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我国居民的健康生产及其技术效率分析
我国居民的健康生产及其技术效率分析
——基于省级面板数据的宏观视角
刘广彬
（东北财经大学劳动就业与人力资本开发研究中心，经济学院）
内容摘要：
基于我国1998—2008年的省级面板数据，本文从宏观角度研究了我国居民健康人力资本的生产，分析了我国居民收入、教育水平以及医疗投入等社会经济因素对我国居民健康水平的影响。
并在此基础上，本文利用随机边界模型对我国居民健康生产的技术效率进行了分析。
结果表明，收入和医疗卫生资源的增长并不能对降低我国居民的死亡率产生正面的作用，而工业化水平、教育水平等因素则能够有效地降低我国居民的死亡率。
关键词：
健康生产技术效率面板数据
一、导论
在健康与经济增长等经济问题的研究中，健康作为人力资本的一个重要组成部分，成为经济增长的投入要素之一。
丰富、廉价和高质量的人力资源一直是解释我国经济高速增长的重要因素，健康人力资本对我国经济增长的作用也得到了大量实证研究的支持。
在国内文献中，罗凯（2006）利用我国最近三次人口普查以及对应时点的其他社会经济指标的省级水平数据，对我国人口健康与经济增长之间的关联进行了研究。
他发现，在我国健康人力资本与经济增长之间有着显著的正向关联，预期寿命每延长1岁，GDP增长率相应提高1.06-1.22%；王弟海（2007）基于标准的拉姆齐模型，分析了健康人力资本对长期经济增长的影响。
他认为，健康人力资本的提高并不能促进长期的经济增长，但是能够提高劳动者的个人生产力水平，并且能够扩大外生技术进步所带来的经济增长。
在国外，健康对经济增长的作用也得到了相关研究的证实，比如Mayer（2001）通过对拉丁美洲18个国家的收入和健康水平进行格兰杰因果检验，发现了健康与经济增长之间存在着时间跨度为30年的因果关系，健康水平的提高能够使得收入增长0.8%-1.5%。
Arora（2001）通过对10个工业化国家过去100到125年的经济增长路径的分析，发现健康水平的提高能够使经济增长的速度提高30-40%，这种健康对经济增长的作用在控制了物质资本投资和教育水平之后依然显著。
但是，硬币的另一面所获得的关注却比较少，从宏观角度来分析社会经济的发展对健康影响的文献并不多见，国内文献也没有给予足够的关注。
本文试图基于我国的省级面板数据，分析在最近十年的经济发展过程中，社会经济各要素的变化对我国居民健康水平的影响，并在此基础上考察我国居民健康生产的技术效率。
文章结构安排如下：
第一部分导论；第二部分对相关文献进行了回顾；第三、四、五部分基于省级面板数据对我国居民的健康生产进行了实证分析，考察了与我国居民健康水平相关的各种要素在健康生产中的地位和作用；第六部分分析我国各省市健康生产的技术效率问题，得出各省市医疗服务体系的健康生产绩效；第七部分对论文进行总结。
二、文献回顾
健康和教育都是人力资本重要的组成部分，甚至被称为人力资本框架下的孪生概念（Mushkin，1962）。
对健康生产的经济学分析，便是脱胎于人力资本理论。
大多数都是基于Grossman的健康人力资本需求模型（Grossman，1972），利用微观数据考察各种因素对个体健康水平的影响。
而从宏观水平分析社会经济要素与健康之间的关系，其研究传统是由Adelman（1963）开创的。
Adelman认为，对于人口统计指标与社会经济因素之间的相互关系，只有人口作为自变量对社会、经济发展的作用这一方面得到了广泛的关注，他试图建立一个分析经济、社会因素对人口出生率和死亡率影响的经济学分析。
他通过收集包括美国在内的37个国家的人口统计指标以及社会经济指标来分析经济与社会变量对出生率和死亡率的影响。
以死亡率为例，Adelman以死亡率作为健康的衡量指标，考察医疗服务、收入和教育水平等社会经济变量对死亡率的影响。
通过分析发现，在其他条件不变的情况下，死亡率与经济状况、城市化和工业化水平之间都存在着负相关关系，其中城市化和工业化发挥了重要的作用；同时，死亡率与医疗服务、人均收入的增长率之间也是一种负相关关系。
但是，人均收入及其增长率对死亡率的影响并不明显。
总体来说，社会经济因素对人口统计特征的影响要小于人口增长对经济发展的影响。
另一个被广为引用的实证研究是Auster、Leveson和Sarachek的研究（Auster、Leveson和Sarachek，1969）。
他们的研究目的是比较医疗服务对健康的影响和其他环境变量对健康的影响。
他们将健康看作是医疗服务和其他一些环境变量的函数，建立了柯布—道格拉斯形式的健康生产函数。
Auster、Leveson和Sarachek以按年龄、性别调整后的死亡率测量健康，运用两阶段最小二乘法和普通最小二乘法对健康生产模型进行了回归，分析了美国各州之间死亡率的差异。
回归结果表明，医疗服务增加1%将会降低死亡率0.1%。
然而相对于医疗服务，环境变量发挥了更大的作用，其中收入和教育是关键角色。
在Auster等人的回归结果中，收入对死亡率有着正向的作用，而教育的作用则相反。
他们对这种结果的解释是，随着收入的提高人们更容易选择不利于健康的饮食、更少的锻炼以及其他不利于健康的生活方式。
对于教育对健康的作用，他们认为教育程度高的人更倾向于采取更多的预防措施，在疾病发展的早期就会接受治疗，并且更容易遵从药品说明或者医生的建议。
并且，死亡率对于教育的弹性几乎是医疗服务的两倍，教育支出只要增加0.5%就可以取得与医疗服务同样的健康收益。
但是，Auster、Leveson和Sarachek承认，教育与健康之间的关系还有许多需要解决的问题，比如如何区分教育过程和能力变量对健康的影响，如何判断是一般教育还是与健康有关的教育对健康产生了影响。
并且，不同教育程度的人群之间的收入差别也会对健康产生影响。
同一研究框架的应用还有，Cochrane、Leger和Moore（1978）分析了18个发达国家特定年龄组的死亡率与医疗服务设施以及其他环境变量之间的关系，Fuchs（2000）研究了犹他州和内华达州这两个非常相像的两个州之间死亡率的差别等。
这些研究的结论基本一致，即不同国家或者地区间的死亡率的差别只有很小一部分可以由医疗服务的差别解释；与医疗服务相比，个人生产、维持健康的能力更加重要。
另外，类似的研究还有L·Benham和A·Benham（1975）、Letourmy（1975）等。
三、影响我国居民健康生产的因素
关于居民健康的实证研究，首先需要解决健康的度量问题。
由于健康本身的复杂性以及由此带来的数据收集方面的困难，健康的度量指标一直存在着诸多争论。
虽然从个体角度衡量健康水平有健康调整生命年、日常活动能力、自评健康数据等种种指标，但是由于统计中的困难，从宏观水平度量居民健康的指标基本上局限于死亡率和预期寿命两种，中国统计年鉴中关于我国居民健康的省级指标也主要是死亡率和预期寿命。
本文的研究即是基于各年中国统计年鉴提供的省级统计数据，但是年鉴中预期寿命指标只提供了1990年和2000年的预期寿命，因此我们只能采取死亡率作为健康产出的指标，用其衡量我国居民的总体健康水平。
死亡率作为健康的衡量指标，其广泛应用的原因主要是它容易从官方统计数据中获得（Zweifel、Breyer，1997），因为死亡率表达了一个“极端”的健康状态，并不能够提供更多的关于健康水平的信息。
本文使用的数据是1998年至2008年之间11年的省级统计数据，即考察从新型的医疗保险制度开始确立至2008年期间，与健康有关的各种社会经济因素对我国居民健康状况（以死亡率表示）的影响。
其中，由于2001年中国统计年鉴没有分地区的死亡率数据，各省市的居民死亡率数据来自《新中国五十五年统计资料汇编》，其中陕西省数据来自2000年陕西省国民经济和社会发展统计公报。
在诸多与居民健康相关的社会经济变量中，我们认为影响居民死亡率的第一个因素是经济因素。
不管在发达国家还是在发展中国家，决定死亡率的因素都可以归为两类：
（1）与居民的生活水平相关的变量，
（2）与控制传染病、地方病等公共卫生措施有关的变量，但是这两者的相对重要程度和相互影响并不清楚（Adelman，1963）。
在不发达国家，清洁饮用水的供给、污水的处理、新药物的应用、对传染病的控制以及卫生设施的改进等措施是能够迅速、有效影响死亡率的因素。
但是，一旦这些条件都已经具备了，则经济状况对死亡率的影响就会显现。
比如更好的营养、住房的改进、更健康更人道的工作环境、更舒心的生活方式等因素都会对人们的寿命产生正面的影响，而这些因素都是伴随着经济增长而来的。
并且，更充足和更高效的公共卫生措施也与一个国家的经济发展有着密切的关系。
影响居民健康的经济因素应该首选是居民的人均收入。
但是我国的统计年鉴中关于居民收入的指标，存在着统计口径不一致的城镇居民可支配收入和农村居民纯收入两种，很难进行统一换算。
而我们在分析中所需要的其他绝大多数变量的统计指标并没有城乡分开核算，因此这两项统计指标我们无法作为衡量居民收入的指标进行计算。
因此，我们采用人均GDP作为我们衡量各个省市经济发展水平的衡量指标，替代人均收入以表示居民的平均收入水平。
为了使数据具有可比性，我们利用各年各省的居民消费价格总指数将各年数据换算到2008年水平。
并且，我们将人均GDP的增长率也纳入计量模型，以考虑经济增长速度对居民健康水平的影响。
影响居民死亡率的第二个因素是医疗卫生因素。
最为基础的医疗卫生因素是公共卫生服务，比如清洁饮用水的提供、污水处理、传染病的防治等。
由于我国的医疗卫生事业已经获得了极大的发展，我们认为这些基础性的公共卫生服务已经不构成对居民死亡的足够大的影响，因此我们不打算用这些变量作为衡量医疗卫生的指标。
本文利用医疗卫生资源和健康投入作为代表医疗卫生因素的变量，其中采用各地区的每千人医生数作为衡量医疗卫生资源的变量，利用健康费用支出衡量健康投入。
由于我国的医疗费用中私人支出占较大比重，并且政府财政卫生支出由于存在着结构问题难以作为衡量健康费用的有效指标，所以我们以居民的健康费用支出表示健康支出费用。
每千人医生数采用中国统计年鉴中提供的各地区执业（助理）医师数与总人口数之比，居民的健康费用支出通过城乡居民的健康费用支出相加计算得来，没有考虑城乡之间医疗服务价格之间的差异。
与人均GDP数据类似，健康支出的数据均利用消费价格指数进行了调整。
本文采取的影响居民死亡率的第三个指标为工业化程度和城镇化程度，以考虑社会环境以及社会发展给居民健康带来的影响。
衡量工业化和城镇化程度的指标可以用在非农部门（第二、第三产业）的就业人数比例、城镇人口在总人口中的比例以及第一产业（农业）在国内生产总值中的比例等，由于前两个指标在不同年份并没有纳入统计年鉴，为了保持样本量，本文统一以第一产业在国内生产总值中的比例作为衡量各省市的工业化程度和城镇化程度，我们假设第一产业在国内生产总值中的比例越小，其工业化和城镇化程度越高。
除此之外，大量的研究已经表明教育与健康这两类人力资本之间存在着显著的相互影响。
在关于健康的分析中，教育往往扮演着极其重要的角色，甚至被认为是医疗卫生投入之外的主要要素（Grossman，1972；Evans等，2000）。
因此我们还需要考虑教育水平对居民健康的影响。
关于教育水平的衡量，我们采取人均受教育年限指标。
人均受教育年限是指某一人口群体人均接受学历教育的年数，其计算公式为：
人均受教育年限=∑（某种教育程度人数占6岁及以上总人数的比重×对应的受教育年限）。
而受教育年限的一种常见定义为：
文盲=0，半文盲、扫盲班及不识字或识字很少=0.5，小学=6，初中=9，高中=12，中专=14，大专及以上=16.92，大专=15，大学=16，研究生=19.75，硕士=19，博士=22。
公式中研究生受教育年限的算法为（19*3+22）/4=19.75，大专以上则为（15*3+16*6+19*33+22）/13=16.92。
中国统计年鉴中关于教育水平的统计指标一般分为文盲和半文盲、小学、初中、高中和大专以上五个层次，我们分别以0.5、6、9、12和16.92为受教育年限的取值进行了计算。
由于2002年的教育统计数据分为文盲、扫盲班、小学、初中、高中、中专、大专、本科和研究生九个层次，我们将前两者作为文盲和半文盲，以0.5作为受教育年限进行计算，将中专等同于高中教育。
四、实证模型及估计结果
遵循Adelman（1963）和Auster、Leveson和Sarachek（1969）等人关于居民总体健康生产的研究传统，我们将我国居民的总体健康生产函数假设为柯布-道格拉斯形式，其对数形式表示为：
（1）
模型中的相关变量分别为死亡率、人均GDP、人均GDP增长率、第一产业产值占GDP总量的比重、人均受教育年限、每千人医生数和居民个人健康支出。
Hausman检验表明，基于我国1998年至2008年的省级面板数据，模型
（1）应该采取的具体形式为固定效应模型。
由表格1可以看到，检验个体随机效应模型的Hausman统计量值为12.254，相应的P值为0.0565，检验时期随机效应模型的Hausman统计量值为13.456，相应的P值为0.0363。
个体随机效应模型虽然在5%的显著水平上没有被拒绝，但是P值与5%非常接近，并且明显地在10%的显著性水平上接受了个体固定效应模型，而时期随机效应模型的原假设在5%水平上被拒绝。
因此，我们采用个体时期固定效应模型进行分析。
这意味着随着地区不同并且随着时期不同，死亡率、人均GDP、教育水平等存在着显著性的差异，一些观测不到的各个省市固有的因素影响着居民的死亡率，同时在不同年份还存在着各时期特有的影响。
由此，我们实际进行估计的模型转变为：
（2）
其中
为各省市的固定效应系数，表示各省市自身固有的特征使得各省市的居民健康水平对总体平均状态的偏离，而
则是1998年至2008年各年的固定效应系数，表示不同年份特有的影响。
表1我国居民健康生产模型随机效应模型Hausman检验
TestSummary
Chi-Sq.Statistic
Chi-Sq.d.f
Prob.
Cross-sectionrandom
12.254
6
0.0565
Periodrandom
13.456
6
0.0363
我们运用普通最小二乘法对模型
（2）进行估计，回归结果如表格2所示。
为了便于分析，我们把各省市的个体固定影响系数和各时期的固定影响系数单独由表格3和表格4列出。
表2我国居民健康生产模型回归结果
变量
系数
标准差
T统计量
P值
C
1.398362
0.531265
2.632139
0.0089
人均GDP
0.071388
0.048295
1.478180
0.1404
人均GDP增长率
0.002721
0.004510
0.603365
0.5467
工业化水平
0.055392
0.028326
1.955494
0.0515
人均教育年限
-0.174950
0.085108
-2.055627
0.0407
居民个人健康支出
-0.014114
0.019813
-0.712353
0.4768
每千人口医生数
0.089448
0.051924
1.722673
0.0860
表3我国居民健康生产模型各省固定效应系数
省份
系数
省份
系数
北京
-0.134315
河南
0.068127
天津
0.009903
湖北
0.007813
河北
0.049090
湖南
0.134733
山西
0.018049
广东
-0.175207
内蒙古
-0.071880
广西
0.043984
辽宁
-0.045390
海南
-0.107617
吉林
-0.152987
重庆
0.134296
黑龙江
-0.110723
四川
0.090938
上海
0.060870
贵州
0.194479
江苏
0.126157
云南
0.145244
浙江
-0.028149
西藏
-0.089040
安徽
0.010690
陕西
0.060053
福建
-0.065192
甘肃
0.085543
江西
0.043096
青海
0.026531
山东
0.029724
宁夏
-0.216454
新疆
-0.142365
表4我国居民健康生产模型各年固定效应系数
年份
系数
年份
系数
1998
0.052630
2004
-0.005896
1999
0.051054
2005
-0.009670
2000
-0.004289
2006
-0.035951
2001
0.002408
2007
-0.035966
2002
0.009668
2008
-0.036792
2003
0.012805
五、回归结果分析
由表格2可以看到，解释变量系数的估计结果与我们的日常印象有所不同。
由于我们采用的是对数模型，回归系数为正表明随着解释变量增加1%使得死亡率上升的百分比，其中由于工业化水平我们采用了第一产业产值占GDP的比例来表示，它与其他解释变量的系数的符号含义相反。
回归结果表明，人均GDP及其增长率、医疗资源的增长对降低我国居民的死亡率并没有正面的影响，而平均教育水平、工业化和居民个人的健康支出则在降低居民死亡率方面发挥了积极的作用。
并且，各省市自身固有的特征以及1998年至2008年间的时期因素都对当年的居民死亡率产生了影响。
实际上，模型的回归结果与Auster、Leveson和Sarachek（1969）的研究非常相似，并且符合此类研究的基本结论（Grignon，2008）。
为了进行对比，我们将Auster等人的研究结果抄录如下：
表5Auster等对美国1960年人口死亡率的分析结果（部分）
普通最小二乘法
两阶段最小二乘法
变量
估计参数
标准误
估计参数
标准误
人均收入
0.105
0.079
0.183
0.116
平均教育水平
-0.161
0.121
-0.288
0.216
城镇人口比例
-0.001
0.005
-0.001
0.005
工业部门就业比例
0.051
0.023
0.042
0.040
人均医生数
0.143
0.064
0.044
0.111
……
……
……
……
……
对比表格2和表格5可以看出，收入水平及其增长速度对对死亡率的影响是正的。
Auster等人将其解释为随着收入的提高，人们更加倾向于不利于健康的生活方式。
对于我国来说，这可能与我国富裕地区生活节奏加快、环境问题以及由于收入提高所带来的生活方式的变化有关。
而工业化水平或者是城镇化水平的高低能够显著地影响死亡率，回归结果显示工业化水平越高，则死亡率越低。
我们怀疑这种估计结果反映的不是收入水平以及环境等方面的影响，而是反映了城乡医疗保障制度以及其他方面的制度差别，导致的城乡的健康差距。
一般来说，工业化水平越高的省市其城镇化水平也比较高，从而城镇人口的所占比重也越高，使得能够享受到较好的医疗保障等制度优势的人口比重要大于工业化水平较低的省市，从而降低了本地区的死亡率。
特别需要指出的是，两项研究都表明在其他变量不变的情况下，医生密度的增加导致了死亡率的上升；虽然影响很小，但是两项研究都通过了显著性的检验。
Zweifel和Breyer对此种现象解释道：
（1）当前的死亡率取决于是由很多年前的因素所决定的（databackmanyyears）；
（2）医生密度与死亡率之间的正相关关系可能与供给诱导需求现象有关，但是也可能是一种反向的因果关系，即如果一个地区的死亡率偏高，则居民对医生的需求量也会增加，从而导致了医生密度的增加。
对于当前我国医疗服务市场化的现状，本文倾向于认为两者之间的反向因果关系，即死亡率的上升导致了医生密度的增加；同时，由于医生密度受到收入水平的影响，通常越富裕的地区医疗卫生资源越丰富，这与人均GDP变量与死亡率之间正相关的估计结果相一致。
教育是影响死亡率的最主要的因素之一。
对于教育在降低死亡率中的作用，从估计参数的数值大小来看，两项估计结果均表明在所有变量中，教育对人口死亡率的影响最大，超过了收入以及人均医生数等其他所有因素的影响。
由于我们采用的是对数形式的方程形式，因此估计参数表示死亡率对人均教育年限的反应弹性。
我们的回归结果表明，如果人均教育年限上升1%，则死亡率将会下降近2%。
但是对于这一结果，必须认识到教育如此显著的影响，来源于两者衡量单位的设置，其中死亡率以千分之一为单位，而人均教育年限以年为单位，即使教育水平较高的北京、上海等地区的人均教育年限也只有11年左右，即使只提高1%的人均教育年限也绝非易事。
因此，虽然从估计参数上分析教育对死亡率有着非常大的影响，但是其实际操作的难度更大。
表格3和表格4分别提供了各省市的个体固定效应系数和1998年至2008年的各年的时期固定效应系数。
由于我们所估计的解释变量大部分并没有通过显著性检验，表明传统研究中解释居民死亡率的变量可能并不适合于我国居民健康水平的研究，而各省市本身所固有的一些特征和非观测因素对当地居民健康的影响可能更为强烈。
另外，时期固定效应系数的估计结果也非常有趣，他们表明1998年至2008年间由于医疗改革等各方面的变化，随着时间的变化各省市其自身的一些社会经济因素的变化也对居民的死亡率产生了很大的影响。
概括来说，根据统计年鉴提供的宏观数据，依循传统的对居民总体健康生产模型的研究结果并不令人满意，单纯依据统计年鉴的统计数据很难深入合理的解释模型的回归结果。
这一方面与数据的缺乏有关，另一方面也表明我们对影响我国居民健康水平的社会经济变量的认识还非常有限，如何解释各省市固有特征和非观测因素以及相关变量随着时间的变化而对居民健康产生影响，将是我们正确认识我国居民健康水平变化的重要途径。
因此，从微观角度来分析影响我国居民健康的生产可能是一条更有效的途径。
六、我国居民健康生产的技术效率：
一个省际比较
基于以上我国居民健康生产的实证分析，本文试图进一步对我国各省市卫生系统健康生产的绩效进行分析，即利用卫生绩效的评估方法考察我国各省市健康生产的技术效率问题。
对卫生系统绩效的分析,不再估算健康支出、教育等健康投入要素与健康产出之间的均值关系，而是在既定的健康投入的条件下估计一个国家或地区最大的健康产出。
即是将健康作为卫生系统的产出，而把人均健康支出、平均教育水平等变量作为投入要素，来分析卫生系统的生产效率，并且以此来估算国家或地区的健康生产可能性曲线（healthproductionfrontiers）。
在应用经济学领域，绩效分析或者效率分析由来已久（Grossman、Mavros和Wassmer，1999；Pitt和Lee，1981；Burki、Abid和Terrell，1998等），其分析框架来源于Farrell（1957）。
Farrell（1957）提出了分析经济效率、技术效率和分配效率的方法，其中技术效率被定义为在既定投入的基础上能够达到最大产出的能力，通过现实产出与能够达到的最大产出之间的比值进行衡量。
相应地，分析医疗服务体系在健康生产上的技术效率，我们可以用健康作为产出，用健康投入要素作为投入，通过分析现实产出与潜在产出之间的关系来衡量医疗服务体系的健康生产效率。
由于能够达到的最大产出是无法观测到的，需要对其进行估计。
估计方法有两种方法，第一种方法是定义一组在当前的医疗服务体系中切实可行的健康干预措施，确定其成本，并且估计出
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