完整版数字信号处理实验三.docx
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完整版数字信号处理实验三
实验室名称：
信息学院2204
实验时间：
2015年10月15日
姓名：
蒋逸恒学号：
20131120038专业：
通信工程指导教师：
陶大鹏
成绩
教师签名:
一、实验目的
1、对前面试验中用到的信号和系统在频域中进行分析，进一步研究它们的性质。
2、学习离散时间序列的离散时间傅立叶变换（DTFT、离散傅立叶变换（DFT和z变换。
二、实验内容
Q3.1在程序P3.1中，计算离散时间傅里叶变换的原始序列是什么？
Matlab命令pause
的作用是什么？
Q3.2运行程序P3.1，求离散时间傅里叶变换得的实部、虚部以及幅度和香相位谱。
离散时间傅里叶变换是w的周期函数吗？
若是，周期是多少？
描述这四个图形表示的对称性。
Q3.2修改程序P3.1，在范围0WwWn内计算如下序列的离散时间傅里叶变换：
U（ejw）
0.70.5ejw0.3ej2wej3w
10.3ejw0.5ej2w0.7ej3w
MATLAE命令unwarp
并重做习题P3.2，讨论你的结果。
你能解释相位谱中的跳变吗?
可以移除变化。
试求跳变被移除后的相位谱。
P3.2，对程序生成的图形中的
P3.3，对程序生成的图形中的
P3.4，对程序生成的图形中的
P3.5，对程序生成的图形中的
P3.6，对程序生成的图形中的
N的L点离散傅里叶变换X[k]的
Q3.6通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序两个轴加标记。
哪个参数控制时移量？
Q3.10通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序两个轴加标记。
哪个参数控制频移量？
Q3.14通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序两个轴加标记。
Q3.15运行修改后的程序并讨论你的结果。
Q3.17通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序两个轴加标记。
Q3.20通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序两个轴加标记。
试解释程序怎样进行时间反转运算。
Q3.23编写一个MATLAB?
序，计算并画出长度为为
值，其中L>N,然后计算并画出L点离散傅里叶逆变换X[k]。
对不同长度N和不同的离散傅里叶变换长度L，运行程序。
讨论你的结果。
Q3.26在函数circshift中，命令rem的作用是什么？
Q3.27解释函数circshift怎样实现圆周移位运算。
Q3.28在函数circconv中，运算符=的作用是什么？
Q3.29解释函数circconv怎样实现圆周卷积运算。
Q3.30通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序P3.7，对程序生成的图形中的
两个轴加标记。
哪个参数决定时移量？
若时移量大于序列长度，将会发生什么？
Q3.31运行修改后的程序并验证圆周时移运算。
Q3.32通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序P3.8，对程序生成的图形中的
两个轴加标记。
时移量是多少？
Q3.33运行修改后的程序并验证离散傅里叶变换的圆周时移性质。
Q3.36运行程序P3.9并验证离散傅里叶变换的圆周卷积性质。
Q3.38运行程序P3.10并验证线性卷积可通过圆周卷积得到。
Q3.41序列x1[n]和x2[n]之间的关系是什么？
Q3.42运行程序P3.11。
由于周期序列的偶数部分的离散傅里叶变换是原序列的XEF
的实数部分，XEF的虚部应该为零。
你能验证它们吗？
你怎样解释仿真结果？
三、实验器材及软件
1•微型计算机1台
2.MATLAB7.0软件
四、实验原理
3.1；3.2；3.3；3.4离散时间傅立叶变换的结果是关于w的连续函数，对于系统函数的离散时间傅立叶变换的求法是H丫B，其中，B是f序列傅立叶变换的系数，
FA
A是y序列傅立叶变换的系数。
离散时间傅立叶变换的结果是w的周期函数，在（2k+1）
n附近为高频，在2kn附近为低频（k=0，+1,-1，+2,-2。
。
。
。
）
3.6离散时间傅立叶变换的时移特性：
g[nn。
]DTFTejwnoG（ejw）
3.10离散时间傅立叶变换的频移特性：
ejwong[n]DTFTG（ej（wwo））
3.14;3.15离散时间傅立叶变换的卷积性质：
g[n]*h[n]DTFTG（ejw）H（ejw）
3.17离散时间傅立叶变换的调制特性:
DTFT
3.20离散时间傅立叶变换的反转特性：
g[n]DTFTG（ejw）
3.23在matlab中，fft（）函数可以快速的计算有限长序列的离散傅立叶变换，ifft（）函数可以快速的计算离散傅立叶逆变换，对于计算中的不同序列长度N,若把时
间当作1s，则N相当于采样率Fs,L是傅立叶变换后的序列的长度。
此时，采样点的频率可表示为Fn=（n-1）*Fs/L，当N与L越接近，Fs/L越小，Fn的变化速度越慢，此时相位谱也就相应的变化减慢，因为相位是频率f的一次函数。
3.26;3.27;3.28;3.29圆周移位函数和圆周卷积函数都是在“圆周”上循环的，
该圆周的长度就是序列的长度。
3.30；3.31；3.32；3.33圆周时移实际上是把一个序列的后面的点按顺序搬到前面
来，
这里与反转和线性时移有着完全的区别。
圆周时移实际上的移动范围不会超过序列长度值。
圆周时移性质：
若y[n]x（mn血（n）,则Y（k）DFT[y（n）]WNkmX（k），其
中X（k）DFT[x（n）]，0kN1。
3.36；3.38由实验我们可以知道一个圆周卷积性质：
线性卷积可通过圆周卷积得到。
3.41；3.42由教材可知：
Xev[n]DTFTxre（eJw），即序列的偶部分的傅立叶变换是序列的傅立叶变换的实部。
五、实验步骤
1、进行本实验，首先必须熟悉matlab的运用，所以第一步是学会使用matlab。
2、学习相关基础知识，根据《数字信号处理》课程的学习理解实验内容和目的。
3、在充分熟悉基础知识的情况下进行实验，利用matlab完成各种简单的波形产生和观察，理解各种波形产生的原理和方法。
4、从产生的图形中学习新的知识，掌握实验的目的，充分学习数字信号处理的运用。
5、最后需要思考各种波形的联系和建立完整的知识体系，如整理噪声和原波形之间的叠加关系等。
六、实验记录（数据、图表、波形、程序等）
3.2
w=-4*pi:
8*pi/511:
4*pi;
num=[21];den=[1-0.6];h=freqz（num,den,w）;
subplot（2,1,1）;
plot（w/pi,real（h））;grid;
title（'H（eA{j\omega}）的实部'）;
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,1,2）;
plot（w/pi,imag（h））;grid;
title（'H（eA{j\omega}）的虚部'）;
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'振幅'）;
pause;
subplot（2,1,1）;
plot（w/pi,abs（h））;grid;
title（'|H（eA{j\omega}|幅度谱’）；xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;subplot（2,1,2）;plot（w/pi,angle（h））;grid;
title（'相位谱arg[H（eA{j\omega}）]'）;
xlabel（'\omega/\pi'）;
-4
2O-
\
I
I
I
3
2
H（eJ）的实部
-101
/
H（eJ）的虚部
-2
-3
864
幅振
3
2
-101
/
-2
-3
幅振
3
2
|H（eJ|幅度谱
-2
-3
86
42
幅振
-101
/
相位谱arg[H（eJ）]
210
位相的位单为度弧以
-101
/
ylabel（'以弧度为单位的相位’）；
3.3
elf;
w=0:
8*pi/511:
pi;
num=[0.7-0.50.31];den=[10.3-0.50.7];h=freqz（num,den,w）;
subplot（2,1,1）;
plot（w/pi,real（h））;grid;
title（'H（eA{j\omega}）的实部'）;
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,1,2）;plot（w/pi,imag（h））;grid;title（'H（eA{j\omega}）的虚部'）;xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
pause;
subplot（2,1,1）;
plot（w/pi,abs（h））;grid;
title（'|H（eA{j\omega}|幅度谱’）；xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,1,2）;plot（w/pi,angle（h））;grid;title（'相位谱arg[H（eA{j\omega}）]'）;xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'以弧度为单位的相位’）；
H（ej）的实部
0.10.20.30.40.50.60.70.80.91
/
H（ej）的虚部
-o
505^o
幅振
xlabel（'\omega/\pi'）;
移出跳变后的代码：
elf;
w=0:
8*pi/511:
pi;
num=[0.7-0.50.31];
den=[10.3-0.50.7];
h=freqz（num,den,w）;
plot（w/pi,unwrap（angle（h）））;
grid;
title（'相位谱arg[H（eA{j\omega}）]'）;
ylabel（'以弧度为单位的相位’）;
3.4
clf；
w=-4*pi:
8*pi/511:
4*pi;
num1=[1357911131517];
h=freqz（num,1,w）;subplot（2,1,1）;plot（w/pi,real（h））;grid;
title（'H（eA{j\omega}）的实部'）;
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,1,2）;plot（w/pi,imag（h））;grid;
title（'H（eA{j\omega}）的虚部'）;xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
pause;
subplot（2,1,1）;
plot（w/pi,abs（h））;grid;
title（'|H（eA{j\omega}|幅度谱’）；xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,1,2）;
plot（w/pi,angle（h））;grid;
title（'相位谱arg[H（eA{j\omega}）]'）;xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'以弧度为单位的相位’）；
r
卜\11
11；
j
A
『i；
ii
，II
j
F||
■i
H（eJ）的实部
-101
234
O
幅振
■24
/
H（eJ）的虚部
-1
01234
/
O
幅振
-3
-2
|H（eJ|幅度谱
-10123
/
相位谱arg[H（eJ）]
5.
幅振
-3
-3
-2
-1
01234
/
42
O-2
位相的位单为度弧以
-2
3.6
w=-pi:
2*pi/255:
pi;wo=0.4*pi;D=10;
num=[123456789];h1=freqz（num,1,w）;
h2=freqz（[zeros（1,D）num],1,w）;%时移后的傅立叶变换得到的序歹列
subplot（2,2,1）;plot（w/pi,abs（h1））;grid;xlabel（
ylabel（'振幅'）;title（'原序列的幅度谱’）；60
subplot（2,2,2）;plot（w/pi,abs（h2））;
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'振幅'）;
title（'时移后序列的幅度谱’）；
40
幅
振
subplot（2,2,3）;
plot（w/pi,angle（h1））;grid;xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'以弧度为单位的相位’）;title（'原序列的相位谱’）；subplot（2,2,4）;
plot（w/pi,angle（h2））;grid;xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'以弧度为单位的相位’）;
'\omega/\pi'）;原序列的幅度谱
幅振
20
位相的位单为度弧以
60
时移后序列的幅度谱
40
20
位相的位单为度弧以
5
-
-0.500.5
/
时移后序列的相位谱
420
title（'时移后序列的相位谱’）;
3.10
clf;
w=-pi:
2*pi/255:
pi;wo=0.4*pi;
num1=[1357911131517];
100
L=length（num1）;
幅50h1=freqz（num1,1,w）;n=0丄-1;振
num2=exp（wo*i*n）.*num1;
0
h2=freqz（num2,1,w）;
原序列的幅度谱
%频移后的傅立叶变换得到的序列
subplot（2,2,1）
plot（w/pi,abs（h1））;grid
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;title（'原序列的幅度谱’）
subplot（2,2,2）plot（w/pi,abs（h2））;grid
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'振幅'）;title（'频移后序列的幅度谱’）
5
0
频移后序列的幅度谱
100
42
o-2
位相的位单为度弧以
subplot（2,2,3）plot（w/pi,angle（h1））;grid
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'以弧度为单位的相位title（'原序列的相位谱’）
subplot（2,2,4）
plot（w/pi,angle（h2））;grid
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'以弧度为单位的相位title（'频移后序列的相位谱’）
3.14
%离散傅里叶变换的卷积性质clf；
w=-pi:
2*pi/255:
pi;
x1=[1357911131517];x2=[1-23-21];
y=conv（x1,x2）;
h1=freqz（x1,1,w）;
h2=freqz（x2,1,w）;
hp=h1.*h2;
h3=freqz（y,1,w）;subplot（2,2,1）plot（w/pi,abs（hp））;gridxlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'振幅'）;
title（'幅度谱的乘积’）subplot（2,2,2）plot（w/pi,abs（h3））;gridxlabel（'\omega/\pi'）;
度谱的乘积
卷积后序列的幅度谱
100
幅50
相位谱的和
1
0
位相的位单为度弧以
幅振
'|
1
1
V
00.5
/
位相的位单为度弧以
L
jT
\
\j
-1-0.500.5
/
卷积后序列的相位谱
2024
--
ylabel（'振幅'）;
title（'卷积后序列的幅度谱’）subplot（2,2,3）
plot（w/pi,angle（hp））;grid
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'以弧度为单位的相位’）;title（'相位谱的和'）subplot（2,2,4）
plot（w/pi,angle（h3））;grid
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'以弧度为单位的相位’）;title（'卷积后序列的相位谱’）;
第二个序列的幅度谱'）
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'振幅'）;title（subplot（3,1,3）;plot（w/pi,abs（h3））;grid
乘积序列的幅度谱’）
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'振幅'）;title（
3.20
elf;
w=-pi:
2*pi/255:
pi;
num=[1234];
L=length（num）-1;
h1=freqz（num,1,w）;
h2=freqz（fliplr（num）,1,w）;h3=exp（w*L*i）.*h2;
subplot（2,2,1）
10
原序列的幅度谱
8
幅6振
4
-0.500.5
/
原序列的相位谱
1
10
时间反转后序列的幅度谱
8
幅6振
4
-1-0.500.5
2
plot（w/pi,abs（h1））;gridxlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'振幅'）;
2-1
title（'原序列的幅度谱
'）
O
位相的位单为度弧以
/
时间反转后序列的相位谱
位相的位单为度弧以
subplot（2,2,2）
plot（w/pi,abs（h3））;grid
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'振幅'）;title（'时间反转后序列的幅度谱’）
subplot（2,2,3）；plot（w/pi,angle（h1））;grid
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'以弧度为单位的相位'）;title（'原序列的相位谱'）
subplot（2,2,4）；plot（w/pi,angle（h3））;grid
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'以弧度为单位的相位'）;title（'时间反转后序列的相位’）
3.23
%原始序列是x=[123...],
其长度由N决定
clearall;
N=10;N=10L=10
L=20;
%w1代表频率点
w1=-pi:
2*pi/L:
pi;
n=1:
L;
fori=1:
L
w（i）=w1（i）;
end
fori=1:
NN=10L=20
x（i）=i;
end
xx=[xzeros（1,L-N）];
y=fft（xx,L）;
xk=ifft（y,L）;
subplot（3,1,1）plot（w/pi,abs（y））;gridxlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'振幅'）;
title（'幅度谱'）N=10L=50
subplot（3,1,2）
plot（w/pi,angle（y））;grid
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'以弧度为单位的相位’）；title（'相位谱'）
subplot（3,1,3）
stem（n,xk）;grid
xlabel（'n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'原始序列’）N=50L=50
幅振
幅度谱
位相的位单为度弧以
幅振
位相的位单为度弧以
幅振
——-—
-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.6
/
相位谱
-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.6
/
原始序列
0.8
23456789
n
幅度谱
幅振
10
00
500
位相的位单为度弧以幅振
-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8
/
原始序列
1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8
/
相位谱
i
24681012141618
n
1
20
幅度谱
-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8
/
相位谱
1
幅振
0050
%
-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8
/
原始序列
1
,ir
III
升级会员 