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第4节匀变速直线运动的位移与速度的关系 36
第5节自由落体运动 41
第6节伽利略对自由落体运动的研究 46
第三章相互作用（知识框架） 47
第1节重力基本相互作用 48
第2节弹力 55
第3节摩擦力 61
第4节力的合成 68
第5节力的分解 75
运动的描述
实验
打点计时器分类：
电磁打点计时器和电火花打点计时器
振动频率：
均为50Hz，即每隔0.02s打一个点
纸带分析：
a.可计算物体运动的平均速度
b．粗略计算瞬时速度
定义：
物体运动的位移与时间的比值
物理意义：
表示物体运动的快慢
速度公式：
；
单位：
m/s
矢量性：
矢量
定义：
某一过程中的一段位移与其所对应的时间的比值
粗略地表示物体运动的快慢
公式：
；
矢量性：
平均速度
速率：
表示速度的大小；
标量。
平均速率：
表示某义过程中的一段路程与其所用的时间的比值
是一个标量
速率
速度
概念对比
时刻：
是指某一瞬时，在时间轴上是一个点
时间：
是时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔，
两个时刻的间隔表示时间
路程：
质点实际运动的轨迹的长度；
单位m。
位移：
从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段，表示位置的变化；
m
矢量：
既有大小，又有方向的物理量；
如：
速度、位移
标量：
只有大小，没有方向的物理量；
路程、时间
速度的变化量与时间的比值
表示速度变化的快慢
;
m/s2
矢量性：
矢量，与速度变化量方向相同
加速度
质点：
形状、大小可忽略不计的有质量的点
物体可看成质点的条件：
物体的大小、形状对研究问题的影响可忽略不计
参考系：
描述一个物体运动时，用来选作标准的另外的物体
坐标系：
用来准确描述物体位置及位置变化
基本概念
第一章运动的描述（知识框架）
第1节质点参考系和坐标系
一、物体和质点
（1）质点：
用来代替物体的有质量的点
质点是一个理想模型，不是实际存在的物体。
为了研究问题方便而进行的科学抽象
（2）将物体视为质点的条件：
物体的大小、形状对研究问题的影响
可以忽略不计时，可视为物体的质点
a.物体的大小不是判断物体可否视为质点的重要依据（即：
并不是任何情况下大的物体都不可视为质点而小的都可以）
例：
①地球公转：
地球半径远小于地球距太阳间的距离，所以研究地球绕太阳太阳运动时可当作质点
②探究原子核的结构时：
原子核很小，但不可视为质点
b.同一物体在某一问题中可视为质点，而在另一问题中不一定可视为质点
例：
①火车从武汉到北京运行时间：
火车长度远小于武汉到北京的距离，故此时火车可视为质点
②研究火车过桥的时间：
此时不可将火车视为质点
c.平动的物体、转动的物体都有时可视为质点，有时不可以
①火车通过桥和火车跑长途路线都属平动；
前者火车不可视为质点，后者火车可视为质点
②花样滑冰运动员，滑冰时有很多转动动作，在“探究她在冰面上所走路径”时可视为质点，探究她“动作要领”时不可视为质点
二、参考系
1、定义：
在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的某个物体叫参考系
2、性质：
（1）参考系的选择是任意，可以是静止的物体也可以是运动的物体
（2）宇宙间的一切物体都处在永恒的运动中，被选作参考系的物体只是被假定不动的
（3）物体的运动都是相对参考系而言，这是运动的相对性
（即同一物体，选取不同的参考系，其运动情况可能不同）
（4）研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系
例1、①“看山恰是走来迎”以船为参考系，山是运动的
②“坐地日行八万里”以地心为参考系，因地球自转人运动的距离是地球的周长
例2、①甲、乙两汽车同速（v=15m/s）同向方向运动
若以地面为参考系，甲、乙汽车速度为15m/s
若以甲车为参考系，乙车速度为0
②甲、乙两汽车同速（v=15m/s）相反方向运动
若以地面为参考系，甲、乙两汽车速度分别为15m/s
若以甲车为参考系，乙车速度为30m/s
三、坐标系
可以准确地描述物体的位置及位置变化
1、一维坐标系
三要素：
原点、正方向和单位长度
2、二维坐标系3、三维坐标系
经典习题
1、关于质点的说法，下列正确的是（）
A．质点就是体积很小的球B.只有很小的物体才能视为质点
C．质点不是实际存在的物体，只是一种“理想模型”D.大的物体有时可以视为质点
2、2007年5月25日大阪田径赛上，“飞人”刘翔以13秒14勇夺110米栏世界冠军，取得了“四连冠”的好成绩，伴随着雄壮的国歌，世界各地的华人留下了激动的泪水。
下列说法正确的是（）
A．刘翔在飞奔的110米中可以看做质点
B．教练为了分析其动作要领，可以将其看做质点
C．无论研究什么问题，均不能把刘翔看做质点
D．能否将刘翔看做质点，决定与我们所研究的问题
3、在下述问题中，能够把研究对象当作质点的是（）
A．研究地球绕太阳公转一周所需时间是多少
B．研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化
C．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上
D．正在进行花样溜冰的运动员
4、下列说法正确的是（）
A．研究“神州”七号绕地球飞行时，飞船可看做质点
B．研究子弹穿过一张薄纸的时间时，子弹不可看做质点
C．研究火车通过路旁的一根电线杆的时间时，火车可看做质点
D．研究电子绕原子核的运动情况时，电子可看做质点
5、下列说法正确的是（）
A．被选作参考系的物体是假定不动的
B.一乘客在车厢内走动的时候，它说车是运动的
C．研究地面上物体的运动，必须选取地面为参考系
D．质点运动的轨迹是直线还是曲线，与参考系的选取有关
6、甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动，乙中乘客看甲在向下运动，丙中乘客看甲、乙都在向上运动。
这三架电梯相对地面的运动情况可能是（）
A．甲向上、乙向下、丙不动B.甲向上、乙向上、丙不动
C．甲向上、乙向上、丙向下D.甲向上、乙向上、丙也向上、但比甲、乙都慢
7、如图1-1-3所示，一根长0.8m的杆，竖直放置，今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A向下滑动，取杆的下端O为坐标原点，向下为正方向，图中A、B两点的坐标各是多少？
环从A到B的过程中，位置变化了多少？
（OB间距离0.2m）
8、小明所在学校的校门口是朝南的，他进入校门后一直向前走120米后，再向东走40米就到了他所在的教师，请你画出他的教室所在的位置。
第2节时间和位移
1、时刻和时间间隔
（1）提出问题
生活中经常用到“时间”一词，如：
火车到站时间是12时45分，开出时间是12时50分，在本站停留时间是5分钟，前两句话中的“时间”与第三句话中的“时间”的含义是否相同，如何区分？
（2）时刻与时间间隔的区别
平常所说的“时间”，有时指时刻，有时指时间间隔，如前述三句话中前两个“时间”都是指时刻，第三个“时间”指时间间隔
前2s内
0123456
第4s内
第5s末
第6s初
t/s
时间轴：
说明：
时间轴上的点表示时刻，则某一段线段表示时间间隔
ns末、ns初是指时刻，第ns内是指1s的时间间隔，第ns末与第（n-1）s初指的是同一时刻，
前2s是指2s的时间间隔。
（3）时间的测量
时间的单位：
秒（s）、分钟（min）、小时（h）
计时仪器：
停表、秒表
2、路程和位移
登泰山时从山门处到中天门，可以坐车沿盘山公路上去，也可以通过索道坐缆车上去，还可以沿山间小路爬上去，三种登山的路径不同，游客体会到的登山乐趣也不同，但他们位置变化却是相同的，可见物体运动的路径与其位置变化并不是一回事
（2）路程（s）：
质点的实际运动路径的长度，路程只有大小
是长度的单位（m、km）
（3）位移（x）：
从初位置到末位置的有向线段，线段的长度表示位移的大小，有向线段的指向表示位移的方向（即末位置指向初位置）
单位：
m、km
（4）位移与路程的区别和联系
①位移是描述质点位置变化的物理量，既有大小又有方向，是矢量，是从起点A指向终点B的有向线段，有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向，位移通常用字母“x”表示，它是一个与路径无关，仅由初、末位置决定的物理量
②路程是质点运动轨迹的长度，它是标量，只有大小，没有方向。
路程的大小与质点的运动路径有关，但它不能描述质点位置变化，例如质点环绕一周又回到出发点时，它的路程不为零，但其位置没有改变，因而其位移为零
③由于位移是矢量，而路程是标量，所以位移不可能和路程相等；
但位移的大小有可能和路程相等，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，否则，路程总是大于位移的大小。
在任何情况下，路程都不可能小于位移的大小
④在规定正方向的情况下，与正方向相同的位移取正值，与正方向相反的位移取负值，位移的正负不表示大小，仅表示方向，比较两个位移大小时，只比较两个位移的绝对值
位移与路程的区别与联系可列表如下：
位移
路程
区别
物理意义
是一条有向线段，表示质点的位置变化
表示质点运动轨迹的长度
大小
等于物体初始位置到末位置的直线距离，与运动路径无关
按运动路径计算的实际长度
性质
矢量，有向线段的箭头表示位移的方向
标量，只有大小无方向
联系
①二者单位相同，都是“米”
②同一运动过程的路程大小，不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程
3、标量和矢量的区别
（1）标量：
只有大小没有方向的量。
长度、质量、时间、路程、温度、能量等。
运算：
遵循算术法则
（2）矢量：
有大小也有方向的量，如力、速度、位移等
遵循平行四边形定则
（3）对矢量概念的理解
①矢量可用带箭头的线段表示，线段长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向
②同一直线上的矢量，可在数值前加上正负号表示矢量的方向，正号表示矢量方向与规定的正方向相同，负号表示矢量方向与规定正方向相反，加上正、负号后，同一直线上的矢量运算可简化为代数运算
③矢量前的正、负号只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是矢量绝对值的比较，如前一段时间位移为2m，后一段时间位移为-3m，则后一段时间物体位移大。
（4）做直线运动的质点在坐标轴上的位置与位移的关系
如果物体做直线运动，沿这条直线建立坐标轴，则运动中的某一时刻对应的是此时物体所处位置，如果是一段时间，对应的是这段时间内物体的位移
x/m
-2-1012345
xBOxA
如图1-2-2所示，一个物体从A运动到B，如果两位置坐标分别为xA和xB，那么质点的位移△x=xB-xA。
图1-2-2
若初位置xA=5m，末位置xB=-2m，质点位移△x=xB-xA=-2m-5m=-7m，
负号表示位移的方向由A点指向B点，与x轴正方向相反
4、学会通过画运动示意图分析求解问题
一支长150m的队伍匀速前进，通信兵从队尾前进了300m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通信兵回到队尾时，队伍已前进了200m，则在此过程中，通信兵的位移大小和路程分别是多少？
第2节时间和位移
1、以下的计时数据指时间间隔的是（）
A从北京开往广州的火车预计10时到站
B1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权
C某人百米跑的成绩是13s
D某场足球赛开赛了15min时甲队攻入一球
2、如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（）
A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内
B．t2～t3表示时间，称为第3s内
C．t0～t2表示时间，称为最初2s内或第2s内
D.tn-1～tn表示时间，称为第（n-1）s内
3、下列说法正确的是（）
A．质点做单向直线运动时，其位移大小和路程一定相等
B．质点做曲线运动时，某段时间内位移的大小一定小于路程
C．两个位移相同的质点，它们所通过的路程一定相等
D．两个质点通过相同的路程，它们的位移大小一定相等
4、一质点绕半径为R的圆圈运动了一周，则其位移大小为____________，
路程是____________，若质点运动了周，则其位移大小为____________，
路程是____________，此运动过程中最大位移是___________，最大路程是____________.
5、质点沿着图1-2-7所示的边长为10m的正方形路线，从A点开始逆时针方向运动，
每秒运动5m。
问：
从开始运动时计时，到第2s末、第4s末，第8s末的三段时间内，
质点运动的路程和位移各多大？
画出三个位移矢量图。
5、质点由西向东运动，从A点出发到达C点返回，到B点静止。
如图1-2-14所示，如果AC=50m，BC=20m，则质点经过的路程是___________，发生的位移是___________,位移的方向是______________.
7、一个质点在x轴上运动，各个时刻的位置如下表（质点在每一秒内都做单向直线运动）
时间
1
2
3
4
位置坐标/m
5
-4
-1
-7
（1）几秒内位移最大？
（）
A．1s内B.2s内C.3s内D.4s内
（2）第几秒内位移最大？
A．第1s内B.第2s内C.第3s内D.第4s内
（3）几秒内的路程最大？
A.1s内B.2s内C.3s内D.4s内
（4）第几秒内的路程最大？
A．第1s内B.第2s内C.第3s内D.第4s内
第3节运动快慢的描述—速度
1、速度
（1）提出问题
在30min内，自行车行驶8km，汽车行驶48km，显然汽车比自行车运动得快；
两位同学参加百米赛跑，甲同学用时12.5s，乙同学用时13.5s，甲同学比乙同学运动得快。
可见，运动的快慢与位移和时间两个量有关，在其中一个量相同时，可以通过比较另一个量来比较物体运动的快慢，但要比较上例中的汽车和甲同学哪个运动得快，就不能直接看出了，这就要找出统一的比较标准。
（2）速度
①定义：
速度v等于物体运动的位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值
②公式：
③物理意义：
速度表示物体运动快慢和方向的物理量
④单位：
国际单位为m/s，读作“米每秒”；
常用单位还有km/h，读作“千米每小时”，
⑤矢量性：
速度不但有大小，而且有方向，是矢量，其大小在数值上等于单位时间内位移的大小，它的方向跟运动的方向相同。
2、平均速度和瞬时速度
坐在汽车驾驶员的旁边，观察汽车上的速度计，在汽车行驶的过程中，速度计指示的数值是时常变化的，如：
启动时，速度计的数值增大，刹车时速度计的数值减小。
可见物体运动的快慢程度是在变化的，这时我们说汽车的“速度”是指什么呢？
（2）平均速度
由前述速度的公式可求得一个速度值，如果在时间内物体运动的快慢程度是不变的，这就是说物体的速度是不变的，如果在时间内物体的快慢程度是变化的，这个速度值表示的是物体在时间内运动的平均快慢程度
①定义:
做变速直线运动的物体的位移跟发生这段位移所用时间的比值，叫做平均速度
③矢量性：
平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间内发生的位移方向相同。
注：
平均速度表示做变速直线运动的物体在某一段时间内的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的运动；
在变速直线运动中，不同时间（或不同位移）内的平均速度一般是不相同的，因此，求出的平均速度必须指明是对哪段时间（或哪段位移）而言的。
（3）瞬时速度
运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。
在公式中，如果时间△t非常小，接近于零，表示的是一瞬时，这时的速度成为瞬时速度
②物理意义：
精确地描述了物体运动的快慢及方向
③瞬时速度简称速度，因此以后碰到“速度”一词，如果没有特别说明均指瞬时速度
3、平均速率和瞬时速率
（1）瞬时速率就是瞬时速度的大小
平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值；
平均速率与平均速度的大小是完全不同的概念。
（2）例：
如图，一质点沿直线AB运动，先以速度v从A匀速运动到B，接着以速度2v沿原路返回到A，已知AB间距为s。
求整个过程的平均速度和平均速率？
t
x0
b
a
x
O
4、位移—时间图象（x-t）：
表示的是位移随时间变化的情况
①x-t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动
②直线过原点：
开始计时时的初位置作为位移的零点
直线不过原点：
开始计时时的初位置不作为位移的零点
纵轴的截距：
物体在计时开始的初位置由t=0时的位移决定
A
B
ab
③在x-t图象中，直线的倾斜程度反映了物体做匀速直线运动的快慢
OA：
倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快
OB：
倾斜程度越小，位移随时间变化得越慢，运动越慢
速度大小等于x-t图线的斜率大小
④凡直线均表示物体的速度不变
a：
向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动
b：
向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动
图线斜率的正负来确定其运动方向；
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