小数的速算与巧算Word格式文档下载.doc
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32×
12.5看到25想到4,看到125想到8,
=0.25×
4×
12.5把32看成为4与8的乘积.
（8×
12.5）分别求出0.25与4的积,12.5与8的积.
=1×
100
例312.5×
（10＋0.8）因为12.5与0.8的乘积为整十数,
=12.5×
10＋12.5×
0.8直接运用乘法的分配律.
=125＋10
=135
例4（20－0.4）×
2.5直接运用乘法的分配律
=20×
2.5－0.4×
2.5
=50－1
=49
四、巩固练习：
计算：
2.5×
（19×
0.4）2.5×
1.25
1.25×
（0.8÷
7.6）0.5×
2.5×
1.25×
64
（20＋0.4）（80－0.8）×
五、课堂小结
本课的重点在于灵活地运用运算定律进行巧算。
看到25想到4，看到125想到8。
关键要搞清小数的位数，也就是小数点的位置。
课后小记：
第二课时
乘法的分配律的拓展
使学生进一步掌握运算定律，能熟练地运用运算定律进行计算。
灵活运用乘法的分配律
如何拆分数
一、复习引新
1、指名学生用字母表示乘法的交换律、乘法的结合律及乘法的分配律。
2、计算：
（40＋0.4）×
2.5（100-0.8）×
二、探究新知
例5（3.6+2.7）÷
0.936和27都是9的倍数
=3.6÷
0.9＋2.7÷
0.9这两个数分别除以0.9
=4＋3再把它们的商相加.
=7
4.5÷
（0.9＋0.5）这个题能不能运用乘法的分配律来做?
为什么?
当除数是两个数的和时,不能用分配律来计算.（板书）
例64004×
0.25看到25想4,
=（4000＋4）×
0.25把4004拆成4000与4的和.
=4000×
0.25＋4×
0.25然后运用乘法的分配律进行计算.
=1000＋1
=1001
例70.125×
792看到125想到8,
=0.125×
（800－8）把792拆成800与8的差.
800－0.125×
8再根据乘法的分配律进行计算.
=100-1
=99
三、巩固练习
（8.1＋6.3－2.7）÷
0.090.79×
4.6＋0.79×
2.5＋0.79×
2.9
3.5÷
2.8＋3.6÷
2.8-1.5÷
2.8（2.5＋1.65）÷
0.5
922.5×
160.25×
4.4
四、课堂小结
在计算中要灵活地运用运算定律.要记住几个常用的数字.
切记:
当除数是两个数的和或者两个数的差时,不能用乘法的分配律进行计算.
第三课时
教学内容:
乘法的性质与商不变的性质的运用
教学目的:
进一步掌握乘法的基本性质与高不变的性质,并利用这些性质来进行小数的巧算与速算.
教学重点:
巩固这些性质.并能运用.
灵活地运用这些性质.
一、乘法的基本性质：
a×
b=（a×
n）×
（a÷
n）（n≠0）
学生举例。
二、除法的基本性质：
a÷
n）÷
n）=（a÷
（b÷
n）（n≠0）
三、基本性质的运用：
例89.25÷
0.25看到25想到4,
=（9.25×
4）÷
（0.25×
4）被除数除数同时乘以4.
=37÷
1
=37
例987.5÷
1.25看到125想到8,
=（87.5×
8）÷
（1.25×
8）被除数除数同时乘以8.
=540÷
10注意小数点的位置.
=54
例109.16×
1.37－0.037×
91.69.16与91.6数字相同,小数点的位置不同.
=9.16×
1.37－0.37×
9.16把91.6变成9.16,缩小10倍,0.037变成0.37
扩大10倍.积不变.
=9.16×
（1.37－0.37）提出公共的因数.
1
=9.16
四、巩固练习
8.6÷
0.1256.3÷
0.259.6÷
0.75
0.264×
519＋264×
0.4813.57×
6.4＋63.5×
0.64－64×
0.01
五、课堂小结
除以0.1等于乘以10,除以0.25等于乘以4.除以0.125等于乘以8.
当看到算式中两个数的数字相同,但是小数点的位置不同时,可以考虑利用乘法的基本性质来制造公因数,再运用乘法的分配律来解题.
课后小记
第五课时
去括号
通过教学使学生进一步掌握在同级的运算中,去掉括号后,原来括号内的运算符号的变化规律.
去掉括号后,原括号内的运算符号的变化规律
教学难点:
在实际运用中的准确性
教学过程:
一、复习引新（板书）
a＋（b＋c）=a＋b＋ca＋（b－c）=a＋b－c
a－（b－c）=a－b＋ca－（b＋c）=a－b－c
c）=a×
b×
ca×
b÷
c）=a÷
ca÷
例111.38÷
（0.138÷
56）按顺序做,比较难.观察发现,1.38
是0.138的10倍,去括号改变计算顺序.
=1.38÷
0.138×
56括号外是÷
括号内的括号变为×
.
=10×
56
=56
例121.35×
（6÷
0.135）1.35是0.135的倍数,考虑去括号,
=1.35×
6÷
0.135括号外是×
去括号不娈号.
=1.35÷
0.135×
6运用乘法交换律
6
=60
例1335.7÷
2.5÷
0.42.5与0.4的积是1,
=35.7÷
（2.5×
0.4）连续除以两个数等于除以这两个数的积.
=35.7
112.5－（12.5－8）112.5－（12.5－8）
4.92÷
1.25÷
82.67×
0.267）
4.32÷
（0.432÷
6）7.26÷
2.3－1.4÷
2.3－1.26÷
2.3
在同级运算中,去括号,要看清括号前面的运算符号.如果括号前是减号,去括号时,括号里的加要变为减,减要变为加.如果括号前是除号,去括号时,括号里的乘变为除,除变为乘.
课后小记:
第六课时
替代法题
能运用替代法来解看起来很复杂的小数计算题.
掌握替代的方法.
怎样找出相同的部分并设字母替代,及替代后的算式的写法.
一、复习引新
（a＋b）×
c=×
＋×
.
（a＋b＋c）×
d=×
＋×
（c＋d）=？
（d＋e）=？
学生讨论.使学生正直理解乘法的分配律.
二、探究新知
例14（1＋0.12＋0.23）×
（0.12＋0.23＋0.34）－（1＋0.12＋0.23＋0.34）×
（0.12＋0.23）
让学生观察题,想一想应该怎样计算比较简便.
分析:
这一题,如果按乘法的分配律来一个数一个数地算是很复杂的.很麻烦的.得是题目中有规律可循.题目中的数字,只有1、0.12、0.23、0.34这四个数字.
每一个括号里都有0.12＋0.23.我们把0.12＋0.23用一个字母来代替.
解:
设A=0.12＋0.23
原式=（1＋A）×
（A＋0.34）－（1＋A＋0.34）×
A怎样计算?
学生讨论.
=A＋A×
A＋0.34＋0.34A－A－A×
A－0.34A为什么后面几个都是减号?
再观察,让学生想到”抵消”
=0.34
三、巩固练习
（1＋2.8＋8.4）×
（2.8＋8.4＋6.6）－（1＋2.8＋8.4＋6.6）×
（2.8＋8.4）
（0.1＋2.3＋3.4）×
（2.3＋3.4＋4.5）－（0.1＋2.3＋3.4＋4.5）×
（2.3＋3.4）
四、课堂小结
这一类题目看起来很复杂,其实掌握了方法很简单.关键在于找出相同的部分,用一个字母来代替.
注意书写格式.
第七课时
杂题
通过教学使学生进一步掌握在同级的运算中,或不同级的运算中,去掉括号后,原来括号内的运算符号的变化规律.
一、复习:
45÷
0.253.8÷
0.13.8÷
0.1÷
0.11.3÷
0.125
9.9×
9.9＋0.995.78×
9.9＋0.578
二、新授：
例152007×
2008.2008－2008×
2007.2007观察算式找规律
=2007×
2008×
1.0001－2008×
2007×
1.0001比较被减数与减数
1.0001－2007×
1.0001交换位置.
=0
例168.8……8÷
2.2……2观察算式,猜答案.
2008个82008个2说理由.
=（8×
1……1）÷
（2×
1.1……1）制造公因数
2008个12008个1
=8÷
2被除数除数同时缩小相同的倍数
=4
例172.5×
……2.5×
0.4×
……×
0.4学生尝试计算
200个2.5200个0.4运用乘法的交换律和结合律
=（2.5×
0.4）×
…×
0.4）
200个2.5×
0.4关键要搞清楚个数
=1×
1×
200个1
=1
2001×
2002.2002－2002×
2001.2001
0.1÷
0.1
6.66……6÷
3.33……3
100个6100个3
0.8×
0.8
2000个1.252000个0.8
四、课堂小结：
遇到题目一定要仔细观察，找出规律，合理地运用我们所学过的知识来计算。
同时在计算中要注意数的个数，小数点的位置等。
第八课时
综合练习
检查学生的学习情况，对前段所学知识的掌握情况。
以利于有针对性的查漏补缺。
一、学生练习
0.25×
432×
0.1252.5×
（4＋20）
（50－1.25）×
0.83.6÷
2.512÷
7.8÷
0.8÷
0.1256.5×
（5÷
0.65）6.5÷
（0.65÷
5）
39.6×
2.51008×
1.250.5×
0.4÷
0.5×
0.4
9.9＋0.994.73×
10.15.78×
9.9＋0.578
18.7×
25.3－18.7×
15.323.5×
99＋23.5
46.8×
12.7－46.8×
2.75.24÷
3－0.04÷
3－5.2÷
3
7.5×
45＋0.25×
45022.2×
1.7＋1.11×
6.6
÷
2.35÷
×
18.6－9.3－1.6－2.7
（3.15＋2.17＋5.61）×
（2.17＋5.61＋6.6）－（3.15＋2.17＋5.61＋6.6）×
（2.17＋5.61）
二、作业讲评
第九、十课时
综合测试
一、测试
一、计算（每题3分）
（2.7×
8）2.5×
（10＋0.8）（20－4）×
0.25
8008×
0.1250.25×
396
82.5÷
0.25（7.2－2.7－3.6）÷
0.3
3.6÷
0.5÷
0.43.6÷
7.5
3.25.6×
（1.5÷
2.8）
7.2÷
（3.6÷
1.7）66.666÷
0.3
6.85÷
1.2548.4848÷
（1.21212×
4）
3.8×
1.9100.1×
99＋100.1
7.85×
4.7÷
0.785÷
0.477.4×
5.9＋0.74
二、计算（每题5分）
0.99×
0.7＋0.11×
2.73.6×
3.14＋4.14×
6.4
5.67×
4.3＋0.567×
72－0.567×
15
1994×
1995.1995－1995×
1994.1994
2007.2007÷
2.007×
200.7
二、讲评
12
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