三年级奥数：上楼梯问题Word文件下载.doc

三年级奥数：上楼梯问题Word文件下载.doc

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　　分析如果呢子有2米，不需要剪；

如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；

如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；

如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……

　　我们可以从中发现规律：

所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。

　　解：

16米中包含2米的个数：

16÷

2=8（个）

　　剪去最后一段所用的天数：

8-1=7（天）

　　答：

第七天就可以剪去最后一段。

　　例2一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？

　　可以从中发现规律：

切的次数总比切的段数少1.因此，在24秒内切了4段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成5段；

实际上切了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了。

切一次所用的时间：

24÷

（4-1）=8（秒）

　　切5段所用的时间：

8×

（5-1）=32（秒）

用同样的速度切成5段，要用32秒。

　　例3三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？

因为每4人一排，所以共有：

120÷

4=30（排）

　　30排中间共有29个间隔，所以队伍长：

1×

29=29（米）

这支队伍长29米。

　　例4时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？

　　分析如果盲目地计算：

12÷

4=3（秒），3×

6=18（秒），认为敲6下需要18秒钟就错了.请看下图：

　　时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是：

3=4（秒）；

时钟敲6下，其间共有5个间隔，所用时间为：

　　4×

5=20（秒）。

每次间隔时间为：

（4-1）=4（秒）

　　敲6下共用的时间为：

4×

（6-1）＝20（秒）

时钟敲6下共用20秒。

　　例5.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？

　　分析要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯需要几秒，还要知道从4楼走到8楼共走几层楼梯.上一层楼梯需要：

48÷

（4-1）=16（秒），从4楼走到8楼共走8-4=4（层）楼梯。

到这里问题就可以解决了。

上一层楼梯需要：

（4-1）=16（秒）

　　从4楼走到8楼共走：

8-4=4（层）楼梯

　　还需要的时间：

16×

4=64（秒）

还需要64秒才能到达8层。

　　例6晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？

　　分析要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。

　　从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯有36÷

2=18（级）台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5（层）楼梯，这样问题就可以迎刃而解了。

每一层楼梯有：

36÷

（3-1）＝18（级台阶）

　　晶晶从1层走到6层需要走：

18×

（6-1）=90（级）台阶。

晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

　　注：

例1～例4所叙述的问题虽然不是上楼梯，但它和上楼梯有许多相似之处，请同学们自己去体会.爬楼梯问题的解题规律是：

所走的台阶数=每层楼梯的台阶数×

（所到达的层数减起点的层数）。