最新青岛版五年级数学上册第三单元小数除法 优秀教学设计含反思Word文档下载推荐.docx

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课题

课时

除数是整数的小数除法

3

除数是小数的小数除法

2

求商的近似值；

循环小数、有限小数、无限小数

小数四则混合运算及中括号的应用

1

回顾整理

我学会了吗？

聪明的测量员

总计

11

1除数是整数的小数除法

第一课时

⏹教学内容

教材第24-25页，除数是整数的小数除法

⏹教学提示

本部分的内容除数是整数的小数除法。

小数除法可以根据小数点处理的方法不同，分成两种情况:

一种除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。

教材把除数是整数的小数除法和除数是小数的小数除法有层次的编排，这节除数是整数的小数除法是学习小数除法的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。

⏹教学目标

知识与能力

在具体情境中发展估算意识，进一步培养学生的估算能力，理解除数是整数的小数除法的算理和计算方法。

过程与方法

经历计算的过程，学会用类推的方法解决除数是整数的小数除法的问题，并在理解算理的基础上抽象算法，并渗透转化的思想方法。

情感、态度与价值观

培养学生积极的学习态度，树立学好数学的信心。

⏹重点、难点

正确地掌握的除数是整数的小数除法的计算方法。

理解除数是整数的小数除法的算理和计算方法。

⏹教学准备

教师准备：

多媒体课件

学生准备：

练习本

⏹教学过程

（一）新课导入：

复习导入

1.口算：

84÷

265÷

518÷

0.4×

0.60.21×

372÷

6

2.笔算，说一说

设计意图：

通过口算练习，引导学生复习小数乘法和整数除法，为下面的学习新知识打下基础。

（二）探究新知：

1.创设情境，导入新课；

师：

同学们，十一长假老师去一趟长江山峡去旅游，并将那里的美丽的风光用相机带了回来，今天和大家分享一下，请看大屏幕。

你们知道吗？

如今的三峡，吸引了更多的海外游客，因为这里不仅风景优美，而且还建成了世界上最大的水利枢纽工-三峡工程，游览三峡大坝时，老师收集到了这样的一组数据，观察情境图，你获得了哪些信息？

你能提出什么数学问题？

学生提问题预设

（1）水位平均每天上升多少米？

（2）“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？

……

2.自主探索，合作交流

下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米？

”这个问题，你能列出算式吗？

（1）学生口答算式，师板书：

9.84÷

3=

观察这个算式和我们以前学的有什么不同？

学生交流。

对，这节课我们就来研究这样的小数除法。

教师板书课题。

（2）引导学生估一估。

师：

该怎样计算呢？

你能不能先估一估？

学生先进行估算。

生：

我把9.84看作9,9÷

3是3，结果大约是3.

那么准确的结果比3大，还是比3小呢？

估算：

9÷

3＝3，9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多。

（3）算一算。

那准确的结果到底是多少，你能计算出来吗，试一试。

学生再小组合作，研究计算方法。

将你的想法和小组的同学交流一下。

学生汇报展示。

变成整数计算，9.84米＝984厘米，

984÷

3＝328（厘米）＝3.28（米）

你们看明白他的这种做法吗？

可以吗？

他这样做的理由是什么？

展示第二个做法（直接竖式计算）

这位同学说说你的想法。

我这样做也是有我的理由的，我先把9.84看作984个百分之一，984个百分之一除以3就是328个百分之一，也就是3.28，所以我在算的时候直接用984除以3，得到328，再在商中加上小数点就行了。

这样可以吗？

这个想法很棒，还有想说的吗？

对比以上几种做法，他们有什么共同点？

学生回答预设

（1）都是先算984÷

3=328，再缩小到3.28

（2）都是把小数除法转化为整数除法来算。

……

是呀，同学们把小数除法转化为已经学过的整数除法（板书：

转化），并利用以前学过的知识解决问题，了不起。

（4）探究算法，理解算理。

下面我们来重点研究一下笔算方法。

3=竖式怎样做？

3

3）9.84

　9

除到十分位时商几？

商的数表示的是多少？

那么应该对着被除数的哪一位写商？

怎样表示商写在了十分位？

引导学生说出：

要在个位是3的右面点上小数点。

也就是商的小数点和被除数的小数点对齐。

教师小结：

研究到这为里，你认为做小数除法最关键的是要注意什么？

（小数点对齐）

除到被除数的十分位仍是余数2，应该怎么办？

学生共同把这个竖式做完。

我们一起来回顾一下刚才的学习过程。

理解算理:

8表示十分之八，把8个十分之一平均分成3份，每份为2个十分之一，余2个十分之一，可以看成是20个百分之一，和下一位的4个百分之一合起来就是24个百分之一，再除以3，商8，表示8个百分之一，所以写在百分位上。

回顾刚才的计算过程，你感觉熟悉吗？

这个计算过程和整数除法出不多。

他们有什么共同点？

都是从高位算起，一步一步地向后除。

它和整数除法完全一样吗？

小数除法里有小数点。

同学们很善于总结，刚刚我们用不同的方法得到的这道算式的商，这个结果对吗？

用什么方法验算。

和我们估的很接近。

可以用乘法来验算。

我们可以估算和乘法来验证结果，那大家就来验算一下吧

回想我们解决问题的过程，可以把小数除法转化为整数除法计算出结果，同时，我们可以把整数除法的计算方法类推到小数除法中来，发现小数除法的计算方法。

（板书：

类推）

设计意图：

在这个环节，引导学生有目的，有意识地对所学知识进行分析，归纳、总结、联想，从中发现新的结论，培养学生的分析和思考能力。

然后借助图形数形结合，让学生理解算理，使学生能够很容易的理解算理。

（三）巩固新知：

1.自主练习第1题

学生独立完成说说自己的计算方法。

2.自主练习第2题

练习时，先让学生，看图了解题意，然后想办法解决问题。

3.自主练习第5题：

你能接着算下去吗？

学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进行评价。

练习的设计由浅入深，第一题是基础练习，帮助学生理解算理，第2题将我们学习的小数除法用于我们的生活，解决实际问题。

第5题既测试了学生的运算能力，还能让学生体会到“做小老师”的快乐。

（四）达标反馈

1.5.92÷

4

2.169.5÷

3.估一估，给商加上小数点。

89.52÷

8=11196.21÷

3=2071.17÷

9=13

4.某车队15天一共节约汽油153千克，车队平均每天节约汽油多少千克？

答案：

1.1.482.56.53.11.192.070.13

4.153÷

15=10.2（千克）

答：

车队平均每天节约汽油10.2千克。

（五）课堂小结

通过今天的学习你有哪些收获？

生：

可以用转化的方法把小数除法转化成整数除法。

你能总结一下小数除以整数应该怎么计算？

学生总结

老师也有几点和大家一块分享。

在探索小数除以整数的过程我们发现小数除法可以转化为整数除法，整数除法的计算方法可以类推到小数除法中，因而得到除数是整数的小数除法的计算方法。

本环节的回顾和整理，有利于梳理本节课的学习内容与学习方法，同时在回顾中进一步培养学生的反思、总结意识。

（六）布置作业

1.口算

23.6÷

10=10÷

4=0.36÷

8.4÷

2=0.05×

40=5.7+13=

2.估一估，下面各题的商哪些是小于1的在（）里面“√”

3.6÷

2（）15.87÷

20（）7.98÷

8（）4.95÷

11（）

3.计算。

84.01÷

31（用乘法验算）

4.根据25×

5=125，直接写出下列各题得数。

2.5×

5=（）125÷

5=（）12.5÷

25=（）

1.25÷

5=（）0.125÷

5=（）1250÷

5=（）

5.同学4人去郊游共花了25.6元，平均每人花了多少钱？

6.两个筑路队，甲队8天修路16.48千米，乙队9天修路27.45千米，先说说哪个队的工作效率高些，再计算一下你说的对不对。

1.2.362.50.124.20.218.7

2.15.87÷

20（√）7.98÷

8（√）4.95÷

11（√）

3.2.71

4.12.5250.50.250.025250

5.25.6÷

4=6.4（元）

6.16.48÷

8=2.06（千米）27.45÷

9=3.05（千米）

2.06＜3.05乙队的效率高一些。

⏹

板书设计除数是整数的小数除法

转化类推

⏹教学反思

这节课我把主动权留给学生，让学生通过估一估，对得数有个大概的了解，然后引导学生有目的，有意识地对所学知识进行分析，归纳、总结、联想，从中发现新的结论，培养学生的分析和思考能力。

通过本节课的教学，大部分学生已初步掌握了小数除以整数的计算方法。

但还有个别同学在计算的过程中由于粗心大意忘记确定商里的小数点。

所以我在竖式教学时要求学生第一步要确定商里小数点的位置。

其次再按整数除法法则去除。

如此一来，学生在这部分内容的学习上表现的特别优秀，都能够快速准确的计算出结果。

1除数是整数的小数除法

第二课时

教材第24-25页，除数是整数的小数除法。

有了上节课学习的基础，这节课让学生主动的参与学习的过程，学生独立思考，解决问题。

在教学中让学生独立进行计算，本节课要让学生理解被除数比除数小，商的个位上就不够商1，要在那一位上写0占位。

充分发挥学生的学习潜能。

能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

通过自主探究、合作交流，进一步理解小数除以整数的算理和计算方法。

通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

正确地进行小数除以整数的计算。

理解整数部分不够商1就商0的道理。

（1）新课导入：

计算导入

4=6.5÷

5=7.2÷

2=

8.44÷

4=12.5÷

5=21.3÷

3=

学生独立完成，小组交流结果。

复习上节课学习的内容，为新知识的学习奠定基础。

师：

上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。

看，问题口袋里还有问题呢！

这节课我们继续来完成。

探索尝试：

1.下面我们来解决“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？

怎样列算式？

学生口答算式，2.5÷

5=

比较：

这个题和前面学过的有什么不同？

如果不够商1时该怎么办？

学生独立尝试计算，遇到问题再小组合作解决。

学生展示并汇报计算过程。

在计算的过程中，你遇到了什么问题？

以后除到哪一位不够商1，就怎么办？

明确：

被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0，点上小数点后再除。

和教师一块回忆计算的过程，理解算理。

把整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，看作25个十分之一，用5除，可以商5个十分之一。

2.概括：

在什么情况下，小数除法中商的最高位是0.

学生讨论，交流总结。

3.计算完后，怎么知道算得对不对？

引导学生验算，

除法在什么情况下得到的商比1小？

学生独立举例，说一说，然后，小组讨论。

在前面教学的基础上，引导学生总结出：

只要被除数比除数小，商的个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。

引导学生有目的、有意识地对所学知识进行分析、归纳、总结、联想，从中发现新理论，培养学生分析和思考问题能力。

（3）巩固新知：

1.试一试：

91.2÷

3.80.756÷

0.18

学生独立计算。

计算完，想一想，怎样计算除数是小数的除法？

2.填一填。

0.36÷

0.09=（）÷

9

1.19÷

0.17=（）÷

（）

（）

0.2÷

0.25=（）÷

25

0.25=（）÷

4.2÷

2.8=（）÷

（）

在括号里填上合适的数，并说说你是怎么填的？

3.自主练习第二题

哪种笔便宜？

学生独立分析解答问题。

全班交流完善想法：

比较哪种笔最便宜。

多种形式的练习，将知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性。

1.除数是整数的小数除法，与整数除法的计算方法相同，商的小数点要和（）的小数点对齐。

2.51.1÷

7，商的最高位在（）位上，商比1（）。

3.5.11÷

4.计算：

2.4÷

8=0.81÷

9=6.25÷

5=6.4÷

4=

1.被除数2.个大3.十分小

4.0.30.091.251.6

学生说一说，这节课有什么收获？

总结可以使学生对本节课的知识进行整理，知识进一步得到巩固。

1.一个数的3倍是2.7，这个数是（）

A.9B.0.9C.90

2.把16.9平均分成13份，一份是（）

A.1.3B.13C.0.13

3.一个数扩大到它的15倍是2.55,这个数是（）

A.0.17B.1.7C.17

4.连线：

240÷

200.6

5.4÷

91.6

4.8÷

312

0.72÷

120.06

7.8÷

260.02

0.46÷

230.3

5.不计算，直接在（）里填“>

”“<

”或“=”。

35.1÷

1（）14.9×

0.91（）490.8×

12（）0.8

4.5÷

2（）225.2÷

12（）25.241.7÷

1（）41.7

6.一只蜗牛26分钟爬行了5.2米，蜗牛的爬行速度是多少？

7.一辆汽车3次运粮16.2吨，每次运粮多少吨？

1.B2.A3.A4.略

5.>

<

>

＝

6.5.2÷

26=0.2（米）答：

蜗牛的爬行速度是0.2米。

7.16.2÷

3=5.4（吨）答：

每次运粮5.4吨。

⏹板书设计

除数是整数的小数除法

“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？

2.5÷

5=0.5（小时）

“长城号”通过每级船闸的平均时间是0.5小时。

新课标要求学生应当经历数学的学习过程，在自主探究和合作交流的过程当中学习知识，掌握数学的学习方法。

因此学生明确小数除法的意义后，引导学生探究计算方法，先让学生试算，再小组交流，然后集体汇报，从而概括出合理简便的计算法，大胆的放手让学生独立尝试想办法计算商。

力求让学生独立探究发现。

课堂中我给予学生充足的时间探究“除数是整数的小数除法”的算理，而且充分交流，引导相互的理解，学生解决新问题的办法很多，对算理的理解也较为透彻，从而，使学生自己学会解决问题的方法，增强学习数学的综合能力。

通过小组讨论，然后汇报，最后归纳出商的小数点和被除数的小数点应对齐。

这样将课堂充分的交给学生，而教师作为一个引导者和组织者，让学生自己探索，组织学生相互质疑，合作讨论，使学生体验到成功的喜悦。

第三课时

教材第25-26页，除数是整数的小数除法，绿点问题和小电脑问题。

在这一节课之前的学习中，我们学习了有余数的除法，写商都是商几余几，这节课的学习是有余数继续除。

为了激发学生的继续探究的小数除法的兴趣，也反映出新知与原来知识产生了认识的冲突，在这节课我们应帮助学生了解知识的学习是分阶段的，逐步深入的学习，从而引导其建构正确的知识体系。

教学中让学生经历将计算方法归纳、概括并通过语言表达出来的过程，培养学生对新知的探究精神与对新知的总结。

使学生进一步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，能正确的进行计算。

通过认识知识的冲突，学生自主探究，理解被除数个位有余数时，可以在余数后面添0继续除。

培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生的知识的迁移的能力。

重点、难点

正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况。

（1）1.75÷

7

（2）9.84÷

3=（3）84÷

师：

“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？

”

学生独立计算，然后集体交流。

为了激发学生的继续探究的小数除法的兴趣，也反映出新知与原来知识产生了认识的冲突，通过复习和运用整数除法的相关知识为新知识的学习奠定基础。

1．（情境图导入）师：

同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。

看，问题口袋还有问题吗？

2.探究新知。

（1）出示问题：

平均每级船闸长多少千米？

学生口答算式：

6.4÷

这个算式该怎么计算呢？

先想一想，做一做。

（2）学生交流自己的想法？

这个题和我们以前学过的计算有什么不同？

引导学生观察：

除到十分位时，余下了多少？

是4个几分之一？

谁有办法在“4”的末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继续除下去？

可以添“0”继续除。

师追问：

为什么可以添“0”，添“0”后的40又表示什么？

（3）回顾整数的除法，比较分析。

同学们想的办法想的真好，以前在整数除法中，除到余数比除法小可以不计算了，

你能举个例子吗？

学生举例

现在我们学习了小数除法后，可以添“0”把余数化成更小的计数单位继续除。

3.解决小电脑的问题。

现在你会计算13÷

2吗？

6

2）13

　12 

1

接下来怎么计算呢？

学生动手计算，用心体验，教师给学生充分的时间想一想，说一说，以加深印象。

4.师：

想一想：

通过前面的学习，你认为除数是整数的小数除法，怎么计算？

让学生经历将计算方法归纳、概括并通过语言表达出来的过程，培养学生对新知的探究精神与对新知的总结。

（三）巩固新知：

1.自主练习第5题：

2.自主练习第9题：

火眼金睛辨对错

学生独立完成，交流时重点寻找错题原因。

3.自主练习第14题

（1）一支百合多少钱？

（2）你还能提出什么问题？

学生加强对小数除法的巩固和运用，感知知识的内在联系，达到活学活用，使每个学生的能力得到切实提高。

过多层次的练习，提高学