“最大公约数”练习题文档格式.doc
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70和330相同的质因数是(),70和330的最大公约数是()
三、
(1)24的约数有(),
(2)36的约数有()
(3)24和36的公约数有(),(4)24和36的最大公约数有()
四、先把下面两个数分别分解质因数,再求它们的最大公约数。
165=()×
()×
()195=()×
()
165和195的最大公约数是()×
()=()
五、在3、10、18、19、35五个数中:
(1)两合数()和()是互质数,它们的最大公约数是()。
(2)两合数()和()有公约数5,所以它们不是互质数。
(3)()和()是两个不同的质数,一定是()。
(4)质数()和合数()成倍数关系,因此它们的最大公约数是()。
拓展题
一、判断题(对的在括号内打V,错的打X)
(1)因为数a和数b是互质数,所以数a和数b没有公约数。
()
(2)因为b是a和b的公约数,所以b也是a和b的最大公约数。
()
(3)互质的两个数不一定都是质数();
(4)两个质数的和一定还是质数。
()
二、求下面每一组数的最大公约数(用短除法)
(1)48和60
(2)55和66(3)52和39(4)242和66
(5)14、28和84(6)18、24、和42(7)3、7和5
三、直接写出下面每组数的最大公约数
1和915和56和7105和31528和2711和3313和17100和101
四、把长102厘米,宽78厘米的硬纸,剪成同样大的正方形,并且不能剩余,剪得正方形边长最长是多少?
可以剪成几块?
五、某班有男生24人,女生16人,在参加植树活动中将全班同学分成若干小组,要求每组中男生人数相等,女生人数也相等,最多可以分成多少组?
每组男女生共有几人?
六、已知两数积是1734,它们的最大公约数是17,求这两个数。
七、有三根铁丝,一根长7米,一根长20米,一根长30米,要把它们截成同样长的小段,已知第一根余下1米,第二根余下2米,第三根没有剩余,每段最长多少米?
综合题
一、填空题
1.有四个(可以相同)小于10的自然数,它们的积是360,已知四个数中只有一个是合数,那么这四个数是()。
2.最小的自然数,最小的质数,最小的合数之和的2倍是()。
3.一个数,千位上是最小的质数,百位上是最小的自然数,个位上是最小合数,百分位上是最大数字,其余数位上的数字都是零,这个数应写作()。
4.直接写出下面各组数的最大公约数在括号内。
4和9()18和9()2和14()3和70()
22和33()21和35()
5.已知两个数的和是256,它们的最大公约数是16,这两数是()和();
()和();
()和();
()和()。
二、判断题
1.任何一个自然数减1,还是个自然数---------------------------------------()
2.12和18的公约数只有3个()3.同任何非零自然数互质的数是1()
4.奇数不一定是质数,偶数都是合数()5.互质的两个数没有最大公约数()
6.如果一个非零自然数a小于某个质数b,那么a与b一定互质--------------()
三、选择。
1.a=2×
2×
5,b=2×
5,a、b最大公约数是()。
A2B5C10D15E6
2.甲数是乙数的15倍,这两个数的最大公约数是()。
A15B甲数C乙数D甲数×
乙数
3.两个自然数的最大公约数是12这两个数的全部公约数是()。
A1、2、3、12B2、3、4、6C2、3、4、6、12D1、2、3、4、6、12
4.下面哪句话是错的()。
A4是16的约数B2是质数C9是合数D两个互质数没有公约数
四、求出下面各组的最大公约数
1.36和602.36和453.54和90 4.18和455.25和306.28和84
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