新版信号分析与处理实验指导书Word文档格式.docx

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运算放大器实际就是高增益直流放大器，当它与反馈网络连接后，就可实

现对输入信号的加法、积分、微分等多种数学运算，运算放大器因此而得名。

运算放大器的引脚如图1-1所示。

图1-1运算放大器

由图可见，它具有两个输入端和一个输出端：

当信号从“－”端（即引脚2）输入时，输出信号与输入信号反相，故“－”端称为反相输入端；

而从“＋”端（即引脚3）输入时，输出信号与输入信号同相，故称“＋”端为同相输入端。

引脚6为信号输出端。

引脚4为-15V直流电源，引脚7为+15V直流电源。

运算放大器有以下的特点：

（1）高增益

运算放大器的电压放大倍数用下式表示：

（1-1）

式中，u0为运放的输出电压；

u＋为“＋”输入端对地电压；

u_为“－”输

入端对地电压。

不加反馈（开环）时，直流电压放大倍数高达104～106。

（2）高输入阻抗

运算放大器的输入阻抗一般在106Ω～1011Ω范围内。

（3）低输出阻抗

运算放大器的输出阻抗一般为几十到一、二百欧姆。

当它工作于深度负反

馈状态，则其闭环输出阻抗将更小。

为使电路的分析简化起见，人们常把上述的特性理想化，即认为运算放大器的电压放大倍数和输入阻抗均为无穷大，输出阻抗为零。

据此得出下面两个结论：

1）由于输入阻抗为无穷大，因而运放的输入电流等于零。

2）基于运放的电压放大倍数为无穷大，输出电压为一有限值，由式（1－1）可知，差动输入电压（u_－u+）趋于零值，即u_＝u+

2、基本运算单元

在对系统模拟中，常用的基本运算单元有加法器、积分器和微分器四种，现简述如下：

（1）加法器

图1-2加法器的原理电路图

图1-2为加法器的原理电路图。

基于运算放大器的输入电流为零，则由图1-2得

即

（1-2）

同理得：

由上式求得：

（1-3）

因为

所以

（1－4）

即运算放大器的输出电压等于输入电压的代数和。

（2）积分器

图1-3基本积分器

图1－3为基本积分器的电路图，由该图得

式（1－8）表示积分器的输出电压u0是与其输入电压ui的积分成正比，但输出电压与输入电压反相。

（3）微分器

图1－4微分器

图1－4为微分器的电路图。

由图得

因为

可见微分器的输出是与其输入的微分成正比，且反相。

四、实验内容与步骤

1、在本实验箱自由布线区连接加法器、积分器、微分器三种基本运算单元模拟电路。

2．测试基本运算单元特性。

（1）加法器

线路如图1－2所示。

令u1为f＝1KHz、幅度（峰峰值）为3V的方波，u2为频率为1KHz、幅度（峰峰值）为2V的方波。

用示波器观察u1、u2、uo波形，并记录之。

线路如图1－3。

C＝0.0047μF，Rr＝5.1kΩ。

当ui为方波（f＝1KHz，uiPP＝2V）时，用示波器分别观测输入输出信号的波形，并记录之。

线路如图1－4。

C＝0.0047μF，Rf＝5.1kΩ。

五、思考题

（1）在实验中，为保证不损坏运算放大器，操作上应注意哪些问题？

（2）以三角波作为激励信号，试问积分和微分电路的输出波形是什么？

（3）积分电路的输入信号的频率改变，输出波形有何变化。

六、实验报告

绘制加法、积分、微分三种运算单元的输入输出波形。

实验二信号的分解与合成

1．观测50Hz非正弦周期信号的基波及谐波；

2．观测基波和其谐波的合成。

1、信号与系统实验箱TKSS-B型；

1．任何电信号都是由各种不同频率、幅值和初相的正弦波叠加而成的。

对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波的频率为基波频率的整数倍。

而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅值相对大小是不同的。

将被测信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的电路上。

从每一带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。

本实验所用的被测信号是50Hz的波形。

2．实验装置的结构图

图2－1实验结构图

图2－1中LPF为低通滤波器，可分解出非正弦周期信号的直流分量。

～

为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。

图2-2方波频谱图

3．各种不同波形及其傅里叶级数表达式

（1）方波

（2）三角波

（3）半波

（4）全波

（5）矩形波

四、实验内容及步骤

1．调节函数信号发生器，使其输出50Hz的方波信号，并将其接至信号分解实验模块的输入端，再细调函数信号发生器的输出频率，使该模块的基波50Hz成分BPF的输出幅度为最大。

2．带通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次谐波的波形、频率和幅值，并记录。

3．将方波分解所得的基波、三次谐波分别接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录。

4．在步骤3的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的合成波形，并记录。

5．分别将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号接至50Hz电信号分解与合成模块的输入端，观测基波及各次谐波的波形、频率和幅度，并记录。

6．将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的基波和谐波分量接至加法器相应的输入端，观测加法器的输出波形，并记录。

五、实验思考题

1．什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项；

2．分析合成波形与原信号的差别；

3.分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因；

4.如何画频谱图。

1．绘制方波及其分解后所得的基波和各次谐波的波形。

2．绘制基波和三次谐波合成波形。

3．绘制基波、三次谐波和五次谐波合成波形。

4.分别绘制50Hz单相正弦半波、全波、矩形波和三角波波形及其分解后所得的基波和各次谐波波形，基波和谐波的合成波形。

实验三无源与有源滤波器

1.了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性；

2．分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性。

1．滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频率范围）的信号通过，而其它频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。

这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。

根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）四种。

图3-1分别为四种滤波器的实际幅频特性的示意图。

图3-1四种滤波器的幅频特性

2．四种滤波器的传递函数和实验模拟电路如图3-2所示：

（a）无源低通滤波器（b）有源低通滤波器

（c）无源高通滤波器（d）有源高通滤波器

（e）无源带通滤波器（f）有源带通滤波器

（g）无源带阻滤波器（h）有源带阻滤波器

图3-2四种滤波器的实验电路

3．滤波器的网络函数H（jω），又称为正弦传递函数，它可用下式表示

式中A（ω）为滤波器的幅频特性，

为滤波器的相频特性。

它们均可通过实验的方法来测量。

四、实验内容

1．测试无源和有源LPF（低通滤波器）的幅频特性；

2．测试无源和有源HPF（高通滤波器）的幅频特性；

3．测试无源和有源BPF（带通滤波器）的幅频特性；

4．测试无源和有源BEF（带阻滤波器）的幅频特性。

五、实验步骤

1．测试无源和有源低通滤波器的幅频特性实验线路如图：

实验时，必须在保持正弦波信号输入电压（Ui）幅值为2V不变的情况下，逐渐改变其频率，用实验箱提供的数字式真有效值交流电压表（10Hz＜f＜1MHz），测量RC滤波器输出端电压Uo的幅值，并把所测的数据记录表一。

注意每当改变信号源频率时，都必须观测一下输入信号Ui使之保持不变。

实验时应接入示波器，观测输入Ui的波形（注意：

在整个实验过程中应保持Ui恒定不变，若变化及时调整）。

表一无源低通滤波器

F（Hz）

Ui（V）

Uo（V）

H（j

）

2．分别测试无源、有源HPF、BPF、BEF的幅频特性。

注意：

对于波滤波器的输入信号幅度不宜过大，对有源滤波器实验一般不要超过5V。

六、实验思考题

1．所测滤波器的实际幅频特性与理想幅频特性有何区别？

2．比较有源滤波器和无源滤波器各自的优缺点。

七、实验报告

1．根据实验测量所得数据，绘制各类滤波器的幅频特性曲线。

注意应将同类型的无源和有源滤波器幅频特性绘制在同一坐标平面上，以便比较。

2．比较分析各类无源和有源滤器的滤波特性。

实验四信号的采样与恢复

一、实验目的：

1．了解电信号的采样方法与过程及信号的恢复。

2．验证采样定理。

1．离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号经采样而获得。

采样信号fs（t）可以看成连续信号f（t）和一组开关函数S（t）的乘积。

S（t）是一组周期性窄脉冲。

由对采样信号进行傅立叶级数分析可知，采样信号的频谱包括了原连续信号以及无限多个经过平移的原信号频谱。

平移的频率等于采样频率fs及其谐波频率2fs、3fs·

·

。

当采样后的信号是周期性窄脉冲时，平移后的信号频率的幅度按（sinx）/x规律衰减。

采样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。

2．采样信号在一定条件下可以恢复原来的信号，只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fm的低通滤波器，滤去信号中所有的高频分量，就得到只包含原信号频谱的全部内容，即低通滤波器的输出为恢复后的原信号。

3．原信号得以恢复的条件是fs2B，其中fs为采样频率，B为原信号占有的频带宽度。

Fmin=2B为最低采样频率。

当fs2B时，采样信号的频谱会发生混迭，所以无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。

在实际使用时，一般取fs=（5－10）B倍。

实验中选用fs2B、fs=2B、fs2B三种采样频率对连续信号进行采样，以验证采样定理要是信号采样后能不失真的还原，采样频率fs必须远大于信号频率中最高频率的两倍。

4．用图4－1的框图表示对连续信号的采样和对采样信号的恢复过程，实验时，除选用足够高的采样频率外，还常采用前置低通滤波器来防止信号频谱的过宽而造成采样后信号频谱的混迭。

图4－1信号的采样与恢复原理框图

1．研究正弦信号被采样的过程以及采样后的离散化信号恢复为连续信号的波形。

2．用采样定理分析实验结果。

1．在信号采样与恢复实验单元的输入端输入一频率为100Hz左右的正弦信号，并记录波形，然后调节方波发生器的输出频率在800Hz左右，再观察采样脉冲信号、采样器输出信号以及通过低通滤波器后的恢复信号。

2．增大采样脉冲信号的频率，再观察采样脉冲信号、采样器输出信号以及通过低通滤波器后的恢复信号。

当采样脉冲信号的频率为多少时，通过低通滤波器后的恢复信号与原正弦信号波形开始接近。

1．绘制原始的连续信号、采样脉冲信号、采样器输出信号以及通过低通滤波器后的恢复信号的波形。

2．分析实验结果，什么情况下可以较无失真的恢复信号。

实验五二阶网络状态轨迹的显示

1.观察二阶无源网络在不同阻尼比ξ值时的状态轨迹。

2.掌握李沙育图形的观察方法。

1．任何变化的物理过程在每一时刻所处的“状态”，都可以概括地用若干个被称为“状态变量”的物理量来描述。

如在图5-2所示的RLC电路中，电路中有两个独立的储能元件，因此该电路独立的状态变量有二个，如选uC和iL为状态变量，则由该电路得下列回路方程

（5－1）

故可求得相应的状态方程为

，

不难看出，当已知电路的激励电压Ui和初始条件iL（t0）与UC（t0），就可以确定t≥t0时，该电路的电流iL和电容两端的电压UC。

2.不同阻尼比ξ时，二阶网络的相轨迹。

将

代入式（5－1）中，得

（5－2）

二阶网络标准化形成的微分方程为

（5－3）

比较式（5－2）和式（5－3），得

改变电路中R的值,使电路的阻尼比分别处于ξ=0，0<

ξ<

1和ξ>

1三种状态。

图5-1画出了在上述三种状态下的iL（t）、UC（t）与t的曲线以及UC和iL的状态轨迹。

RLC电路在过阻尼时的状态轨迹

RLC电路在欠阻尼时的状态轨迹

RLC电路在R=0时的状态轨迹

图5-1RLC电路的状态轨迹

3．无源模拟电路及观测方法

图5-2实验原理图

观察该状态轨迹的方法，如图5-3所示，由于电阻R的阻值很小，在b点电压仍表现为容性，因此可将电容的两端分别接到示波器X轴和Y轴，就可显示电路的状态轨迹。

图中的GND要与信号源的地相连接。

图5-3二阶无源网络电路图

四、实验步骤

1．把图5－3电路中电容两端分别接至示波器的X轴与Y轴。

当“低频函数信号发生器”输出一个低频的方波信号时，就可通过示波器观测二阶网络的相轨迹。

2．改变图5-3电路中电位器Rw的阻值，观察状态变量iL（t）与UC（t）分别在ξ=0，0<

1三种状态时的波形或状态轨迹（用李沙育图形观察）。

1．观察二阶无源网络的状态轨迹时，为什么示波器Y轴通道的幅值衰减需要设置得较小？

2．由示波器观测李沙育图形要注意哪些？

绘制所观察到ξ=0，0<

1的三种状态时的状态轨迹。

附录：

TKSS-B型信号与系统实验箱

使用说明书

TKSS-B型信号与系统实验箱是专为信号与系统这门课程而配套设计的。

它集实验模块、稳压源、50Hz非正弦信号发生器、阶跃信号发生器于一体，结构紧凑，性能稳定可靠，实验灵活方便，有利于培养学生的动手能力。

本实验箱主要是由一整块单面敷铜印刷线路板构成，其正面（非敷铜面）印有清晰的图形、线条、字符，使其功能一目了然。

板上提供实验必需的实验模块、稳压源、50Hz非正弦信号发生器、阶跃信号发生器等。

所以，本实验箱具有结构紧凑、性能稳定、使用灵活、接线可靠、操作快捷、维护简单等优点。

实验箱上所有的元器件均经精心挑选，属于优质产品，可放心让学生进行实验。

整个实验功能板放置并固定在体积为0.46m×

0.36m×

0.14m的高强度ABS工程塑料保护箱内，实验箱净重6kg，造型美观大方。

一、组成和使用

1．实验箱的供电

实验箱的后方设有带保险丝管（1A）的220V单相交流电源三芯插座，另配有三芯插头电源线一根。

箱内设有一只降压变压器，为实验板提供多组低压交流电源。

2．一块大型（430mm×

320mm）单面敷铜印刷线路板，正面印有清晰的各部件及元器件的图形、线条和字符，并焊有实验所需的元器件。

该实验板包含着以下各部分内容：

（1）正面左下方装有电源总开关及电源指示灯各一只，控制总电源。

（2）60多个高可靠的自锁紧式、防转、叠插式插座。

它们与固定器件、线路的连接已设计在印刷线路板上。

这类锁紧式插件，其插头与插座之间的导电接触面很大，接触电阻极其微小（接触电阻≤0.003Ω，使用寿命＞10000次以上），在插头插入时略加旋转后，即可获得极大的轴向锁紧力，拔出时，只要沿反方向略加旋转即可轻松地拔出，无需任何工具便可快捷插拔，同时插头与插头之间可以叠插，从而可形成一个立体布线空间，使用起来极为方便。

（3）直流稳压电源

提供四路±

15V和+5V直流稳压电源，每路均有短路保护自恢复功能在电源总开关打开的前提下，只要打开信号源开关，就会相应的电压输出。

（4）50Hz非正弦多波形信号发生器

提供的周期信号有：

半波整流、全波整流、方波、矩形波、三角波，共五种50Hz的非正弦信号。

（5）本实验箱附有足够的长短不一的实验专用连接导线一套。

（6）提供的实验模块有：

①无源滤波器和有源滤波器特性的观测

②50Hz非正弦周期信号的分解与合成

③二阶网络状态轨迹的显示。

④信号的采样与恢复

⑤二阶网络函数的模拟

3.主板上设有可装、卸固定线路实验小板的固定脚四只，可采用固定线路及灵活组合进行实验。

二、实验内容

1．随本实验箱附有一本供7个实验项目的详细实验指导书，具有一定的广度和深度，各院校可根据自己的教学需要进行选择，还可以结合自己的要求进行改写、扩充及开发其它新的项目。

本实验指导书所提供的实验项目如下：

（1）、无源滤波器和有源滤波器特性的观测（LPF、HPF、BPF、BEF）

（2）、基本运算单元（在自由布线区设计电路）

（3）、50HZ非正弦周期信号的分解与合成（同时分析法）

（4）、二阶网络状态轨迹的显示。

（5）、信号的采样与恢复（采样定理）

（6）、二阶网络函数的模拟

（7）、系统时域响应的模拟解（在自由布线区设计电路）

三、使用注意事项

1．使用前应先检查各电源是否正常，检查步骤为：

（1）先关闭实验箱的所有电源开关，然后用随箱的三芯电源线接通实验箱的220V交流电源。

（2）开启实验箱上的电源总开关，指示灯应被点亮。

（3）用万用表的直流电压档测量面板上的±

15V和+5V，是否有正常。

2．接线前务必熟悉实验线路的原理及实验方法。

3．实验接线前必须先断开总电源与各分电源开关，严禁带电接线。

接线完毕，检查无误后，才可进行实验。

4．实验自始至终，实验板上要保持整洁，不可随意放置杂物，特别是导电工具和多余的导线等，以免发生短路等故障。

5．实验完毕，应及时关闭各电源开关，并及时清理实验板面，整理好连接导线并放置到规定的位置。

6．实验时需用到外部交流供电的仪器，如示波器等，这些仪器的外壳应妥为接地。