分数的加法和减法教材分析.docx
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分数的加法和减法教材分析
分数的加法和减法教材分析
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分数的加法和减法教材分析
这是分数的加法和减法教材分析，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
分数的加法和减法教材分析第1篇
本单元的内容是在学生掌握了整数、小数的加、减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质以及三年级上册学习的简单的同分母分数加、减法的基础上进行教学的。
分数加、减法是数学运算的重要基础知识之一，能否掌握分数加、减法的计算方法是评价学生是否具备良好的运算能力、拥有良好数感的一项重要指标。
一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学五年级》，下同）的主要区别
1．在同一例题中同时开展分数加、减法的教学。
与实验教材相比，新增把同分母分数加、减法安排在一个例题进行教学的内容。
这样，无论是同分母分数加、减法，还是异分母分数加、减法，教材都只安排了一个例题，有利于强化学生对分数加、减法含义的理解，同时提高计算教学的有效性。
2．同分母分数连加、连减不再单独安排例题，而是把同分母分数连加、连减的题目直接放在练习中，让学生运用已学知识自主探索完成。
3．加强对算理的概括总结。
例如，在同分母分数加、减法教学中，引导学生通过交流，用一句话概括计算法则。
对于异分母分数加、减法计算法则，则是在学生讨论的基础上，以文字形式对其进行概括和总结。
这既是计算教学的一个重要任务，也是数学自身发展的需要。
4．新增加问题解决──“喝牛奶问题”。
教材呈现了解决问题的一般步骤，渗透用几何直观解决问题的策略。
二、教材例题分析
本单元的学习内容有：
同分母分数加、减法，异分母分数加、减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。
具体分析如下：
（一）同分母分数加、减法
例1：
同分母分数加、减法。
教学同分母分数加、减法的含义，同分母分数加、减法的计算方法。
教材选择学生熟悉的日常生活（分吃圆形大饼）作为素材，引出两个问题，分别教学同分母分数加、减法。
第
（1）题教学同分母分数加法，教材注意结合直观图示引导学生从分数意义的角度来理解算理，也就是明确“分数单位相同的分数可以直接相加”，在此基础上规范书写过程，从而实现学生计算由原来借助感性经验上升到理解算理的理性认识的飞跃。
同时结合直观图，使学生清楚地看到，就是，由此引出：
“计算的结果，能约分的要约成最简分数”。
第
（2）题教学同分母分数减法，基于之前的学习经验，这道题直接提出“和可以直接相减吗？
”让学生在理解算理的基础上自主计算，同样计算的结果也要化为最简分数。
结合例题和整数加减法的含义，让学生说出分数加减法的含义。
最后让学生通过交流，总结两个算式的共同点，并用简洁的语言概括出同分母分数加、减法的计算法则。
“做一做”第1题，配合直观图，进一步强化对同分母分数加、减法算理的理解。
第2题，巩固同分母分数加、减法的计算方法。
（二）异分母分数加、减法
例1：
异分母分数加、减法。
这是本单元学习的重点。
教材特别突出转化的思想，即利用通分将异分母转化为同分母来计算。
与同分母分数加、减法一样，教材也是选取“生活垃圾”这一素材引出两个问题，分别教学异分母分数加、减法。
第
（1）题教学异分母分数加法。
教材通过小精灵的提示，实际上是给学生指明探索的方向：
转化为学过的知识来解决。
学生经过交流发现：
异分母分数虽然不能直接相加减，但可以通过通分转化为同分母，这样就能相加，从而明确异分配分数加法的计算方法。
同时教材呈现了直观图和对应算式，帮助学生经历从直观到抽象的思维过程，帮助学生进一步理解异分母分数加法的算理。
“做一做”目的是为了巩固异分母分数加法的计算方法。
第
（2）题教学异分母分数的减法。
教材让学生在比较大小的基础上列出减法算式，借助之前异分母分数加法的学习经验，自主探索异分母减法的计算方法，在探索过程中让学生体会、理解异分母分数相减也要先通分，转化为同分母分数再相减，即转化为相同的分数单位后再相减。
在理解算理的基础上掌握算法，避免机械、单纯记忆计算法则的弊端。
最后通过讨论、交流，总结、概括出异分母分数加、减法的计算法则。
“做一做”第1题是为了巩固异分母分数加、减法的计算方法，同进培养验算的意识；第2题应用异分母分数加、减法解决实际问题。
（三）分数加减混合运算
加减混合运算是分数加减运算的发展，是解决现实中许多问题的需要。
教材安排两个例题进行教学。
例1：
教学分数加减混合运算。
分两小题，第
（1）题教学分数加减混合运算的顺序和计算方法。
教材根据问题引出的计算，直接提问：
“你会算吗？
”让学生通过讨论，借助整数运算的经验，将整数加减混合运算顺序推广到分数运算中。
同时，通过对比的方式呈现分步通分计算以及一次通分计算的方法，让学生在交流中灵活选择合适的方法，逐步培养优化的思想方法。
第
（2）题教学带括号的分数加减混合运算，同时体现解决问题的不同思路。
教材在提出问题后，让学生自主列式计算，引出带括号的分数加减混合运算。
教材呈现了两种不同的解决问题的方法：
连续减和带括号先加后减。
通过对比，让学生体会解决问题的不同策略与方法，同时明确有括号分数加减混合运算的运算顺序。
在上述基础上，引导学生自主归纳分数加减混合运算的运算顺序。
例2：
教学整数加法运算定律推广并应用到分数加法中。
教材采用不完全归纳进行推广。
通过让学生计算、观察两组算式，发现两组算式间的关系，从而得出整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用的结论。
由于有了运算定律推广到小数计算的经验，这里让学生自主完成。
同时，在运用运算定律的过程中让学生体会到计算的简捷性。
重点是要让学生养成在计算中自觉运用运算定律的习惯。
例3：
新增加的问题解决──“喝牛奶问题”。
这一问题涉及的分数比较抽象，常作为数学爱好者研究的智力问题。
教材安排这一问题，主要是渗透用几何直观解决问题的策略。
这里不仅紧密联系生活实际，更重要的是渗透用几何直观解决问题的策略。
教材呈现了解决问题的一般步骤。
首先，在“阅读与理解”中，采用摘录信息或画示意图等方式渗透阅读理解题意的方法；接着，在“分析与解答”中，展现学生分析、思考的过程，解决这个问题的关键是：
“第二次喝了多少杯纯牛奶呢？
”由于学生还没学习分数乘法，无法用乘法来解决杯纯牛奶的一半是多少的问题。
因此，教材突出借助图示解决问题的策略，通过画图帮助学生直观理解，并结合分数的意义找到解决问题的方法。
最后，在“回顾与反思”中，通过回顾解决本题的关键和方法，使学生学习借助几何直观分析数量关系，找出解决问题的思路和方法，同时也为后面理解分数乘法的意义、解决问题积累一定的方法和经验。
本单元的教学重点是在理解算理的基础上，抽象概括出分数加、减法的计算方法。
分数的加法和减法教材分析第2篇
教学目标
（一）通过教学，学生能比较正确地计算分数加、减混合运算的式题。
（二）在教学中，培养学生仔细、认真的良好学习习惯。
（三）培养学生对比、观察的能力。
教学重点和难点
分数加、减混合运算的计算方法;带有小括号的分数加、减混合运算。
教学用具
教具：
小黑板，投影片。
教学过程设计
（一）复习准备
1.教师：
整数加、减混合运算的运算顺序是什么?
2.计算下面各题：
教师：
分数连加、连减为什么可以一次通分再计算?
（二）学习新课
尝试计算例1。
通过订正找出简便的计算方法。
教师：
①分数加、减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同吗?
②例1与准备题比较哪相同?
哪不同?
（讨论）
③怎样计算比较简便?
板书：
明确：
分数加、减混合运算与整数加、减混合运算顺序相同，为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行加减计算。
说明：
虚线框的部分，我们在计算带分数加减混合运算时，可以按照这样的方法去想，但在做题时这一过程可以省略不写，而直接写出计算结果。
教师：
计算结果要注意什么问题?
教师：
①先算什么，再算什么?
②分两步计算，是一次通分好，还是分步通分好呢?
学生尝试计算并订正。
教师：
①怎样计算简便?
②为什么分步通分简便一些?
说明：
虚线框的通分过程，以后计算熟练了可以不写，或写在草稿纸上，也可以直接写出结果，不断提高自己的计算能力。
教师：
结果要注意什么?
（三）巩固反馈
1.做一做。
2.判断正误并说明理由。
3.按照下图的计算步聚列出综合算式，并算出得数。
4.思考题：
华和王英比，谁高一些?
高多少米?
（四）课堂总结（学生总结）
分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算顺序相同。
为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行加减计算。
如果有小括号，用分步通分的方法比较简便。
教师：
计算分数加减混合运算应该注意什么问题?
最后结果要化为最简分数。
（五）布置作业课本140页练习三十一，1，2。
课堂教学设计说明
这部分内容是在学生掌握了分数加、减法计算方法的基础上教学的。
一方面把整数加减混合运算的运算顺序推广到分数加减混合运算;另一方面，为学习小数、分数加减混合运算做好准备。
通过学生亲身尝试，学生发现分数加减混合运算的计算方法，并且掌握灵活通分的方法。
借助准备题与例1的对比，学生自己学会了新知，培养学生对比和分析问题的能力，同时也培养了学生认真计算、检查的良好学习习惯。
分数的加法和减法教材分析第3篇
【教学内容】
分数加法（教材第98~99页的内容及第100~101页练习二十五第5~10题）。
【教学目标】
1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。
2.培养学生计算的灵活性。
3.引导学生养成认真审题的良好习惯。
【重点难点】
正确应用加法运算定律进行简算。
【复习导入】
1.下面各题，怎样简便就怎样算。
16+25+75215+1038+285+917
要求学生说说：
上面各题进行简便计算的根据是什么?
用字母怎样表示?
引导学生说出：
整数加法交换律a+b=b+a
整数加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
2.提问：
整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么?
整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么?
（使学生明确都是在整数范围内）
3.回忆学过的加法，想一想：
这些运算定律对分数加法适用吗?
（举例说明）
揭示课题：
整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。
”
板书课题：
整数加法的运算定律推广到分数加法。
【新课讲授】
1.研究运算定律对分数加法的适用范围。
教师：
这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数?
（整数和小数，还有分数）
使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。
（1）教师出示教材第98页例2。
组织学生学习，并相互交流。
教师：
你发现了什么?
学生可能会说出：
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
（2）出示：
计算：
①;②。
观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便?
（把和结合起来，和结合起来，和结合起来，使计算简便）
说一说这两道题应用了什么运算定律?
（加法的交换律和结合律）
①独立练习。
②订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。
③归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再进行计算比较简便。
2.完成教材第98页“做一做”的第1题。
3.完成教材第98页“做一做”的第2题。
学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算，集体订正计算过程，并说出简算的依据。
4.应用题。
（1）教师出示教材第99页例3。
（2）阅读理解，喝了几次牛奶?
第一次喝了多少?
第二次呢?
加了多少水?
水全喝完了吗?
教师可以借助多媒体帮学生理解题意，还可以画图理解。
（3）分析：
喝了两次，肯定用加法来解答。
第一次喝完后，喝了杯，剩（1-）杯，加满水，纯牛奶不变，还是只有杯，又喝了加水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶占其中的1份。
把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是，第二次喝的牛奶是杯，水是杯。
+=+=（杯）
（4）答：
一共喝纯牛奶杯，水杯。
（5）回顾与反思。
5.完成教材第100~101页第5、6、7题，学生在教材上填写，集体订正。
6.完成教材第101页练习二十五的第8题。
学生先计算出3个算式的结果：
-=，-=,-=,然后让学生观察，找规律，归纳出：
，再应用规律计算+++，集体交流计算方法。
7.完成教材第101页第9题。
学生先利用手中学具进行操作，看看应该怎样分?
请学生说思路。
8.完成教材第101页第10题，让学生先观察图形特点，想想按什么顺序思考比较简便，让学生先说思路，再进行计算。
9*先从6个苹果中拿出4个平均分给8个孩子，每人分得个，把剩下的2个苹果平均分给8个孩子，每人分得个。
因此每个孩子分得：
+=（个）。
10
【课堂作业】
1.在里填上合适的运算符号。
2.用简便方法计算下列各题。
3.有两根绳子，第一根长58m，第二根比第一根短m。
这两根绳子一共长多少米?
【课堂小结】
请同学们谈谈今天的学习体会。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第2课时分数加减简便运算
整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。
1.复习旧知，为新知作铺垫，新知识分数加减混合运算和以前所学的整数加法运算律有着密切的联系，让学生联系旧知识来学习新知识。
2.通过对比，让学生体会运算律的优越性，提高了学生学习数学的兴趣。
3.自主探索，形成概念，在教学的过程中，以学生为主，老师只是适当地引导，这样学生学习知识学得深刻，而且让学生体会到了成功的愉悦。
分数的加法和减法教材分析第4篇
本单元把小数加法和减法合在一起教学，
先教学笔算的方法，在掌握笔算的基础上，口算比较容易的小数加、减法。
然后教学加法运算律和减法运算性质在小数加、减法里仍然适用，并进行有关的简便计算。
教材在编写方面，有以下几个主要特点。
第一，不以既定的计算法则束缚学生，突出对计算方法的探索和理解。
不求算法一步到位，适当展开了算法逐步发展、逐渐完善的过程。
加强与整数加、减法的有机联系，帮助学生形成包摄性更大的认知结构。
第二，练习数量比较充足，练习形式活泼多样，避免机械、被动、乏味的计算训练。
提供学生可能出现的计算错误，引起学生的注意；鼓励学生用计算器进行较繁的加、减计算；利用验算提高正确率，培养良好的计算习惯。
第三，注重计算知识的实际应用，除了解决购买物品时花钱和找钱的问题外，还有通过计算反映病人体温的变化情况、统计家庭里主要的收入和支出情况、计算水位高度、测量水的深度等内容，对培养应用意识和实践能力有积极的作用。
１．因势利导，设计算法的探究过程；由表及里，促进算法的完善发展。
学生在三年级曾经进行过一位小数的加、减计算，由于两个加数、被减数和减数都是一位小数，他们不自觉地做到了小数点对齐。
虽然进行了小数加、减计算，并没有形成计算的法则。
本单元的例１和“试一试”“练一练”，通过创设问题情境，营造认知矛盾，因势利导，逐步构建小数加法和减法的计算法则。
（１）例１要解决的主要问题是，列加法和减法的竖式，应该把小数点对齐。
这道例题的教学安排是，先在小数加法中理解“小数点对齐”的问题，再向小数减法迁移。
把小数点对齐不是教材和教师告诉学生的，而是学生联系已有经验，经过体会得到的。
求小明和小丽一共用了多少元，是两位小数加一位小数的计算。
教材先让学生试着列竖式算，预计可能出现两种列法，一种是把两个加数的小数点对齐着列，另一种是把两个加数的末位对齐着列。
教材接着让学生研究“两种算法哪一种正确”。
这里不是凭“小数点有没有对齐”来评判哪个竖式正确，而是联系已有的经验，分析和体会哪种算法正确。
学生可以结合具体数量，４．７５元是４元７角５分，３．４元是３元４角，４．７５+３．４的竖式应该把表示“元”“角”“分”的数分别对齐着写，才便于相加。
也可以从小数的意义进行分析，４．７５是４个一、７个０．１和５个０．０１，３．４是３个一、４个０．１，根据整数加法的经验，把相同计数单位的数对齐着列竖式，最便于计算。
还可以通过估计作出判断，４元多加３元多要超过７元，所以得数是５．０９的那个竖式肯定是错的。
学生通过上面的思考和交流，形成共识：
要把小数点对齐着算。
在求小明和小丽一共用了多少元的计算中，还有一点也应引起学生注意：
十分位上的数相加满１０，要向个位进１。
这一点可以从“１０个０．１是１”得到解释。
例１的第二个问题是小明比小丽多用多少元。
这个问题在教学内容上，从加法计算迁移到减法计算，是一步发展。
在学生认知过程上，从理解方法到独立进行计算，可以内化算法。
教学这个问题，只要突出一点，即竖式怎样写。
（２）“试一试”教学的主要内容是，和或差的小数末尾如果有“０”，应该化简。
求小明和小芳一共用了多少元和小芳比小明少用多少元，都要列竖式计算。
“试一试”的第一个教学任务是巩固“小数点对齐”这个必须遵循的写竖式的规则，让学生独立计算就能达到这一教学目的。
第二个教学任务是化简计算结果。
小明和小芳一共用了７．４０元，小芳比小明少用１．１０元，和与差的小数末尾都有“０”。
在教学小数的性质时，教材中曾经指出：
根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“０”，把小数化简。
现在要应用小数的性质化简计算的结果。
教学时要注意两点：
第一，计算的结果，如果小数末尾的“０”没有去掉，计算是正确的，不能仅以没有把小数化简而判定计算是错误的；第二，要引导学生自觉地应用小数性质，把得数里小数末尾的“０”去掉。
去掉的方法是，在竖式上把这些小数末尾的“０”逐个划掉。
（３）引导学生反思算法，构建计算法则。
在例１和“试一试”里，学生经历了两次小数加法计算和两次小数减法计算，初步知道小数加、减法的竖式应该怎样算，还知道计算的结果要根据小数的性质化简。
这些都是他们在探索学习过程中的体验，在此基础上，要引导学生总结算法。
“试一试”下面的两个问题，先引发学生回顾反思，再通过交流形成法则。
这两个问题不是简单地回忆“是怎样”和“要怎样”，而是寻找小数加、减法和整数加、减法在计算时的相同点，从“相同数位上的数对齐”的高度认识“小数点对齐”，把已有的整数加、减法的计算法则推广到小数加、减法，并进一步加强对整数加、减法法则的理解和应用。
至于“小数计算的结果，要根据小数性质进行化简”是小数计算的个性特点，与整数计算不同。
教材再一次引起学生注意，作为小数加、减计算法则的补充内容。
尽管教材里没有呈现小数加法和减法的计算法则，事实上法则已存在于学生的认知结构里了。
学生经过自己的努力，得出这样的认识与方法，就是探索和创新。
（４）在“练一练”里帮助学生澄清一些认识。
第１题让学生在已经列出的竖式上计算，有两处要引起学生注意，一是２４加９．９是整数加小数，也应该把小数点对齐着算。
可以让学生看一看、想一想，竖式是怎样列的?
小数点对齐没有?
为什么?
二是７．５６减４．５６的差的小数部分是０，可以让学生说一说，差应该怎样化简?
差是多少。
第２题选择了学生初学小数加、减法时往往发生的错误，通过指出并改正错误，引起学生的重视。
随着上面一些认识的澄清，学生将更好地理解和掌握小数加法和减法的计算方法。
２．集中力量解决计算中的难点问题，因人制宜，允许学生选择自己需要的方式。
在计算小数减法时，如果被减数小数部分的位数比减数小数部分的位数少，学生往往发生错误。
教材把这种情况视作计算中的难点问题，安排例２加以解决。
其实，这个问题的解决不是例２才开始，在前面已有铺垫。
（１）在教学计算法则时，已经出现了两个加数的小数部分位数不同、被减数的小数位数比减数多的情况。
例１计算４．７５+３．４的竖式，百分位上怎样算?
这一位上不是把“５”移下去，是算５+０=５,“０”是根据小数的性质，在３．４的末尾添上的。
同样，４．７５-３．４的百分位上是算５-０=５，也可以根据小数性质，在３．４的末尾添上“０”。
这些可以添上的“０”只是没有写出来，把它想在脑里了。
类似的情况在第４８页“练一练”里和练习八第２题里也多次出现，如果教学时注意到这些，那么已经为例２的教学作了很好的铺垫。
（２）在例２和“试一试”里集中力量突破难点。
例２的竖式中，３．４的末尾有红色的“０”，并加了虚线框。
这个“０”不是一开始就写出来的.，是在计算情境中出现的。
依据３．４-２．６５写出的竖式，被减数百分
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