动量守恒定律和动量定理综合测试题.doc
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物理选修3-5动量守恒定律和动量定理综合测试题
一、选择题
1、如下图，在地面上固定一个质量为M的竖直木杆，一个质量为m的人以加速度a沿杆匀加速向上爬，经时间t，速度由零增加到v，在上述过程中，地面对木杆的支持力的冲量为（）
A. B.
C. D.
2、一个γ光子的能量为E，动量为P，射到一个静止的电子上，被电子反射回来，其动量大小变为P1，能量变为E1，电子获得的动量为P2，动能为E2则有（）
A、E1═EP1═PB、E1＜EP1＜P
C、E2＜EP2＜PD、E2＜EP2＞P
3、如图所示，半径为R，质量为M，内表面光滑的半球物体放在光滑的水平面上，左端紧靠着墙壁，一个质量为m的小球从半球形物体的顶端的a点无初速释放，图中b点为半球的最低点，c点为半球另一侧与a同高的顶点，关于物块M和m的运动，下列说法中正确的有（）
A、m从a点运动到b点的过程中，m与M系统的动量守恒。
B、m从a点运动到b点的过程中，m的机械能守恒。
C、m释放后运动到b点右侧，m能到达最高点c。
D、m在a、c往返运动过程，经过最低点b时的速度大小相等。
4、一个小球从距地面高度H处自由落下，与水平地面发生碰撞。
设碰撞时间为一个定值t，则在碰撞过程中，小球与地面的平均作用力与弹起的高度h的关系是（）
A．弹起的最大高度h越大，平均作用力越大
B．弹起的最大高度h越大，平均作用力越小
C．弹起的最大高度h＝0，平均作用力最大
D．弹起的最大高度h＝0，平均作用力最小
5、如图7所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移处A点由静止开始释放，摆球第一次运动到最低点B时的速度为v，则（）
A．摆球从A运动到B的过程中重力做的功为
B．摆球从A运动到B的过程中重力的平均功率为
C．摆球从A运动到B的过程中合外力的冲量为
D．摆球从A运动到B的过程中动量增量为
6、如图所示，在光滑的水平面上有两辆小车，中间夹一根压缩了的轻质弹簧，两手分别按住小车使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是（）
A.只要两手同时放开后，系统的总动量始终为零
B.先放开左手，后放开右手，动量不守恒
C.先放开左手，后放开右手，总动量向右
D.无论怎样放开两手，系统的总动能一定不为零
7、如图2所示，用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物体B并留在其中，在下列依次进行的四个过程中，由子弹、弹簧和A、B物块组成的系统，动量不守恒但机械能守恒的是：
①子弹射入木块过程；②B物块载着子弹一起向左运动的过程；③弹簧推载着子弹的B物块向右运动，直到弹簧恢复原长的过程；④B物块因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长最大的过程。
（）
图2
A．①②B．②③C．③④D．①④
8、如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上。
其中，弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度V0向右运动,它与挡板P碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧，最后，滑块N以速度V0向右运动。
在此过程中：
（）
A．M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大。
B．M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小。
C．M的速度为V0/2时，弹簧的长度最长。
D．M的速度为V0时，弹簧的长度最短。
9、质量为m的小物块，在与水平方向成a角的力F作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B的过程中，力F对物块做功W和力F对物块作用的冲量I的大小是（）
A.
B.
C.
D.
10、如图所示,（a）图表示光滑平台上,物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上,车与水平面间的动摩擦因数不汁,（b）图为物体A与小车的v-t图像,由此可知（ ）.
A、小车上表面至少的长度
B、物体A与小车B的质量之比
C、A与小车上B上表面的动摩擦因数
D、小车B获得的动能
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、计算题
11、一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0.99kg，mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长。
现滑块A被水平飞来的质量为mc=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：
（1）子弹击中A的瞬间A和B的速度
（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能
（3）B可获得的最大动能
12、如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，小车上的平台是粗糙的，停在光滑的水平桌面旁。
现有一质量为m的质点C以初速度v0沿水平桌面向右运动，滑上平台后从A端点离开平台，并恰好落在小车的前端B点。
此后，质点C与小车以共同的速度运动。
已知OA=h，OB=s，则：
（1）质点C刚离开平台A端时，小车获得的速度多大？
（2）在质点C与小车相互作用的整个过程中，系统损失的机械能是多少？
13、如图11所示，平板小车C静止在光滑的水平面上。
现在A、B两个小物体（可视为质点），小车C的两端同时水平地滑上小车。
初速度vA=1.2m/s,vB=0.6m/s。
A、B与C间的动摩擦因数都是μ=0.1,A、B、C的质量都相同。
最后A、B恰好相遇而未碰撞。
且A、B、C以共同速度运动。
g取10m/s2。
求：
（1）A、B、C共同运动的速度。
（2）B物体相对于地面向左运动的最大位移。
（3）小车的长度。
14、如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M＝1kg的木块随传送带一起以v1＝2m/s的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的摩擦因数，当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m＝20g的子弹，以v0＝300m/s的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v＝50m/s，设子弹射穿木块的时间极短，（g取10m/s2）求：
（1）木块遭射击后远离A的最大距离；
（2）木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。
15、如图所示，光滑水平面上有一质量M=4．0kg的平板车，车的上表面是一段长L=1．0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0．25m的1／4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在0’点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1．0kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0．5．整个装置处于静止状态．现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A．取g=10m／s2．求：
（1）解除锁定前弹簧的弹性势能；
（2）小物块第二次经过0’点时的速度大小；
（3）小物块与车最终相对静止时距O，点的距离．
16、如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的1/4光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切。
质量为M的小木块静止在O点，一质量为m（m=M/9）的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内不穿出，木块恰好滑到圆弧的最高点C处（子弹、小木块均可看成质点）。
求：
①子弹射入木块之前的速度Vo多大？
②若每当小木块在O点时，立即有相同的子弹以相同的速度Vo射入小木块，并留在其中，则当第6颗子弹射入小木块后，小木块沿光滑圆弧上升的高度h是多少？
③若当第n颗子弹射入小木块后，小木块沿光滑圆弧能上升的最大高度为R/4，则n值是多少？
动量守恒定律和动量定理综合练习
（二）
参考答案：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
AD
AD
C
B
B
A
ABC
11、
（1）子弹击中滑块A的过程，子弹与滑块A组成的系统动量守恒
mC=（mC+mA）vMAm/sVb=0
（2）对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹性势能最大。
根据动量守恒定律和功能关系可得：
m/s
=6J
（3）设B动能最大时的速度为vB′，A的速度为vA′，则
解得：
m/s
B获得的最大动能J
12、解：
（1）设质点C离开平台时的速度为，小车的速度为，对于质点C和小车组成的系统，动量守恒：
m=m+M
从质点C离开A后到还未落在小车上以前，质点C作平抛运动，小车作匀速运动
则：
由①、②、③式解得：
（2）设小车最后运动的速度为，在水平方向上运用动量守恒定律：
m=（M+m）设OB水平面的重力势能为零。
由能量守恒定律得
由④、⑤两式解得
13、
（1）取A、B、C为系统，水平方向不受外力，系统动量守恒。
取水平向右为正方向，有：
mvA-mvB=3mvv=
（2）过程分析：
物体A：
一直向右做匀减速运动，直到达到共同速度，
物体B：
先向左做匀减速运动，速度减为零后，向右做匀加速运动直到达到共同速度。
小车C：
B向左运动过程中，C静止不动；B速度减为零后，B、C一起向右加速运动。
当B速度减为零时，相对于地面向左运动的位移最大，由牛顿运动定律有：
a=由v则sm=m
（3）系统损失的动能，等于克服摩擦力做功转化的内能由μmgLA+μmglB=（得L=LA+LB=m
14、
（1）设木块遭击后的速度瞬间变为V，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律得
则，代入数据解得，方向向右。
木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动，其受力如图所示。
摩擦力
设木块远离A点的最大距离为S，此时木块的末速度为0，
根据动能定理得则
（2）研究木块在传送带上向左运动的情况。
设木块向左加速到时的位移为S1。
由动能定理得则
由此可知，遭击木块在传送带上向左的运动过程分两个阶段：
先向左加速运动一段时间，再匀速运动一段时间。
由动量定理得
则
所求时间
16、①设第一颗子弹射入木块后两者的共同速度为V1，由动量守恒得
mV0=（m+M）V13分
木块由O上滑到C的过程，机械能守恒
（m+M）gR=（m+M）V12/23分
联立解得：
V0=102分
②当木块返回O点时的动量与第2颗子弹射入木块前的动量等大反向，子弹和木块组成的系统总动量等于零。
射入子弹的颗数n=2、4、6、8……时，都是如此，由动量守恒定律可知，子弹打入后系统的速度为零，木块静止，上升高度h=0
4分
③当n为奇数时，由动量守恒和机械能守恒得：
mV0=（nm+M）Vn3分
（nm+M）Vn2/2=（nm+M）gR/43分
联立解得：
n=-=11次
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