小学数学教师专业素养竞赛试卷(含答案)文档格式.doc

小学数学教师专业素养竞赛试卷(含答案)文档格式.doc

《小学数学教师专业素养竞赛试卷(含答案)文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学教师专业素养竞赛试卷(含答案)文档格式.doc（8页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

……

7、一个长方体，如果长增加5cm，宽和高不变，则体积增加120cm；

如果宽减少3cm，长和高不变，则体积减少99cm；

如果增加高4cm，长和宽不变，则体积增加352cm.那么，原长方体的表面积是（290）平方厘米。

8、如果正三角形和正六边形的边长之比是3∶2，则它们的面积之比是（3∶8）。

它们的周长之比是（3∶4）。

9、设有甲、乙两个杯子。

甲杯装10升A液，乙杯装10升B液。

现从甲杯取出一定量的A液，注入乙杯并搅拌均匀。

再从乙杯中取出同量的混合液注入甲杯搅拌均匀。

测出甲杯中A液和B液的比为5∶1。

第一次从甲杯中取出的A液量是

（2）升

10、如图,AB=BC=CD,∠ABC=150°

.问:

∠BAD=（45）°

∠ADC=（75）°

第10题

第11题

11、如图所示，已知大圆的直径是20厘米，求阴影部分的面积是（78.5）平方厘米。

12、有甲、乙两个圆柱形容器，底面直径之比为3∶2，甲容器中水深15厘米，乙容器中水深5厘米，现在往两个容器中注入同样多的水，使它们的水深相等，那么，乙容器中的水面上升了（18）厘米。

13、甲、乙两地相距95千米，小勇、小红骑车从甲地，小林骑车从乙地同时出发相向而行，小勇、小红和小林的骑车速度分别是每小时18千米、13.5千米和15.5千米。

经过（2.5）小时后，小勇正好在小红和小林相距的正中处。

14、如图，边长为15厘米的正方形中有一块阴影部分，阴影部分的面积是（120）平方厘米.

15、10只无差别的桔子放到3个不同的盘子里,允许有盘子空着。

请问：

一共有（66）种不同的方法。

16、有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑、白两色棋子,第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的40%,把这三堆棋子集中在一起.白子占全部棋子的（4/9）。

二、选择题。

8%（每小题2分）

1、将两个自然数的和乘上它们的积，能否得到45075？

（②）

①能②不能

2、有个圆柱体，沿直径剖开得到一个长4厘米，宽2厘米的长方形，这个圆柱体的体积可能是（②③）立方厘米。

①6.28②12.56③25.12④20.56

3、当a,b取比1大的不同自然数时，以下四个算式中不可能是质数的是（③）。

①a（a+1）+b②a（a+1）+b③a（a+1）+2④a（a+1）+3

4、一个长方体正好可以截成四个完全相同的小正方体，已知长方体的表面积是288平方厘米，每个小正方体的表面积可能是（①③）平方厘米。

①96②48③108④54

三、说理题.20%（每小题4分）

1、怎样让小学生理解“745取近似值用‘四舍五入’法是约等于700”的合理性？

800

700

745

800-745=55745-700=45745比较靠近整百数700，比较不靠近800，所以约等于700较为合理。

2、0.3与0.30有什么异同点？

（1）意义、位数、计数单位，如果是都是近似数，它们的精确度不同，0.3精确到十分之一，取值范围可以是0.25至0.34；

0.30精确到百分之一，取值范围可以是0.295至0.304，

（2）大小相等。

3、某小学六年级有4个班，正好平均每班40.75人。

有人认为人数应该是整数，人的个数不可以用分数或小数来表示，因此这里的“平均每班40.75人”这句话是错误的。

你认为呢？

说说理由。

因为平均数是表示一组数据的整体水平，是个虚拟的数。

所以在平均数上人数可以用非整数来表示。

4、结合生活实例，如何给中年级的学生解释：

22÷

5＋23÷

5＝（22+23）÷

5＝9，计算的合理性。

有两堆桃子第一堆22个，第二堆23个，这两堆分别分给5人，第一堆平均每人分得4个余2个，第二堆平均每人分得4个余3个，把两堆余下的合起来，每人又分得1个桃子，每人共分得9个。

也可以两堆桃子先合起来共45个然后分得给5个人，这样平均每人也分得9个

5、小敏与小红用如图的四张扑克牌玩游戏，她俩将扑克牌背面朝上放在桌子上，各自从中抽出一张牌，抽出的牌不放回。

约定：

若两人抽出的牌的牌面数字相加，和是偶数，则小敏胜；

和是奇数，则小红胜。

你认为这个游戏公平吗？

说说你理由。

+

3

5

6

8

偶数

奇数

四、操作题。

6%（每小题3分）

1、有4个大小一样的小球，请你设计一个摆放方法，使它们每两个球之间的距离相等？

请你画出草图并用文字说明。

放在正四面体的四个顶点

　2、如果给你三角板、圆规和铅笔，你能画出面积为5平方厘米的正方形，并且让小学生接受吗？

如果能，请写出主要的作图步骤，并画出简单的示意图。

五、计算题。

7%（第1题4分，第2题3分）

1、在下面算式中，不同的字代表一个互不相同的数字。

它们各代表什么数字时算式成立？

625376

1×

2×

3＋2×

4×

6＋3×

6×

9+……＋10×

20×

30

3×

4＋4×

8＋6×

9×

12+……＋20×

30×

40

2、

分析与解

仔细观察算式可以发现，分子部分，第二算式2×

6是第一个算式1×

3的2×

2＝8倍，第三算式4×

9是第一个算式1×

3的3×

3＝27倍，依此类推，最后一个算式10×

30是第一个算式1×

3的10×

10×

10＝1000倍.同样，分母部分也存在这样规律。

因此，我们可以根据乘法分配律，将分子、分母分别写成第一个算式突乘（1+8+27+……+1000），然后再约分、计算。

（1＋8+27+……＋1000）

原式＝

＝1/4

六、解答题并简明写出解答过程。

24%（第2题9分，其它每题5分）

1、AB

DC

长方形ABCD大小如图，AB长为3厘米，AD长为4厘米，DC边上直线a上，若将长方形ABCD绕顶点C顺时针旋转90度，则长方形扫过的面积是多少？

AC长是多少？

长方形扫过的面积是长方形ABCD面积加上以AC为半径1/4的圆的面积。

长方形ABCD面积：

4＝12（平方厘米）

以AC为半径1/4的圆的面积：

3.14×

5×

5÷

4＝19.625（平方厘米）

长方形扫过的面积是多少？

12+19.625＝31.665（平方厘米）

2、王老师带领69个学生去植物公园种70棵树，王老师先示范种了一棵，然后对同学们说：

男同学每人种两棵，女同学每两人种一棵，这样正好可把余下的树种完。

算一算，参加植树的男、女同学各有多少人？

（用三种方法解答）

解法一：

分组法

1男2女为组，正好种3棵

（70-1）÷

3＝23（组）

男生：

23×

1＝23（人）

女生：

2＝46（人）

解法二：

假设法

设69个学生全为男生，可以种几棵？

69×

2＝138（棵）

女生人数有几人？

（138-70-1）÷

（2-0.5）＝46（人）

男生人数有几人？

69-46＝23（人）

解法三：

列方程

解：

设男生有x个,则女生有（69-x）人。

x×

2+（69-x）×

0.5＝70-1

x=23

69-23＝46（人）

3、猎犬发现前方有一只兔子，如果兔子不动，猎犬跑10步就能追上兔子，但是猎犬刚开始追，兔子立刻逃向前方，猎犬跑5步的路程兔子要跑9步；

猎犬跑2步时，兔子跑3步，兔子被猎犬追上时，它跑了多少步？

猎犬的10步长，是兔子的几步长？

10÷

9＝18（步）

兔子跑3步为一个单位时间，一个单位时间猎犬跑的相当于兔子的几步？

9＝3.6（步）

兔子被猎犬追上要跑几个单位时间？

18÷

（3.6－3）＝30（个）

兔子跑了几步？

3＝90（步）

4、师傅和徒弟两人共同完成一项工作，师傅先干4小时，然后徒弟再加入，完成任务时，师傅完成这项工作的，已知徒弟的工作效率是师师傅的75%，那么徒弟做了多少小时？

（用算术方法解决）

师、徒两人的工作效率比：

1∶75%＝4∶3，

师傅独立完成需要几小时？

4÷

[－（1－）×

]＝12（小时）

徒弟做了多少小时？

（12-8）×

＝（小时）