减振镗杆的有限元分析讲解Word格式.docx

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减振镗杆深孔镗削性能参数

FiniteelementanalysisofDampingBoringBar

Abstract:

Thispaperintroducedthemechanismofvibrationintheprocessofdeepholeboring,developedadynamicmodalofthedampingboringbar.TheworkingprincipleofaboringbarwhichhasadynamicvibrationabsorberisdiscussedThesystem’sdifferentialequationisbuiltaccordingtothesimpledynamicalmodel.Basedontheory,thedynamicperformanceofaboringbarisresearchedbyexperimentandtheperformanceparametersatthebeststatearegotten.Theresultofexperimentshowsthecharacterofdynamicvibrationabsorber，andgivesareferencefortheactualmanufacture.

Keywords:

DampingboringbarDeepholeboringPerformanceparameters

第1章减振镗杆的国内外研究水平和发展趋势

在机械生产过程当中，切削系统的加工精度及稳定性很大程度上取决与结构的刚度和切削过程中颤振对其产生的影响，刚性不足和颤振的产生不仅制约了切削系统在加工过程中的切削效率，而且还会在加工工件的表面留下振纹，影响加工精度。

切削颤振是金属切削过程中刀具与工件之间产生的一种十分强烈的相对振动，其产生的原因和发生、发展的规律与切削加工过程本身及金属切削系统动态特性都有着内在的本质联系，影响因素很多，是一个非常复杂的机械振动现象。

深孔镗削过程中刀具通常会产生振颤。

加工过程中产生的振动按产生原因分为自由振动、受迫振动和自激振动。

其中自由振动是由于初始系统受外界的干扰所致,属于阻尼衰减振动;

受迫振动是由于转动部件的自身缺陷产生的,可以通过刀具的振动频率找到可疑振动源。

自激振动又分为:

初始振动和再生振动,初始振动是由于刀具本身的固有频率与加工系统中的某个工作频率相同而产生的共振;

再生振动是在连续加工过程中切削表面的不连续性产生的。

在机械加工中内孔加工是所占比例较大的一种重要的加工方法，约占整个加工工作量的1／4，而深孔加工又在内孔加工中占有很大的比例，所以深孔加工问题是否解决好，将会直接影响机器产品的生产进度和产品质量。

特别是在重型机器制造业中，能否掌握它，运用自如，将会对生产有着决定性的影响，也影响到机器产品的质量。

而深孔加工中最常见的疑难问题就是细长车刀和镗杆的长径比不够或动刚度不够，从而不能满足被加工工件的要求。

一般情况下,影响金属加工表面的质量因素有机床本身、刀具、被加工工件以及其他的外界干扰等。

刀具方面的因素主要是刀具的动刚度和几何参数。

对于一般的刀杆,在长径比超过4倍时刀具本身将产生振颤,使得加工无法进行。

镗孔加工与一般的轴类加工有所区别。

一般的车床车削轴类零件时,为了使刀具的刚度达到要求,并保证加工的质量,刀具的形状可以选择得比较粗、短。

但是镗削加工通常在预先钻好或者铸好的孔上进行,刀具是在被加工零件内,刀具的尺寸和形状都要受到一定限制,造成了刀具的刚度较低,在一定力的作用下,刀杆的弯曲程度主要取决于刀杆的静刚度,而刀杆的振颤幅度和频率取决于刀杆的静刚度和动刚度。

减小刀杆悬伸长度和增加刀杆的直径对于减小刀杆的变形量是有利的。

但是受加工工件尺寸的限制,改变这两个参数是不现实的。

另外,通过减小切削量来降低切削力也可以达到减小刀杆变形量的目的,但这样势必会导致生产效率的下降,而且在某些情况下,即使减小切削力也不能达到加工要求。

为解决此类问题，本文采用内置式动力减振结构的防振镗杆，它可以在造价相对比较低的情况下，实现较大长径比。

在机械加工中，利用减振镗杆，可以提高表面加工质量，大大提高工作效率，特别是在深孔加工中运用此减振镗杆，对提高内表面质量以及加快切削速度都会有很大的帮助。

减振镗杆在机械行业的研究中，已经有很长的历史了，但减振镗杆的研究和发展是比较缓慢的。

到目前为止，世界上只有为数不多的几家厂商能生产出性价比较好的产品。

目前市场上流行的各种减振镗杆主要以国外产品为主，比如瑞典的山特维克，美国的肯纳，在我国由于试验，调试过程的复杂，尚没有相关的成熟产品上市。

在国外，日本三菱公司和东芝公司已经有系列化的产品。

三菱公司的设计思想是减轻镗杆的头部重量，从而使镗杆的动刚度在很大程度上得到改良旧。

从材料力学的角度进行分析可以知道，这种刀具利用了细长杠杆的端部应力的边缘效应，即杠杆端部受垂直于杠杆的作用力时，杠杆端部靠上的那部分的内应力比较小，因此可以忽略不计。

当镗杆头部所受的作用力偏离中心时，头部远离作用力的部分内应力比较小。

所以当镗杆受到偏心力时，刀头的那两部分可以切掉一些，这样不仅镗杆头部的重量减少了很多，而且静刚度的减少量也较小，同时镗杆的动刚度在很大程度上的得到了改良。

但是应当指出这种处理办法还存在很多的问题，其主要问题是采用头部切除法有很大的局限性，即其长径比不能达到太大。

东芝公司的减振镗杆是在刀具的两边平行的切掉一部分，再用刚度和强度大的材料嵌在两边，从而提高镗杆的静刚度。

这种镗杆的原理简单，其镶嵌在杆两侧的硬质材料和刀体粘结程度是影响镗杆质量的关键因素。

同时由于受到两条加固材料的刚度、厚度和它与杆体粘结的紧密程度的影响，因此长径比的值也受一定的局限。

美国Kenametal公司生产的减振镗杆（最大长径比L/D=8）主要是采用特殊的材料制成，也属于提高镗杆静刚度的一种。

瑞典Sandvik公司的减振镗杆（最大长径比L/D=16）是目前最先进的镗杆，它所采取的方法是给镗杆加内置减振器。

这虽然提高了镗杆的动刚度，但也有它的局限性，例如减振块的密度不可能太大，阻尼器的寿命严重地影响这种镗杆的使用寿命．

国内的一些减振镗杆很多都处于研究阶段，采用的大多是增加镗杆静刚度的方法，例如在杆体的芯部镶入硬质合金等。

但是大部分的减振措施都是在工艺上进行改良或是在加工过程中采用一些技巧。

到目前为止，国内的工具厂商还没有在减振镗杆的制造方面有大的进展，特别是在制造长径比比较大的镗杆方面，而且对内置式减振镗杆的开发工作也还很少。

第2章颤振的机理及稳定性分析理论

2.1再生颤振的机理

现代的颤振理论指出，颤振是一种气动弹性动力不稳定的现象。

镗削颤振是气流中的运动的镗削加工设备和工件在空气动力、惯性力和弹性力的相互作用下形成的一种自激振动。

低于颤振速度时，振动是衰减的；

等于颤振速度时，振动保持等幅值；

超过颤振速度时，在多数情况下，振动是发散的，在三种情况下都能影响到镗削加工工件的表面抛光度，影响加工质量和效率。

颤振的类型主要分为再生型、耦合型、摩擦型。

不同颤振类别有它各自不同的激振机理，因而也就有不同的消振减振方法。

从实际解决现场生产中发生的机械加工振动问题考虑，正确识别机械加工振动的类别是十分重要的。

一旦明确了现场生产中发生的振动主要是属于哪个类型的颤振，便可有针对性地采取相应的消振减振措施，使振动减小到许可的范围内。

从简化分析考虑，在研究切削加工颤振问题时，多数学者选用的动力学从简化分析考虑，在研究切削加工颤振问题时，多数学者选用的动力学模型都是线性动力学模型，即假设惯性力与振动加速度呈线性关系变化，阻尼力与振动速度呈线性关系变化，弹性恢复力与振动位移呈线性关系变化，且假设动态切削力也与振动响应呈线性关系变化。

根据线性动力学模型求得的振动解与实际测量所得到的振动响应往往差别较大，这说明实际加工系统不都是线性系统。

对于非线性颤振理论的研究工作只是刚刚开始，尚不够系统深入。

在非线性颤振理论的研究工作达到完全可以被理解的程度之前，人们所提供的振动控制技术不能认为是十分完善的。

再生颤振是一种典型的由于振动位移延时反馈所导致的动态失稳现象也是金属切削机床发生自激振动的主要机制之一。

在镗削过程中其中再生型颤振最为常见。

颤振时，工件表面出现螺旋纹。

依螺旋纹的变化可将镗削颤振过程分为无颤振阶段、颤振开始阶段、颤振发展阶段、颤振充分阶段。

在颤振开始阶段，工件加工表面开始出现细小的螺旋纹；

颤振发展阶段螺旋纹逐渐加深，至颤振充分阶段螺旋纹深度稳定下来。

实验研究表明加工过程中颤振的发展过程有以下特点：

（1）颤振波形类似于谐振波，幅值的增长是一个渐变的过程；

（2）振动频率随颤振的发展，逐渐稳定到接近系统的固有频率。

此时振动频率由宽带随机过程转变为窄带随机过；

（3）当振动频率稳定到系统的固有频率时，振动幅值尚未达到充分颤振阶段的幅值。

在颤振幅值达到充分颤振阶段前约有400ms至600ms或更长，这就给快速在线预报和控制镗削过程中的颤振提供了识别和反馈控制的宝贵时间。

2.2再生颤振系统

图2-1机床切削系统

机床切削系统是由承受切削力的变动而产生振动位移的机床结构和由于刀具与工件之间的振动位移而产生交变切削力的切削过程组成的，如图2-1所示。

在切削过程中，F（t）作用在机床结构上产生振动位移X（t）；

而另一方面X（t）又引

起瞬间切削厚度变化，而这一变化又会反过来引起切削力F（t）变化。

因此，切削

过程即相当于反馈机构，它按照振动位移来控制激振力，从而实现位移反馈。

还

必须看到，瞬间切削厚度不仅与刀刃在当时的振动位移有关，而且还与工件在上

一圈时的振动有关，由此可见，这里存在振动位移的延时反馈。

在平稳切削条件下，工件表面的一层金属被均匀地切下，此时切削力F0为

一恒量，此力作用在机床结构上，引起恒定的变形X0；

而恒定的X0又反过来保

证切削厚度不变。

从理论上讲，如果没有外界干扰的话，此平稳切削过程似乎可

以一直进行下去。

可是在实际加工过程中存在很多这样或那样的扰动，因此上述

平稳切削过程注定要受到扰动。

如果受扰后，切削过程仍能回复到平衡状态，则

切削过程是平稳的；

如果切削过程愈来愈远离平衡状态，则切削过程是不稳定的。

现假设在切削过程中突然受到某一个干扰产生，例如，刀刃碰到工件材料中

的某一个硬质点，使切削力立即获得了一个动态的增量

F（t），而

F（t）作用在

机床结构上，引起振动X（t），后者又改变了瞬间切削厚度，从而引起切削力的二次变化，在一定的条件下我们发现周转一次以后，切削力的变化增加了；

同理，

再转一周之后，切削力有增加了，如此周而复始，

F（t）及X（t）不断上升，终于

形成了强烈的自激振动，我们把切削过程中的这类自激振动称为“再生颤振”。

2.3系统切削过程动态模型

图2-2切削过程力学模型

在切削加工状态下，由于再生效应，考虑正交切削情况，刀具与工件之间的振动为x（t），刀具所受动态切削力f（t），如图2-2所示，其运动微分方程为：

（2-1）

如果动态切削厚度的变化比较小，则动态切削力f（t）可以表示为

（2-2）

式中b—切削宽度（mm）

kd—动态切削力系数（N/mm2）

T—相邻两次切削振动波纹的滞后时间（s）

我们仍考虑x（t）为等幅的谐波的情况，即稳定与不稳定之间的临界状态。

（2-3）

于是，有

（2-4）

式中

—相邻两圈刀刃波纹之间的相位差（rad）

=T

=

/n

n—工作的转速（r/s）

将（2-4）、（2-3）代入（2-2），可将式（2-2）整理为

（2-5）

此式明确表示激振力受到振动位移与振动速度的控制，我们再一次证明了位移的延时反馈相当于速度和位移的延时反馈。

将式（2-5）带入（2-1）得

（2-6）

我们得到一个单自由度系统自由振动的运动方程，其刚度系数与阻尼系数由两部分组成，一部分是机床结构本身的刚度与阻尼，而另一部分则是由于位移延时反馈，即再生效益造成的切削过程的等效刚度与等效阻尼。

由1-cos

0，且通常有kdb（1-cos

）﹤﹤k，即切削过程的等效刚度为正，且远小于机床结构本身的刚度。

由此看来，等效刚度只可能使系统的总刚度略有增加，对系统的特性并无本质影响。

可是另一方面，等效阻尼kdbsin

却有可能使整个切削系统失去动态稳定性。

首先，当

=180

～360

时，等效阻尼kdbsin

是负的。

其次，如果切削宽度b又足够大，则可使c+

即系统的总的阻尼成为负的从而发生自激振动。

图2-3再生颤振系统

根据以上分析，可得再生颤振系统的较为详细的框图，如图2-3所示。

2.4镗削过程稳定性分析理论与稳定性图

再生型颤振是切削系统机械结构和切削过程相互作用的结果。

在膛削加工中，系统的结构动态特性与其他金属切削加工系统相比较为简单。

它是由工件、刀杆和机床组成的机械结构系统，镗杆在整个系统中以悬臂粱状态出现，特别是在长径比比较大的情况下，其刚性相对较差，加工时更容易引起颤振，这样就使得膛杆成为系统结构中刚性最薄弱，最影响加工质量的环节。

另外，作为悬臂梁结构，镗削加工中颤振多发生在镗杆的最低固有频率附近。

因此，对于镗削稳定性的研究重点就放在镗杆自身的动态性能研究上了，可以将镗杆与整个机械结构的关系简化为一个单自由度系统，如图2-4所示。

图中Fa为切削过程中的动态切削力。

图2-4镗杆结构动态系统

m为镗杆等效集中质量，k为镗杆等效刚度，C为系统阻尼。

利用机械结构动柔度R、来表示系统结构的动态特性。

（2-7）

Rs可表示为镗杆的频率响应曲线。

是一个以（0，－1/2h）为圆心的，以－1/2h为半径的圆形（在开始处有一些残缺），如图2-5中a曲线所示。

Rs的最大负实部等于1/2h。

图2-5切削系统机械结构柔度

（1）切削过程动态特性

切削过程的动态特性可以表示为振动中的动态切削力，由再生效应理论所产生的动态切削力可表示为切削参数的函数。

（2-8）

式中，X（t）为本次切削垂直于加工表面的刀具和工件之间相对振动，x（t－T）均为上次切削留下的切削振纹，T为工件或刀具旋转周期，kd为动态切削力系数，表示切削力交变分量与切削面积变动分量的比值，b为切削宽度，在镗削加工中切削宽度的大小是与切削深度呈正比关系的，比为重叠系数，介于0与1之间，表示前次切削留下的振痕对当前切削时切削厚度的影响程度。

如果令刀具和工件之间相对振动x（t）为频率f的简谐振动，那么x（t－T）只与x（t）相差一个相位角

。

因此，x（t）与x（t－T）可表示为

与x（t－T）=

式中，x为X（t）的振幅，将（2-3）式代入（2-2）式可得出再生效应切削系统的动柔度Rd为

（2-9）

镗削加工与车削加工相似，重叠系数的大小由刀具角度大小和进给量的大小有关，在以后和运算中为简化起见将重叠系数刀取为大，稳定性最差。

式（2-4）通过欧拉公式的转换可得到

（2-10）

由上式可以看出动态切削力振幅是刀具振动振幅的倍，它们之间的相位差为

。

将Rd表示为频率响应曲线，为一距离虚轴-1/kdb的直线。

如图2-6中直线a，如果用OA表示本次切削动柔度矢量，那么与之相位差为

的矢量OB为上次切削的动柔度矢量。

图3-6中C表示相位差，D表示相位差

图2-6切削过程动态特性

（2）稳定性分析

如图2-6所示，三条切削过程动柔度直线分别与切削系统机械结构动柔度曲线不接触、相切和相交。

当相切时，切削系统处于稳定状态和不稳定状态之间的临界状态，在临界状态下切削过程的动柔度与机械结构动柔度相匹配，也就是说由偶然因素形成的交变切削力在经过机械钢结构动态特性和切削加工动态特性传递后振幅保持不变。

所以在这种情况下切削加工系统在受到外界干扰后形成振幅稳定的颤振。

当不相交时，也就是说代表切削过程动柔度的直线C位于机械结构动柔度曲线的左侧。

这时的交变切削力引起的振动在经过R:

两个环节后振幅是减小的，所以在这种情况下系统是稳定的，外界干扰都会很快的衰减、消失。

当Rs和Rd相交时，在交点处（图2-6中点A、B）切削过程的动柔度与机械结构动柔度也是相匹配的，系统在受到外界干扰后会形成一个振幅稳定的振幅。

当Rd（

）落在A和B点之间时（如D点），交变切削力作用在机械结构上引起的振动幅值︱OD′︱大于在切削过程中维持切削力大小不变的振动幅度︱OD′︱，所以动态切削力及振动位移的幅度都不会不断增大。

不过实际过程不会无限的增大，随着振幅的增大，将出现非线性的特性使Rs和Rd中的一个或两个都发生一定的变化，使振幅稳定在一个幅值上。

图2-7切削加工过程机械结构动柔度曲线

发生再生型颤振最显著的特征就是切削振在工件表面留下向左上方倾斜的振痕。

产生这一现象的原因是因为再生颤振时工件的一转时间与刀具振动周期整数倍之间不相等，具有一个差值，这个差值导致切削刀具在前一转切削留下振纹与本次切削新形成的振纹之间相位上出现一个差值

如图2-7所示：

就镗削加工来说，切削速度n、相位差

和颤振频率

之间的关系如下：

（2-11）

式中N为一正整数，在n、

和

三者中，n是自变量，可进行直接设定，而

属于因变量，在满足式（2-11）的同时，具体数值由切削加工系统的动态特性决定，反过来也可以说这三个参数的取值范围在一定程度上决定了系统的稳定性。

由于正整数N的存在，反映的是颤振频率与工件转频之间的比例关系，因此在不同的切削速度下，产生一系列的稳定性耳垂图，如图2-8。

图2-8n与系统稳定性图关系

上图中系统稳定切削的极限切削深度blim为

—颤振发生的频率；

kd—动态切削力系数，表示切削力交变分量与切削面积变动分量比值；

Re[Rs（j

）]—切削系统机械结构动柔度实部。

由此可见，要使镗削过程系统的稳定性高，切削能力高，则要求在系统的动柔度实部曲线中具有较小的最大负实部，因此对镗削稳定性能力进行理论跟实验研究测定的关键就是得到系统的动柔度曲线以及其实频曲线。

从振动频率以及最大负实部变化可以直观的表征系统的稳定性。

第3章减振镗杆的动力学模型

如图3-1所示,减振镗杆是在普通的镗杆内部安装一个质量块,并用弹性元件与镗杆连接,使镗杆变成两个自由度的振动系统。

在切削过程中,镗刀受到频率为ω的激振力F（t）时,若令振动块系统的固有频率与激振力频率相等,则切削振动转移到减振器上,使镗杆处于静止。

图3-1动力减振镗杆结构示意图

1、2.垫片3.旋转螺栓4.镗杆5.推子6.弹簧圈7.减振块8.刀头架

如图3-2所示,镗削加工过程中刀尖受3个方向力的作用,振动通常产生在径向和切向力,而且在周向上的振幅最大。

径向力和切向力对刀杆的径向位移影响比较大,轴向力对刀杆的径向位移影响比较小,切向力的扭矩对刀杆的径向位移影响也比较小。

因为在切削加工过程中影响工件表面加工质量的主要因素是刀具的径向跳动量,所以在建模时可以只考虑径向力和切向力所引起的刀杆弯曲程度,设两个力的合力为F。

图3-2镗削过程中刀尖的受力图示

于是得到减振镗杆的数学模型如图3-3

图3-3减振镗杆的动力学模型

图中m1—减振镗杆在研究点的集中质量；

k1—弹性系数；

m2—减振系统附加质量块的质量；

k2—减振系统的弹性系数；

c—减振系统的内部阻尼；

P—激励力幅值；

—激励频率。

该动力模型的运动微分方程为：

（3－1）

（3－2）

（3－3）

（3－4）

式中A1、A2—主质量、附加质量的振幅；

—主系统在与激振力幅p相等的静力作用下的静变形；

—激振频率与主系统固有频率之比；

—主系统的固有频率；

——子系统即减振器的固有频率；

—附加质量与主质量之比；

——减振器的阻尼比;

通过计算，可以求得系统的最佳阻尼比和最佳频率比,即：

（3-5）

（3-6）

则此时振动系统在频率的最大相对振幅为:

（3-7）

由此，可以看出，附加质量越大，则系统减振效果越好，但是由于受到镗杆结构空间的影响，附加质量的体积受限，因此需要选择密度大的材料。

质量比一旦确定，就可以通过以上公式求得系统的各项最佳参数。

3.1减振镗杆的设计

3.1.1镗杆杆体材料的选择

这里所研究的主要是镗杆的振动特性，而在模型中我们所关心的是决定镗杆杆体所用材料的特性参数——密度和弹性模量的值。

为了使模型适合对不同材料的镗杆的研究，我们将在模态中性文件的建立中对杆体的材料采用参数化的描述。

在系统中选用45钢来做杆体的材料，如选用其他的材料可通过直接修改相应的变量值来实现。

3.1.2镗杆的结构设计

选用长度为450mm、直径为60mm的杆体进行设计。

对于给定减振块的减振系统的减振效果由减振块所在点的振动幅值来确定。

因此，减振块通常被安装在杆的最远端。

另一个决定减振效果的因素是减振系统内部减振块的质量值。

在减振系统中减振块必须放在杆的内部。

这就限制了减振器沿杆轴向的位置和内部减振块的尺寸。

减振块必须放在直径比杆直径小许多的内孔中。

为了达到理想的减振效果，减振块必须选用密度值非常大的材料。

在图3-4所示的动力减振镗杆中，减振块由两个弹簧圈支撑，并且，减振块被特殊的油状液体所环绕。

橡胶在径向的变形与负载之间具有非线性特性。

在加工过程中振动一旦产生，减振系统将立即发挥作用，镗杆的动能将被减振系统吸收。

这样就使振动最小化，切削工况最优化。

这种结构的镗杆抗颤振能力更强，加工范围广。

镗杆杆体的尺寸选择如图3-4所示

图3-4

3.1.3阻尼器的设计

阻尼器放置在减振镗杆的内部，并且只有在杆体和减振块之间时才能起到减振作用，因此，阻尼器需要选择粘度系数比较大的液体或者是固液混合物。

在镗杆进行切削加工时，镗杆的内部温度会升高，但由于冷却液和切屑带走了大部分热量使得镗杆杆体内壁温度不致于过高，这