磁场经典例的题目Word下载.docx
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A．N极竖直向下B．N极竖直向上
C．N极沿轴线向左D．N极沿轴线向右
二.安培力和磁感应强度
1.安培力:
F=________,F的方向:
F___B;
F___I。
具体判断方法:
左手定则:
伸开左手,让磁感线穿过掌心,四指沿着_____方向,大姆指指向_________方向.
常见结论:
同向电流相互______，反向电流相互_______。
2.磁感应强度定义式:
B=_______,B的单位:
________，是___（矢.标）量。
磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是存在的，与放入的电流I的大小、导线的长短L的大小无关，与电流受到的力也无关，即使不放入载流导体，它的磁感应强度也照样存在，因此不能说B与F成正比,或B与IL成反比。
下列说法中正确的是（）
A.磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：
把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F与导线的长度L、通过的电流I乘积的比值即
B.通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
C.磁感应强度
只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导体在磁场中的方向无关
D.通电导体所受磁场力的方向就是磁场的方向
垂直于磁场长为0.2米的导线,通以3A的电流时,在与磁场方向垂直的情况下,它受到磁场的作用力是6×
10-2N,则磁场的磁感应强度B是_______T,当导线的长度在原位置的缩短为原来的一半时，磁感应强度为_______T.
如图2-1所示,AB是两根通有大小相等,方向相反电流的直导线,则它们中垂线上C处的
图2-1
磁场方向为______；
D处磁场方向为______。
若B也为方向向内的电流,则C处的磁场方向
为_________；
D处磁场方向为_______。
例4:
如图2-2所示，将一根长为
的直导线，由中点折成直角形放在磁感应强度为B的匀强磁场中，导线平面与磁感线垂直，当导线中通以电流I后，磁场对导线的作用力大小为（ ）
图2-2
A．
B．
C．
D．
例5:
如图2-3所示,导体杆ab质量为m,电阻为R,静止在光滑倾角为θ斜
金属导轨上,导轨间距为d,电阻不计,匀强磁场的磁感强度大小为B,方向
竖直向上,电源内阻不计,则电源的电动势为____,欲使棒静止在斜面上且
对斜面无压力,则B的方向为_______.
例6:
如图2-4所示,两根相互平行放置的长直导线a和b通有大小相等、方
向相反的电流,a受到磁场力的大小为F1,当加入一与导线所在平面垂直的匀
强磁场后,a受到的磁场力大小变为F2.则此时b受到的磁场力大小为（）
A．F2B．F1－F2
C．F1+F2D．2F1－F2
例7:
如图2-5所示,长1米的水平直杆重6牛,在匀强磁场中通以2安的电
流后,悬线与竖直方向成370的角,求该匀强磁场的最小值大小______。
三.带电粒子在磁场中的运动
1.洛伦兹力的大小：
当电荷运动的方向与磁场方向垂直时，F洛=______。
2.洛伦兹力的方向:
用_____手定则来判断:
用四指指向_____电荷的运动方向或负电荷运动的反方向,则大姆指所指的方向即为_______________方向.
3.带电粒子在磁场中的运动规律:
当电荷运动的方向与磁场方向垂直时,电荷的运动轨迹为_________;
其运动的向心力由______提供,即F向=_______=________可得带电粒子做圆周运动的半径为R=______;
周期为T=_______;
可见,运动周期T与______和________无关.
4.注意点:
（1）洛伦兹力______（做,不做）功,比较:
安培力____（做,不做）功.
（2）带电粒子在磁场中作匀速圆周运动所受的洛伦兹力大小不变,但方向时刻改变:
F__v,F__B.因而______（不是,是）恒力.
（3）带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期与电荷的运动速度无关,与电荷的正负无关,只与电荷的荷质比有关.
5.圆心、半径及时间的确定方法:
（1）已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心。
（2）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，做其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。
（2）用几何知识求得半径大小;
（3）找出圆心角大小，用t=__________,求时间.
6.注意圆周运动中有关对称规律．
（1）从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角_________；
（2）在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿________射出．
下列说法中正确的是:
（）
A运动电荷在磁场中一定受磁场力作用,在电场中一定受电场力作用
B当运动电荷在某处不受磁场力作用时,该处的磁感应强度一定为零
C电荷与磁场没有相对运动,则一定不会受到磁场的作用力
D当电荷运动的方向与磁场的方向成θ时,洛伦兹力的方向仍与磁场方向垂直.
每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要
的意义。
假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，如图3-1所示，
在地磁场的作用下，它将（）
A．向东偏转B．向南偏转
C．向西偏转D．向北偏转
:
如图3-2所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔沿a→b方向垂直射入容器内的匀强磁场中，结果一部分电子从小孔c射出，一部分电子从小孔d射出，
则从c、d两孔射出的电子（）
A．速度之比
B．在容器中运动的时间之比
C．在容器中运动的加速度大小之比
D．在容器中运动的加速度大小之比
如图3-3所示，质量为m电量为q的带电粒子以速度V垂直射入宽度范围为d的匀
图3-3
强磁场中,并偏转300后射出,则该区域的磁感强度大小为_______.
如图3-4所示,一电量为2×
10-6库质量为4mg的电荷以10m/s的速度垂直一边进入长
为4米宽为2米的匀强磁场区域的一顶点,并刚好从另一顶点区域射出,则该区域的匀强磁场大小为________.
如图3-5所示,在y<
0的区域里存在垂直于纸面向外大小为B的匀强磁场,一带正
电的粒子以速度VO从O点射入磁场,入射方向在xoy平面内,与x轴正向的夹角为θ,
若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L,则该粒子的电量和质量之比为______.
图3-5
如图3-6所示，把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和N，连接在电压恒为U的直流电源上。
一个质量为m，电荷量为q的微观正粒子，以近似于静止的状态，从M板中心的小孔进入电场，然后又从N板中心的小孔穿出，再进入磁感应强度为B的足够宽广的匀强磁场中运动。
求:
（1）该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度有多大？
（2）该粒子在磁场中受到的洛仑兹力是多大？
（3）若圆形板N的半径为Ｒ，如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上，那么该磁场的磁感应强度B至少为多大？
例8:
如图3-7所示，MN是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光。
MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。
P为屏上的一小孔，PQ与MN垂直。
一群质量为m、带电荷量+q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场方向射入磁场区域，且分布在与PQ夹角为θ的范围内，不计粒子间的相互作用。
则以下说法正确的是（）
A．在荧光屏上将出现一个圆形亮斑，其半径为
B．在荧光屏上将出现一个半圆形亮斑，其半径为
图3-7
C．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为
D．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为
例9:
如图3-8所示，图中圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电荷量为q、质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为60０，求此正离子在磁场区域内飞行的时间及射出磁场的位置。
例10:
如图3-9所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的
圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的
虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从
O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场
中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、粒子间的相
互作用力及阻力的作用。
求：
（1）质子射入磁场时速度的大小；
（2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
（3）与x轴正方向成30o角（如图中所示）射入的质子，到达y轴的位置坐标。
例11:
如图3-10所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里。
一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场。
若电子在磁场中运动的轨道半径为2d。
O′在MN上，且OO′与MN垂直。
下列判断正确的是（）
A．电子将向右偏转B．电子打在MN上的点与O′点的距离为d
C．电子打在MN上的点与O′点的距离为
D．电子在磁场中运动的时间为
四．带电粒子在复合场中的运动
粒子在复合场中运动时注意受力分析，分析所受合力的大小和方向是否发生变化，从而判断出运动轨迹。
关于速度大小和方向的变化，应注意各个力的特点。
洛伦兹力始终和速度方向垂直，永不做功；
重力对物体做的功与路径无关，只取决于初末位置的高度差；
电场力对电荷做功与路径无关，只取决于初末位置的电势差。
质量为0.1g的小球带5×
10-4c电量的负电荷，套在一根足够长的绝缘杆上，杆与
水平方向成370角，球与杆间的摩擦系数μ=0.40，置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方
向垂直纸面向里，如图4-1所示，
小球由静止开始下滑的最大加速度和最大速度．（磁场范围足够大，g取10m／s2）
图4-1
如图4-2所示，竖直绝缘杆处于方向彼此垂直，大小为E、B的匀强电、磁场中，一
个质量为m、带正电为q的小球，从静止开始沿杆下滑，且与杆的摩擦系数为μ，试求：
（1）小球速度为多大时，加速度最大?
最大是多少?
（2）小球下滑的最大速度是多少?
图4-2
如图4-3所示，在虚线左右两侧均有磁感应强度相同的垂直纸面向外的匀强磁场和场强大小相等方向不同的匀强电场，虚线左侧电场方向水平向右，虚线右侧电场方向竖直向上。
左侧电场中有一根足够长的固定绝缘细杆MN，N端位于两电场的交界线上。
a、b是两个质量相同的小环（环的半径略大于杆的半径），a环带电，b环不带电，b环套在杆上的N端且处于静止，将a环套在杆上的M端由静止释放，a环先加速后匀速运动到N端，a环与b环在N端碰撞并粘在一起，随即进入右侧场区做半径为r=0.10m的匀速圆周运动，然后两环由虚线上的P点进入左侧场区。
已知a环与细杆MN的动摩擦因数μ=0.20，取g=10m/s2。
（1）P点的位置；
（2）a环在杆上运动的最大速率。
图4-3
在图4-4中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场，取坐标如图，一带电粒
子沿
轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转，不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是：
（）
A．E和B都沿
轴方向
B．E沿
轴正向，B沿
轴正向
C．E沿
轴正向
D．E和B都沿
在如图4-5所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿x轴负方向，磁感应强度为B的匀强磁场。
一质子（电荷量为e）在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动。
据此可以判断出（）
A.质子所受电场力大小等于eE,运动中电势能减小;
沿z轴正方向电势升高
B.质子所受电场力大小等于eE,运动中电势能增大;
沿z轴正方向电势降低
C.质子所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变;
图4-5
D.质子所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变;
如图4-6所示，在直角坐标系xoy的第一象限中分布着沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限中分布着方向向里垂直纸面的匀强磁场.一个质量为m、带电+q的微粒，在A点（0，3）以初速度v0=120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场进入磁场，又从磁场进入电场，并且先后只通过x轴上的p点（6，0）和Q点（8，0）各一次.已知该微粒的比荷为
C/kg，微粒重力不计，求：
（1）微粒从A到P所经历的时间和加速度的大小；
（2）求出微粒到达P点时速度方向与x轴正方向的夹角，并画
出带电微粒在电磁场中由A至Q的运动轨迹；
（3）电场强度E和磁感强度B的大小.
如图4-7所示的坐标系,x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。
在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场,在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。
一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限.然后经过x轴上x=–2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。
之后经过y轴上y=–2h处的P3点进入第四象限。
已知重力加速度为g。
（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。
如图4-8所示，从带有小孔的放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的、速度一定的α粒子（质量为m，电荷量为+q）。
为测定其飞出的速度v0的大小，现让其先经过一个磁感应强度为B、区域为半圆形的匀强磁场，经该磁场偏转后，α粒子恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器M板上的狭缝，并打到置于N板上的荧光屏上，此时通过显微镜头Q可以观察到屏上出现了一个亮点。
闭合电键S后，调节滑动变阻器的滑动触头P，当触头位于滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好消失。
已知电源电动势为E，内阻为r0，滑动变阻器的总阻值R0=2r0。
（1）α粒子的速度υ0的大小；
（2）满足题意的α粒子，在磁场中运动的总时间t；
（3）该半圆形磁场区域的半径R。
图4-8
如图4-9所示，直角坐标系在一真空区域里，y轴的左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成θ=30º
角，y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场，在x轴上的A点有一质子发射器，它向x轴的正方向发射速度大小为v=2.0×
106m/s的质子，质子经磁场在y轴的P点射出磁场，射出方向恰垂直于电场的方向，质子在电场中经过一段时间，运动到x轴的Q点。
已知A点与原点O的距离为10cm，Q点与原点O的距离
为（20
-10）cm，质子的比荷为
，不计质子的重力。
（1）磁感应强度的大小和方向；
（2）质子在磁场中运动的时间；
（3）电场强度的大小。
如图4-10所示，坐标系xOy在竖直平面内，x＜0的空间有沿水平方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B，在x＜0的空间内还有沿x轴正方向的匀强电场，场强大小为E.一个带正电的质点经图中x轴上的
点，沿着与水平方向成α=30°
角的方向斜向上做匀速直线运动，到达y轴上的
点，已知O、
两间的距离为
.进入到磁场方向垂直纸面向外、大小仍为B的x>
0区域，要使质点进入x＞0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动,需在x＞0的区域内加一个匀强电场,若带电质点做圆周运动时通过y轴上的
点,重力加速度为g，求：
（1）从
到
的过程中，质点运动的速度大小；
（2）在x＞0的区域内所加电场的场强大小和方向；
（3）该质点从x轴上的
点开始到达y轴上的
点所用的时间.
用一根长L=0.8m的轻绳，吊一质量为m=1.0g的带电小球，放在磁感应强度B=0.1T,
方向如图4-11所示的匀强磁场中,将小球拉到与悬点等高处由静止释放,小球便在垂直于磁
场的竖直面内摆动，当球第一次摆到低点时，悬线的张力恰好为零.
（1）小球带何种电荷？
电量为多少？
（2）小球第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力多大？
（重力加速度g=10m/s2）
例12:
如图4-12所示，带电液滴从高h处自由下落，进入一个匀强电场和匀强磁场互相垂直
的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感强度为B，已知液滴在此区域中正好作
匀速圆周运动，则半径为________.
例13:
如图4-13所示，空间不但有重力场（重力加速度为g），还有电场强为E的匀强电场和感应场强为B匀强磁场，三者的方向如图所示。
有一个质量为m的小球在竖直面内能够以速率v做匀速圆周运动，
（1）小球的带电性质和电量分别是怎样的？
（2）小球做匀速圆周运动的轨道半径是多大？
例14:
如图4-14所示，一个质量为m、带电量为+q的小球，以初速度v0自h高度水平抛出。
不计空气阻力。
重力加速度为g。
（1）求小球从抛出点至第一落地点P的水平位移S的大小；
（2）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强E的大小；
（3）若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球抛出后沿圆弧轨迹运动，第一落地点仍然是P点，求该磁场磁感应强度B的大小。
例15:
如图4-15所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接。
水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外。
两个质量均为m=2.0×
10-6kg的小球a和b，a球不带电，b球带q=1.0×
10-6C的正电，并静止于水平面右边缘处。
将a球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点。
已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f=0.1mg，PN=
，取g=10m/s2。
a、b均可作为质点。
（1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；
（2）水平面离地面的高度h；
（3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能ΔE。
例16:
如图4-16所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，NMAP段光滑，PQ段粗糙。
现在有一质量为m、带电荷量为+q的小环套在MN杆上，它所受电场力为重力的
倍。
现将小环从M点右侧的D点由静止释放，小环刚好能到达P点。
（1）求DM间距离x0；
（2）求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时半圆环对小环作用力的大小；
（3）若小环与PQ间动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。
五.常见的磁现象及应用
1.速度选择器:
如图5-1所示的相互垂直的匀强电场E和磁场B中,
从左边进入的运动电荷,正电荷受电场力方向向________,受磁场力
方向向_________,负电荷受电场力方向向_________,受磁场力方向
向_________,当f洛=F电时,即_____________,有速度V=________的
带电粒子能飞出速度选择器.
当速度偏大时,正离子将向______极板偏,负离子将向______极板偏.
可见,出射速度的大小与__________有关,与_________无关.
2.质谱仪:
测定带电粒子荷质比的仪器.
如图5-2所示，已知带电粒子从磁场为B1,电场为E的速度选择器中飞
出后,垂直进入磁感强度为B2匀强磁场,作圆周运动的半径为R,则该粒
子的荷质比为___________。
3.回旋加速器:
图5-3
由于带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的周期T=___________与运动速率和轨道半径无关,故我们可在匀强磁场中用频率f=__________的交变电场对运动电荷进行反复加速.这样可将运动电荷加速到几十兆电子伏的能量,要进一步提高运动电荷的能量,可再用电子感应加速器,同步加速器,直线
加速器等进行加速.
4.磁流体发电机:
可将气体的能量直接转化成电能的装置.
等离子体:
电离后的高温气体中,含正负电荷数____等,整体对外___（显、不显）电性.如图5-4所示,带电粒子的速率为V,磁感强度为B,板间距离为d，则该磁流体发电机的输出电压为U=__________。
5.电磁流量计（霍尔效应）
电磁流量计原理可解释为：
如图5-5所示，一圆形导管直径为d，用非
磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。
导电液体中的自由电
荷（正负离子）在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差。
当自
由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定。
图5-5
由
流量
。
如图5-6所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U1；
B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；
C为偏转分离器，磁感应强度为B2。
今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：
⑴粒子的
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