电梯常用计算.docx

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电梯常用计算

电梯常用计算

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电梯常用计算简介

1曳引电动机客容量校核：

式中：

N—电动机功率（kW）；K—电梯平衡系数；

Q—额定载重量（kg）；V—额定速度（m/s）；．

η—机械传动总效率；

（教材（3-6）的V应该为曳引轮节经线速度，或把公式中的i去掉，否则计算会出错）

根据功率的定义和换算关系，

102kgf.m/s=1kW

102

101.972

1000kgf/gn（重力加速度）

电梯满载上升工作时理论功率

电机的功率应折算电梯机械传动总效率η，对蜗轮蜗杆曳引机电梯η=0.5-0.65,对无齿轮曳引机电梯η=0.8-0.85,

电机的功率

例

设电梯额定载重量Q=2000kg，额定速度v=0.5m/s,钢丝绳曳引比i=2，平衡系数k=0.5，曳引轮直径D=640mm，盘车手轮直径d=400mm，减速器减速比为I=32，机械传动总效率η=0.68。

请校核曳引电动机功率N；

解：

电动机的校核还应包括曳引机过载能力校核、起制动时间验算；电动机热容量验算。

2曳引机输出扭矩M1

，

式中，N1—电动机功率；（kW）

—电梯额定转速,r/min；

η一曳引机总效率，由曳引机厂提供；或根据蜗杆头数Z1及减速箱速比i来估算，

Z1=1，η=0.75～0.70；Z1＝2，η=0.82～0.75；Z1＝3，η=0.87～0.82；

Z1=41，η=0.92～0.87。

（i数值大效率低）

3曳引机高速轴最大扭矩

实际正常运行最大扭矩M按超载10%计算（平衡系数

按最小取值）。

，

M＜M1则满足要求。

4曳引机主轴最大静载荷T

，

式中，m1为曳引绳根数；q1为单根绳质量，kg/m；m2为平衡链根数；q2为平衡链质量，kg/m；

H为提升高度，m；

1，为平衡系数最大值；

为曳引包角。

5满载轿厢盘车力F1计算

式中D2为盘车轮直径。

如果F1＞400N,需有紧急电动操作。

例

设电梯额定载重量Q=2000kg，额定速度v=0.5m/s,钢丝绳曳引比i=2，平衡系数k=0.5，曳引轮直径D=640mm，盘车手轮直径d=400mm，减速器减速比为I=32，机械传动总效率η=0.68。

如不设紧急电动运行装置，手动盘车时作用在手轮上的力S是否符合要求？

（不考虑曳引钢丝绳、随行电缆自重）

解：

电梯额定载重量盘车时作用在手轮上的力

标准规定手动盘车所需力不大于400N，S=360N,小于规定值，符合要求.

6.轿厢运行速度m/s

例

某电梯额定运行速度V＝2.0m/s，额定载重量Q＝1000kg，轿厢内装500kg的砝码，向下运行至行程中段测得电机转速n＝1450r/min。

减速器减速比I＝46：

2，电梯传动结构见图，曳引轮外圆直径为650mm，节圆直径为630mm，盘车手轮直径400mm，平衡系数K＝0.5，机械传动总效率η＝0.7

问：

轿厢运行速度是多少？

是否符合规定？

7曳引钢丝绳安全系数校核

7.1定义：

安全系数是指装有额定载荷的轿厢停靠在最低层站时，一根钢丝绳的最小破断负荷（N）与这根钢丝绳所受的最大力（N）之间的比值

7.2安全要求：

①曳引钢丝绳安全系数实际值S≥按GB7588-2003的附录N得到的曳引钢丝绳许用安全系数计算值Sf；

②曳引钢丝绳安全系数实际值S≥按GB7588-2003的9.2.2条款规定的曳引钢丝绳许用安全系数最小值Sm

a）对于用三根或三根以上钢丝绳的曳引驱动电梯为12；

b）对于用两根钢丝绳的曳引驱动电梯为16；

c）对于卷筒驱动电梯为12；

7.3校核步骤

GB7588-2003对曳引系统悬挂绳安全系数校核可分三步完成：

①求出给定曳引系统悬挂绳安全系数实际值S

式中：

T——钢丝绳最小破断载荷，N；n——曳引绳根数；m——曳引比；P——轿厢自重，kg；

Q——额定载荷,kg；H——轿厢至曳引轮悬挂绳长度（约等于电梯起升高度），m；

q——单根绳质量，kg/m；

——重力加速度。

②按GB7588-2003的附录N计算出给定曳引系统钢丝绳许用安全系数计算值Sf

Sf是考虑了曳引轮绳槽形状、滑轮数量与弯曲情况所得到的给定曳引系统钢丝绳许用安全系数计算值，按以下求得：

a）求出考虑了曳引轮绳槽形状、滑轮数量与弯曲情况，折合成等效的滑轮数量Nequiv

Nequiv=Nequiv（t）+Nequiv（p）

式中：

Nequiv（t）——曳引轮的等效数量.Nequiv（t）的数值从表N1查得。

表N1

V型槽

V型槽的角度值γ

——

350

360

380

400

420

450

Nequiv（t）

——

18.5

15.2

10.5

7.1

5.6

4.0

U型/V型

带切口槽

下部切口角度值β

750

800

850

900

950

1000

1050

Nequiv（t）

2.5

3.0

3.8

5.0

6.7

10.0

15.2

不带切口的U型槽

Nequiv（t）

1

Nequiv（p）——导向轮的等效数量

Nequiv（p）=Kp（Nps+4Npr）

式中：

Nps——引起简单弯折的滑轮数量；

Npr——引起反向弯折的滑轮数量；反向弯折仅在下述情况时考虑，即钢丝绳与两个连续的静滑轮的接触点之间的距离不超过绳直径的200倍。

Kp——跟曳引轮和滑轮直径有关的系数

式中：

Dt――曳引轮的直径；

Dp――除曳引轮外的所有滑轮的平均直径。

b）根据曳引轮直径与悬挂绳直径的Dt/dr比值、等效的滑轮数量Nequiv，从以下图N1查得许用安全系数计算值Sf：

图N1

图中的16条曲线分别对应Nequiv值为1、3、6、18………140时随Dt/dr值变动的许用安全系数Sf数值曲线，根据计算得到的Nequiv值选取向上的最近线。

若需要精确可用插入法取值。

③校核

当S≥Sf；且S≥Sm，曳引钢丝绳安全系数校核通过。

例：

某电梯Q=1000kg；P=1300kg；H=50m;采用3根Φ13钢丝绳,最小破断载荷T=74300N；q=58.6kg/100m；曳引结构如图，U型带切口曳引绳槽，β=90º,验算钢丝绳安全系数。

解：

①求出给定曳引系统悬挂绳安全系数实际值S

式中：

T——钢丝绳最小破断载荷，T=74300N；n——曳引绳根数,n=3；m——曳引比,m=2；P——轿厢自重，p=1300kg；Q——额定载荷,q=1000kg；H——轿厢至曳引轮悬挂绳长度,约等于电梯起升高度h=50m；q——单根绳质量，q=58.6kg/100m；

——重力加速度。

②按GB7588-2003的附录N计算出给定曳引系统钢丝绳许用安全系数计算值Sf

a）求出考虑了曳引轮绳槽形状、滑轮数量与弯曲情况，折合成等效的滑轮数量Nequiv

Nequiv=Nequiv（t）+Nequiv（p）

式中：

Nequiv（t）——曳引轮的等效数量

Nequiv（p）——导向轮的等效数量

Nequiv（t）的数值从表N1查得，U型带切口曳引绳槽，β=90º时，Nequiv（t）=5

Nequiv（p）=Kp（Nps+4Npr）

式中：

Nps——引起简单弯折的滑轮数量；本系统设置了两个动滑轮，即Nps=2

Npr——引起反向弯折的滑轮数量；根据反向弯折仅在钢丝绳与两个连续的静滑轮的接触点之间的距离不超过绳直径的200倍时才考虑的规定，本系统没有反向弯曲，即Npr=0；

Kp——跟曳引轮和滑轮直径有关的系数。

――曳引轮的直径Dt=600mm;除曳引轮外的所有滑轮的平均直径Dp=500mm；Kp=（Dt/Dp）4=（600/500）4=2.07

Nequiv（p）=Kp（Nps+4Npr）=2.07

（2+4

0）=4.1

Nequiv=Nequiv（t）+Nequiv（p）=5+4.1=9.1

曳引轮直径与悬挂绳直径的比值Dt/dr=600/13=46,Nequiv=9.1查图N1，得Sf=15（Nequiv=9.1选取向上的最近线Nequiv=10曲线与横坐标Dt/dr=46交汇点，对应纵坐标Sf值）

b）根据曳引轮直径与悬挂绳直径的Dt/dr比值、等效的滑轮数量Nequiv，从图N1查得许用安全系数计算值Sf

曳引轮的直径Dt=600mm；悬挂绳直径dr=13mm，Dt/dr=600/13=46,Nequiv=9.1选取向上的最近线Nequiv=10。

横坐标Dt/dr=46与Nequiv=10的曲线交汇点为15，即Sf=15

③校核

本系统曳引绳根数n=3，按GB7588-2003的9.2.2条款规定，曳引钢丝绳许用安全系数最小值Sm=12；已查得许用安全系数计算值Sf=15；已求出安全系数实际值S=18.4

即S＞SfS＞Sm，曳引钢丝绳安全系数校核通过。

8曳引力计算

参照GB7588—2003要求，仅对半圆带缺口槽简易算法，对V形槽下列当量摩擦系数公式改为

。

（1）轿厢装载静态工况

按轿厢在最低层站计算，且轿底平衡链与对重顶部曳引绳质量忽略不计。

，

，

当量摩擦系数

（注：

其中γ角对半圆槽有效，对半圆带切口角槽取为零）。

式中，摩擦系数μ=0.10，β为绳槽切口角。

β与f的关系则见表1，建议优先选用95°～98°。

表1β与f的关系

切口角β

90°

95°

98°

100°

105°

f值

0.206

0.216

0.223

0.227

0.241

（2）紧急制动动态工况

1按空轿厢在顶层平衡系数为最大值时工况计算即可，建议平衡系数选用0.43～0．47，且轿顶曳引绳与对重底部平衡链质量可忽略不计；②滑动轮惯量折算值与导轨摩擦力因数值小可忽略不计。

，

，

，

，减速度a可取0.8m/s2或0.5m/s2。

（3）轿厢滞留静态工况

，

，

μ=0.2，故

。

建议选用切口角β≥100°以上时，

能大于efα达1.3倍以上为好，否则还有可能将轿厢提起。

（4）改善措施

如曳引能力不足，即5.1与5.2不能满足要求，首选增大曳引包角α，其次考虑增加轿厢重量，最后才考虑选用增大槽形切口角β。

当增大切口角β后，应验算比压值或悬挂绳安全系数能否满足要求，否则需增加曳引绳数量。

例．

某曳引电梯的传动结构见下图。

电梯的额定载重量Q＝1000kg，额定速度v＝1m/s，轿厢自重P＝1500kg，对重重量W＝1950kg，曳引绳在曳引轮上的包角α＝1530，曳引轮为钢质材料。

曳引轮节圆直径D=640mm，减速器减速比为I=32。

当轿厢位于最底层站和轿厢位于最高层站时，轿厢侧及对重侧钢丝绳重R均为127kg。

该梯未设曳引绳补偿装置。

曳引轮绳槽类型为带切口的半圆槽。

现已计算出：

式中γ为绳槽的角度，β为绳槽下部的切口角。

（1）试根据GB7588—2003《电梯制造与安装安全规范》附录M，校核

该电梯在装载工况和滞留工况下，曳引力是否满足要求（不考虑随

行电缆重量；不考虑当轿厢位于最底层站和轿厢位于最高层站时，

对重上方的钢丝绳重量和轿厢上方的钢丝绳重量）。

（2）如果电梯用户对轿厢进行了装潢，使轿厢自重增加了100kg，在未对电梯的其他部分进行改变的情况下，该电梯装载工况的曳引力是否仍然满足要求？

（3）该电梯装潢前的平衡系数是多少？

是否符合要求？

装潢后的平衡系数是多少？

是否符合要求？

（不考虑随形电缆重量）

（4）如装潢后拟采用增加或减少对重的方法来使平衡系数满足要求，那么至少应当增加或减少多少重量的对重才能使平衡系数满足要求？

（不考虑曳引力、钢丝绳安全系数等因素）

（5）速度测试中，当轿厢载重500kg下行至行程中段时测得曳引电动机转速n=930r/min，请计算该电梯实际速度vs是否符合GB7588—2003要求。

解：

（1）

①装载工况：

T1＝P+1.25Q+R＝1500+1250+127＝2877kg

T2＝W＝1950kg

T1/T2＝1.475

μ＝0.1

f=μ×2.149＝0.1×2.149＝0.2149

α＝3.14×153/160＝2.669

fα＝0.5736

efα＝1.775>1.475，满足要求

②滞留工况T1＝P＝1500kg

T2＝R＝127kg

T1/T2＝11.811

μ＝0.2

f=0.2×2.149＝0.4298

fα＝1.1471

efα＝3.149<11.811，满足要求。

（2）

T1＝P+1.25Q+R＝1600+1250+127＝2977kg

T2＝W＝1950kg

T1/T2＝1.527

μ＝0.1

f=μ×2.149＝0.1×2.149＝0.2149

α＝3.14×153/160＝2.669

fα＝0.5736

efα＝1.775>1.527，满足要求。

（3）

装潢前：

K1＝（W－P1）/Q＝（1950－1500）/1000＝0.45，符合要求。

装潢后：

K2＝（W－P2）/Q＝（1950－1600）/1000＝0.35，不符合要求。

（4）

取K＝0.4，则有W＝P＋KQ＝1600＋0.4×1000＝2000kg

故至少应增加50kg的对重。

（5）

实际速度vs与额定速度v的比值

标准规定电梯轿厢在50%额定载重量时，向下运行至中段时的速度不大于105%，不小于92%，该梯速度符合要求。