；二、教学目的和要求；三、教学内容的确定和安排；四、教学中应注意的几个问题；五、各年级的教学内容和教学要求（分五年制与六年制两种）；附录（关于教学要求用语的说明）。

　　课程标准为：

一、前言；二、课程目标；三、内容标准（按学段分类安排）；四、课程实施建议（按学段分类提出）。

“前言”分总述、基本理念和设计思路三个组成部分。

总述段全面深刻地揭示了数学的内涵、地位、作用和制订义务教育阶段数学课程的基本出发点，

　　指出：

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

数学的发展变化、应用范围的拓展，成为人们交流信息的有效手段和普遍适用的技术，直接为社会创造价值。

“促进学生全面、持续、和谐发展”既是数学课程的基本出发点，也是最终目标。

　　“基本理念”部分鲜明地突出了数学课程的特征，面向全体学生就是要体现：

人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

今天人们对数学的认识，不仅仅把它作为提高思维能力的有力手段，而且应该作为一种文化素养来看待。

数学内容、思想、方法乃至数学语言、符号已广泛渗入自然科学和社会科学的各个领域，当代计算机的发展又给数学的应用提供了一种现实的可能。

数学是人们生活、劳动和学习必

　　不可少的工具，是一切重大技术发展的基础，是组成人类现代文明的一种文化。

而《大纲》修订只是将原来的表述“数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具”改为“数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具”。

因此，课程标准对数学的认识比《大纲》的表述更详细也更具体。

“基本理念”部分对学生的数学学习内容作了规定，要求是“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习内容，要“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等”。

强调学生数学学习内容的呈现形式多元化，学习数学的方式要实现由单纯地依赖模仿与记忆到加强动手实践、自主探索与合作交流的重要转变。

对教师的数学教学活动要求建立在学生的生活经验和知识背景基础上，让学生有充分的探索活动机会，真正通过自主学习和合作交流获得数学活动经验。

这为从根本上减轻学生过重的学习负担，迈出了可喜的一步。

因为负担的轻重主要取决于学习者的主观感受，如果数学学习对学生具有内在吸引力，“负担”就会成为“过眼烟云”。

学生成为了数学学习的真正主人，教师的角色就是真正的组织者、引导者与合作者。

　　“基本理念”中涉及到了评价的改革。

评价的目的不仅仅是考核学生的学习成绩，而且“是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学”。

同时还要求建立多元化的评价目标、方法，“要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度”。

“基本理念”中还对信息技术给数学教育产生的影响予以充分地注意，强调“应重视运用现代信息技术”，大力开发学习资源，改变学习方式，使之成为探索性数学活动的强有力的工具。

　　“设计思路”部分介绍了义务教育阶段数学课程的学段划分、目标的解释、学习内容和实施建议的说明。

目标解释从知识技能和过程性目标两个方面进行，使用了有关的行为动词并对操作定义予以了具体说明；过程性目标体现了对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度方面的要求。

“设计思路”部分还对学习内容的四个领域进行了说明，强调学生的数学活动，对发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力列出了主要表现的内容。

　　（4）教学目标定位

　　在现行《大纲》中，教学目的列了三条：

　　①使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。

　　②使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的思维能力和空间观念，能够探索和解决简单的实际问题。

　　③使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，受到思想品德教育。

　　《大纲》关于“教学目的”从知识、能力和思品教育三个方面提出，将过去的“培养初步的逻辑思维能力”改为“培养初步的思维能力”，思维的外延更宽，不仅只培养逻辑思维，还有直觉思维、形象思维能力的培养。

第3条还增加了“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心”，注重了以数学知识为载体的人格教育。

在教学要求方面对上述目的结合教学内容给予了具体的说明，也增加了一些体现新的教育理念的语言，但从整体上看，教学目的还基本上局限于知识与技能范畴。

　　课程标准在课程目标部分按“总体目标”和“学段目标”分别阐述。

将课程目标设置为“发展性领域”和“知识技能领域”，并把发展性目标放在知识与技能目标之前。

发展领域目标包括对数学的认识、情感体验、数学思维和解决问题四个方面。

具体讲，要使学生通过数学学习对数学与自然及人类社会的联系、数学的文化价值、数学知识的特征及探索过程有所认识；使学生的兴趣及动机、自信与意志、态度与习惯等方面有所发展；使学生在定量思维、空间观念、逻辑推理方面有所发展；使学生对提出问题、理解问题和解决问题的应用意识方面有所发展。

一个中心，就是要促进学生整体素质“全面、持续、和谐的发展”。

新课程标准在分段目标的制订和内容标准的确定上都是围绕这一中心展开的。

课程标准在总体目标中阐述了“知识与技能”同“数学思考、解决问题、情感与态度”的辩证关系，强调它们是一个密切联系的有机整体，对人的发展的重要作用。

在学段目标中还对这四个方面分学段给予具体阐述。

　　（5）内容标准的重组

　　现行《大纲》在教学内容的确定和安排上根据九年义务教育的性质和任务，适应社会和儿童发展的需要，选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为必学内容。

同时也考虑了我国各地区发展的不平衡和学校条件的差异，适当安排了一些选学内容。

修订时对部分教学内容作了具体的增、删、减等工作。

教学内容上的变化，如根据乘法的意义和乘法算式中各部分的名称将3个5可以写作3×5，也可写作5×3。

3×5读作3乘5，3和5都是乘数（也可叫因数）。

除法的含义不给出“第一种分法”和“第二种分法”等名称。

将重量单位改为质量单位，整小数应用题计算步骤≤3步，分数、百分数应用题计算步骤≤2步，四则混合运算步骤≤3步。

几何图形的学习顺序改为：

立体一平面一立体。

三角形内角和由过去的选学内容变为必学内容。

量的计量和统计知识适当提前学习。

将珠算作为一种计算工具介绍，不要求用珠算运算，增加了实践活动。

低年级结合学生的

　　生活实际，高年级结合学生的生活实际和简单的社会问题安排实践活动。

所有这些变化只是对知识的局部增减和调整，其内容结构没有根本性的改变。

　　这里将五年制或六年制的小学数学教学内容分为七大类，归纳如下：

①数与计算；②量与计量；③几何初步知识；④代数初步知识；⑤比和比例；⑥应用题；⑦统计初步知识。

　　课程标准在各个学段中，安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域，内容结构如下：

　　新课程标准将现行《大纲》教学内容中的“量与计量”并入“空间与图形”之中，更加重视量与量的单位的实际意义，这有利于发展学生的空间观念；不再设“应用题”教学单元，并且减少了复杂应用题，用算术方法解的反叙应用题作为思考题出现，降低了要求；将小学应用题教学与运算教学紧密结合，让学生在建立数学概念、原理和方法的过程中理解和解答应用题，发展学生根据实际情况和运算意义解决问题的能力。

传统的算术应用题独立成章，过于注重问题的类型和固定解法，对问题的实际背景并不关注，并且人为编造痕迹明显、技巧性过强，对于小学生今后的数学学习和生活并没有决定性的作用，极易导致数学学习上的大量“问题儿童”，使教学进入恶性循环。

课程标准大力精简了缺乏实际背景和技巧性过高的算术应用题；选择了现实的、真实的、有趣的和具有探索价值的贴近学生生活实际的数学问题；提倡运用图画、表格、文字等多种形式创设问题情景；要求问题有一定的开放性，条件可以不充分，答案可以不惟一。

　　课程标准进一步删除繁杂计算和应用价值不大的内容，如较大数目、多位数小数和带分数的四则运算。

笔算加减法原则上只要求三位数以内，加、减、乘、除运算及混合运算以两步为主，不超过三步。

对于大数的意义要求结合现实素材来感受，并能进行估计。

这是因为随着时代的发展，计算机（器）技术的普及，日常生活中已很少用笔算的方式对大数目进行计算，繁杂的运算训练不仅对学生适应未来生活没有帮助，而且还会影响他们数学能力的进一步发展，使积极的情感体验受阻。

计算教学旨在培养学生的数感，增进对运算意义的理解。

在第二学段里增加“负数”内容，要求在熟悉生活情境中了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

小学两个学段都强调重视口算，加强估算。

第一学段里提倡算法多样化，第二学段里鼓励算法多样化。

强调避免程序化地叙述“算理”和机械训练应用题。

　　课程标准加强和改善了传统的几何学习内容。

小学阶段主要是通过观察、操作和探索等实践活动来认识和了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，包括形状、大小、位置关系及其变换，重视在测量过程中学会根据现实问题选择合适的测量工具，重视估测的作用，将学生的视野拓宽到生活的空间，逐步发展学生的空间观念、几何直观、模型制作、图案设计和推理方面的能力。

　　课程标准特别强调学生通过数学学习的经历，收集、整理数据，有效、清晰地表示数据，并作出合理的推断和恰当的决策。

对这一处理信息的全过程，课程标准用了较多的笔墨，多次阐述其内涵，这是一种适应学习社会化、培养学生终身学习能力的一种积极反映。

所以，“统计与概率”部分增幅较大，对一、二学段都提出了具体标准。

现行《大纲》中“统计初步知识”从五年制的三年级和六年制的四年级才开始安排，除保留原来的统计图表的内容外，增加了数据的搜集、整理和初步分析的内容。

　　现行《大纲》在“实践活动”的安排上要求“结合有关教学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动”。

课程标准设置“综合实践活动”这种新的学习形式，为学生提供实践活动的机会，强调与他人合作并发挥自己在集体中的作用，获得积极的数学学习情感，目的是为了培养和发展学生的创新意识和实践能力。

第一学段和第二学段分别以“实践活动”和“综合应用”安排内容，实践活动的课时比例与现行《大纲》相比，从量上有提高，从质上有变化。

　　（6）课程实施的建议

　　现行《大纲》以“教学中应该注意的几个问题”为块提出了主要侧重于教学方面的一些建议，并在“各年级的教学内容和教学要求”中分别阐述具体的要求。

教学中应该注意的几个问题有以下6个方面：

　　①加强基础知识教学。

　　②重视发展智力，培养能力。

　　③重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。

　　④重视培养学生的创新意识和实践能力。

　　⑤结合学科特点，对学生进行思想品德教育。

　　⑥改进教学评估方法。

　　课程标准大幅度增加了实施建议的内容，用了一半以上的篇幅呈现“课程实施建议”，涵盖面广，这一领域主要涉及教学、评价、教材编写和课程资源的利用与开发等几个方面，在提出建议的同时，还提供了大量的具体例子供实施时参考。

课程实施建议分学段提出。

　　二、与初中教学现行教学大纲的比较研究

　　1．课程标准与《大纲》的相似之处

　　《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》与现行《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）》相比，由于中学数学教学大纲试用修订版在原有大钢基础上吸收了国内外初中数学课程改革的一些成果，作了较大幅度的修改后于2000年3月由国家教育部颁发的，因而两者对学生应掌握的知识与技能的基本要求（内容）以及数学教学活动建议等有较多相似之处，主要体现在如下几个方面：

（1）保证必要的基础知识和基本技能，适当控制了内容难度

　　在初中阶段（7～9年级），学生仍将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等组、函数、点、线、面、角、三角形、四边形、圆以及统计的有关知识，发展学生的思维，培养学生的能力。

现行数学教学大纲已在原大纲的基础上删去了那些知识过于陈旧落后、过于繁杂而不利于学生发展的传统内容；削弱了困现代技术的发展而滞后的内容；控制了容易导致人为综合和变相拔高的内容。

课程标准则在内容标准中仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平，提出教材编者及各地区、学校特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性实施因材施教。

（2）重视学生的自主探索，增强和强化探究活动

　　深究性活动主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究，使学生在自由探索的过程中真正理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是如何形成的、一个结论是怎样探索和猜测到的以及如何应用的。

现行中学数学教学大钢提供了三个探究活动的例子（初一年级的“长方体和它的表面”，初二年级的“a=bc型的数学关系”，初三年级的“镶嵌”）。

　　数学课程标准提出通过课题学习，探讨一些具有挑战性的研究课题，让学生经历“问题情境一建立模型一求解一解释与应用”的基本过程，发展学生的思维能力，加深理解相关的数学知识。

在数学课程标准中也提供了一个案例（用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体，怎样制作使得体积较大）。

　　（3）激发学生的好奇心和求知欲，培养创新精神和实践能力

　　现行数学教学大纲明确提出了要重视创新意识和实践能力的培养，在教学中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，使学生通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。

　　数学课程标准在总体目标中提出通过义务教育阶段的数学学习，学生能够具有初步的创新精神和实践能力；在解决问题中提出形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展创新精神与实践能力；在情感与态度中提出能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。

（4）倡导现代信息技术的应用

　　现行教学大纲在教学建议中提出，为了提高教学质量和教学效率，要提倡广泛使用科学计算器，并按照需要和各地的实际情况，积极创造条件，采用模型、投影、录像和计算机软件、多媒体等现代教育技术手段。

　　数学课程标准也提出在课堂教学、课外作业、实践活动以及考试中，应当允许学生使用计算器，还应鼓励学生用计算器进行探索规律等活动，在有条件的地区，教学中要尽可能地使用函数计算器、计算机以及有关软件，这种现代教育手段和技术将有效地改变教学方式，提高教学的效益。

　　2．课程标准与《大纲》的不同之处

　　作为整个基础教育改革重要方面的义务教育数学课程标准，它应反映社会各方面的发展，体现学生身心发展特点；它应有利于引导学生利用已有的知识与经验，主动探索知识的发生与发展，有利于教师进行创造性的教学。

从某种意义上说，数学课程标准带来了一场教育观念的革新，一场人才培养模式的革新，一场课堂教学方式、学生学习质量以及日常教育教学管理、评价等等一系列的革新，与现行中学数学教学大纲相比发生了极大的变化。

这些主要表现在数学课程理念、课程标准结构、课程内容、课程实施等几个方面。

（1）数学课程理念的变化

　　中学数学课程标准提出义务教育阶段数学课程的基本出发点是，促进学生全面、持续、和谐的发展。

因而它的基本理念是：

义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

要让学生明白数学的重要性；学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动；数学的教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系；数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

　　现行中学数学教学大纲是在1963年大纲的基础上形成的。

由于受当时社会背景和科技发展的制约，它确立了以学科为中心的数学课程理念，注重知识的系统性，过分强调基础知识和基本技能；教师的教学活动是以教师为中心的单向传授，学生的学习方式是接受式学习、被动式反应；学生学习的内容是基于事实知识的学习，在统一内容、统一要求、统一教材、统一教参的标准下，全国同年级的课堂教学如出一辙，从而忽视了数学教育的育人性，忽视了学生包括态度、情感、人格等的发展，忽视了社会和数学自身的进步，忽视了学生实践探索和交流的主动学习的过程和个性的差异。

（2）课程标准结构的变化

　　根据数学课程标准的课程理念，整个数学标准课程结构十分清晰，层次分明，分四大部分进行了阐述：

　　第一部分前言分基本理念，设计思路进行了总体说明，提纲挚领地介绍了数学课程标准的内容和要求；

　　第二部分介绍了数学课程标准的总体目标、学段目标，在总体目标和学段目标中分别从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面进行了详细的说明；

　　第三部分的内容标准中分别详细阐述了各个学段中“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的内容标准；第四部分课程实施建议分学段给出了教学建议、评价建议、教材编写建议，并对有关课程资源的开发和利用提出了一些建议。

　　建国以来我国的数学教学大纲，有一个基本的结构，可以称为“总论+分论”。

总论由“前言+教学目的+教学内容的确定与安排+教学中应注意的几个问题+教学测试和评估（这是2000年修订大纲的新增部分）”构成，是大纲的灵魂和中枢，规范和控制着分论部分的去向。

分论一般指“教学内容和教学目标”，是大纲的躯体，受着总论的制约。

　　从数学课程标准结构和数学教学大纲的结构相比较可以看出，数学课程标准不仅考虑数学自身的特点，更遵循了学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展；而现行数学教学大纲则更多注重的是知识与技能。

　　（3）课程内容的变化

　　数学课程标准的课程内容分“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个部分给出，与现行数学教学大纲（“代数”与“几何”两个部分）相比，除保证学生必备的基础知识与基本技能外，主要有以下几点变化：

①在现行大纲的基础上删除或降低了有关内容与要求。

如删去了二次根式的分母有理化；降低了有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算的要求（以三步为主）；证明的要求控制在课程标准所规定的范围内。

　　②在现有大纲基础上加强了对合情推理、估算的要求。

如要求能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断；能用有理数估计一个无理数的大致范围；经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程，等等。

　　③加强了统计初步知识，增加了概率的内容。

对现行中学数学教学大纲的统计初步知识进行了加强，如要求能探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度；概率则属于新增内容。

④深化了探究性学习。

数学课程标准将“实践与综合应用”（课题学习）作为单独的一部分，对探究性学习更加深入与具体化，它将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。

　　（4）课程实施的变化

　　数学课程标准的课程实施分教学建议、评价建议、教材编写建议以及课程资源的开发与利用，其中教材编写建议以及课程资源的开发与利用是现行中学数学教学大纲基本未涉及的内容。

　　关于教学建议与评价建议，主要有如下的变化：

　　①让学生