分数计算巧算(含详细参考答案)Word格式.doc

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成立。

原式=（－）＋（－）＋……＋（－）=－=

做一做1计算：

＋＋＋……＋=（）

【例2】计算：

＋＋＋＋＋＋=（）

【分析与解】本题似乎不属于上面所讲的题型，但我们可以将分数的分母分解为两个连续自然数乘积的形式，即转化为“”类型，如2=l×

2，6=2×

3，12=3×

4…。

原式=＋＋＋＋＋＋

=（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）=

做一做2计算：

＋＋＋＋=（）

【例3】计算：

＋＋＋……＋=（）

解原式=×

（－）＋×

（—）＋×

（－）＋……＋×

（－）

=×

（1－＋－＋－＋……＋－）=×

（1－）=

小结本题属于类型，因而有=（－）成立

做一做3计算：

【例4】计算：

1－＋－＋－=（）

分析与解：

运用=。

因为=＋，=＋，=＋，=＋，=＋

所以，原式=－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）

=－－＋＋－－＋＋－－=

做一做4计算：

＋－＋－=（）

【例5】计算：

＋＋…=（）

分析与解本题属于“”的类型。

根据公式①进行分解：

原式=×

（－）＋…＋×

（－）=×

=

做一做5计算：

＋＋…＋=（）

【例6】计算：

分析与解本题属于公式②的类型：

“”。

（－＋－＋…＋－）

（－）=

做一做6计算：

＋＋＋…＋=（）

练习三

1、＋＋＋……＋=（）

2、＋＋＋＋＋＋=（）

3、＋＋＋……＋=（）

4、=（）

5、=（）

6、＋＋＋＋……＋＋=（）

7、11＋＋＋＋＋＋＋＋=（）

8、－＋－＋=（）

9、=（）

10、=（）

4