（动力<阻力）
省力
__费距离__
撬棒、铡刀、动滑轮、羊角锤、手推车等
费力杠杆
L1F2
（动力>阻力）
___费力__
省距离
起重机的前臂、理发剪刀、钓鱼竿等
等臂杠杆
L1=L2F1=F2
（动力=阻力）
既不省力也不费力
__天平__、定滑轮等
二、重点解读
一、力臂的画法
（1）找出支点并用O表示。
提示：
支点一定在杠杆上，可以在杠杆的某的端点，也可以在杠杆中间的某处。
在杠杆转动时这个点是相对固定的。
（2）通过力的作用点画出力的作用线。
（3）从支点O向力的作用线作垂线。
（4）标力臂：
用大括号或背向双箭头。
（5）省力杠杆中最小的力应是作用在杠杆端点的垂直于杠杆的力。
【例题1】如下图是液压汽车起重机的示意图。
请你分别画出作用在吊臂上的动力F1的力臂L1和阻力F2的力臂L2。
二、利用杠杆的平衡条件来分析有关问题，一般按照以下步骤：
（1）确定杠杆的支点的位置；
（2）分清杠杆受到动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图；（3）确定每个力的力臂；（4）根据杠杆的平衡条件列出关系式并分析求解。
【例题2】如图所示的杠杆调平衡后，将体积相同的甲、乙两物体分别挂在杠杆两侧的a、b处，杠杆仍平衡。
则下列说法正确的是（）
A．甲、乙物体的密度之比为5:
4
B．将甲、乙两物体同时向支点移动一个格子，杠杆仍然平衡
C．将甲、乙两物体同时远离支点移动一个格子，杠杆右端将下沉
D．将甲、乙两物体同时浸没在水中，杠杆左端将下沉
三、同步练习
一、基础题
一、选择题（每题3分，共24分）
1．如图所示，O点表示杠杆的支点，其中错误的是（）
2．关于杠杆，下列说法中正确的是（）
A．动力臂一定等于支点到动力作用点的距离
B．动力臂不仅与动力作用点的位置有关，而且跟动力的方向有关
C．杠杆一定是直的
D．使用杠杆时可以省力同时又省距离
3．如图所示，杠杆处于平衡状态，下列说法中正确的是（）
A．将支点两侧钩码都向右移动一格，杠杆仍平衡
B．在支点两边的钩码下各增加一个钩码，杠杆仍平衡
C．将支点左边加上二个钩码，右边加上一个钩码，杠杆仍平衡
D．将支点左边的钩码向左移动两格，将支点右侧的钩码向右移动一格，杠杆仍平衡
4．如图所示的工具在正常使用时，属于省力杠杆的是（）
A．撬棒B．筷子C．食品夹D．天平
5．各种剪刀都是一对杠杆，要剪开较硬的物体，图中最合适的是（）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示杠杆中，动力F的力臂是（）
A．OA
B．OC
C．AC
D．OB
7．中国人是使用筷子的专家，如图所示将AB这支筷子作为杠杆分析．O点为支点，食指指头对筷子上的M点的压力FM（垂直于筷子）是动力，食物对筷子上的N点的挤压力FN（垂直于筷子）是阻力，动力FM的力臂是（）
A．OA
B．OB
C．OM
D．ON
8．如图所示，是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置和操作图，乙图中在B点悬挂3个相同的钩码，关于此实验下列说法正确的是（）
A．若实验前杠杆如图甲所示，则需要将杠杆的平衡螺母向左调节，才能使杠杆水平平衡
B．在乙图中只在A点用弹簧测力计拉杠杆使杠杆水平平衡，则此时杠杆可能是费力杠杆
C．在乙图中若只在D点挂3个相同的钩码，也可以让杠杆水平平衡
D．在乙图中为了保持杠杆在水平位置平衡，在D点施加力的方向由①位置到②位置的过程中，所需施加的拉力大小不变
二、填空作图题（每空/图1分，共10分）
9．如图是同学们常用的燕尾夹，AB=BC，当用力摁住C点打开该夹子时，可把___________点看作支点，此时夹子可近似看作___________杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
10．拉杆式旅行箱给人们出行带来便捷，如图所示，使用时相当于一个___________（选填“省力”或“费力”）杠杆；若箱和物品共重100N，动力臂是阻力臂的4倍，则抬起拉杆的力F为___________N。
11．如图所示，三角支架ABC固定在客厅墙上，已知AB长40cm，AC长30cm，一花瓶正好放置在AB中点处。
A处螺钉能承受的最大水平拉力为40N，为防止因A处螺钉松脱而支架绕C点倾翻，所放置花瓶的重力最大为___________N（支架重力不计）。
若花瓶的重力较大，放置时应尽量___________（选填“靠近”或“远离”）墙壁可确保安全。
12．如图所示，AOB为机械设备的简化示意图，我们可以把它看成杠杆（自重不计），已知AO=2OB．固定O点，使OB处于水平位置，此时B端挂一重为40N的物体，要使杠杆不发生转动，至少需在A端施加F=___________N的力，在图上画出此时力的方向。
13．在图中画出在A点施加最小力F的示意图和动力臂L。
二、提升题
一、选择题（每题3分，共9分）
1．图中杠杆受力F，图中能表示力F力臂的是（）
A．OA段
B．OB段
C．OC段
D．AB段
2．如图所示，手持弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆处于水平平衡状态，弹簧测力计的示数是5N，OA=80cm，AB=20cm，则物体的重是（）
A．20N
B．4N
C．1.25N
D．条件不足，无法判断
3．如图，O是杠杆的支点，为了提高重物，用一个跟杠杆始终保持垂直的力，使杠杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，在这个过程中，则（）
A．杠杆始终是省力的
B．杠杆始终是费力的
C．杠杆始终是等力的
D．以上说法都不对
二、实验题（每空1分，共7分）
4．在“探究杠杆平衡条件”时，使用的杠杆如图所示：
（1）实验前，应先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡；
（2）如果在杠杆的A处（左第四格）挂3个相同的钩码，则在B处（右第二格）要挂____________个同样的钩码，杠杆才能仍然保持在水平位置平衡；
（3）如果将A、B处的钩码都远离支点一个格，杠杆会向____________端下沉。
（选填“左”或“右”）
5．在探究“杠杆平衡条件的实验”中：
（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于____________或匀速转动状态．实验前没有挂钩码时，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其主要目的是________________________。
（2）实验中，用装置A的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡（杠杆上每格等距），但老师建议同学不宜采用这种方式，该种方式的不足主要是因为____________。
A．一个人无法独立操作
B．力臂与杠杆不重合
C．力和力臂数目过多，不易得出结论
D．杠杆受力不平衡
（3）若用装置B进行实验，则此时弹簧测力计的示数是_______N；将弹簧测力计沿虚线方向拉，仍然使杠杆在原来的位置平衡，此时弹簧测力计的示数将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
三、中考真题
一、选择题（每题3分，共12分）
1．（2017·广西四市卷）如图是我们使用的筷子，它已经成为中华民族的一种传统文化。
下列关于筷子的说法不正确的是（）
A．正常使用的筷子属于省力杠杆
B．正常使用的筷子属于费力杠杆
C．筷子能夹起食物，说明筷子和食物之间有摩擦力
D．筷子能夹起食物，说明力能改变物体的运动状态
2．（2017·乐山卷）如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（）
A．剪头发的剪刀B．自行车的脚踏板C．剪铁丝的手钳D．自行车的刹车闸
3．（2017·鄂州卷）到野外郊游时，小明和爸爸喜欢钓鱼。
鱼上钩后，小明感觉鱼在水中时很轻，拉出水面后“变重”，在把鱼逐渐拉出水面的过程中，鱼受到的（）
A．浮力增大，鱼竿是省力杠杆B．重力增大，鱼竿是省力杠杆
C．浮力减小，鱼竿是费力杠杆D．重力减小，鱼竿是费力杠杆
4．（2017·六盘水卷）如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（）
A．天平B．瓶盖起子C．食品夹D．钳子
二、填空题（每空1分，共5分）
5．（2017·荆门卷）吊车应用了许多物理知识，如轮胎上有很多花纹，是为了_______________________________________________________；吊起货物过程中，支撑臂和起重臂共同构成一个______（填“省力”或“费力”）杠杆；吊车在行驶过程中驾驶员要系好安全带，主要是为了防止______带来的危害。
6．（2017·贺州卷）如图所示是赛艇比赛，赛艇的浆是______杠杆，杠杆的平衡条件是_________________。
三、实验题（每空1分，共3分）
7．（2017·长春卷）如图所示，是“探究杠杆的平衡条件”的实验装置。
（1）实验前，杠杆右端偏高，应将两端的平衡螺母向______调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）杠杆平衡后，在左侧挂两个钩码，每个钩码重1N，在右端竖直向下拉着弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡，如图所示，此时弹簧测力计的示数F=_____N；
（3）当弹簧测力计处于图中的斜拉位置时，若使杠杆在水平位置平衡且弹簧测力计的示数仍等于F，应将钩码向______移动适当的距离。
人教版初中物理讲义第十一章《简单机械》（教师版）第1节杠杆
一、要点梳理
一、杠杆
1．杠杆的定义：
一根硬棒，在力的作用下如果能绕着__________转动，这根硬棒就叫做杠杆。
在力的作用下能绕固定点转动，这是杠杆的特点。
杠杆有直的也有弯的。
2．杠杆的五要素
（1）支点：
杠杆（撬棒）绕着__________的点，用字母O标出。
（2）动力：
使杠杆转动的力。
画力的示意图时，用字母F1标出。
（3）阻力：
__________杠杆转动的力。
画力的示意图时，用字母F2标出。
注意：
动力和阻力使杠杆转动方向相反，但它们的方向不一定相反。
（4）动力臂：
从支点到_______________的距离。
用字母L1标出。
（5）阻力臂：
从支点到_______________的距离。
用字母L2标出。
二、杠杆平衡条件
1．动力×动力臂=阻力×阻力臂，公式：
F1×L1=F2×L2。
2．杠杆的平衡条件实验
（1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在__________位置平衡。
如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，力臂L1和L2恰好重合，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂的大小了，而图甲杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图乙方便。
由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。
（2）在实验过程中绝不能再调节螺母。
因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。
3．杠杆如果在相等时间内能转过相等的角度，即匀速转动时，也叫做杠杆的平衡，这属于“动平衡”。
而杠杆静止不动的平衡则属于“静平衡”。
三、杠杆的分类及应用
杠杆类型
杠杆特点
杠杆优点
杠杆缺点
应用
省力杠杆
L1>L2F1（动力<阻力）
省力
__________
撬棒、铡刀、动滑轮、羊角锤、手推车等
费力杠杆
L1F2
（动力>阻力）
_________
省距离
起重机的前臂、理发剪刀、钓鱼竿等
等臂杠杆
L1=L2F1=F2
（动力=阻力）
既不省力也不费力
________、定滑轮等
二、重点解读
一、力臂的画法
（1）找出支点并用O表示。
提示：
支点一定在杠杆上，可以在杠杆的某的端点，也可以在杠杆中间的某处。
在杠杆转动时这个点是相对固定的。
（2）通过力的作用点画出力的作用线。
（3）从支点O向力的作用线作垂线。
（4）标力臂：
用大括号或背向双箭头。
（5）省力杠杆中最小的力应是作用在杠杆端点的垂直于杠杆的力。
【例题1】如下图是液压汽车起重机的示意图。
请你分别画出作用在吊臂上的动力F1的力臂L1和阻力F2的力臂L2。
参考答案：
二、利用杠杆的平衡条件来分析有关问题，一般按照以下步骤：
（1）确定杠杆的支点的位置；
（2）分清杠杆受到动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图；（3）确定每个力的力臂；（4）根据杠杆的平衡条件列出关系式并分析求解。
【例题2】如图所示的杠杆调平衡后，将体积相同的甲、乙两物体分别挂在杠杆两侧的a、b处，杠杆仍平衡。
则下列说法正确的是（）
A．甲、乙物体的密度之比为5:
4
B．将甲、乙两物体同时向支点移动一个格子，杠杆仍然平衡
C．将甲、乙两物体同时远离支点移动一个格子，杠杆右端将下沉
D．将甲、乙两物体同时浸没在水中，杠杆左端将下沉
参考答案：
C
试题解析：
A．设杠杆上每格长为L，杠杆平衡，根据杠杆的平衡条件有G甲×5L=G乙×4L，所以m甲:
m乙=G甲:
G乙=4:
5，由
，甲、乙两物体体积相同，所以ρ甲:
ρ乙=m甲:
m乙=4:
5，故A错误；B．将甲、乙两物体同时向支点移动一个格子，则对于杠杆左侧力与力臂的乘积为G甲×（5−1）L=G甲×4L，右侧为G乙×
三、同步练习
一、基础题
一、选择题（每题3分，共24分）
1．如图所示，O点表示杠杆的支点，其中错误的是（）
1．D【解析】ABC、根据支点的概念，杠杆绕着转动的固定点，图中所标注的O点都符合这一要求，故ABC均正确；D、动滑轮工作时相当于一个可以整体移动的省力杠杆，其支点是在左侧绳子与滑轮的接触点，而不是在滑轮的轴上，故D错误。
故选D。
2．关于杠杆，下列说法中正确的是（）
A．动力臂一定等于支点到动力作用点的距离
B．动力臂不仅与动力作用点的位置有关，而且跟动力的方向有关
C．杠杆一定是直的
D．使用杠杆时可以省力同时又省距离
2．B【解析】A、动力臂是从支点到动力作用线之间的距离，不是动力作用点，错误；B、动力臂是从支点到动力作用线之间的距离，和动力作用点的位置与动力的方向都有关系，正确；C、杠杆是可以让某一固定点转动的硬棒，不一定是直的，比如钳子、扳手等等，错误；D、杠杆分为省力、费力、等臂三种杠杆．省力杠杆费距离，费力杠杆省距离，等臂杠杆既不省力又不省距离，错误。
故选B。
3．如图所示，杠杆处于平衡状态，下列说法中正确的是（）
A．将支点两侧钩码都向右移动一格，杠杆仍平衡
B．在支点两边的钩码下各增加一个钩码，杠杆仍平衡
C．将支点左边加上二个钩码，右边加上一个钩码，杠杆仍平衡
D．将支点左边的钩码向左移动两格，将支点右侧的钩码向右移动一格，杠杆仍平衡
4．如图所示的工具在正常使用时，属于省力杠杆的是（）
A．撬棒B．筷子C．食品夹D．天平
4．A【解析】A、撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A正确；B、筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B错误；C、食品夹在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C错误；D、天平在使用时，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，故D错误。
故选A。
5．各种剪刀都是一对杠杆，要剪开较硬的物体，图中最合适的是（）
A．
B．
C．
D．
5．B【解析】如图，要剪开较硬的物体，需要很大的力，因为要省力所以要选择省力杠杆，由图可知图B所示的剪刀符合要求。
故选B。
6．如图所示杠杆中，动力F的力臂是（）
A．OA
B．OC
C．AC
D．OB
6．A【解析】力臂是指从支点到力的作用线的距离，由图可知，动力F的作用线沿BA方向，则动力F的力臂是线段OA。
故选A。
7．中国人是使用筷子的专家，如图所示将AB这支筷子作为杠杆分析．O点为支点，食指指头对筷子上的M点的压力FM（垂直于筷子）是动力，食物对筷子上的N点的挤压力FN（垂直于筷子）是阻力，动力FM的力臂是（）
A．OA
B．OB
C．OM
D．ON
7．C【解析】力臂是从支点到力的作用线的距离，简单地说，就是“点到线”的距离，而不是“点”到“点”的距离。
由图可知，OM与动力FM的作用线是垂直的，故OM为力臂。
故选C。
8．如图所示，是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置和操作图，乙图中在B点悬挂3个相同的钩码，关于此实验下列说法正确的是（）
A．若实验前杠杆如图甲所示，则需要将杠杆的平衡螺母向左调节，才能使杠杆水平平衡
B．在乙图中只在A点用弹簧测力计拉杠杆使杠杆水平平衡，则此时杠杆可能是费力杠杆
C．在乙图中若只在D点挂3个相同的钩码，也可以让杠杆水平平衡
D．在乙图中为了保持杠杆在水平位置平衡，在D点施加力的方向由①位置到②位置的过程中，所需施加的拉力大小不变
8．B【解析】A、由甲可知，杠杆左端下沉，则需要将平衡螺母向右调节，才能使杠杆在水平位置平衡，故A错误；B、若在A点用弹簧测力计拉杠杆使杠杆平衡，由于没有明确力的方向，动力臂可能小于阻力臂，则此时杠杆可能是费力杠杆，故B正确；C、左侧力与力臂的乘积3G×4L=12GL；在D点挂3个相同钩码，右侧力与力臂的乘积3G×3L=9GL，左右两侧力与力臂的乘积不相等，故杠杆不平衡，故C错误；D、为了保持杠杆在水平位置平衡，在D点施加力的方向由①位置到②位置的过程中，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，由杠杆平衡条件可知，动力变大，故D错误。
故选B。
二、填空作图题（每空/图1分，共10分）
9．如图是同学们常用的燕尾夹，AB=BC，当用力摁住C点打开该夹子时，可把___________点看作支点，此时夹子可近似看作___________杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
9．B等臂
【解析】当用力摁住C点打开该夹子时，AC是围绕B点转动的，故B为支点；由于AB=BC，故动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。
10．拉杆式旅行箱给人们出行带来便捷，如图所示，使用时相当于一个___________（选填“省力”或“费力”）杠杆；若箱和物品共重100N，动力臂是阻力臂的4倍，则抬起拉杆的力F为___________N。
10．省力25
【解析】抬起拉杆的力F为动力，物品的重力为阻力，支点在下面，故动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆；由杠杆的平衡条件：
F动×L动=F阻×L阻，可求得
。
11．如图所示，三角支架ABC固定在客厅墙上，已知AB长40cm，AC长30cm，一花瓶正好放置在AB中点处。
A处螺钉能承受的最大水平拉力为40N，为防止因A处螺钉松脱而支架绕C点倾翻，所放置花瓶的重力最大为___________N（支架重力不计）。
若花瓶的重力较大，放置时应尽量___________（选填“靠近”或“远离”）墙壁可确保安全。
11．60靠近
12．如图所示，AOB为机械设备的简化示意图，我们可以把它看成杠杆（自重不计），已知AO=2OB．固定O点，使OB处于水平位置，此时B端挂一重为40N的物体，要使杠杆不发生转动，至少需在A端施加F=___________N的力，在图上画出此时力的方向。
12．20
【解析】由题意可知，图中O为支点，A为动力作用点，OA就是最大的动力臂，过A点作OA的垂线，方向向下，如图所示，作出动力F。
根据杠杆平衡条件F·OA=G·OB可得：
。
力的方向如图所示。
13．在图中画出在A点施加最小力F的示意图和动力臂L。
13．
【解析】力臂越长越省力，最长的力臂即支点O与作用点A的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可。
如图所示。
二、提升题
一、选择题（每题3分，共9分）
1．图中杠杆受力F，图中能表示力F力臂的是（）
A．OA段
B．OB段
C．OC段
D．AB段
1．C【解析】由图可知，力的作用线为F，而OC与力F作用线垂直，此时支点O到垂足之间的距离OC为力F的力臂。
故选C。
2．如图所示，手持弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆处于水平平衡状态，弹簧测力计的示数是5N，OA=80cm，AB=20cm，则物体的重是（）
A．20N
B．4N
C．1.25N
D．条件不足，无法判断
2．B【解析】由题知，OB=OA+AB=80cm+20cm=100cm，∵杠杆处于水平平衡，∴F×OA=G×OB，∴
。
故选B。
3．如图，O是杠杆的支点，为了提高重物，用一个跟杠杆始终保持垂直的力，使杠杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，在这个过程中，则（）
A．杠杆始终是省力的
B．杠杆始终是费力的
C．杠杆始终是等力的
D．以上说法都不对
3．D【解析】由于动力F始终与杠杆垂直，则动力F的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变；在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂从零逐渐增大；当L2L1时，杠杆为费力杠杆，因此杠杆先是省力的，后是费力的。
故选D。
二、实验题（每空1分，共7分）
4．在“探究杠杆平衡条件”时，使用的杠杆如图所示：
（1）实验前，应先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡；
（2）如果在杠杆的A处（左第四格）挂3个相同的钩码，则在B处（右第二格）要挂____________个同样的钩码，杠杆才能仍然保持在水平位置平衡；
（3）如果将A、B处的钩码都远离支点一个格，杠杆会向____________端下沉。
（选填“左”或“右”）
4．
（2）6（3）右
5．在探究“杠杆平衡条件的实验”中：
（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于____________或匀速转动状态．实验前没有挂钩码时，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其主要目的是________________________。
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