超强学习记忆法小学至初中数学所有公式Word文件下载.docx
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体积a:
棱长
表面积=棱长×
棱长×
6
S表=a×
a×
6
体
积=棱长×
V=a×
3、长方形：
C周长S面积a边长
周长=（长+宽）×
2
C=2（a+b）
面积=长×
宽
S=ab
4、长方体
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高
（1）表面积（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
S=2（ab+ah+bh）
（2）体积=长×
宽×
高
V=abh
5、三角形
s面积a底h高
面积=底×
高÷
s=ah÷
2
三角形高=面积×
2÷
底
三角形底=面积×
6、平行四边形：
s面积a底h高
s=ah
7、梯形：
s面积a上底b下底h高
面积=（上底+下底）×
2s=（a+b）×
h÷
8圆形：
S面
C周长
∏
d=直径
r=半径
（1）周长=直径×
∏=2×
∏×
半径
C=∏d=2∏r
（2）面积=半径×
半径×
∏
9、圆柱体：
v体积
h:
s：
底面积
r：
底面半径
c：
底面周长
（1）侧面积=底面周长×
（2）表面积=侧面积+底面积×
（3）体积=底面积×
（4）体积＝侧面积÷
2×
半径
10、圆锥体：
h高
s底面积
r底面半径
体积=底面积×
3
总数÷
总份数＝平均数
和差问题的公式
（和＋差）÷
2＝大数
（和－差）÷
2＝小数
和倍问题
和÷
（倍数－1）＝小数
小数×
倍数＝大数
（或者和－小数＝大数）
差倍问题
差÷
（或小数＋差＝大数）
植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷
株距－1
全长＝株距×
（株数－1）
株距＝全长÷
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷
株距
株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷
（株数＋1）
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
盈亏问题
（盈＋亏）÷
两次分配量之差＝参加分配的份数
（大盈－小盈）÷
（大亏－小亏）÷
相遇问题
相遇路程＝速度和×
相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷
速度和
速度和＝相遇路程÷
追及问题
追及距离＝速度差×
追及时间
追及时间＝追及距离÷
速度差
速度差＝追及距离÷
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷
水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷
溶液的重量×
100%＝浓度
浓度＝溶质的重量
浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷
成本×
100%＝（售出价÷
成本－1）×
100%
涨跌金额＝本金×
涨跌百分比
折扣＝实际售价÷
原售价×
100%（折扣＜1）
利息＝本金×
利率×
时间
税后利息＝本金×
时间×
（1－20%）
长度单位换算
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体（容）积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年
1年=12月
大月（31天）有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,
闰年2月29天
平年全年365天,
闰年全年366天
1日=24小时
1小时=60分
1分=60秒
1小时=3600秒
小学数学几何形体周长面积体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×
C=（a+b）×
2、正方形的周长=边长×
4
C=4a
3、长方形的面积=长×
4、正方形的面积=边长×
边长
S=a.a=a
5、三角形的面积=底×
S=ah÷
6、平行四边形的面积=底×
S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×
S=（a＋b）h÷
8、直径=半径×
d=2r
半径=直径÷
r=d÷
9、圆的周长=圆周率×
直径=圆周率×
c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×
常见的初中数学公式
1过两点有且只有一条直线
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9同位角相等，两直线平行
10内错角相等，两直线平行
11同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13两直线平行，内错角相等
14两直线平行，同旁内角互补
15定理
三角形两边的和大于第三边
16推论
三角形两边的差小于第三边
17三角形内角和定理
三角形三个内角的和等于180°
18推论1
直角三角形的两个锐角互余
19推论2
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20推论3
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理（SAS）
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23角边角公理（ASA）
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24推论（AAS）
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25边边边公理（SSS）
有三边对应相等的两个三角形全等
26斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
全等
27定理1
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28定理2
到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）
31推论1
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33推论3
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34等腰三角形的判定定理
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角
所对的边也相等（等角对等边）
35推论1
三个角都相等的三角形是等边三角形
36推论2
有一个角等于60°
的等腰三角形是等边三角形
37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°
那么它所对的直角边等于斜边的
一半
38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39定理
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42定理1
关于某条直线对称的两个图形是全等形
43定理2
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直
平分线
44定理3
两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，
那么交点在对称轴上
45逆定理
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两
个图形关于这条直线对称
46勾股定理
直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，
即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，
那么这个三角形是直角三角形
48定理
四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理
n边形的内角的和等于（n-2）×
180°
51推论
任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
54推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3
平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3
对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4
一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1
矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2
矩形的对角线相等
62矩形判定定理1
有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2
对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1
菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×
b）÷
67菱形判定定理1
四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1
正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2
正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每
条对角线平分一组对角
71定理1
关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2
关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被
对称中心平分
73逆定理
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，
那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理
等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，
那么在其他直线上截得的线段也相等
79推论1
经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80推论2
经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82梯形中位线定理
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
L=（a+b）÷
S=L×
h
83
（1）比例的基本性质
如果a:
b=c:
d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:
d
84
（2）合比性质
如果a／b=c／d,那么（a±
b）／b=（c±
d）／d
85（3）等比性质
如果a／b=c／d=…=m／n（b+d+…+n≠0）,那么（a+c+…+m）
／（b+d+…+n）=a／b
86平行线分线段成比例定理
三条平行线截两条直线，所得的对应线段成
比例
87推论
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得
的应线段成比例
88定理
如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线
段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的
三边与原三角形三边对应成比例
90定理
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，
所构成的三角形与原三角形相似
91相似三角形判定定理1
两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93判定定理2
两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94判定定理3
三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95定理
如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的
斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96性质定理1
相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的
比都等于相似比
97性质定理2
相似三角形周长的比等于相似比
98性质定理3
相似三角形面积的比等于相似比的平方
99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的
余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的
余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等
的一条直线
109定理
不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1
①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2
圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，
所对的弦的弦心距相等
115推论
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦
心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1
同弧或等弧所对的圆周角相等；
同圆或等圆中，相等的圆周角
所对的弧也相等
118推论2
半圆（或直径）所对的圆周角是直角；
90°
的圆周角所对的弦
是直径
119推论3
如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角
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