高一物理必修一理第二章相遇追击问题.docx

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高一物理第二章相遇追击问题

1．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t＝0时，乙车在甲车前50m处，它们的v－t图象如图所示．下列对汽车运动情况的描述正确的是（　　）

A.在第20s末，甲、乙两车的加速度大小相等

B.在第30s末，甲、乙两车相距100m

C.0～30s内，甲、乙两车的平均速度相等

D.在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次

2．一辆小汽车a以20m/s的速度行驶在平直调整公路上突然发现正前方17m处有一辆大卡车b，从静止开始向同方向匀加速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中“刹车失灵”．如图a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象，将两车看成质点，下列说法正确的是（　　）

A．在t=2s时两车恰好到达同一位置

B．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾

C．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾

D．若不发生追尾事故两车之间的距离至少应为17.5米

3．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其中v­t图像如图所示，已知两车在t＝2s时恰好并排行驶。

则

A.t＝0时，甲车在乙车前10m

B.t＝1s时，甲车在乙车之后

C.甲车的加速度小于乙车的加速度

D.甲、乙两车在2s内的位移相等

4．入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20m。

在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。

某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。

两辆车刹车时的v－t图象如图，则（）

A.若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于100m

B.若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于200m

C.若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20s以内的某时刻发生相撞

D.若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20s以后的某时刻发生相撞

5．将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔2s，它们运动的图象分别如直线甲乙所示．则（）

A.t=2s时，两球的高度相差一定为40m

B.t=4s时，两球相对于各自的抛出点的位移大小相等，方向相反

C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等

D.甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等

6．如图所示的直线和曲线分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移-时间（x-t）图线.由图可知（）

A.a车做直线运动，b车做曲线运动

B.在0到t1这段时间内，a车的位移等于b车的位移

C.在0到t1这段时间内，a车的速度大于b车的速度

D.在t1-t2这段时间内，a车的平均速度等于b车的平均速度

7．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。

在描述两车运动的v-t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0－20秒的运动情况。

关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）

A.在0－10秒内两车逐渐靠近

B.在10－20秒内两车逐渐远离

C.在5－15秒内两车的位移相等

D.在t=10秒时两车在公路上相遇

8．如图所示为甲、乙两个物体在同一条直线上运动的v－t图象，t＝0时两物体相距3x0，在t＝1s时两物体相遇，则下列说法正确的是（　　）

A.t＝0时，甲物体在前，乙物体在后

B.t＝2s时，两物体相距最远

C.t＝3s时，两物体再次相遇

D.t＝4s时，甲物体在乙物体后2x0处

9．如图所示，A、B两物体在同一点开始运动，从A、B两物体的位移－时间图线可知下列说法中正确的是（）

A．A、B两物体同时自同一位置沿同一方向运动

B．A、B两物体自同一位置沿同一方向运动，A比B晚出发2s

C．A、B两物体速度大小均为10m/s

D．A、B两物体在A出发后4s时距原点20m处相遇

10．从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度-时间图象如图所示。

在0～t2时间内，下列说法中正确的是

A．在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远

B．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是

C．Ⅰ物体加速度不断增大，Ⅱ物体加速度不断减小

D．在t1到t2中间某时刻两物体相遇

试卷第3页，总3页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

参考答案

1．D

【解析】在第20s末，甲车的加速度为，大小为1m/s2；乙车的加速度大小为，所以加速大小不相等，故A错误；在第30s末，甲的位移为x甲=20×10+×20×20=400m，乙的位移为x乙=×20×30m=300m，所以甲乙两车相距400-300-50m=50m，故B错误；0-30s内甲乙的位移不等，则平均速度不等，选项C错误；刚开始乙在甲的前面50m处，甲的速度大于乙的速度，经过一段时间甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30s末，甲停止运动，甲在乙的前面50m处，此时乙以20m/s的速度匀速运动，所以再经过2.5s乙追上甲，故在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，故D正确．故选D.

点睛：

本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．属于基础题．

2．D

【解析】

试题分析：

速度时间图线与时间轴围成的面积表示汽车的位移，时，小汽车的位移，大卡车的位移，由于，知两车不在同一位置．故A错误．两车速度相等时，由于，知两车已经发生追尾，若要不发生追尾，两车之间的距离至少为．故B错误，D正确．若汽车刹车不失灵，刹车的加速度大小，大卡车的加速度大小，则速度相等所经历的时间t，有，解得，则小汽车的位移，大卡车的位移．，因为，所以两车不会追尾．故C错误．

考点：

考查了匀变速直线运动，追击相遇，v-t图像

3．A

【解析】已知两车在t=2s时并排行驶，由图象可知，1-2s内乙的速度大于甲的速度，故1s时甲在乙的前面，故B错误；2s内甲的位移x甲=12×2×20m=20m；乙的位移：

x乙=12×2×（10+20）m=30m，则两车在2s内位移不相等，t=0时刻，甲车在乙车前面10m，选项A正确，D错误；由图象可知，a甲=△v△t=202=10m/s2；a乙=20−102=5m/s2，故甲的加速度大于乙的加速度，选项C错误；故选A．

点睛：

本题考查匀变速直线运动的实际运用：

追及和相遇问题．解答此题的关键是根据速度图象分析物体运动情况，要注意两车的位置关系和距离随时间如何变化，当两车相遇时，位移之差等于原来之间的距离．

4．AC

【解析】试题分析：

由图可知，两车速度相等经历的时间为20s，甲车的加速度，乙车的加速度，此时甲车的位移x甲=v甲t+a1t2＝25×20−×1×400=300m，乙车的位移x乙=v乙t+a2t2＝15×20−×0.5×400m=200m，可知要不相撞，则两车的至少距△x=300-200m=100m，因为两车发生碰撞，则两车的距离小于100m，故A正确，B错误．因为速度相等相等后，若不相撞，两者的距离又逐渐增大，可知两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的，故C正确，D错误．故选AC.

考点：

v-t图像；追击及相遇问题

【名师点睛】本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界状态，当两车速度相等时是恰好不相撞的临界条件，结合运动学公式和速度时间图线综合求解，难度中等。

5．BD

【解析】试题分析：

根据速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，知t=2s时，甲球通过的位移为x甲=12×（30+10）×2=40m，乙的位移为零，两球位移之差等于40m，但两球初始的高度未知，故t=2s时两球的高度相差不一定为40m．故A错误．t=4s时，甲球相对于抛出点的位移为12×30×3−12×10×1=40m，乙球相对于抛出点的位移为12×（30+10））×2m=40m，故两球相对于各自的抛出点的位移相等．故B正确．两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出，根据竖直上抛运动的规律x=-h=v0t−12gt2，h是抛出点距地面的高度，可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔t不相等．故C错误．由图知，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，都是3s．故D正确．故选BD。

考点：

v-t图线

【名师点睛】本题要结合图象的意义和竖直上抛运动的规律进行分析，关键要掌握速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移。

6．D

【解析】由图线的斜率表示速度，知a车做匀速直线运动，b车先做减速直线运动，后做加速直线运动，故A错误；在t1时刻两者的位置坐标相同，但在初始时刻a在b的前面，所以在0到t1这段时间内，a车的位移小于b车的位移，B错误；图像的斜率表示速度，故在0到t1这段时间内，b车速度大于a车速度，C错误；在t1−t2这段时间内，由于两车的初始位置相同，所以发生的位移相同，所用时间又相同，故两者的平均速度相同，D正确；

【点睛】关键掌握位移图象的基本性质：

横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；位移时间图像是用来描述物体位移随时间变化规律的图像，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量Δx

7．C

【解析】

试题分析：

根据两车的速度大小分析它们之间的位置关系．当两车的位移相等时，两车相遇．根据图象的“面积”分析两车何时相遇和位移关系．

在0～10秒内，乙车在甲的前方，而且乙的速度大于甲的速度，则两车逐渐远离；故A错误；在10～20秒内，乙车在甲的前方，乙的速度小于甲的速度，则两车逐渐靠近．故B错误；在5～15秒内两车图线的“面积”相等，则通过的位移相等．故C正确；根据图象的“面积”等于物体的位移大小，可以看出，在t=10秒时乙车的位移大于甲车的位移，t=0时刻又在同一位置出发，所以在t=10秒时两车没有相遇，故D错误．

【点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移

8．C

【解析】

t=1s时两物体相遇，且0～1s内甲速度始终比乙大，可知t=0时刻甲物体在后，乙物体在前，A项错误；t=0时甲乙间距为3x0，此后甲乙间距离先减小又增大，速度相等时是第一次相遇后的距离最大，但不一定是全过程的最大值，因此两者间距最大值无法获得，B项错误．1s末两物体相遇，由对称性可知则第2s内甲超越乙的位移和第3s内乙反超甲的位移相同，因此3s末两物体再次相遇，C项正确；如图可知4s末，甲物体在乙物体后3x0，D项错误；故选C.

点睛：

本题以运动学图象为命题情境考查学生的推理能力，注意甲乙初始状态是相距3x0，不是同地点出发的．速度-时间图象中要注意观察三点：

一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，速度-时间图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移.

【答案】D

【解析】

试题分析：

由题意可知，A、B两物体由同一地点开始运动，但A比B提前开始运动，故AB错误；由图可知A物体的速度，B物体的速度，故C错误；由题意可知在时两物体到达同一位置距离处相遇，故D正确。

考点：

匀变速直线运动的图像

【名师点睛】处理图象问题要注意纵横坐标所代表的物理意义．知道的斜率代表物体运动的速度，纵坐标相同代表两物体相遇，无论图还是图只能描绘直线运动。

10．AD

【解析】

试题分析：

两物体从同一地点同时开始沿同一直线运动，t1时刻前I物体的速度大小大于Ⅱ物体的速度，I物体在Ⅱ物体的前方，两者距离不断增大，t1时刻前I物体的速度大小小于Ⅱ物体的速度，I物体在Ⅱ物体的前方，两者距离不断减小，所以t1时刻两物体相距最远．故A正确．Ⅱ物体做匀减速直线运动，平均速度大小等于．Ⅰ物体做变加速直线运动，根据图线与时间轴所围面积表示位移可知，其位移大于以相同的初速度和末速度做匀加速运动的位移，所以其平均速度大小大于．故B错误．根据速度图象的斜率等于加速度，可知，I物体的加速度不断减小．Ⅱ物体速度均匀减小，Ⅱ物体的加速度不变．故C错误．图象与坐标轴围成的面积表示位移，t1时刻Ⅱ的位移大于Ⅰ的位移，t2时刻Ⅰ的位移大于Ⅱ的位移，则两物体在t1到t2中间某时刻相遇，选项D正确；故选AD．

考点：

v-t图像

【名师点睛】对于速度图象上两物体速度相等的时刻往往两物体相距最远或最近，根据速度之间的关系进行分析。

答案第3页，总4页