立体图形的复习doc.docx

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立体图形的复习doc

课题：

8、立体图形的复习

教学内容：

教科书第103页的“整理与反思”和第103-104页的“练习与实践”第

1—5题。

教学目标：

1、通过复习使学生熟练掌握立体图形的名称、特征以及各字母的含义。

进一步体会各立体图形之间的内在联系，特别是长方体与正方体之间的联系、圆柱与圆锥之间的联系。

2、通过让学生从正面、上面、侧面观察这些立体形状的物体，通过很多

的操作、想象，进一步培养学生的观察能力、操作能力和空间想象的能力。

3、培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

4、使学生通过观察、讨论、合作、交流，学会多种策略解决问题，培养学生的合作精神和创新意识，体验数学探究的乐趣和成功。

教学重点、难点：

通过很多的操作、想象，进一步培养学生的观察能力、操作能力和空间

想象的能力。

教后感想：

教学过程：

一、整理与反思

以4人为一小组，在组长的带领下展开学习活动：

1、拿出所给的几种形状的物体，说说它们分别是什么形状的？

2、每人说一个立体图形的特征，并说说教科书103页图上所标字母的含义。

3、边用物体演示边说说长方体与正方体之间的联系、圆柱与圆锥之间的

4^从正面、侧面、上面分别观察，把看到的图形画下来，小组里交流,并总结观察的方法。

5、全班汇报、交流学习成果。

二、练习与实践

1、完成第1题。

自己独立：

画一画，说说你是怎样画的?

注意点是什么?

2、完成第2题。

（1）注意看清一格表示的是2厘米。

（2）自己先独立用方格纸剪一剪，展开看一看，再画一画。

（3）小组里把画法进行交流，从中你发现了什么规律？

（4）全班交流。

3、完成第3题。

（1）先按题目要求想象，并连线。

（2）再将长方形纸和三角形纸按题目要求将右面的一条边粘在小棒上，旋转来验证。

4、完成第4题。

（1）根据正面图与上面图说说李兵摆的长方体是怎样？

（长4,宽3,高2）

（2）想象一下，从左面看到的图是怎样的?

并在书上选一选。

（左面应是宽3高2,选③，注意与④的不同）

（3）教师请一个学生搭一搭，验证刚才的想象。

5、完成第5题。

四人一小组按书上要求展开活动。

二、思考与探索

小组交流，说说你是怎样想的?

为什么是③？

个人增减

再动手画一画，折一折。

课题：

9立体图形的表面积计算与体积含义

教学内容：

教科书第105页“整理与反思”，第105-106页"练习与实践”第1—6题。

教学目标：

1、使学生进一步明确表面积的含义、体积的含义，并将表面积与体积进行区别与应用。

2、通过整理有关几何体表面积的计算方法，使学生能更熟练地运用公式合理地解决实际问题。

3、整理学过的体积（容积）单位，进一步体会体积、容积的联系与区别，理解和明确相邻单位之间的进率。

4、通过观察、操作、讨论、小结，培养学生多方面的能力。

教学重点、难点：

进一步体会体积与表面积的区别，体会体积与容积的联系与区别。

教后感想：

第一课时立体图形的表面积计算

教学过程：

一、创设情境，复习表面积

1、今天我们复习立体图形。

我们换个方式：

假如我是饮料厂的厂长，想聘请你们当我们的参谋，为我们的产品出谋划策。

我们厂新研制了一种饮料,我们已经作了前期调查，反映很好，今天想请同学们提提建议，这个饮料盒

可以设计成什么样的，并说说你的理山。

按照学生的回答在黑板上贴上四种立体图形。

个人增减

2、我们先选了这三种（长方体、正方体、圆柱体）作包装，我怎么知道做

这些包装盒时，哪个用料多，哪个用料少呢?

该求什么才能知道?

（求表面积）

3、今天我们就先来复习立体图形的表面积。

（1）小组间互相说说什么是长方体、正方体和圆柱的表面积?

表面积的单位是什么？

进率是多少？

（2）写出这三种立体图形表面积的计算公式。

并解释为什么这样算？

（3）全班交流。

（4）给出数据，接头处忽略不计。

学生独立算一算。

4、你还有什么问题吗？

估计有学生提出：

圆锥体的表面积怎么求?

让学生撕开

后看，然后说说该怎样算？

二、复习体积与容积

1、如果要求这些饮料盒可以装多少饮料，该怎么办?

对，下面我们就来复习体积与容积。

2、小组讨论：

（1）小组间互相说说什么是物体的体积？

（2）什么是物体的容积?

体积与容积有何联系与区别？

（3）常用的体积（容积）单位有哪些？

（4）说说相邻单位间的进率。

3、全班交流。

三、练习与实践

1、完成第1题。

独立完成。

说说哪些填面积单位、哪些填体积单位、哪些填容积单位?

为什么？

应该填什么单位?

为什么？

2、完成第2题。

独立完成。

说说你是怎样想的？

3、完成第3题。

独立完成，并校对。

4^完成第4题。

（1）

个人增减

这道题是求表面积吗？

说说什么是左侧面?

应该怎样想？

（宽乘高）

独立完成。

左侧面与哪一个面相同？

（2）如果是求上面该怎样做?

它又与哪一个面相同？

如果是求后面该怎样想?

它又与哪一个面相同？

5、完成第5题。

求纸盒的面积就是求什么？

独立完成。

6、完成第6题。

同桌说说求铁皮分别是求这些圆柱的什么？

（1）求油桶的表面积。

（2）求无盖水桶的铁皮（少一个底面）。

（3）求通风管的铁皮（两个底面都不算）。

四、总结

说说你在解决问题时的体会。

你还有什么困难需要解决？

第二课时立体图形的体积计算

教学内容：

教科书第105页的“整理与反思”，完成“练习与实践”的第7-1：

1题。

教学目标：

1、梳理立体图形的知识，通过回忆各立体图形体积公式的推导过程，沟

通它们之间的联系。

2、能熟练运用体积公式，解决实际问题。

3、培养学生自主复习的能力，发展学生空间观念。

4、体会生活中处处有数学，培养应用意识。

教学重点、难点：

个人增减

通过回忆各立体图形体积公式的推导过程，沟通它们之间的联系。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1、实验引出体积概念

将一个盛满水的圆柱水槽放入空的长方体水槽，把不规则铁块用绳子系着放人圆柱形水槽中。

猜想会发生什么事情？

2、发现水溢出圆柱形水槽进入长方体水槽，说说为什么会产生这种现象?

3、不规则的铁块的体积是什么?

（溢出水的体积）

4、为什么?

水的所占空间被铁块占去，所以铁块的体积就是溢出水的体积。

5、揭示立体图形体积概念。

6、揭示课题：

立体图形的体积计算。

二、复习公式，沟通联系

1、明确复习内容。

我们学过了哪些立体图形的体积?

教师依据学生回答板书在黑板上：

（四种立体形图）

2、回忆四种立体图形体积公式的推导过程。

（1）学生交流讨论。

（2）全班交流讨论。

（3）归纳公式，板书出示。

你能给这四种立体图形分类吗？

（1）长方体与正方体分一类，圆柱与圆锥分一类。

（2）长方体、正方体和圆柱分一类，圆锥分一类。

看第

（2）种分法，为什么这样分？

长方体、正方体和圆柱都是直柱体：

能不能用一个公式统一表示它们的体积计算方法?

它们的体积都可以归纳为底面积乘高，完善105页的公式网络图。

4、如果给你这样一个立体图形，你会求它的体积吗?

根据直柱体的体积公式，要先知道哪些数据才能求?

怎样求?

个人增减

二、练习与实践

1、完成第7题。

说说要求填沙多少吨，先要求什么?

2、独立完成第8题。

独立完成。

侧面边长就是什么?

（底面周长和高）底面面积怎样求？

3^完成第9题。

看到圆锥想到什么？

独立完成。

4、完成第10题。

先说说380X266X530是什么意思？

独立完成。

体积怎样求?

表面积怎样求？

5、完成第11题。

独立完成。

说说什么是占地面积？

侧面和底面都抹上水泥是什么意思？

容水是什么意思?

四、总结全课

今天，你学会了什么？

有什么收获？

第三课时立体图形的综合练习

教学内容：

教科书第107页的“练习与实践”的第12—13题。

教学目标：

1、梳理立体图形的知识，进一步辨析表面积、体积、容积的概念，使学

生能熟练运用立体图形表面积和体积的公式，解决实际问题。

2、培养学生自主复习的能力，培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力，进一步发展学生空间观念。

3、培养学生的合作精神及在知识的建构过程中获得情感体验。

体会生活中处处有数学，培养应用意识。

教学过程：

个人增减

一、谈话导入，回顾反思

1、同学们，上两节课我们复习了立体图形的表面积、体积和容积，现在以4人为一小组就以下知识点进行回顾与反思：

⑴表面积的概念、公式、单位、进率。

（2）体积的概念、容积的概念、两者之间的联系与区别。

（3）体积的公式网络图、公式之间的联系。

体积单位、进率。

（4）你还有什么困难或不懂的，可以提出来，大家一起讨论。

2、全班交流。

二、引导辨析、自主选择

1、辨一辨

（1）一个长方体木箱的容积一定大于它的体积。

（）

（2）一个圆柱要削成一个最大的圆锥，体积就要减少它2/3-（）

（3）三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积。

（）

（4）底面积相等，高也相等的圆锥体体积是长方体体积的1/3。

（）

（5）圆柱的体积，等于圆柱的侧面积的一半乘以圆柱的底面半径。

（）

2^选一选

看看以下的问题求的是面积、体积还是容积?

如果是面积的话，再说说求的是哪部分的面积？

（1）杯子的储水量

（2）游泳池里贴瓷砖，游泳池的储水量

（3）做通风管道的铁皮大小（4）包攀的纸板面积

（5）铁块的大小（6）房间的大小

三、联系实际，综合应用

完成“练习与实践”第12题。

（1）先读题，再想一想，哪些条件是值得注意的？

（2）明确：

每种规格的长方形和正方形铁皮都有很多张，不论怎样选，都有足够多。

水箱是无盖的，只需选5张。

（3）

个人增减

分小组设计选法，边做边想，要选几种铁皮呢？

（4）全班交流。

发现：

焊接一个长方体水箱，通常选三种不同规格的铁皮，张数分别是（2、2、1）；但如果这个长方体有一组相对的面是正形的，只需要两种不同规格的铁皮,张数分别是（3、2）。

焊接一个正方体水箱，只选一种铁皮，必须是正方形的。

（5）独立求出它们的容积。

完成“练习与实践”第13题。

（1）先读题，再想一想，你有哪些解题策略？

可以画出示意图，再算一算长、宽、高和表面积，最后选择合适的设计方案。

也可呼出24个小长方体摆一摆，再算一算长、宽、高和表面积，最后选择合适的设计方案。

（2）分小组活动。

（3）交流:

最好的包装是：

（香皂的摆法）4ifqX3宽X2长表面积最小。

四、总结

今天这节课，你学到了什么知识?

有哪些收获？

个人增减

课题：

10、图形与变换

教学内容：

教材第108-109页的“整理与反思”和“练习与实践”。

教学目标：

进一步体会图形的平移与旋转、放大与缩小，加深对轴对称图形的认识。

能根据指定的要求对简单平面图形进行适当的变换，从整体上进一步把握图形与变换的意义和方法。

体会不同领域数学内容的联系和综合，提高综合运用数学知识和方法解

决实际问题的能力。

教后感想：

教学内容：

教材第108〜109页的“整理与反思”和“练习与实践”。

教学目标:

1、进一步体会图形的平移与旋转、放大与缩小，加深对轴对称图形的认识。

能根据指定的要求对简单平面图形进行适当的变换，从整体上进一步把握图形与变换的意义和方法。

2、体会不同领域数学内容的联系和综合，提高综合运用数学知识和方法

解决实际问题的能力。

教学过程：

一、开门见山，揭示课题

1、讲述：

今天这节课我们一起复习"图形与变换”。

2、板书课题。

个人增减

二、整理与反思

1、谈话：

你知道图形的变换有哪些？

2、小组讨论并总结。

3、全班汇报并板书。

-平移的方向

r平移］平移的距离

图形的位置:

旋转的方向

J旋转［旋转的角度

f图形的放大

Y

〔图形的大小〔图形的缩小

4、追问：

图形的平移和旋转引起什么变换?

图形的放大和缩小引起什么变换?

5、提问：

你能举例说说如何把一个图形平移、旋转或把一个图形放大、

缩小的具体方法吗？

学生叙述，其他学生提出意见。

6、整体回顾有关图形变换的知识点。

二、练习与实践

1、完成第1题。

小黑板出示第1题中的四个图，并增加一个平行四边形。

提问：

下面哪些图形是轴对称图形?

画出轴对称图形的对称轴。

学生独立完成，并说说理由。

左起第一、二、三个图形都是轴对称图形。

第一个有5条对称轴，第二个有1条，第三个有3条。

追问：

第四个和第五个为什么不是轴对称图形?

什么样的图形是轴对称图形?

提问：

在我们学过的平面图形中有哪些是轴对称图形，分别有几条对称轴?

个人增减

2、完成第2题。

学生独立按要求依次进行操作。

交流明确相关的操作方法。

轴对称图形、平移和旋转：

先找一一些重要的点或线段，然后确定这些点或线段在另一半图形中的位置，或平移、旋转后的位置，最后连一连。

图形按比例放大或缩小：

先在原图形中选出一些重要的线段，然后画出这些线段放大或缩小后的样了，最后连一连。

3、完成第3题。

（1）提问：

要使平移后的圆与右边的线段组成轴对称图形，圆应该向哪边

平移几格?

为什么？

学生可以先将线段的对称轴画好，要使圆与线段组成的图形成为轴对称图形，必须将圆心位于线段的对称轴上，因此应该向右平移5格。

（2）独立完成第

（2）、（3）小题。

4、完成第4题。

学生独立完成，并说说你是怎样画的。

提问：

新图形与原来图形面积的比是几比几？

你是怎么想的?

有不同的想法吗?

四、综合运用

1、出示第5题的四种瓷砖。

2、讲述：

任意选两种，设计几种不同的图案，与同学交流。

3、学生动手操作，选几位同学的作品上实物投影，请同学观察这些同学用了哪两种，你是怎样发现的？

4、小结：

在设计的过程中，有的同学将瓷砖进行了平移，或进行了旋转,但瓷砖的花样和大小没有发生变化，在观察时要仔细观察图形的整体才能顺利找到瓷砖的种类。

5、讲述：

老师这里也设计了两种，你能找出是哪两种吗？

个人增减

6、谈话：

有兴趣的同学回家后还可以挑三种进行设计，让其他同学猜一猜是哪三种？

课题：

11＞图形与位置

教学内容：

教材第110-111页的“整理与反思”和“练习，与实践”。

教学目标：

1、进一步掌握描述物体间位置关系的不同方法。

2、能按指定要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。

体会不同领域数学内容的联系和综合，增强利用几何直观进行思考的能力。

教学重点、难点：

掌握描述物体问位置关系的不同方法。

教后感想：

教学内容:

教材第110-111页的“整理与反思”和“练习，与实践”。

教学目标：

1、进一步掌握描述物体间位置关系的不同方法。

2、能按指定要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。

体会不同领域数学内容的联系和综合，增强利用几何直观进行思考的能力。

教学重点、难点：

掌握描述物体问位置关系的不同方法。

教学过程：

一、整理与反思

1、谈话：

我们学过哪些确定位置的方法？

2、小组讨论并总结。

3、全班汇报并板书。

个人增减

学生可能会提到方向、数对、方向和距离结合起来的方法。

教师还要引导学生从平面图上物体位置的确定方法和现实空间物体位置的确定方法来思考。

「上下左右前后

r方向］

A.确定位置J东南西北、东北、东南、西北、西南

I数对（列，行）

I方向和距离

「方向：

东南西北

J东北、东南、西北、西南

产面图I数对

B.确定位置J〔方向和距离

|「方向：

上下左右前后

〔现实空间J

〔方向和距离

4、提问：

在确定位置时，还应用过哪些知识？

二、练习与实践

1、完成第1题。

出示第1题图。

（1）独立完成第

（1）、

（2）小题。

（2）提问：

任选两个景点，说说它们之间的位置关系？

（3）判断：

熊猫馆在东南面。

小结：

方向是一个相对位置，一定要说清谁在谁的哪个方向，当参照物发生变化时，相对位置也会发生变化。

（4）独立完成第（3）小题，并说说是怎么写的。

提醒：

数对中第一个数表示这个景点在第几列，第二个数表示这个景点在第几行。

（5）教师任意说数对，请学生在图中标出来。

2^完成第2题。

学生独立完成，集体校对并订正。

提问：

你是如何标出百货大楼和图书馆的位置的？

个人增减

小结：

量角器的中心要与表示电视塔的点重合，零刻度线要与表示南北方向的直线重合，然后再确定方向和度数。

比例尺应理解为“图上的1厘米表示实际距离500米”，更便于计算。

3^完成第3题。

学生相互说一说从图上能获得哪些信息？

提问：

一共有几个站点?

相关站点的位置关系是怎样的?

如兴民巷在东园的哪个方向？

时代广场在青年路的哪个方向?

钟楼在城中公园的哪个方向？

学生独立说说从红梅新村到淮定桥的行驶方向和经过的站点。

请几名同学完整地说一说。

再请同学说一说从淮定桥到红梅新村的行驶方向和经过的站点。

三、全课总结

谈话：

今天我们复习了有关“确定位置”的内容，有几种方法，每种方法各自的特点是什么?

如何具体使用?