初中物理电学大题.doc
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北京慧通文府培黎校区理化组
电学大题
1．如图20，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R３。
将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1′，电压表V2的示数为U2′，R1消耗的电功率为0.21W。
已知U1﹕U1′=7﹕8，U2﹕U2′=3﹕2，R2=9W。
（1）求R1的阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S1、S2、S3，求电流表的示数。
R1
AB
P
S1
S2
S3
V2
V1
图20
R3
I2
R1
R2
U
R1
R3
U
R2
U1
U2
U1′
U2′
I
R3
R1
U
R2
P1
I1
1．解：
1分
（1）
1分
1分
1分
（2）
1分
1分
图24
R3
S1
S
R1
V1
V2
A
1
P
R2
A
B
2．如图24所示的电路中，电源两端的电压保持不变。
闭合开关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R2的A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表A的示数为I1，滑动变阻器R2消耗的电功率P2为3W。
当只闭合开关S，将滑片P移至滑动变阻器R2的中点时，电压表V1的示数为U1¢，电压表V2的示数为U2¢，电流表A的示数为I2。
闭合开关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R2的B端时，电流表A的示数为I3，电阻R3的电功率为P3。
已知U1＝U1¢，U2＝4U2¢。
求：
（1）电流I1与I2的比值。
（2）电功率P3的大小。
（3）通过断开、闭合开关及移动滑动变阻器滑片P，电路所消耗的最小电功率Pmin。
（结果保留1位小数）
36题答（图2）
I2
R1
R2/2
R3
U2’
U
U1’
36题答（图3）
P3
R3
U
I3
U1
U2
R2
R3
U
I1
P2
36题答（图1）
2．解：
当P在A端，闭合S、S1时,等效电路如图1；当P在中点，闭合S、断开S1时,等效电路如图2；当P在B端，闭合S、S1时,等效电路如图3。
…………………………………①………………………………（1分）
………………………………………………②
…………………………………………………③
…………………………………………④
解①②③④可得：
2R1=9R2…………………………………⑤………………………………（1分）
电源电压不变，有：
…………………………………………⑥
……………………………………⑦
由①⑤⑥⑦可得：
R2=3R3…………………………………………（1分）……………⑧
……………⑨
………………………⑩
联立⑧⑨⑩解得：
……………………………………………………………（1分）
36题答（图4）
I
R1
R2
R3
U
………………（1分）
3．如图18所示的电路中，电源电压稳定不变（忽略温度对电阻的影响）。
当开关S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器滑片P位于某点A时，电压表V1和V2的示数之比U1:
U2=2：
3，电流表示数为0.6A；当滑动变阻器滑片P位于右端时，电压表V1、V2示数分别为U1’、U2’；当开关S、S2闭合、S1断开时，电压表V1、V2示数为分别U1’’、U2’’。
U1’：
U1’’=2：
3，U2’：
U2’’=4：
3.滑动变阻器的最大阻值为20Ω。
求
（1）定值电阻R2的阻值
（2）电源电压
（3）通过开关闭合与断开，调节滑动变阻器的滑片P的位置，电路消耗的最小功率。
-+
3
0.6
－
A
S
L
－
－
+
电源
-+
3
15
－
V1
S1
S2
-+
3
15
－
V2
R3
R2
图18
3．解：
画出各状态等效电路如下：
开关S、S1闭合，S2断开，P位于某点A，如图
（1）
开关S、S1闭合，S2断开，P位于右端时，如图
（2）
当开关S、S2闭合，S1断开，如图（3）
开关S、闭合，S1、S2断开，如图（4）
U2
图
（1）
L
I1=0.6A
R3A
U1
U2’
图
（2）
L
I2
R3=20Ω
U1’
U2’’
图（3）
L
I3
R2
U1’’‘
I4
R3
R2
L
图（4）
（1）
（2）
（3）
图27
4．如图27所示电路中，电源两端的电压和灯丝的电阻均保持不变，定值电阻R1=25W。
只闭合开关S1时，灯L正常发光；只闭合开关S3时，灯L的实际功率为其额定功率的，R2消耗的功率为0.5W；改变三个开关的状态，在保证R1工作的条件下，若R1消耗的最大功率和最小功率之比为4∶1。
求：
（1）灯丝的电阻R灯；
（2）电源两端的电压U；
（请画出相关的等效电路图）
4．.解：
（1）只闭合开关S1时，电路结构如图1所示。
只闭合开关S3时，电路结构如图2所示。
……1分
图1
P额
R灯
U
I额
图2
P实
R灯
U
I
R1
R2
图4
R1
U
L
R2
A
图3
R1
U
A
由题意可知，所以I额=4I…………①……1分
同时对于图1、2所示的两电路状态有
I额R灯=I（R1+R2+R灯）…………………………………②……1分
保证R1处于工作状态，有如下三种电路情况：
第一，开关S3闭合，如图2所示；
第二，开关S2、S3闭合，如图3所示；
第三，开关S1、S2、S3均闭合，如图4所示。
对图2、图3、和图4分析可知，处于图2所示的状态时R1消耗的功率最小，记为P1小；处于图3、图4所示的状态时，R1消耗的功率等大，均为最大功率，记为P1大。
所以依题意有
，解得R2+R灯=25W……③……1分
联立上述三式，可解得：
R灯=12.5W，R2=12.5W。
……1分
（2）对图2所示电路状态有
P2=I2R2=0.5W，解得I=0.2A。
对此电路状态根据欧姆定律有
U=I（R1+R2+R灯）=0.2A×（25W+12.5W+12.5W）=10V。
……1分
5．如图19所示的电路中，电源两端电压保持不变。
只闭合开关S1，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表Vl的示数U1为10V，电压表V2的示数U2为8V，电路中的电流为I1，电阻R1与此时滑动变阻器消耗的电功率P1为4W；当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表Vl的示数U1’，电压表V2的示数为U2’，电流表示数为I2，电阻R1与此时滑动变阻器消耗的电功率P2为2.5W，且电压U1：
U1’＝2：
1求：
（1）电流I1与I2的比值；
（2）电源两端的电压U；
（3）当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P位于最左端时，电路的电功率P3。
（6分）
S2
S1
P
R2
R1
2
1
图19
5．解：
当只闭合开关S1时，滑动变阻器的滑片P位于A点时，等效电路如图19甲所示；
当只闭合开关S1时，滑动变阻器的滑片P位于B点时，等效电路如图19乙所示；
当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P位于最左端时，等效电路如图19丙乙所示。
……………………（1分）
UR2
甲
P1=4W
R1
R2
RA
U
U2=8v
U1=10v
I1
R1
R2
RB
U
U2’
U1’
I2
P2=2.5W
乙
I3
R1
U
丙
U’R2
图19
由图19甲、乙得：
== ……………………（1分）
I1===0.5A ∴I2=0.25A
U2’===10V ……………………（1分）
===解得：
U=12V ……………………（1分）
R2===
R1=== ……………………（1分）
由图19丙得：
P2=W ……………………（1分）
（其他解法正确的，均可相应得分）
6．如图21所示，电源电压保持不变。
只闭合开关S1时，电压表V的示数为U1，电阻R1消耗的功率P1为1.8W；只闭合开关S2、S3时，电压表V的示数为U2，电流表A1和A2的示数分别为I1和I2；所有开关都闭合时，电流表A2的示数比I2增加了0.9A。
已知U1∶U2＝1∶3，I1∶I2＝4∶1，求电源电压及开关都闭合时电阻R3消耗的电功率。
6．
解:
只闭合开关S1时，等效电路如图甲所示
只闭合开关S2、S2时，等效电路如图乙所示
R1
R2
U
I2＋0.9A
R3
R1
R2
U
U1
R3
R3
U＝U2
I1
I2
R2
甲
乙
丙
闭合开关S1、S2、S2时，等效电路如图丙所示
由＝
得：
＝＝
由＝＝
得：
＝2
由＝1.8W＝0.9A＝
得：
U2＝1.8W×9×＝1.8W×9×＝18V
R3的功率P3＝＝＝18×＝18×1.8W＝32.4W
7.图19所示的电路中，电源两端电压U保持不变。
当滑动变阻器的滑片P置于a端时，
图19
R2
S
R1
S1
P
R3
a
b
闭合开关S，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻R1消耗的电功率P1=4W，电阻R2消耗的电功率为P2；当滑动变阻器的滑片P置于距a端2/3时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻R2消耗的电功率为P2′。
已知P2:
P2′=4:
9，U1:
U2=4:
3。
求：
（1）I1与I2的比值；
（2）滑动变阻器滑片P在a端时，R3消耗的功率；
（3）滑动变阻器滑片P在b端时，R2消耗的功率。
7.解：
（1）当滑动变阻器的滑片P置于a端时，电路如图甲所示；
当滑动变阻器的滑片P置于距a端2/3时，电路如图乙所示；滑动变阻器
滑片P在b时，电路如图丙所示。
图甲
P1=4W
R1
R2
R3
I1
P2
U1
U
图乙
R1
R2
R3/3
I2
P2’
U2
U
图丙
R1
R2
I3
P2’’
U
……………………1分
（2）由图甲和图乙：
∵R2一定∴……………1分
∵∴
∴……………①……………………1分
又∵U一定
∴
∴……………②……………………1分
由①②式得
由图甲：
……………………1分
（3）由图甲和图丙：
∴
∴……………………1分
8．如图22所示，电源两端电压不变，电阻R1的阻值为4Ω。
闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于左端时，电流表的示数为I1，电压表V1的示数为U1，变阻器的功率为P1，R2的电功率为1W。
当滑动变阻器的滑片P位于中点时，电流表的示数为I2，电压表V2的示数为U2，变阻器的功率为P2。
已知：
U1=U2，P1：
P2=8：
9。
求：
（1）电流表的两次示数之比I1：
I2；
（2）电阻R2的阻值；
图22
S
R1
V1
R2
V2
P
R3
（3）移动滑动变阻器的滑片，电路所消耗的最大电功率P最大。
8.解：
闭合开关S，当滑片P位于左端、中点和右端时，等效电路分别如
图甲、乙、丙所示；
P2甲=1W
图甲
U1
R1＝4Ω
R3
R2
U
I1
P1
图乙
R1＝4Ω
R2
U2
U
I2
R3/2
P2
图丙
R1＝4Ω
R2
U
I3
P最大
（1）由图甲、乙：
解得：
（2）由图甲、乙：
∵U一定∴………①
又∵U1=U2∴…………②
由①、②式联立，将R1=4Ω代入解得：
R2=6Ω，R3=20Ω
（3）当滑片P在右端时，电路的总功率最大.
由图甲、丙：
∵U一定∴
将R1、R2、R3值代入解得：
∴
图24
S
R1
S1
R2
a
bbb
cb
L
9.如图24所示电路，电源两端的电压保持不变。
R1是定值电阻，其阻值是6Ω，R2是滑动变阻器，小灯泡L的铭牌上标有“6V3W”。
当闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P在a端时，灯泡恰好正常发光，此时定值电阻的功率是P1＝1.5W；调节滑片P的位置使其位于b点时，灯泡的实际功率是PL/，定值电阻的功率是P1/，滑动变阻器的功率是Pb；再调节滑片P的位置使其位于c点时，灯泡的实际功率是PL//，定值电阻的功率是P1//，滑动变阻器的功率是Pc。
已知P1/∶P1//∶P1＝16∶4∶25，PL/∶PL//=8∶1，Pb∶Pc＝13∶17。
求：
⑴电源两端的电压，滑动变阻器分别在a端、b点、c点时电路中的电流Ia、Ib、Ic；
⑵滑动变阻器滑片P在b点和c点时，接入电路的电阻阻值Rb、Rc；
⑶灯泡的实际功率PL/和PL//各是多少。
（6分）
9.解：
⑴当滑动变阻器的滑片P位于a端时，小灯泡L与定值电阻R1串联，其等效电路如图所示
U
R1
L
Ia
灯泡正常发光，其两端电压UL=6V，功率PL=3W
根据P=U·I，Ia=PL/UL=3W/6V=0.5A
R1两端电压U1=P1/Ia=1.5W/0.5A=3V
根据欧姆定律,I=U/R,
此时灯丝的电阻RL=UL/Ia=6V/0.5A=12Ω1分
电源两端的电压U=UL＋U1=6V＋3V=9V1分
当滑动变阻器的滑片P位于b点、c点时，小灯泡L、滑动变阻器与定值电阻R1串联，其等效电路分别如图所示
U
R1
L
Ic
Rc
U
R1
L
Ib
Rb
根据P=I2·R，
P1/∶P1//∶P1＝（Ib2·R1）∶（Ic2·R1）∶（Ia2·R1）=Ib2∶Ic2∶Ia2=16∶4∶25
Ib=4Ia/5=4×0.5A/5=0.4A
Ic=2Ia/5=2×0.5A/5=0.2A1分
⑵根据P=I2·R,PL/∶PL//=（Ib2·RL/）∶（Ic2·RL//）=8∶1
[（0.4A）2·RL/]∶[（0.2A）2·RL//]=8∶1
得到:
RL/=2RL//①
由Pb∶Pc＝（Ib2·Rb）∶（Ic2·Rc）=13∶17,
[（0.4A）2·Rb]∶[（0.2A）2·Rc]=13∶1
U
RL//＋R1＋Rc
U
RL/＋R1＋Rb
得到:
Rb=13Rc/68②
根据欧姆定律和串联电路特点,Ib=Ic=
RL/＋6Ω＋Rb=9V/（0.4A）=22.5Ω,RL/＋Rb=16.5Ω③
RL//＋6Ω＋Rc=9V/（0.2A）=45Ω,RL//＋Rc=39Ω④
由①②③④四式联立,解出
Rb=6.5Ω,Rc=34Ω,1分
RL/=10Ω,RL//=5Ω1分
⑶
PL/=Ib2·RL/=（0.4A）2×10Ω=1.6W
PL//=Ic2·RL//=（0.2A）2×5Ω=0.2W1分
10．如图24所示电路，电源两端的电压保持不变，定值电阻R1=2R3。
当只闭合开关S1时，移动滑动变阻器的滑片使其接入电路中的电阻达到最大阻值R2，此时滑动变阻器消耗的功率为7.2W；再将滑动变阻器的滑片移至中点，此时电压表V1的示数与电压表V2的示数之比为1:
2。
求：
（1）滑动变阻器的最大电阻R2与定值电阻R3的阻值之比；
（2）当开关S1和S2都闭合时，电阻R1所消耗的电功率；
（3）当开关S1和S2都闭合时，若电流表示数为1A，则定值电阻R3的阻值为多大。
图24
R1
R2
R3
V1
V2
A
S1
S2
10.解：
（1）设电源两端的电压为U，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片在阻值最大端时，电路如图1所示；当滑动变阻器的滑片在中点时，电路如图2所示。
图1
R1
R2
U
R3
P2=7.2W
图2
U/2
R1
R2/2
U
R3
图3
R1
U
R3
由图2可知，因电压表V1、V2的示数之比为1：
2，所以R1两端的电压为电源两端电压的一半，因此有
R1=+R3。
又因为R1=2R3，所以R2：
R3=2：
1。
（2）因为R1=2R3，R2：
R3=2：
1，所以R1=R2，因此在图1中，R1消耗的功率P1=P2=7.2W。
又根据串联电路分压关系可知，在图1中电阻R1两端的电压U1=U。
当开关S1和S2都闭合时，电路如图3所示。
根据串联电路的分压关系可知，电阻R1两端的电压U1′=U。
设此时R1消耗的电功率为P1′，则有
，解得P1′=20W。
（3）若在图3所示电路中电流I=1A，根据P1′=I2R1可解得R1=P1′/I2=20W/（1A）2=20Ω。
又因R1=2R3，所以R3=10Ω。
11.如图24所示，电源电压为12V保持不变。
当闭合开关S0和S1时，电流表A1的示数为0.8A；调整开关S0、S1和S2的开闭状态，发现某一状态时，电路消耗的电功率最大为P1，电流表A2的示数为3.6A，R3消耗的功率为P2；当电路消耗的最小功率为P3时，R1和R2消耗的总功率为P4；已知P1：
P3=11：
1，求：
图24
R3
A1
A2
R2
R1
S1
S0
图4
S2
（1）R3的阻值；
（2）当S0闭合，S1、S2都断开时，电压表的示数；
（3）P2和P4的比值。
11．解：
（1）当闭合开关S0和S1时，等效电路如图4甲所示；可得
R3===15Ω （2分）
（2）当开关S0、S1和S2都闭合时，等效电路如图4乙所示，此时电路消耗的功率最大为P1，干路电流为I=3.6A+0.8A=4.4A；当开关S0闭合，S1和S2都断开时，等效电路如图4丙所示，此时电路消耗的功率最小为P3，电路中电流为I´。
===解得：
I´=0.4A （1分）
U3=I´R3=0.4A×15Ω=6V （1分）
（3）R1、R2的电压之和为U´，解得
==== （1分）
注：
正确画出等效电路图 （1分）
（其他解法正确的，均可相应得分）
12.如图21所示电路，电源电压保持不变，当开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为RA时，电阻R2和滑动变阻器消耗的功率之和为8W，电压表V1、V2的示数之比U1:
U2=5：
4；当开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为RB时，滑动变阻器消耗的功率为5W，电压表V2的示数为U2‘，且U2‘：
U2=5：
4，求：
（1）开关S闭合前后，电流表示数之比；
（2）开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为RA时，变阻器消耗的电功率。
12．解：
S1断
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