浙江科技学院专用机械优化设计作业Word文档格式.docx
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许用弯曲应力
因螺旋角、材料、要求等与例题相同，各类系数（如K，ｙ，Ｅ之类）与例题相同；
因材料与例题选取相同，则
、
等参数相同。
所以由以上公式可推出本设计与例题的
只与
的比有关。
所以本设计在原有例题的数据基础上，对一些数据进行推算。
当然第二种方法是也可以通过题目要求查机械设计手册，一步步计算出相关数据。
本设计在正确的基础上，有较为简便的第一种方法。
）
由上得：
与
相比明显为消极约束，故可省略。
共取17个约束条件。
至此已形成了完整的数学模型。
2．初始搜索区间的确定
1）将
代入目标函数
得
2）确定其搜索区间[a,b]。
设初始点
，初始步长h=1。
以下是基于c-free4.0上运行的C程序：
#include<
stdio.h>
math.h>
voidmain（）
{
inta1=0,a2,a3,h=1;
floatf1,f2,f3,a,b;
f1=67.33*a1+1/（1.5+a1）+1/（3-a1）+781,
a2=a1+h,f2=67.33*a2+1/（1.5+a2）+1/（3-a2）+781;
if（f2>
=f1）
{
h=-h,a3=a1,f3=f1;
while（f3<
f2）
a1=a2,f1=f2,
a2=a3,f2=f3,
a3=a2+h,f3=67.33*a3+1/（1.5+a3）+1/（3-a3）+781;
}
if（a1>
a3）
a=a3,b=a1;
elsea=a1,b=a3;
printf（"
a=%.3fb=%.3f\n"
a,b）;
else
}
得到运行结果：
a=-2.000,b=6.000
所以初始区间为[-2.000,6.000]。
3．然后用黄金分割法求其最优解
floata1,a2,f1,f2,f3,a,b,am;
a=-2,b=6;
while（b-a>
0.01）
a1=b-0.618*（b-a）,
f1=67.33*a1+1/（1.5+a1）+1/（3-a1）+781;
a2=a+0.618*（b-a）,
f2=67.33*a2+1/（1.5+a2）+1/（3-a2）+781;
if（f1<
=f2）
b=a2,a2=a1,f2=f1,a1=b-0.618*（b-a）,
a=a1,a1=a2,f1=f2,a2=a+0.618*（b-a）,
am=0.5*（b+a）;
f3=67.33*am+1/（1.5+am）+1/（3-am）+781;
a[min]=%.4f\nf（min）=%.4f\n"
am,f3）;
得出结果为
a[min]=-1.5035
所以最优解为
4．鲍威尔法
#definem10/***********数组长度m>
=维数n****/
#definepi3.1416
floatf（floatx[]）;
voidmjtf（intn,floatx0[],floath,floats[],floata[],floatb[]）;
voidmhjfgf（intn,floata[],floatb[],floatflag,floatx[]）;
voidmpowell（intn,floatx0[],floath,floatflag1,floatflag2,floata[],floatb[],floatx[]）;
floatf（floatx[]）
floatresult;
result=（x[0]*x[2]*（1+x[4]）+x[1]*x[3]*（1+31.5/x[4]））/2/cos（x[5]*pi/180）
+1/（x[0]-3.5）+1/（8-x[0]）+1/（x[1]-3.5）+1/（10-x[1]）+1/（x[2]-14）+1/（22-x[2]）
+1/（x[3]-16）+1/（22-x[3]）+1/（x[4]-5.8）+1/（7-x[4]）+1/（x[5]-8）+1/（15-x[5]）
+1/（x[0]*x[2]-68.3722）+1/（x[1]*x[3]-66.7325）+
1/（0.0000570*（1+x[4]）*x[0]*x[0]*x[0]*x[2]*x[2]-cos（x[5]*pi/180）*cos（x[5]*pi/180））
+1/（0.0000599*（31.5+x[4]）*x[1]*x[1]*x[1]*x[3]*x[3]-x[4]*x[4]*cos（x[5]*pi/180）*cos（x[5]*pi/180））
+1/（x[1]*x[3]*（x[4]+31.5）-x[4]*（2*（x[0]+50）*cos（x[5]*pi/180）+x[0]*x[2]*x[4]））;
returnresult;
/*搜索区间子程序*/
voidmjtf（intn,floatx0[],floath,floats[],floata[],floatb[]）
a[0]=2,b[0]=10;
a[1]=2,b[1]=13;
a[2]=14,b[2]=22;
a[3]=16,b[3]=22;
a[4]=5,b[4]=7;
a[5]=8,b[5]=15;
/*多维黄金分割法子程序*/
voidmhjfgf（intn,floata[],floatb[],floatflag,floatx[]）
inti;
floatx1[m],x2[m],f1,f2,sum;
for（i=0;
i<
n;
i++）/*计算初始两试点*/
x1[i]=b[i]-（float）0.618*（b[i]-a[i]）;
f1=f（x1）;
i++）
x2[i]=a[i]+（float）0.618*（b[i]-a[i]）;
f2=f（x2）;
do
=f2）/*判断消去区间*/
{/*消去右*/
b[i]=x2[i];
x2[i]=x1[i];
f2=f1;
{/*消去左*/
a[i]=x1[i];
x1[i]=x2[i];
f1=f2;
sum=0;
sum+=（b[i]-a[i]）*（b[i]-a[i]）;
}while（sqrt（sum）>
flag）;
x[i]=（float）0.5*（b[i]+a[i]）;
/*已达到，输出极小点*/
/*鲍威尔法子程序*/
voidmpowell（intn,floatx0[],floath,floatflag1,floatflag2,floata[],floatb[],floatx[]）
inti,j,k,r;
floatx1[m],x11[m],x2[m],f0,f1,f2,fn[m],s[m][m],sum;
i++）/*方向矩阵初始化*/
for（k=0;
k<
k++）
if（i==k）
s[i][k]=1;
s[i][k]=0;
k=0;
while
（1）
x1[i]=x0[i];
x11[i]=x1[i];
i++）/*依次按每个方向搜索*/
mjtf（n,x1,h,s[i],a,b）;
mhjfgf（n,a,b,flag1,x1）;
fn[i]=f（x11）-f（x1）;
/*计算函数下降值*/
i++）/*计算映射点*/
x2[i]=2*x1[i]-x0[i];
for（i=1;
i++）/*找出函数下降值中的最大值存入fn[0]*/
if（fn[0]<
fn[i]）
fn[0]=fn[i];
r=i;
r=0;
f0=f（x0）;
/*计算始点、终点和映射点的函数值*/
if（f2>
=f0||（f0-2*f1+f2）*（f0-f1-fn[0]）*（f0-f1-fn[0]）>
=0.5*fn[0]*（f0-f2）*（f0-f2））
{/*判断是否需要换方向*//*不需要换*/
=f2）/*判断将终点还是将映射点赋给下一轮始点*/
/*计算一轮中终点与始点的距离*/
sum+=（x1[i]-x0[i]）*（x1[i]-x0[i]）;
i++）/*将终点赋给下一轮始点*/
x0[i]=x1[i];
sum+=（x2[i]-x0[i]）*（x2[i]-x0[i]）;
i++）/*将映射点赋给下一轮始点*/
x0[i]=x2[i];
{
for（i=r;
n-1;
i++）/*去掉第r+1个方向，其它方向前移*/
for（j=0;
j<
j++）
s[i][j]=s[i+1][j];
i++）/*生成新方向放最后*/
s[n-1][i]=x1[i]-x0[i];
mjtf（n,x1,h,s[n-1],a,b）;
/*按新方向搜索一次*/
if（sqrt（sum）<
=flag2）
break;
k+=1;
i++）/*输出极小点*/
x[i]=x1[i];
/*鲍威尔法主程序*/
inti,n;
floath,flag1,flag2,x0[m],a[m],b[m],x[m];
\n<
鲍威尔法>
\n"
）;
请输入维数:
scanf（"
%d"
&
n）;
请输入初始点:
"
\nx0[%d]="
i）;
%f"
x0[i]）;
\n请输入初始步长:
h）;
\n请输入黄金分割法迭代精度:
flag1）;
\n请输入鲍威尔法迭代精度:
flag2）;
mpowell（n,x0,h,flag1,flag2,a,b,x）;
\n极小点坐标为:
x[%d]=%.4f\n"
i,x[i]）;
\n极小值为:
\n%.4f\n"
f（x））;
输入数据：
6
5，6，19，21，6，9
1
0.1
输出结果：
X[0]=2.1656
X[1]=2.2277
x[2]=14.1656
X[3]=16.1242
X[4]=5.0414
X[5]=8.1449
极小值为：
240.8813
五．约束随机方向搜索法
以下是基于win-tc运行的c程序：
#definepi3.1416
floatx0[6]={5,6,19,21,6,9},x[6];
floatfx（）;
floatsueiji（）;
floatrestrict（）;
floata0,a,e,f0,f,Nmax,y[6],s;
intn,i,k,jj,k1,k2,yy;
enterthenumberna0eNmax\n"
%d%f%f%f"
n,&
a0,&
e,&
Nmax）;
x[i]=x0[i];
f0=fx（）;
a=a0;
k=1;
jj=0;
6;
y[i]=sueiji（）;
s=1/sqrt（y[0]*y[0]+y[1]*y[1]+y[2]*y[2]+y[3]*y[3]+y[4]*y[4]+y[5]*y[5]）;
x[i]=x0[i]+a*s*y[i];
yy=restrict（）;
if（yy==1）
f=fx（）;
if（f<
f0）
x0[i]=x[i];
f0=f;
jj=1;
while（yy==1）;
if（jj==0）
k1=0;
k=k+1;
if（k>
Nmax）
k2=0;
if（a<
=e）
X=（%f,%f,%f,%f,%f,%f）\n"
x[0],x[1],x[2],x[3],x[4],x[5]）;
F=%f\n"
fx（））;
getch（）;
k1=1;
a=0.5*a;
k2=1;
while（k2==1）;
while（k1==1）;
floatfx（）
floatf;
f=（x[0]*x[2]*（1+x[4]）+x[1]*x[3]*（1+31.5/x[4]））/2/cos（x[5]*pi/180）
return（f）;
floatsueiji（）
longi;
floatr;
39999;
i++）;
srand（（unsigned）time（NULL））;
r=（double）（rand（）%100/（double）100）;
r=2*r-1;
return（r）;
floatrestrict（）
if（（x[0]-2）<
=0）
return（0）;
if（（7-x[0]）<
if（（x[1]-2）<
if（（7-x[1]）<
if（（x[2]-14）<
if（（22-x[2]）<
if（（x[3]-16）<
if（（22-x[3]）<
if（（x[4]-5.8）<
if（（7-x[4]）<
if（（x[5]-8）<
if（（15-x[5]）<
if（（x[0]*x[2]-69.1865）<
if（（x[1]*x[3]-68.4876）<
if（（0.0000843*（1+x[4]）*x[0]*x[0]*x[0]*x[2]*x[2]-cos（x[5]*pi/180）*cos（x[5]*pi/180））<
if（（0.0000912*（31.5+x[4]）*x[1]*x[1]*x[1]*x[3]*x[3]-x[4]*x[4]*cos（x[5]*pi/180）*cos（x[5]*pi/180））<
if（（x[1]*x[3]*（x[4]+31.5）-x[4]*（2*（x[0]+50）*cos（x[5]*pi/180）+x[0]*x[2]*x[4]））<
return
（1）;
输入：
6，2，0.1，10
输出：
X=[4.846,5.846,18.846,20.846,5.846,8.846]
F=737.455
六．内点惩罚法
以下是基于c-free4.0平台运行的程序：
#definepi3.142
intr=0.01;
voidmndcfhs（intn,floath,floatx0[],floatflag1,floatflag2,floatflag3,floata[],floatb[],floatx[]）;
+r*（1/（x[0]-3.5）+1/（8-x[0]）+1/（x[1]-3.5）+1/（10-x[1]）+1/（x[2]-14）+1/（22-x[2]）
+1/（0.0000599*（31.5+x
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