高中物理弹簧类问题专题练习(经典总结附详细答案).doc
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高中物理弹簧类问题专题练习
1.图中a、b为两带正电的小球，带电量都是q，质量分别为M和m；用一绝缘弹簧联结，弹簧的自然长度很小，可忽略不计，达到平衡时，弹簧的长度为d0。
现把一匀强电场作用于两小球，场强的方向由a指向b，在两小球的加速度相等的时刻，弹簧的长度为d。
（）
Mm
ab
A．若M=m，则d=d0B．若M＞m，则d＞d0
C．若M＜m，则d＜d0D．d=d0，与M、m无关
A
B
a
A
B
b
F
2.如图a所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态.现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图b所示.研究从力F刚作用在木块A的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这个过程，并且选定这个过程中木块A的起始位置为坐标原点，则下列图象中可以表示力F和木块A的位移x之间关系的是（）
x
O
F
x
O
F
x
O
F
x
O
F
ABCD
3.如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上.现使m1瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为时间零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（）
A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s且弹簧都是处于压缩状态
－1
1
0
2
3
t1
t/s
t2
t3
t4
v/m/s
m1
m2
乙
m1
m2
v
甲
B．从t3到t4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长
C．两物体的质量之比为m1∶m2=1∶2
D．在t2时刻两物体的动量之比为P1∶P2=1∶2
4．如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q（可视为质点）固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上。
现把与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中（）
q
a
b
N
M
P
Q
A.小球P的速度是先增大后减小
B.小球P和弹簧的机械能守恒，且P速度最大时
所受弹力与库仑力的合力最大
C.小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹
性势能的总和不变
D.小球P合力的冲量为零
5、如图所示，A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10m/s2）.
（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；
（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过
程中，弹簧的弹性势能减少了0.248J，求这一过程F对
木块做的功.
6、如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。
一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。
开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。
现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。
若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？
已知重力加速度为g。
7、将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下顶板安有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。
当箱以a=2.0m/s2的加速度作竖直向上的匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下顶板传感器显示的压力为10.0N。
（1）若上顶板传感器的示数是下顶板传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。
（2）要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？
8、如图所示，在倾角为θ的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B．它们的质量都为m，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。
系统处于静止状态，开始时各段绳都处于伸直状态。
现在挂钩上挂一物体P，并从静止状态释放，已知它恰好使物体B离开固定档板C，但不继续上升（设斜面足够长和足够高）。
求：
（1）物体P的质量多大？
（2）物块B刚要离开固定档板C时，物块A的加速度多大？
9、如图所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、和B，物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上。
现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面。
设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2，求：
（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值。
（2）此过程中外力F所做的功。
高中物理弹簧类问题专题练习参考答案
1.ABC2.A3.BC4．AC
5、分析：
此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体分离的临界点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力N=0时,恰好分离.
解:
当F=0（即不加竖直向上F力时），设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x，有
kx=（mA+mB）gx=（mA+mB）g/k①
对A施加F力，分析A、B受力如图
对AF+N-mAg=mAa②对Bkx′-N-mBg=mBa′③
可知，当N≠0时，AB有共同加速度a=a′，由②式知欲使A匀加速运动，随N减小F增大.当N=0时，F取得了最大值Fm,
即Fm=mA（g+a）=4.41N又当N=0时，A、B开始分离，由③式知，
此时，弹簧压缩量kx′=mB（a+g）x′=mB（a+g）/k④
AB共同速度v2=2a（x-x′）⑤
由题知，此过程弹性势能减少了WP=EP=0.248J
设F力功WF，对这一过程应用动能定理或功能原理
WF+EP-（mA+mB）g（x-x′）=（mA+mB）v2 ⑥
联立①④⑤⑥，且注意到EP=0.248J可知，WF=9.64×10-2J
6：
解法一
开始时，A.B静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=m1g ①
B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。
kx2=m2g ②
由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为
ΔE＝m3g（x1+x2）－m1g（x1+x2） ③
C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得
（m3+m1）v2+m1v2=（m3+m1）g（x1+x2）－m1g（x1+x2）－ΔE ④
由③④式得（m3+2m1）v2=2m1g（x1+x2） ⑤
解法二
第二次挂上物体D后，比第一次多减少了的重力势能就变成了A和D的动能。
（m3+m1）v2+m1v2=m1g（x1+x2）因此，（m3+2m1）v2=2m1g（x1+x2）
7、解：
（1）取向下为正方向，设金属块质量为m，有
6－10+10m=2m解得m=0.5kg因上、下传感器都有压力，所以弹簧长度不变，所以弹簧弹力仍为10N，上顶板对金属块压力为
根据解得a1=0，即箱子处于静止或作匀速直线运动。
（2）要使上顶板无压力，弹簧只能等于或小于目前长度，则下顶板压力只能等于或大于10N，即F下≥10解得a≥10m/s2。
即箱以a≥10m/s2的加速度向上作匀加速运动或向下作匀减速运动.
8解：
（1）令x1表示未挂P时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知mAgsinθ=kx1
令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，由胡克定律和牛顿定律可知kx2=mBgsinθ
则x1=x2
此时A和P的速度都为0，A和P的位移都为d=x1+x2=
由系统机械能守恒得：
则
（2）此时A和P的加速度大小相等，设为a,P的加速度方向向上
对P物体：
F－mPg=mPa对A物体：
mgsinθ+kx2—F=ma
解得a=
9、A原静止时，设弹簧压缩x1，由受力平衡和胡克定律有：
kx1=mg
物体A向上做匀加速运动，开始时弹簧的压缩形变量最大，向上的弹力最大，则所需外力F最小，设为F1。
由牛顿第二定律：
F1+kx1—mg=ma
当B刚要离地时，弹簧由缩短变为伸长，此时弹力变为向下拉A，则所需外力F最大，设为F2。
对B：
kx2=mg对A：
F2-kx2-mg=ma
由位移公式对A有：
又t=0.4s
解得：
a=3.75m/s2F1=45NF2=285N
（2）0.4s末的速度：
v=at=3.75×0.4m/s=1.5m/s
对A全程由动能定理得：
解得：
WF=49.5J
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