北京版小升初数学试卷文档格式.doc

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D．：

17．（3.00分）圆的周长和它的半径（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

18．（3.00分）一个圆柱体，如果它的底面半径扩大2倍，高不变，那么它的体积扩大（　　）倍．

A．6 B．2 C．8 D．4

19．（3.00分）一个高为15厘米的圆锥体容器，盛满水，倒入与它等底足够高的圆柱体容器中，水面高是（　　）厘米．

A．5 B．15 C．45

20．（3.00分）当x、y互为倒数时，x与y（　　）

A．成正比例 B．成反例

C．不成比例 D．以上三种可能都有

四、解比例．（12分）

21．（12.00分）解比例．

7：

2=28：

x

=

：

3=x：

x=：

．

五、应用题：

（5、6、7、8题用比例解）

22．（6.00分）压路机的滚筒是一圆柱体．滚筒直径是1.2米，长1.5米．如果1分钟向前滚动10周，求1分钟它压路的面积．

23．（6.00分）一圆锥形沙滩，量得底面周长12.56米，高1.5米．如果1立方米沙重1.6吨．这堆沙重多少吨？

24．（6.00分）一圆柱形汽油桶的容积是90立方分米，底面积是15立方分米，现桶内装有的汽油，油面高多少分米？

25．（6.00分）在比例尺是1：

4000000的地图上，量得A、B两地公路长8厘米．如果一辆汽车从A地出发，以每小时50千米的速度，沿公路前进，大约多少小时到达B地？

26．（6.00分）用同样的砖铺地，铺9平方米，用砖309块．工地上还剩4120块砖，还可以铺地多少平方米？

（用比例解）

27．（6.00分）运一堆土，每天运180车需要40天运完．如果要15天运完，每天要运多少车？

28．（6.00分）水桶里装有半桶盐水，盐水中盐和水的重量比是，如果向桶中加入200克盐，要使这种盐水的浓度不变．还应向桶中加入水多少千克？

29．（6.00分）修一条200米的路，前6天修了全长的15%，照这样计算，修完全程还要多少天？

六、解答题（共2小题，满分0分）

30．用黄铜和黄金制成一种合金．现有黄金40克，黄铜125克，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2：

5，还应加入多少克的黄金？

（用两种方法解，其中一种要用比例解）

31．把一张长方形铁皮按下图剪开正好能制成一个底面半径2分米的铁皮油桶．这张铁皮的面积至少多少平方分米？

参考答案与试题解析

1．（4.00分）　1　÷

　20　=　25　%．

【分析】解决此题的关键在于抓住已知数0.25．将0.25先改写成百分数25%，也可将0.25改写成分数，根据分数的性质进一步改写成，还可以改写成除法算式1÷

4，根据商不变的性质进一步改写成5÷

20即可．

【解答】解：

0.25=25%==1÷

4=5÷

20=；

故答案为：

1，5，20，25．

【点评】此题考查运用分数、小数、除法、比之间的关系和商不变的性质、比的基本性质、分数的基本性质解决问题的．

化成最简整数比是　27：

8　，把这两个比组成比例是　2.7：

=27：

8　．

【分析】化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数，再根据比例的知识，把这两个比用等号连起来就组成一个比例．

2.7：

=：

=（）：

（）=27：

8，

根据比例的知识，把这两个比组成比例是2.7：

8．

故填：

27：

8，2.7：

【点评】混合比（比的前后项是整数、小数和分数的混合）化简要灵活运用所学的化简比的方法进行化简，再根据比例的知识，把这两个比组成比例即可．

y=　4　：

　3　，如果a：

b=　3　：

　7　．

【分析】用比例的基本性质，把3x=4y改写成比例的形式，解答即可．

如果3x=4y，那么x：

y=4：

3；

如果a：

b=3：

7．

4，3，3，7．

【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：

相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．

4．（1.00分）圆柱的高一定，它的体积和　底面积　成正比例．

【分析】圆柱的高一定，要想知道它的体积和什么成正比例，必须通过分析它们之间数量关系，找出另一个变量．

因为：

圆柱的体积=底面积×

高，

所以：

圆柱的体积：

底面积=高（一定）；

可以看出，圆柱的体积与底面积是两种相关联的量，圆柱的体积随底面积的变化而变化．高一定，也就是圆柱的体积与底面积相对应数的比值一定．所以圆柱的体积与底面积是成正比例关系．

底面积．

【点评】此题重点考查正比例的意义与圆柱的体积、底面积、高的数量关系．

5．（1.00分）甲、乙两个城市相距1400千米，在一幅地图上量得两城的距离是40厘米．这幅地图的比例尺是　1：

3500000　．

【分析】比例尺=图上距离：

实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺．

1400千米=140000000厘米，

比例尺=40：

140000000=1：

3500000．

故这张地图的比例尺为1：

1：

【点评】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．

6．（1.00分）在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是2，另一个内项是　　．

【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；

再根据“其中一个内项是2”，进而用两内项的积1除以一个内项2即得另一个内项的数值．

一个比例的两个外项互为倒数，乘积是1，

根据两内项的积等于两外项的积，可知两个内项的积也是1，

又其中一个内项是2，那么另一个内项是：

1÷

2=；

【点评】此题考查比例性质的运用：

在比例里，两内项的积等于两外项的积；

也考查了互为倒数的两个数的乘积是1．

7．（2.00分）一个圆柱的高是10分米，底面直径是6分米，它的侧面积是　188.4平方分米　，体积是　282.6立方分米　．

【分析】

（1）可利用圆柱的侧面积公式S=πdh解答；

（2）可利用圆柱的体积公式V=πr2h解答．

（1）3.14×

6×

10=188.4（平方分米）；

（2）3.14×

（6÷

2）2×

10，

=3.14×

90，

=282.6（立方分米）；

答：

它的侧面积是188.4平方分米，体积是282.6立方分米．

188.4平方分米，282.6立方分米．

【点评】此题是考查圆柱侧面积和体积的计算，要据它们各自的公式列式解答．

8．（1.00分）一个圆锥体的体积是12立方分米，底面积是3平方分米，高是　12分米　．

【分析】根据圆锥的体积公式，代入体积和底面积，求出解即可．

由题意知，V锥=Sh，

得：

h=3V锥÷

S，

=3×

12÷

3，

=12（分米）；

12分米．

【点评】此题考查了已知圆锥的体积和底面积求高．

9．（2.00分）一个圆柱的高是底面直径的π倍，这个圆柱的侧面展开是一个　正方　形；

若这个圆柱底面半径为5厘米，它的侧面积是　985.96　平方厘米．

（1）由题意知，圆柱的高和底面周长相等，所以它的侧面展开后是一个正方形；

（2）可利用侧面积公式S=2πrh求得即可．

（1）由于圆柱的高是底面直径的π倍，即高和底面周长相等；

所以它的侧面展开后是一个正方形；

（2）2×

3.14×

5×

（2×

5），

=2×

31.4，

=31.4×

=985.96（平方厘米）；

这个圆柱的侧面展开是一个正方形；

它的侧面积是985.96平方厘米．

正方；

985.96．

【点评】本题在求侧面积时要注意，由于圆柱的高和底面周长相等，不要当作底面周长乘2来计算．

10．（2.00分）一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差18立方厘米．这个长方体的体积是　27　立方厘米，圆锥体积是　9　立方厘米．

【分析】可以设长方体和圆锥的底面积为S，高为h，写出长方体和圆锥的体积公式求差，把Sh看成一个整体，它们的体积相差的18立方厘米实际上就是长方体体积的，然后整体代入求值就可以了．

①、V长=Sh，V柱=Sh可见长方体和圆柱的体积求法是一样的，

又因为V锥=Sh，也就是圆柱体的，

所以圆柱的体积比圆锥大了，

故圆柱的体积=18，

=27（立方厘米）；

也就是长方体的体积是27立方厘米；

②、又因为圆锥的体积是圆柱体体积的，

27×

=9（立方厘米）；

27，9．

【点评】此题考查了学生的整体观念以及长方体体积和圆锥体积的关系．

100．　错误　．

100千米=10000000厘米，

比例尺=1：

10000000．

错误．

【点评】本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一．

12．（1.00分）汽车行驶的路程和时间成正比例．　错误　．（判断对错）

【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；

如果是乘积一定就成反比例．

汽车行驶的路程÷

时间=速度（一定），当速度一定时，汽车行驶的路程和时间成正比例；

【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．

13．（1.00分）侧面积相等的两个圆柱体，体积也一定相等．　错误　．

【分析】由于圆柱的侧面积S=2πrh，有两个未知的量，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的体积也就不一定相等．

由于圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的体积也就不一定相等；

原题说法是错误的；

【点评】两个圆柱的体积是否相等，是由它们的底面半径和高两个量决定的．

3．　√　．

【分析】由题意可得等量关系：

圆柱的底面积×

高=圆锥的底面积×

高×

，已知它们的底面积相等，那么由此可求得圆柱和圆锥高的比是几比几，然后再判断原题说法是对还是错．

由题意得：

；

已知它们的底面积相等，所以，圆柱的高：

圆锥的高=：

1=1：

故答案为√．

【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆柱的高是圆锥高的．

8的前项和后项都同时乘，它的比值不变．　√　．

【分析】根据比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．本题中把1：

8的前项和后项都同时乘，符合比的基本性质，由此可以判断．

根据比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．

本题中把1：

8的前项和后项都同时乘，符合比的基本性质，所以它的比值不变，此题判断为正确．

√．

【点评】紧扣比的基本性质，即可解决此类题目．

【分析】根据比例的意义：

表示两个比相等的式子叫做比例．算出各选项的比值，找出与：

比值相等的选项组成比例即可．

=1.5

A、2：

3=

所以2：

3与：

不能组成比例；

B、9：

6=1.5

与9：

6组成比例；

C、：

与：

组成比例；

D、：

故选：

BC．

【点评】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例．

【分析】根据圆的周长公式C=2πr，可知半径变大或变小，周长也会随之变大或变小．

圆的周长公式：

C=2πr；

当r变大时，C也随之变大；

当r变小时，C也随之变小；

所以C与r成正比例．

圆的周长与它的半径成正比例．

A．

【点评】此题主要考查的是圆的周长和它的半径之间的比例关系．

【分析】若圆柱的底面半径扩大2倍，则它的底面积就扩大4倍，在高不变的情况下，体积就扩大4倍，所以应选D；

也可用假设法通过计算选出正确答案．

因为V=πr2h；

当r扩大2倍时，V=π（r×

2）2h=πr2h×

4；

所以体积就扩大4倍；

或：

假设底面半径是1，高也是1；

V1=3.14×

12×

1=3.14；

当半径扩大2倍时，R=2；

V2=3.14×

22×

1=3.14×

D．

【点评】此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答．

【分析】在等底等高的圆锥和圆柱中，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍．那么若果它们的体积和底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的，由此可以选择．

如果圆柱和圆锥的体积V和底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的，

15×

=5厘米，

水面高是5厘米．

【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的高的关系．

【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；

如果是乘积一定，就成反比例．

x、y互为倒数，x×

y=1（一定），是乘积一定，所以x与y成反比例；

B．

【点评】此题属于根据正反比例的意义，判断两种相关联的成正比例还是成反比例，就看是对应的比值一定，还是对应的乘积一定再做出选择．

（1）根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，据等式的性质，方程两边同时除以7求解．

（2）根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，据等式的性质，方程两边同时除以2求解．

（3）根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，据等式的性质，方程两边同时除以3求解．

（4）根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，据等式的性质，方程两边同时除以求解．

（1）7：

x

7x=2×

28

7x÷

7=2×

28÷

7

x=8；

（2）=

2x=1.2×

5

2x÷

2=1.2×

5÷

2

x=3；

（3）：

3x=

3x÷

3=÷

3

x=；

（4）：

x=

x÷

=÷

x=．

【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．

【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求1分钟它压路的面积，就是求10个侧面积是多少．

1.2×

1.5×

18，

=56.52（平方米）；

1分钟它压路56.52平方米．

【点评】此题是考查圆柱知识的实际应用，要认真分析实际情况，灵活地运用圆柱知识解答．

【分析】根据圆锥的体积计算公式“V=πr2h”及圆周长与半径的关系“r=”即可求出这个沙堆的体积是多少立方米，再乘每立方米的吨数（1.6吨）就是这堆沙的吨数．

（）2×

=6.28（立方米）

1.6×

6.28=10.048（吨）

这堆沙重10.048吨．

【点评】要求这堆沙的吨数关键是先求出这堆沙子的体积，而要求这堆沙子的体积关键是记住圆锥的体积计算公式及圆半径与周长的关系．

【分析】由题意知，底面积一定，体积和高成正比例关系，并由此得到这样一个关系：

油的体积：

油的高=油桶的体积：

油桶的高，可据此关系列式解答．

设油面高X分米，由题意得：

（90×

）：

x=90：

（90÷

15）

90x=90×

×

6

90x=225

x=2.5；

油面高2.5分米．

【点评】此题是考查用比例解答应用题，要找准题中不变的量，并分析其它各量成什么比例关系．

【分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离=图上距离÷

比例尺”求出A、B两地的实际距离，再据数量关系“路程÷

速度=时间”即可求出汽车到达B地需要的时间．

8÷

=32000000（厘米）

32000000厘米=320千米

320÷

50=6.4（小时）

大约6.4小时到达B地．

【点评】本题考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，依据行程问题中的基本数量关系“路程÷

速度=时间”，关键是先求出两地的实际距离．

【分析】根据题意知道，一块方砖的面积一定，铺地的面积÷

所用方砖的块数=一块方砖的面积（一定），所以铺地的面积与所用方砖的块数成正比例，由此列出比例解答即可．

还可以铺地x平方米，则：

x：

4120=9：

309

309x=4120×

9

x=120

还可以铺地120平方米．

【点评】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；

再列出比例解答即可．

【分析】根据题意知道总工作量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列式解答即可．

设每天要运x车，

则15x=180×

40

15x=7200

x=480

每天要运480车．

【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量列式解答．

【分析】盐水的浓度不变，水与盐的比值不变，利用比例解题．

设加入x克水，

盐：

水=

200：

x=

x=4000；

4000克=4千克；

还应向桶里加入4千克水．

【点评】保持浓度不变，那么盐与水的比值不变，所以用比解题．

【分析】“照这样计算”，意思是平均每天的