4．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A．火星与木星公转周期相等
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．太阳位于它们的椭圆轨道的某焦点上
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
5.两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA:
TB=1:
8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）
A.RA:
RB=1:
4；vA:
vB=4:
1B.RA:
RB=1:
2；vA:
vB=2:
1
C.RA:
RB=1:
4；vA:
vB=2:
1D.RA:
RB=1:
2；vA:
vB=4:
1
6．如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2．若飞船在两轨道上都做匀速圆周
运动，不考虑质量变化。
相对于在轨道1上，下列关于飞船在轨道2上的说
法正确的是（ ）
A．动能大些 B．向心加速度大些
C．运行周期短些 D．角速度小些
7.我国今年利用一箭双星技术发射了两颗“北斗”导航卫星，计划到2020年左右，建成由5颗地球静止轨道卫星和30颗其他轨道卫星组成的覆盖全球的“北斗”卫星导航系统。
如图所示为其中的两颗地球静止轨道卫星A、B，它们在同一轨道上做匀速圆周运动，卫星A的质量大于卫星B的质量。
下列说法正确的是（）
A．它们的线速度大小都是7.9km/s
B．它们受到的万有引力大小相等
C．它们的向心加速度大小相等
D．它们的周期不一定相等
8．细线一端拴一个小球，让小球以线的另一端为圆心在竖直面内做变速圆周运动，下列说法正确的是（）
A．过最高点的最小速度可以为零 B．运动过程中小球所受的合外力始终等于向心力
C．因为线的拉力做功，所以小球的机械能不守恒 D．过最低点时小球受线的拉力最大
9．汽车在平直公路上以恒定的功率启动，它受到的阻力大小不变，则下列说法正确的是（）
A．牵引力F大小不变，加速度a也大小不变B．F逐渐增大，a也逐渐增大
C．当牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大D．启动过程中汽车的速度均匀增加
10.如图所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率v沿竖直光滑圆轨由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是（）
A.逐渐减小B.逐渐增大
C.先减小，后增大D.先增大，后减小
11．关于三个宇宙速度，下列说法正确的是（）
A．第一宇宙速度是卫星环绕行星的最小运行速度
B．地球的第二宇宙速度大小为16.7km/s
C．当人造地球卫星的发射速度达到第二宇宙速度时，卫星就逃出太阳系了
D．地球同步卫星在轨道上运行的速度一定小于第一宇宙速度
12.质量相等的A、B两物体分处于不同的水平支持面上，分别受到水平恒力F1、F2的作用，同时由静止开始沿相同方向做匀加速运动．经过时间 t0和 4t0，当速度分别达到2v0和v0时分别撤去F1和F2，以后物体继续做匀减速运动直至停止．两物体速度随时间变化的图线如图所示．对于上述全过程下列说法中正确的是（）
A．F1和F2的大小之比为12：
5
B．A、B的总位移大小之比为1：
2
C．F1、F2对A、B分别做的功之比为3：
2
D．A、B各自所受的摩擦力分别做的功之比为5：
6
13．某同学用200N的力将质量为0.44kg的足球踢出，足球以10m/s的初速度沿水平草坪滚出60m后静止，则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是（）
A．4.4J B．22J C．132JD．12000J
二、多选题
14.物体做平抛运动时，保持恒定不变的物理量是（）
A．速度B．加速度C．动能D．机械能
15.在下列物理现象或者物理过程中，机械能不守恒的是（）
A．匀速下落的降落伞B．石块在空中做平抛运动
C．沿斜面匀速上行的汽车 16题图
5
D．细绳拴着的小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动
16.一质点在xOy平面内的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是（）
A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速
B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速
C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速
D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速
17.一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则（）
A.小球相对于圆心的位移不变B.小球的线速度为 18题图
C.小球在时间t内通过的路程为
D.小球做匀速圆周运动的周期为
三、实验题
18．在研究“平抛物体的运动”的实验中，某同学只记录了A、B、C三个点的坐标如图所示，则物体运动的初速度为 m/s，（g=10m/s2）．物体运动到B点时，速度方向和轴正方向间的夹角为。
19.用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中：
（1）运用公式＝mgh对实验条件的要求是；
（2）若实验中所用重物的质量m＝1kg.打点纸带如图所示，打点时间间隔为T=0.02s，则记录B点时，重物速度vB＝________m/s，重物动能Ek＝________J，从开始下落起至B点时重物的重力势能减少量是__________J，由此可得出的结论是__________________________；（结果保留三位有效数字，g取9.8m/s2）
四．计算题：
20．将一个小球以10m/s的速度沿水平方向抛出，小球经过2s的时间落地。
不计空气阻力作用。
求：
（1）抛出点与落地点在竖直方向的高度差；
（2）小球落地时的速度大小。
21.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的半圆轨道与一斜面轨道平滑连接，A、B连线竖直．一质量为m的小球自P点由静止开始下滑，小球沿轨道运动到最高点B时对轨道的压力大小为mg．已知P点与轨道最高点B的高度差为2R，求小球从P点运动到B点的过程中克服摩擦力做了多少功？
22.如图所示，有一个可视为质点的质量为m＝1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝2m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10m/s2.求：
（1）小球到达C点时的速度
（2）小物块刚到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大？
选择题
1、B 2、D 3、D 4、C 5、C 6、D 7、C 8、D 9、C 10、B 11、D
12、A 13、B 14、BD 15、AC 16、BD 17、BD
三、填空题
18：
1、45°
19：
打第一个点时重物的速度为零、0.590、0.174、
0.172、在实验误差范围内，重物的机械能守恒。
四、计算题
21、解：
分析运动过程知，只有重力和摩擦力做功，且：
又小球运动到B点时对轨道的压力为mg，可得：
整个运动过程运用动能定理：
即，小球克服摩擦力做功为
22、
（1）小物块在C点时的速度大小为vC＝＝4m/s
（2）小物块由C到D的过程中，由动能定理得：
mgR（1－cos60°）＝mv－mv
代入数据解得vD＝2m/s，
小球在D点时由牛顿第二定律得：
FN－mg＝m，代入数据解得FN＝60N
由牛顿第三定律得FN′＝FN＝60N，方向竖直向下．
（2）设小物块刚滑到木板左端到达到共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为
a1＝＝μg＝3m/s2，a2＝＝1m/s2
速度分别为v＝vD－a1t，v＝a2t
对物块和木板系统，由能量守恒定律得：
μmgL＝mv－（m＋M）v2
解得L＝2.5m，即木板的长度至少是2.5m
5
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