2015年-2018年4月浙江省数学学考题分类汇编文档格式.docx

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A.{1，3}B.{1，2，3}C.{1，3，4}D.{1，2，3，4,}

11、（13.）已知a,b是实数，则“|a|<

1且|b|<

1”是“a2+b2<

1”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2018年4月

12、（1.）已知集合记，则

A.B.C.D.

学考复习分类练习2——函数

1、（1.）函数的定义域为

A.（－∞，0） B.[0，+∞） C.[2，+∞） D.（－∞，2）

2、（22.）已知函数f（x）=，g（x）=ax+1，其中a>

0。

若f（x）与g（x）的图象有两个不同的交点，则a的取值范围是

3、（25.）（本题11分）已知函数f（x）=ax，a∈R.

（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；

（Ⅱ）当a<

2时，证明：

函数f（x）在（0，1）上单调递减；

（Ⅲ）若对任意的x∈（0，1）∪（1，+∞），不等式（x－1）[f（x）－]≥0恒成立，求a的取值范围。

4、（3.）函数的定义域为（）

A.B.C.D.

5、（4.）下列图象中，不可能成为函数图象的是（）

6、（18.）设函数.若对任意的正实数和实数，总存在，使得≥，则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

7、（20.）设函数.若函数的图象过点，则的值为_______.

8、（25.）（本题11分）已知函数（为实常数且）.

（Ⅰ）当，时，

（i）设，判断函数的奇偶性，并说明理由；

（ii）求证：

函数在上是增函数.

（Ⅱ）设集合，.若，

求的取值范围.

9、（3．）函数的定义域为

10、（14．）设函数，，其中为自然对数的底数，则

A．对于任意实数恒有B．存在正实数使得

C．对于任意实数恒有D．存在正实数使得

11、（16．）函数按照下述方式定义：

当时，，当时，，方程的所有实数根之和是

12、（22．）设函数（），若其定义域内不存在实数，使得，则的取值范围是___________。

13、（25．）（本题11分）设函数的定义域为，其中。

（1）当时，写出函数的单调区间（不要求证明）；

（2）若对于任意的，均有成立，求实数的取值范围。

2017年4月

14、（3.）计算（）

15、（4.）函数的值域为（）

16、（15.）若实数，，满足，，则关于的方程（）

A．在区间内没有实数根

B．在区间内有一个实数根，在外有一个实数根

C．在区间内有两个相等的实数根

D．在区间内有两个不相等的实数根

17、（18.）已知函数（，），记集合，，若，则实数的取值范围为（）

18、（21.）已知，，且，则的最小值是．

19、（25.）已知函数，其中．

（Ⅰ）当时，写出函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数为偶函数，求实数的值；

（Ⅲ）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

20、（6.）函数的定义域是（）

A.（-1，2]B.[-1，2]C.（-1，2）D.[-1，2）

21、（9.）函数f（x）=xln|x|的图象可能是

22、（17.）已知1是函数fx=ax2+bx+ca>

b>

c的一个零点，若存在实数x0，使得fx0<

0，则f（x）的另一个零点可能是（）

A.x0-3B.x0-12C.x0+32D.x0+2

23、（25.）已知函数gx=-t∙2x+1-3x+1，hx=t∙2x-3x，其中x,t∈R.

（1）求g

（2）-h

（2）的值（用t表示）；

（2）定义[1,+∞）上的函数f（x）如下：

fx=gx,x∈2k-1,2k,hx,x∈[2k,2k+1）（k∈N*）.

若f（x）在[1,m]上是减函数，当实数m取最大值时，求t的取值范围.

24.（2.）函数的定义域是

A.B.C.D.

25.（4.）已知函数，则

A.B.C.D.

26.（11．）用列表法将函数表示为，则

A.为奇函数B.为偶函数

C.为奇函数D.为偶函数

27.（17．）设为实数，若函数有零点，则函数零点的个数是

A.1或3B.2或3C.2或4D.3或4

28.（25.）（本题满分11分）如图，在直角坐标系中，已知点直线，将△分成两部分，记左侧部分的多边形为，设各边长的平方和为，各边长的倒数和为.

（1）分别求函数和的解析式；

（第25题图）

（2）是否存在区间，使得函数和在该区间上均单调递减？

若存在，求的最大值；

若不存在，说明理由.

学考复习分类练习3——三角函数

1、（3）任给△ABC，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列等式成立的是

A.c2=a2+b2+2abcosC B.c2=a2+b2－2abcosC C.c2=a2+b2+2absinC D.c2=a2+b2－2absinC

2、（5）要得到余弦曲线y=cosx，只需将正弦曲线y=sinx向左平移

A.个单位 B.个单位 C.个单位 D.个单位

3、（23）（本题10分）已知函数f（x）=2sinxcosx，x∈R.

（Ⅰ）求f（）的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅲ）求函数g（x）=f（x）+f（x+）的最大值。

4、

（2）已知角的终边经过点，则（）

A.B.C.D.

5、（6）（）

A.B.C.D.

6、（15）在△ABC中，已知∠A＝30°

，AB＝3，BC＝2，则△ABC的形状是（）

A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.不能确定

7、（19）已知函数，，则的最小正周期是，而最小值为_____.

8、（4）若点在角的终边上，则

9、（9）函数是

A．偶函数且最小正周期为B．奇函数且最小正周期为

C．偶函数且最小正周期为D．奇函数且最小正周期为

10、（23）（本题10分）在中，内角，，所对的边分别为，，。

已知，其中为锐角。

（1）求角的大小；

（2）若，，求边的长。

11、（5）在中，内角，，所对的边分别为，，，若， ，，则的长为（）

12、（8）已知锐角，且，则（）

13、（23）已知函数，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数的最小正周期；

（Ⅲ）设，求的值域．

14、（3）设θ为锐角，sinθ=13，则cosθ=（）

A.23B.23C.63D.223

15、下列函数中，最小正周期为的是（）

A. B. C. D.

16、（本题10分）在中，内角所对的边分别是，已知.

（1）求角A的大小；

（2）若，求的值；

（3）求的最大值.

17、（7.）若锐角满足，则

A.B.C.D.

18、（19．）已知函数，则的最小正周期是▲，的最大值是▲.

19、（21.）在△中，已知，，则的取值范围是▲.

学考复习分类练习4——不等式

1、（11）若实数x，y满足则y的最大值为

A. B.1 C. D.

2、（14）设正实数a，b满足a+λb=2（其中λ为正常数）。

若ab的最大值为3，则λ=

A.3 B. C. D.

3、（16.）设a，b，c∈R，下列命题正确的是

A.若|a|<

|b|，则|a+c|<

|b+c| B.若|a|<

|b|，则|a－c|<

|b－c|

C.若|a|<

|b－c|，则|a|<

|b|－|c| D.若|a|<

|b－c|，则|a|－|c|<

|b|

4、（11）在平面直角坐标系中，设.若不等式组，所表示平面区域的边界为三角形，则的取值范围为（）

A.B.C.D.

5、（6）不等式组表示的平面区域（阴影部分）是

5、（17）设实数，，满足，，则下列不等式中不成立的是

A．B．

C．D．

6、（6）若实数则点不可能落在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7、（13）设实数，满足，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

8、（20）已知，，且，则的最小值是．

9、（8）设不等式组，所表示的平面区域为M，则点（1,0）（3,2）（-1,1）中在M内的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

10、（13.）已知a,b是实数，则“|a|＜1且|b|＜1”是“a2+b2＜1”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

11、（16.）正实数x，y满足x+y=1，则的最小值是

A.3+B.2+2C.5D.

12、（21.）若不等式∣2-a∣+∣+1∣≥1的解集为R，则实数a的取值范围是▲.

13、（3.）将不等式组，表示的平面区域记为，则属于的点是

A.B.C.D.

14、（10.）不等式的解集是

A.B.

C.D.

15、（22．）若不等式对任意恒成立，则实数的最小值是▲.

学考复习分类练习5——数列

1、

（2）下列数列中，构成等比数列的是

A.2，3，4，5， B.1，－2，－4，8 C.0，1，2，4 D.16，－8，4，－2、（8）已知{an}（n∈N*）是以1为首项，2为公差的等差数列。

设Sn是{an}的前n项和，且Sn=25，则n=

A.3 B.4 C.5 D.6

3、（21）在数列{an}（n∈N*）中，设a1=a2=1，a3=2。

若数列是等差数列，则a6=

4、（12）已知数列满足，设是数列的前项和.

若，则的值为（）

A.B.C.D.

5、（14）设，则“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

6、（23）（本题10分）如图，将数列依次从左到

右，从上到下排成三角形数阵，其中第行有个数.

（Ⅰ）求第5行的第2个数；

（Ⅱ）问数32在第几行第几个；

（Ⅲ）记第行的第个数为（如表示第3行第2个数，即），

求的值.

7、（10）设等差数列的前项和为（），若，，则

8、（20）设数列的前项和为（），若，，则_______.

9、

（2）已知数列，，是等差数列，则实数的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．

10、（10）设数列的前项和为，若，，则（）

A．3 B．2 C．1 D．0

2017年11月

11、（15.）数列{an}的前n项和Sn满足Sn=an-n·

n∈N﹡,则下列为等比数列的是

A.{an+1}B.{an-1}C.{Sn+1}D.{Sn-1}

12、（19.）设数列{an}的前n项和Sn，若an=2n-1,n∈N*，则a1=▲，S3=▲.

2018年4月

13、（9.）设，是公差均不为零的等差数列.下列数列中，不构成等差数列的是

A.B.C.D.

14、（23.）（本题满分10分）在等差数列中，已知，.

（Ⅰ）求的公差及通项；

（Ⅱ）记，求数列的前项和.

学考复习分类练习6——平面向量

1、（7）已知平面向量a=（1，x），b=（y，1）。

若a∥b，则实数x，y一定满足

A.xy－1=0 B.xy+1=0 C.x－y=0 D.x+y=0

2、（19）设a，b为平面向量。

若a=（1，0），b=（3，4），则|a|=，a·

b=

3、（10）已知空间向量，.若⊥，则（）

A.B.C.D.

4、（17）已知平面向量满足，，其中为不共线的单位向量.若对符合上述条件的任意向量恒有≥，则夹角的最小值为（）

A.B.C.D.

5、（8）已知向量，，则“”是“”的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

6、（12）设向量，，，，若，则的最小值是

A．B．C．D．

7、（21）在中，，，若点满足，则_________。

8、（19）设向量，，则的坐标为，．

9、（22）设点是边长为2的正三角形的三边上的动点，则的取值范围为．

10、（2.）已知向量a=（4,3），则|a|=

A.3B.4C.5D.7

11、（22.）正四面体A—BCD的棱长为2，空间动点P满足=2，则·

的取值范围是▲.

12、（8．）在三棱锥中，若为的中点，则

A.B.

C.D.

13、（20.）若平面向量满足，，则▲.

学考复习分类练习7——立体几何

1、（4）如图，某简单组合体由一个圆锥和一个圆柱组成，则该组合体三视图的俯视图为

2、（10）在空间直角坐标系Oxyz中，若y轴上点M到两点P（1，0，2），Q（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标为

A.（0，1，0） B.（0，－1，0） C.（0，0，3） D.（0，0，－3）

3、（13）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为棱D1C1的中点。

设AM与平面BB1D1D的交点为O， 则

A.三点D1，O，B共线，且OB=2OD1B.三点D1，O，B不共线，且OB=2OD1

C.三点D1，O，B共线，且OB=OD1D.三点D1，O，B不共线，且OB=OD1

4、（15）在空间中，设l，m为两条不同直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题正确的是

A.若lÌ

α，m不平行于l，则m不平行于α

B.若lÌ

α，mÌ

β，且α，β不平行，则l，m不平行

C.若lÌ

α，m不垂直于l，则m不垂直于α

D.若lÌ

β，l不垂直于m，则α，β不垂直

5、（18）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°

，线段AD，BD的中点分别为E，F。

现将△ABD沿对角线BD翻折，则异面直线BE与CF所成角的取值范围是

A. B. C. D.

6、（7）如图，某简单组合体由半个球和一个圆台组成，则该几何体的侧视图为（）

7、（10）已知空间向量，.若⊥，则（）

8、（13）在空间中，设为三条不同的直线，为一平面.现有：

9、（16）如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，是棱BC上的动点.记直线A1P与平面ABC所成的角为，与直线BC所成的角为，则的大小关系是（）

A.B.C.D.不能确定

10、（22）将棱长为1的正方体任意平移至，连接GH1，CB1.设M，N分别为GH1，CB1的中点，则MN的长为.

11、（7）在空间中，下列命题正确的是

A．经过三个点有且只有一个平面

B．经过一个点和一条直线有且只有一个平面

C．经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个

D．经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个

12、（11）某几何体的三视图如图所示（单位：

），则该几何体的体积是

A．B．C．D．

13、（13）如图，设为圆锥的地面直径，为母线，点在地面圆周上，若，，则二面角大小的正切值是

14、（18）如图，在四面体中，，，，点，，，分别在棱，，，上，若直线，都平行于平面，则四边形面积的最大值是

15、（7）在空间中，下列命题正确的是（）

A．若平面内有无数条直线与直线平行，则

B．若平面内有无数条直线与平面平行，则

C．若平面内有无数条直线与直线垂直，则

D．若平面内有无数条直线与平面垂直，则

16、（11）如图，在三棱锥中，侧面底面，，，，，该三棱锥三视图的正视图为（）

17、（12）在第11题的三棱锥中，直线与底面所成角的大小为（）

18、（16）如图

（1），把棱长为1的正方体沿平面和平面截去部分后，得到如图

（2）所示几何体，该几何体的体积为（）

A. B． C． D．

2017年11月

19、（10.）若直线不平行于平面，且，则

A.内所有直线与异面B.内只存在有限条直线与共面

C.内存在唯一的直线与平行D.内存在无数条直线与相交

20、（11.）图

（1）是棱长为