电磁场与电磁波试题及答案.docx
《电磁场与电磁波试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电磁场与电磁波试题及答案.docx（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
电磁场与电磁波试题及答案
《电磁场与电磁波》试题2
一、填空题（每小题1分，共10分）
I•在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为，则电位移矢量D和电场E满足的
方程为：
。
2•设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为V，电位
所满足的方程为。
3•时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为。
4•在理想导体的表面，电场强度的分量等于零。
■ArdS
5.表达式S称为矢量场A（r）穿过闭合曲面S的。
6.电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生。
7•静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。
&如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互。
9.对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为。
10.由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。
二、简述题（每小题5分，共20分）
II•试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。
12•简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。
Edl-BdS
13•已知麦克斯韦第二方程为Cst，试说明其物理意义，并写出方程的微
分形式。
14.什么是电磁波的极化？
极化分为哪三种？
三、计算题
（每小题
10分，共30分）
15.矢量函数
Ayx2（?
x
yzez，试求
（1）
A
（2）
A
16.矢量A
2eX2$z
B?
xey，求
（1）AB
（2）求出两矢量的夹角
22
17•方程u（x,y,z）xy
2
z给出一球族，求
（1）求该标量场的梯度;
（2）求出通过点1,2,0处的单位法向矢量。
四、应用题（每小题10分，共30分）
18.放在坐标原点的点电荷在空间任一点r处产生的电场强度表达式为
E
4or
（1）求出电力线方程；
（2）画出电力线。
19.设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求
（1）画出镜像电荷所在的位置
（2）直角劈任意一点（x,y,z）处的电位表达式
:
罰20）
图1
20.设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为:
EEoCOS（te）HHoCOS（tm）
（1）写出电场强度和磁场强度的复数表达式
（2）证明其坡印廷矢量的平均值为:
五、综合题（10分）
2E0h0cos（e
m）
2所示，该电磁波电场
只有X分量即
exE°e
21•设沿z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图
《电磁场与电磁波》试题
（2）参考答案
、简述题（每小题5分，共20分）
11.答：
磁通连续性原理是指：
磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零，或者是从闭合
曲面S穿出去的通量等于由S外流入S的通量。
（3分）
其数学表达式为：
BdS0（2分）
S
12.答：
当一个矢量场的两类源（标量源和矢量源）在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地
确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。
（3分）
，需要从散度和旋度
（2分）
亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等）
两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究。
13•答：
其物理意义：
随时间变化的磁场可以产生电场。
（3分）
（2分）
方程的微分形式:
14.答：
电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。
（2分）
极化可以分为：
线极化、圆极化、椭圆极化。
（3分）
三、计算题（每小题10分，共30分）
15.矢量函数Ayx2exyzeZ，试求
（1）A
（2）A
AA△A（3分）
解：
（1）xyz
2xyy（2分）
A
ey
（3分）
（2）
x
y
z
2
yx
0
yz
exzezx2
（2分）
16.矢量
A2ex
2§z,
B
?
x
e，求
（1）AB
（2）
求出两矢量的夹角
解：
（1）
AB
2ex2（?
z
exey
（3分）
e
e2（ez
（2分）
（2）根据
AB
ABcos
（2分）
AB2<2ez
ex?
y2
2
1
（2分）
cos
2、22
2
所以60
（1分）
u&上ey」ez」
（3分）
17.解：
（1）xyz
e<2xey2yez2z
（2分）
（2分）
（2）n
e
u
u
x2
8y4
（?
y2
所以？
16
（3分）
四、应用题（每小题10分，共30分）
18.放在坐标原点的点电荷在空间任一点r处产生的电场强度表达式为
e-^^er
4or
（1）求出电力线方程；
（2）画出电力线。
（2分）
解：
（i）eJ^erqL^exx?
yy?
zz
4or24or34or3
由力线方程得
xy
z
dxdy
dz
对上式积分得
y
C1x
z
C2y
（2分）
（1分）
式中，Ci,C2为任意常数。
（2）电力线图18-2所示。
19.设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求
（3）画出镜像电荷所在的位置
（4）直角劈任意一点（x,y,z）处的电位表达式
解：
（1）镜像电荷所在的位置如图19-1所示。
（注：
画对一个镜像得2分，三个全对得5分）
（-1,2.0）
q*
图19-1
（2）如图19-2所示任一点（x,y,z）处的电位为
（注：
电力线正确，但没有标方向得3分）
1111
o
（3分）
其中,
1
2
2
2
X
1
y
2
z
厂
2
2
2
.X
1
y
2
z
i
2
2
2
.X
1
y
2
z
厂
2
2
2
.X
1
y
2
z
r1
（2分）
20.设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为:
EEocos（te）
HH0cos（tm）
（3）写出电场强度和磁场强度的复数表达式
1
（4）证明其坡印廷矢量的平均值为：
SavE0H0COS（e
2
m）
解：
（1）电场强度的复数表达式
Eoeje
（3分）
电场强度的复数表达式
Hoej
（2分）
（2）根据
2ReE
（2分）
H°e
j（em）
2Eo
H0cos（em）
（3分）
五、综合题
（共10分）
21.设沿z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图
2所示，该电磁波电场
只有x分量即EgEoe
（3）求出反射波电场的表达式；
（4）求出区域1媒质的波阻抗。
解：
（1）设反射波电场
Er（?
xErejz
3
y<
卜>
理想寻体’
区域1
区域2
图
2
区域1中的总电场为
EErex（E°ejzErejz）（2分）
根据z0导体表面电场的切向分量等于零的边界条件得
ErEo（2分）
因此，反射波电场的表达式为
EreXEoejz（1分）
（2）媒质1的波阻抗
因而得120377（）（2分）
升级会员 