蜗轮蜗杆减速器课程设计Word格式文档下载.docx
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初选电机：
电动机型号额定功率（kW）满载转速（r/min）
Y100L-61.5kWnm=940r/min
η总=0.6836
Pw=0.800kW
Pd=1.170kW
4.1.3计算总传动比和分配各级传动比
根据初选电机计算总传动比
nw=1000×
60×
v/zp
=5.647r/min
i总=nm/nw=940/5.647=166.372
由表1-8，单级蜗杆减速器推荐的传动比合理范围为8~40，取i蜗
杆=20。
皮带传动的传动比推荐的合理范围为2~5,取i皮带=2.7;
齿轮传
动推荐的传动比合理范围为2~5，取i圆柱=3
实际总传动比i=i蜗杆×
i皮带×
i圆柱
=20×
2.7×
3=162
速度验算：
n实=nm/i=940/162=5.802r/min
（nw－n实）/nw=0.155/5.647=2.74%<
5%
经验算计算符合要求条件。
4.2传动装置的运动和动力参数的计算
设计过程
4.2.1各轴的转速
蜗杆轴n1=nm/i带=940/2.7=348.15r/min
蜗轮轴n2=n1/i蜗杆=348.15/20=17.41r/min
链轮轴n3=n2/i圆锥=17.41/3=5.802r/min
4.2.2各轴功率
蜗杆轴P1=Pd×
η皮带×
η轴承=1.17×
0.96×
0.98=1.100kW
蜗轮轴P2=P1×
η轴承
=1.100×
0.98=0.841kW
nw=5.647r/min
i总=166.372
i=162
n1=348.15r/min
n2=17.41r/min
n3=5.802r/min
P1=1.100kW
P2=0.841kW
链轮轴P3=P2×
η圆柱×
η轴承=0.841×
0.98×
0.98=0.808kW
4.2.3各轴转矩
电动机转矩Td=9550Pd/nm
=9550×
1.17/940=11.8867N·
m
蜗杆轴T1=Td×
i带×
η带×
=9.9698×
0.98=30.1914N·
蜗轮轴T2=T1×
i蜗杆×
=30.1914×
20×
0.98=461.6078N·
链轮轴T3=T2×
i圆锥×
=461.6078×
3×
0.98=1316.4131N·
4.3传动零件的设计计算
4.3.1选择蜗杆传动类型
由GB/T10085—1988的推荐，采用渐开线蜗杆（ZI）。
4.3.2选择材料
考虑到蜗杆传动功率不大，速度只是中等，故蜗杆用45钢；
因希
望效率高些，耐磨性好些，故蜗杆螺旋齿面要求淬火，硬度为
45~55HBC。
蜗轮用铸锡青铜ZCuSn10P1，金属模铸造。
为了节约贵重
的有色金属，仅齿圈用青铜制造，而轮芯用灰铸铁HT100制造。
4.3.3按齿面接触疲劳强度进行设计
根据闭式蜗杆传动的设计准则，先按齿面接触疲劳强度进行设计，再校
核齿根弯曲疲劳强度。
由式（11-12），传动中心距
a≥32
2EHKT（ZZ/[σ]）ρ
P3=0.808kW
Td=11.8867N·
T1=30.1914N.mm
T2=461.6078N·
T3=1316.4131N·
（1）确定作用在蜗轮上的转矩T2
由2.2.3求得T2=461608N·
mm
（2）确定载荷系数K
因工作载荷较稳定，故取载荷分布不均匀系数Kβ=1；
由表11-5
选取使用系数KA=1；
由于转速不高，冲击不大，可取动载系数KV=1.05；
则
K=KA×
Kβ×
KV
=1×
1×
1.05=1.05
（3）确定弹性影响系数ZE
因选用的是铸锡青铜蜗轮和钢蜗杆相配，故ZE=160MPa1/2
（4）确定接触系数Zρ
先假设蜗杆分度圆直径d1和传动中心距a的比值d1/a=0.35，从图
11-18中可查得Zρ=2.9
（5）确定许用接触应力[σH]
根据蜗轮材料为铸锡青铜ZCuSn10P1，金属模铸造，蜗杆螺旋齿
面硬度>
45HRC，可从表11-7中查得蜗轮的基本许用应力
[σH]′=268MPa。
工作寿命Lh按300个工作日，两班制计算。
每天工作十六小时！
Lh=300×
8×
16=96000h
应力循环次数N=60jn2Lh
=60×
16.25×
96000=1.0264×
108
寿命系数KHN=
=0.7497
T2=461608N.mm
K=1.05
Lh=96000h
N=1.0264×
KHN=0.7497
许用应力[σH]=KHN×
[σH]′
=0.7497×
268=200.9106MPa
（6）计算中心距
=132.47mm
取中心距a=160mm，因i蜗杆=20，故从表11-2中取模数m=6.3mm，
蜗杆分度圆直径d1=63mm。
这时d1/a=0.39，从图11-18
中可查得接触系数Zρ′=2.75，因为Zρ′﹤Zρ，因此以上计算结果可用。
4.3.4蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸
（1）蜗杆
由表11-2查得蜗杆头数Z1=2，直径系数q=10，分度圆导程角
γ=11°
18′36″。
轴向齿距Pa=πm=3.14×
6.3=19.782mm
齿顶圆直径da1=d1+2ha*m=63＋2×
6.3=75.6mm
齿根圆直径df1=d1-2m（ha*+c*）
=63-2×
6.3×
（1＋0.2）=47.88mm
蜗杆轴向齿厚Sa=0.5πm=0.5×
19.782=9.891mm
法向齿厚Sn=Sa×
cosγ=9.699mm
齿顶高ha1=ha*m=6.3mm
齿顶高hf1=（ha*＋c*）m=7.56mm
（2）蜗轮
由表11-2查得蜗轮齿数Z2=41，变位系数x2=-0.1032
验算传动比i=Z2/Z1=41/2=20.5
[σH]=200.9106
MPa
a≥132.47mm
a=160mm
Pa=19.782mm
da1=75.6mm
df1=47.88mm
Sa=9.699mm
Sn=9.699mm
i=20.5
此时传动比误差为（20.5-20）/20=2.5%是允许的。
蜗轮分度圆直径d2=mZ2=6.3×
41=258.3mm
蜗轮喉圆直径da2=d2+2m（ha*+x2）
=258.3+2×
（1-0.1032）
=269.600mm
蜗轮齿根圆直径df2=d2-2m（ha*-x2+c*）
=258.3-2×
（1-0.1032+0.2）
=241.88mm
蜗轮齿顶高ha2=m（ha*+x2）=5.650mm
蜗轮齿根高hf2=m（ha*-x2+c*）=8.525mm
蜗轮轮宽的确定：
B≤0.75da1=0.75×
75.6=56.7mm
故取B=50mm.
（3）校核齿根弯曲疲劳强度
当量齿数zv2=z2/cos3γ
=41/cos311.31°
=43.48
根据x2=-0.1032和zv2=43.48，由图11-19查得YFa=2.48.螺旋角影响
系数Yβ=1-γ/140°
=0.9192
由表11-8查得蜗轮的基本许用弯曲应力[σF]′=56MPa.
寿命系数KFN=9106/N=0.5995
许用弯曲应力[σF]=KFN×
[σF]′
=0.5995×
56=33.57MPa
σF=1.53KT2YFaYβ/d1d2m
=18.55MPa
因此，σF≤[σF]，满足弯曲强度条件。
d2=258.3mm
da2=269.600mm
df2=241.88mm
ha2=5.650mm
hf2=8.525mm
B=50mm.
zv2=43.48
Yβ=0.9192
KFN=0.5995
[σF]=33.57Mpa
σF=18.55MPa
4.3.5验算效率
已知γ=11°
18′36″；
φv=arctanfv,与相对滑动速度有关
Vs=πd1n1/60×
1000cosγ
=3.14×
63×
267.650/60000/cos（11.31°
）
=1.0927m/s
从表11-18中用插值法查得fv=0.0441、φv=2.4°
η=（0.95~0.96）tanγ/tan（γ+φv）
=0.783
因为η>
η3=0.78，满足弯曲强度，因此不用重算。
4.4减速器结构的确定
为了节约有色金属，蜗轮采用装配式；
蜗杆螺旋部分的直径不大，
所以和轴作成一个整体,做成蜗杆轴。
蜗杆分度圆的圆周速度：
vdnmss1.07/
601000
11=×
=π
根据经验，当v<
4-5m/s时常将蜗杆放在下面，因此本方案采用蜗
杆下置的设计方案。
4.5轴（蜗轮）的设计计算
4.5.1初步确定轴的最小直径
选取轴的材料为45钢，调质处理。
查表15-3，取A0=105,得：
dmin=A03
22P/n
=38.24mm
Vs=1.0927m/s
η=0.783
Vs=1.07m/s
输出轴的最小直径是安装齿轮处轴的直径d1-2（如图3）。
由于需要开
键槽，为了保证强度，将其直径增大5%，为40.1547mm，将其圆整为
45mm
4.5.2蜗轮轴的结构设计
1各轴段的尺寸
①.查表根据1-2轴段的直径45mm确定轴伸长度，为保证轴的强
度刚度，取LI--II=82mm
图2蜗轮轴结构图
②.为了满足圆柱齿轮的轴向定位要求，I--II轴段右端需
制出轴肩定位h=（0.07-0.1）dI—II=2.8—4,故取II--III段的直径
dII--III=52mm。
③.初步选择滚动轴承。
考虑到既承受径向力又承受轴向力，并且
载荷不是很大，故选用圆锥滚子轴承。
参照工作要求并根据
dII--III=52mm，选用7211E型号的圆锥滚子轴承。
其尺寸为
d×
D×
T=55×
100×
22.75mm3故dIII--IV=dVII--VIII=55mm，右端轴承采用甩油
盘进行定位，甩油盘的长度暂定为15mm,故LVII--VIII=34.75mm。
④.轴承端盖的总厚度为24.6mm（由轴承端盖的结构设计而定），
考虑到与I-II轴段的配合取lII--III=40mm。
⑤.取安装蜗轮轴段的直径确定为dIV--V=55mm.蜗轮轮毂
的长度为l=（1.2~1.8）d=66~99mm，故取轮毂长度l=80mm,
采用套筒定位，为了使套筒端面可以可靠的压紧齿轮，此
段应略短于轮毂宽度，故取与蜗轮配合的轴段的长度为
dI--II=45mm
IIIL−−=82mm
dII--III=52mm
lII--III=46mm
dIII--IV=dVII--VIII=
55mm
lIII--IV=46mm
dIV--V=58mm
lIV--V=78mm。
蜗轮右侧处采用轴环进行轴向定位，取h=0.07dIV--V，所以蜗轮右侧
轴肩处的直径为68mm,即dV--VI=68mm.可查手册得,宽度为10mm.即
lV--VI=10mm。
轴环右侧有一过渡轴肩，为了与左右两侧的直径相协调取
dVI—VII=65mm。
⑥.取蜗轮轮毂两侧与箱体之间的距离均为35mm,在确定滚动轴承
位置时，应距箱体内壁一段距离，取为8mm,由轴承的宽度19.75mm,以及
甩油盘的规格,和预留的定位蜗轮的轴间间隙2mm可以综合确定
lIII--IV=46mm,lVI--VII=25mm。
2.轴上零件的周向定位
蜗轮与轴的周向定位采用平键连接。
按dIV--V由表6-1查得平键截面
b×
h=16mm×
10mm，键槽用键槽铣刀加工，长为72mm,同时为了保证蜗
轮与轴配合有良好的对中性，故选择蜗轮轮毂与轴配合为H7/k6；
轴承与
轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6；
I—II段轴同样查表可得规格为b×
h=12mm×
8mm，长度为72mm。
3.确定轴上圆角与倒角尺寸
参考表15-2，取轴端倒角为2×
45o，各轴肩处的圆角半径见后面零
件图。
4.6蜗杆轴的设计计算
4.6.1初步确定轴的最小直径
已知电动机功率P=1.1kW，转速n1=940r/min，传动比i=2.7,每天工作16
小时。
1.确定计算功率Pca，由表8-7查得工作情况系数KA=1.2故
Pca=KAP=1.8kW
lIV--V=78mm
dV--VI=63mm
lV--VI=10mm
dVI--VII=55mm
lVI-VII=25mm
lVII--VIII=28mm
l=72mm
Pca=1.32kW
2.根据查表得，选择Z带带型，小带轮的基准直径为d1d=100mm
3.确定大带轮基准直径dd,并验算带速V
①计算大带轮基准直径，根据式（8-15a），计算大带轮的基准直径
dd2，
dd2=i·
dd1=2.7×
100=270mm。
②验算带速v，按式8-13验算带的速度
v=πdd2n1/60×
1000=4.76m/s，接近于5m/s-30m/s故带速
合适
4、确定V带的中心距a和基准长度Ld。
①根据式0.7（）d1d2×
d+d<
a0<
2（）d1d2×
d+d初定中心
a0=500mm。
②由式（8-22）计算带所需基准长度：
Ld0≈2a0+π（dd1+dd2）/2+（dd2-dd1）2/4a0
≈1456mm
由8-2选带基准长度Ld=1400mm
③按式（8-23）计算实际中心距a。
a≈a0+（Ld-Ld0）/2=470mm
5.验算小带轮上的包角
1α≈180°
-（dd2-dd1）57.3/a≈158°
≥90°
6.计算带的根数z。
（1）计算单根V带的额定功率Pr。
dd1=100mm
dd2=270mm
v=4.76m/s
a0=500mm
Ld=1400mm
a=470mm
由dd1和n1查表8-4a得：
P0=0.938kW，
根据n1和i=2.7和Z型带，查表8-4b得△P0=0.02kW，查表8-5得
Kα=0.942，查表8-2得KL=1.03，于是
Pr=（P0+△P0）KαKL=0.93kW
（2）计算V带根数Z，Z=Pca/Pr=1.4，取2根。
7.计算压轴力PF
单根V带的初拉力最小值（F0）min,由表8-3得A型带的单位长度质
量q=0.1kg/m
所以（F0）min=500（2.5-Kα）Pca/Kαzv+qv2=117.3N
应使带实际初拉力F0>
（F0）min。
压轴力的最小值为，
（Fp）min=2z（F0）minsin（1α/2）=460.6N
8.按弯扭组合进行最小径的计算
皮带轮的最小宽度2fmin+e=26mm，取32mm
粗估两个支撑点之间距离为70mm。
M=（Fp）minL=39950N.mm（L为粗略估计值，带轮中心到轴承的
距离）
由第三强度理论公式caσ=M2+（αT）2/W≤[−1σ]，扭转切应
力为对称循环应力，取α=1.查表得[−1σ]=60aMP，且W=πd3/32，得：
d≥18.8mm
因为此段轴需要开键槽以便于带轮进行配合，故将其直径增大
Pr=0.93kW
Z=2
（F0）min=117.3N
（Fp）min=460.6N
dmin=18.8×
（1+0.05）=19.755mm，圆整取为24mm。
4.6.2蜗杆轴的结构设计
1．轴dI−−II的值由带轮的大小及联接确定，装配方案见图2.2，采
取一端固定一端游动（蜗杆轴系温升较高，跨距较大，这种结构比较合
适），固定端采用一对圆锥滚子轴承，游动端采用圆柱滚子轴承。
图3
2．根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度。
（1）为了满足开式皮带传动带轮的轴向定位要求，I--II轴段右端需
制出一轴肩h=（0.07-0.1）dI--II，故取II--III段的直径dII--III=38mm。
dIII−−IV
比dII--III高出一个轴肩位置，为了方便选取与轴承的配合，取
dIII−−IV=40mm。
（2）蜗杆螺旋长度为（蜗杆齿形部分结构设计）l>
=（11+0.06
Z2）m=84.798mm，取l=85mm.与螺旋部分连接的轴段直径df-（2～
4）mm，取轴环与蜗杆螺旋部分之间的直径为dIV--V=dVI--VII=70mm,其中
df=47.88mm。
（3）初选轴承
选用深沟球轴承和圆锥滚子轴承，圆锥滚子轴承成对安装为固定
端，根据安装段的直径分别取30208，其规格为
T=40mm×
80mm×
19.75mm。
d=22mm
dII--III=27mm
lII--III=50mm
dIII--IV=dVII--VIII=40m
dIV--V=dVI--VII=46mm
（4）右箱体端盖的厚度约为e=9.6mm，取其总尺寸度为24.6。
得到
有段箱体内壁到端盖外侧总长度为67.25mm，左右两端对称取左侧与之
相等，左侧甩油盘与箱体内壁对齐，且在Φ35的直径上，左侧轴承的
左端用弹性挡圈固定，弹性挡圈规格为：
S=1.5mm，挡圈与轴肩距离
n=3mm，所以可取得lIII--IV=33.5mm。
取右侧端盖到带轮距离为16.25mm，
故lII--III=50mm。
（5）根据蜗轮的顶圆直径取269，距箱体内壁距离为12mm箱体壁
厚10mm，再考虑到安装端盖的凸台及垫片厚度，综合考虑得螺旋部分
两侧的长度为lIV-V=lVI-VII=68.05mm。
3．确定轴上圆角和倒角尺寸。
45°
，圆角见图，未注圆角为2mm。
4.7轴（蜗轮）的校核计算
4.7.1粗校核
lIV-V=lVI-VII=70mm
dV-VI=48mm
lV-VI=85mm
dVII-VIII=35mm
lVII-VIII=46mm
图4
在不计摩擦的情况下，各力的大小如下公式：
N
d
TF
t
23575
1
=1=
FTa2959
2
=2=
NF
t=3575
FNa=959
FFNrt=tan20°
=1302
水平面的弯矩图如上：
求支反力：
tNH1NH2F=F+F
1122F（ll）FlNHt+=⋅
l1=84.375mm、l2=86.375mm分别为轴承中心到蜗轮轮毂的距离
可得：
FNH1=1808NFNH2=1767N
MMNmmHH152600.12==
垂直面内的弯矩：
FrNV1NV2=F+F
F（）112llNV+=Fr⋅al+M2
其中：
=aMFDa/2×
=123854N
FNV1=1369NFNV2=-57N
MNmmV115510.1=
MNmmV4924.2=−
合成得：
MMMNmm1HV11803095460191348.222
1=+=+=
MMMNmm2HV11803012251152754.222
2=+=+=
扭矩图如上所示：
T=461608N.mm
按弯扭组合公式校核：
切应力为脉动循环应力，取α=0.6
（）（）
Mpa
W
MT
ca17.25
14962
215180220.64015062
4
4≈
+×
=
+
α
σ
FNr=1302
FNH1=1808N
FNH2=1767N
FNV1=1369N
FNV2=-57N
M1=131948N.mm
M2=152754N.mm
Mpacaσ=17.25
W为轴的抗弯截面系数
轴材料45#钢的许用应力[]60Mpa1=−σ，[]−1σ<
σca即轴满足弯扭强
度要求，但是
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