中考真题同底数幂的乘法综合训练文档格式.docx
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A．236
B．-2（a-b）=-
a=a
8．（2014?
）下列计算正确的是（）
A．2a+5a=7a
B.2x-x=1
9．（2014?
区三模）下列各式中，正确的是（
A．428
B．426
C．8
D．
9
C．3
2x3
C．18
3
C．8
12
的式子是（）
C．33
（a3）3
（-a）6
2a■2bC'
2x2+3x2=5x4d-（-）-2=4
C．3+a=3a
D．236
x2?
x3=x6
C．4216
D．422
A.3515
B.33c6
a+a=2a
-=2
11.（2014?
一模）下列运算，结果错误的是（
A.5x-3x=2xB.236
12.（2014?
定州市三模）下列计算正确的是（
A.x?
x2=x2
B.22^2
x?
x=2x
235
x+x=x
X2?
X=X3
13.（2014?
永州）在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：
从第二个加数起每一个加数都是前
一个加数的6倍，于是她设：
S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①
然后在①式的两边都乘以6，得：
6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②
②-①得6S-S=610-1，即5S=610-1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：
2342014
如果把6"
换成字母a”（a旳且a力）,能否求出1+a+a+a+a+••+a的值？
你的答案是（）
A.B.C.D.2014
a-1
二.填空题（共4小题）
23
14.（2014?
鄞州区模拟）计算2x?
（-3x）的结杲是.
m+nm—n2008
15.若x?
x=x，贝Um的值为.
16.（2009?
河西区一模）我国的陆地面积约是9.6XI06平方千米，据测算，平均每平方千米的土地上，一年从太
阳得到的能量相当于燃烧1.3X05吨煤所产生的能量，那么，在我国领土上，一年从太阳得到的能量约相当于燃烧
吨煤所产生的能量.
12320121232012
17.（2013?
黄陂区模拟）为求1+2+2+2--+2的值，可令S=1+2+2+2--+2，贝U
2S=21+22+23+24••+22013，因此2S-S=S=22013-1.仿照以上推理，计算出1+31+32+33+-+32012的值是
223
19.计算：
（n—m）（m—n）+（m-n）[—（m—n）].
三．解答题（共13小题）
18.如果125>
5n=510，求n的值.
20.化简：
a4?
a'
a2—a5?
a+a6?
a2?
a.
21.下面的计算对不对？
如果不对，应当怎样改正？
333
b3?
b3=2b3.
22.计算：
45
1）（a—b）（b—a）4（b—a）5；
2）
15（a—b）3[—6（a—b）
q+5]（b—a）
23.计算：
1）（—5）（—5）
2（—5）
2）（a—b）3
a+b）
—a?
（—a）
4）
a3?
5）（a—b）2?
（a—b）3；
6）（a+1）2?
（1+a）?
（a+1）
24.计算：
a—b）2?
（b—a）
25.计算：
a—b）2（b—a）
26•计算：
（a-b）n?
（b-a）n，其中n为自然数.
27.已知am=x+2y,am+1=x+4y2-xy，试将a2m+1用x、y表示并化简.
m-n2n+111m-15-n6
28.已知x?
x=x，且y?
y=y，求m、n的值.
oqonnn
29.计算：
x?
…？
，如果2000换成n，结果又如何?
30.（2013?
）阅读材料：
求1+2+22+23+24+・・+22°
13的值.
23420122013
解：
设S=1+2+2+2+2+--+2+2，将等式两边同时乘以2得:
234520132014
2S=2+2+2+2+2+…+2+2
将下式减去上式得2S-S=22°
14-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+••+22013=22014-1
请你仿照此法计算：
23410
（1）1+2+2+2+2+…+2
参考答案与试题解析
．选择题（共13小题）
1．（2014?
）x2?
x3=
（
A．5x
B．6x
C．8x
D．9x
解答：
23解：
x?
x=x
2+35=x
．故选：
A．
2．（2014?
6m?
3的结果（
A．18m
B．9m
C．3m
D．2m
639解：
m6?
m3=m9．故选：
B．
）计算x2?
x3的结果为（）
A．2
2x
B．5x
C．3
D．6x
2+35
原式=x2+3=x5．
故选：
4．（2014?
溧水区一模）计算
a6冶3的结果是（
A．9
B．2
D．3
6+39解：
原式=a6+3=a9．
5．（2014?
一模）计算a3?
a4的结果是（
A．5B．7
aa
C．a8
D．a12
原式=a3+4=a7，故选：
B．
6．（2014?
联合体二模）下列运算中，结果是a6的式子是（
A．
B126
C
/3、3
D
（-a）6
A、a2?
a3=a5，故本选项错误；
B、不能进行计算，故本选项错误;
C、（a3）3=a9，故本选项错误；
D、（-a）6=a6，正确.故选D.
7．（2014?
A.a2?
a3=a6B.-2（a-b）=-2a-2bC.2x2+3x2=5x4D.（-）-2=4
A、结果是a5，故本选项错误；
B、结果是-2a+2b，故本选项错误；
C、结果是5x，故本选项错误；
D、结果是4，故本选项正确；
D.
8.（2014?
A.2a+5a=7aB.2x-x=1C.3+a=3aD.236
解：
A、符合合并同类项法则，故本选项正确；
B、2x-x=x詢，故本选项错误;
C、3和a不是同类项，故本选项错误;
D、x2?
x3族6=x5,故本选项错误.故选：
A.
9（2014?
区三模）
下列各式中，正确的是（
A428
B426
C4216
a2=a
424+26
a=a=a，故选：
B.
10．（2014?
大兴区二模）下列运算中，正确的是（）
A．a3?
a5=a15B．a3+a3=2a6C．=±
D．-=2
A、a3?
a5=a3+5=a8，故本选项错误；
B、a3+a3=2a3，故本选项错误;
C、=2，故本选项错误；
D、-=3-=2，故本选项正确故选D
11．（2014?
一模）下列运算，结果错误的是（）
A.5x-3x=2xB.236C.2
a=a（）=5
D.（n-3.14）0=1
A.5x-3x=（5-3）x=2x，本项正确；
232+35
B.a?
a=a=a,故本项错误;
.（2014?
定州市三模）下列计算正确的是（）
23456789—
S=1+6+6+6+6+6+6+6+6+6①
2345678910—
6S=6+6+6+6+6+6+6+6+6+6②
如果把
A.
6"
换成字母a”（a旳且a力）,能否求出1+a+a2+a3+a4+••+a2014的值？
B.C.D.2014
设S=1+a+a2+a3+a4+—+a2014,①
23420142015
贝UaS=a+a+a+a+••+a+a，②，
②-①得：
（a-1）S=a2015-1,
2342014
•••S=，即1+a+a+a+a+・・+a=，故选：
14
鄞州区模拟）计算2x2?
（-3x3）的结果是-6x5.
m+n亠m-n2008
15.右x?
x=x，贝Um的值为1004
2m
2008
:
x=x,
•x
=x
故2m=2008，解得：
m=1004.故答案为：
1004.
1.248X012吨煤所产生的能量.
561212
由题意得：
1.3X0X）.6X0=1.248X0故答案为：
1.248X0.
17.
（2013?
黄陂区模拟）为求1+21+22+23--+22012的值，可令S=1+21+22+23--+22012，贝U
2S=2
1+22+23+24・・+22013，因此2S—S=S=22013—1.仿照以上推理，计算出1+31+32+33+-+32012的值是
解答:
根据题中的规律，设S=1+31+32+33+••+32012,
2^3小2012小2013
则3S=3+3+3+・・+3+3,
即3S—S=2S=32013—1,•••S=.故答案为：
S=.
三.解答题（共13小题）
18.如果125Xn=510，求n的值.
.n10
125X）=5,
3n10
5X5=5
-3+n-10
5=5
3+n=10
n=7.
19.计算：
（n—m）（m—n）+（m-n）[—（m—n）].
解:
（n-m）（m-n）+（m—n）[-（m-n）]
=（m—n）（m—n）—（m—n）（m—n）
44
=（m—n）—（m—n）
=0.
八—432562
a—a?
a+a?
a?
a2-a5?
a+a6?
a=a9-a6+a9=2a9-a6.
21．下面的计算对不对？
22．计算：
b3=2b3．
．计算：
1）
（-5）（
-5）2
（-5）3；
（a-b）
3（a+b
）3；
3）
-a?
（-
a）3；
-a3?
-a）2；
5）
2?
（a-
b）3；
6）
（a+1）2
（1+a
）?
（a+1）
2366
（1）（-5）（-5）2（-5）3=（-5）6=56；
333223
2）（a-b）3（a+b）3=[（a-b）（a+b）]3=（a2-b2）3
32325
（4）-a?
（—a）=-a?
a=-a;
5）（a—b）?
（a—b）=（a—b）
（a—b）2?
（b—a）3.
235
原式=（b—a）?
（b—a）=（b—a）.
24
（a—b）（b—a）.
246
原式=（a—b）2（a—b）4=（a—b）6.
26.计算：
（a—b）n?
（b—a）n，其中n为自然数.
n是奇数：
（ab）?
（b—a）=（ab）?
[—（a—b）]=（ab）=（ab）;
n是偶数时，（a—b）n?
（b—a）n=（a—b）n?
（a—b）n=（a—b）
27．已知am=x+2y，am+1=x2+4y2—xy，试将a2m+1用x、y表示并化简．
mm+122
■/a=x+2y,a=x+4y—xy,
2m+1m+m+1mm+122
/•a=a=a冶=（x+2y）（x+4y—xy）
32223233
=x+2xyxy+xy+8y2xy=x+8y.
m—n2n+111m—15—n6
28．已知x?
y=y，求m、n的值．
m2+111m156
x=x,且y?
y=y，得，解得.
23n1+2+3+.+n
x?
.?
x=x.=x.
求1+2+22+23+24+・・+22013的值.
设S=1+2+22+23+24+..+22012+22013，将等式两边同时乘以2得:
2S=2+2+2+2+2+.+2+2
-1
23420132014
即1+2+2+2+2+.+2=2
（1）1+2+2+2+2+.+2
（2）1+3+32+33+34+••+3n（其中n为正整数）
（1）设S=1+2+2
2+23+24+.+2
10
2341011
将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+.+210+211
将下式减去上式得：
2S-S=211-1，即S=211-1,
则1+2+2+2+2+.+2=2-1；
（2）设S=1+3+32+33+34+--+3n①，
两边同时乘以3得：
3S=3+32+33+34+--+3n+3n+1②，
3S-S=3n+1-1，即S=（3n+1-1）,
234nn+1
则1+3+32+33+34+.+3n=（3n+1-1）.
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