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选择设计此方案，是对数字信号处理的一次实践。
在数字信号处理的课程学习过程中，我们过多的是理论学习，几乎没有进行实践方面的运用。
这个课题正好是对数字语音处理的一次有利实践，而且语音处理也可以说是信号处理在实际应用中很大众化的一方面。
这个方案用到的软件也是在数字信号处理中非常通用的一个软件——MATLAB软件。
所以这个课题的设计过程也是一次数字信号处理在MATLAB中应用的学习过程。
课题用到了较多的MATLAB语句，而由于课题研究范围所限，真正与数字信号有关的命令函数却并不多。
三、
主体部分：
（一）、语音的录入与打开：
[y,fs,bits]=wavread（'
Blip'
[N1N2]）;
用于读取语音，采样值放在向量y中，fs表示采样频率（Hz），bits表示采样位数。
[N1N2]表示读取从N1点到N2点的值（若只有一个N的点则表示读取前N点的采样值）。
sound（x,fs,bits）;
用于对声音的回放。
向量y则就代表了一个信号（也即一个复杂的“函数表达式”）也就是说可以像处理一个信号表达式一样处理这个声音信号。
FFT的MATLAB实现
在MATLAB的信号处理工具箱中函数FFT和IFFT用于快速傅立叶变换和逆变换。
下面介绍这些函数。
函数FFT用于序列快速傅立叶变换。
函数的一种调用格式为
y=fft（x）
其中，x是序列，y是序列的FFT，x可以为一向量或矩阵，若x为一向量，y是x的FFT。
且和x相同长度。
若x为一矩阵，则y是对矩阵的每一列向量进行FFT。
如果x长度是2的幂次方，函数fft执行高速基－2FFT算法；
否则fft执行一种混合基的离散傅立叶变换算法，计算速度较慢。
函数FFT的另一种调用格式为
y=fft（x,N）
式中，x，y意义同前，N为正整数。
函数执行N点的FFT。
若x为向量且长度小于N，则函数将x补零至长度N。
若向量x的长度大于N，则函数截短x使之长度为N。
若x为矩阵，按相同方法对x进行处理。
经函数fft求得的序列y一般是复序列，通常要求其幅值和相位。
MATLAB提供求复数的幅值和相位函数：
abs，angle，这些函数一般和FFT同时使用。
函数abs（x）用于计算复向量x的幅值，函数angle（x）用于计算复向量的相角，介于和之间，以弧度表示。
函数unwrap（p）用于展开弧度相位角p,当相位角绝对变化超过时，函数把它扩展至。
用MATLAB工具箱函数fft进行频谱分析时需注意：
（1）
函数fft返回值y的数据结构对称性
若已知序列x=[4,3,2,6,7,8,9,0],求X（k）=DFT[x（n）]。
利用函数fft计算，用MATLAB编程如下：
N=8;
n=0:
N-1;
xn=[43267890]'
;
XK=fft（xn）
结果为：
XK=
39.0000
-10.7782+6.2929i
0-5.0000i
4.7782-7.7071i
5.0000
4.7782+7.7071i
0+5.0000i
-10.7782-6.2929i
由程序运行所得结果可见，X（k）和x（n）的维数相同，共有8个元素。
X（k）的第一行元素对应频率值为0，第五行元素对应频率值为Nyquist频率，即标准频率为1.因此第一行至第五行对应的标准频率为0～1。
而第五行至第八行对应的是负频率，其X（k）值是以Nyquist频率为轴对称。
（注：
通常表示为Nyquist频率外扩展，标以正值。
）
一般而言，对于N点的x（n）序列的FFT是N点的复数序列，其点n=N/2+1对应Nyquist频率，作频谱分析时仅取序列X（k）的前一半，即前N/2点即可。
X（k）的后一半序列和前一半序列时对称的。
（2）
频率计算
若N点序列x（n）（n=0,1,…,N-1）是在采样频率下获得的。
它的FFT也是N点序列，即X（k）（k=0,1,2,…,N-1），则第k点所对应实际频率值为f=k*f/N.
（3）
作FFT分析时，幅值大小与FFT选择点数有关，但不影响分析结果。
2、设计内容：
（1）下面的一段程序是语音信号在MATLAB中的最简单表现，它实现了语音的读入打开，以及绘出了语音信号的波形频谱图。
[x,fs,bits]=wavread（'
ding.wav'
[10245120]）;
sound（x,fs,bits）;
X=fft（x,4096）;
magX=abs（X）;
angX=angle（X）;
subplot（221）;
plot（x）;
title（'
原始信号波形'
）;
subplot（222）;
plot（X）;
title（'
原始信号频谱'
subplot（223）;
plot（magX）;
原始信号幅值'
subplot（224）;
plot（angX）;
原始信号相位'
程序运行可以听到声音，得到的图形为：
（2）定点分析：
已知一个语音信号，数据采样频率为100Hz，试分别绘制N＝128点DFT的幅频图和N＝1024点DFT幅频图。
编程如下：
x=wavread（'
sound（x）;
fs=100;
N=128;
y=fft（x,N）;
magy=abs（y）;
f=（0:
length（y）-1）'
*fs/length（y）;
subplot（221）;
plot（f,magy）;
xlabel（'
频率（Hz）'
ylabel（'
幅值'
N=128（a）'
grid
plot（f（1:
N/2）,magy（1:
N/2））;
N=128（b）'
N=1024;
N=1024（c）'
N=1024（d）'
运行结果如图：
上图（a）、（b）为N=128点幅频谱图，（c）、（d）为N=1024点幅频谱图。
由于采样频率f=100Hz，故Nyquist频率为50Hz。
（a）、（c）是0～100Hz频谱图，（b）、（d）是0～50Hz频谱图。
由（a）或（c）可见，整个频谱图是以Nyquist频率为轴对称的。
因此利用fft对信号作频谱分析，只要考察0～Nyquist频率（采样频率一半）范围的幅频特性。
比较（a）和（c）或（b）和（d）可见，幅值大小与fft选用点数N有关，但只要点数N足够不影响研究结果。
从上图幅频谱可见，信号中包括15Hz和40Hz的正弦分量。
（3）若信号长度T=25.6s，即抽样后x（n）点数为T/Ts=256，所得频率分辨率为Hz，以此观察数据长度N的变化对DTFT分辨率的影响：
编程如下：
[x,fs,bits]=wavread（'
N=256;
f=0:
fs/N:
fs/2-1/N;
X=fft（x）;
X=abs（X）;
subplot（211）
plot（f（45:
60）,X（45:
60））;
Hz'
）,ylabel（'
|H（ejw）|'
%数据长度N扩大4倍后观察信号频谱
N=N*4;
subplot（212）
plot（f（45*4:
4*60）,X（4*45:
4*60））;
结果如图：
（三）、滤波器设计：
1、相关原理：
设计数字滤波器的任务就是寻求一个因果稳定的线性时不变系统，并使系统函数H（z）具有指定的频率特性。
数字滤波器从实现的网络结构或者从单位冲激响应分类，可以分成无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器和有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器。
数字滤波器频率响应的三个参数：
幅度平方响应：
相位响应
其中，相位响应
群时延响应
IIR数字滤波器：
IIR数字滤波器的系统函数为的有理分数，即
IIR数字滤波器的逼近问题就是求解滤波器的系数和，使得在规定的物理意义上逼近所要求的特性的问题。
如果是在s平面上逼近，就得到模拟滤波器，如果是在z平面上逼近，则得到数字滤波器。
FIR数字滤波器：
设FIR的单位脉冲响应h（n）为实数，长度为N，则其z变换和频率响应分别为
按频域采样定理FIR数字滤波器的传输函数H（z）和单位脉冲响应h（n）可由它的N个频域采样值H（k）唯一确定。
MATLAB中提供了几个函数，分别用于实现IIR滤波器和FIR滤波器。
（1）卷积函数conv
卷积函数conv的调用格式为
c=conv（a,b）
该格式可以计算两向量a和b的卷积，可以直接用于对有限长信号采用FIR滤波器的滤波。
（2）函数filter
函数filter的调用格式为
y=filter（b,a,x）
该格式采用数字滤波器对数据进行滤波，既可以用于IIR滤波器，也可以用于FIR滤波器。
其中向量b和a分别表示系统函数的分子、分母多项式的系数，若a＝1，此时表示FIR滤波器，否则就是IIR滤波器。
该函数是利用给出的向量b和a，对x中的数据进行滤波，结果放入向量y。
（3）函数fftfilt
函数fftfilt的调用格式为
y=fftfilt（b,x）
该格式是利用基于FFT的重叠相加法对数据进行滤波，这种频域滤波技术只对FIR滤波器有效。
该函数是通过向量b描述的滤波器对x数据进行滤波。
关于用butter函数求系统函数分子与分母系数的几种形式。
[b,a]=butter（N,wc,'
high'
）:
设计N阶高通滤波器，wc为它的3dB边缘频率，以为单位，故。
[b,a]=butter（N,wc）:
当wc为具有两个元素的矢量wc=[w1,w2]时，它设计2N阶带通滤波器，3dB通带为，w的单位为。
stop'
若wc=[w1,w2]，则它设计2N阶带阻滤波器，3dB通带为，w的单位为。
如果在这个函数输入变元的最后，加一个变元“s”，表示设计的是模拟滤波器。
这里不作讨论。
为了设计任意的选项巴特沃斯滤波器，必须知道阶数N和3dB边缘频率矢量wc。
这可以直接利用信号处理工具箱中的buttord函数来计算。
如果已知滤波器指标，，和，则调用格式为
[N,wc]=buttord（wp,ws,Rp,As）
对于不同类型的滤波器，参数wp和ws有一些限制：
对于低通滤波器，wp<
ws；
对于高通滤波器，wp>
对于带通滤波器，wp和ws分别为具有两个元素的矢量，wp=[wp1,wp2]和ws=[ws1,ws2]，并且ws1<
wp1<
wp2<
ws2；
对于带阻滤波器wp1<
ws1<
ws2<
wp2。
（1）滤波器示例：
在这里为了说明如何用MATLAB来实现滤波，特举出一个简单的函数信号滤波实例（对信号x（n）=sin（n/4）+5cos（n/2）进行滤波，信号长度为500点），从中了解滤波的实现过程。
程序如下：
Wn=0.2*pi;
N=5;
[b,a]=butter（N,Wn/pi）;
499;
x=sin（pi*n/4）+5*cos（pi*n/2）;
X=fft（x,4096）;
滤波前信号的波形'
滤波前信号的频谱'
y=filter（b,a,x）;
Y=fft（y,4096）;
plot（y）;
滤波后信号的波形'
plot（Y）;
滤波后信号的频谱'
在这里，是采用了butter命令，设计出一个巴特沃斯低通滤波器，从频谱图中可以很明显的看出来。
下面，也就是本课题的主要内容，也都是运用到了butter函数，以便容易的得到系统函数的分子与分母系数，最终以此来实现信号的滤波。
（2）N阶高通滤波器的设计（在这里，以5阶为例，其中wc为其3dB边缘频率，以为单位），程序设计如下：
wc=0.3;
subplot（321）;
subplot（322）;
Y=fft（y）;
subplot（323）;
IIR滤波后信号的波形'
subplot（324）;
IIR滤波后信号的频谱'
z=fftfilt（b,x）;
Z=fft（z）;
subplot（325）;
plot（z）;
FIR滤波后信号的波形'
subplot（326）;
plot（Z）;
FIR滤波后信号的频谱'
得到结果如图：
（3）N阶低通滤波器的设计（在这里，同样以5阶为例，其中wc为其3dB边缘频率，以为单位），程序设计如下：
[b,a]=butter（N,wc）;
（4）2N阶带通滤波器的设计（在这里，以10阶为例，其中wc为其3dB边缘频率，以为单位，wc=[w1,w2],w1wcw2），程序设计如下：
wc=[0.3,0.6];
（5）2N阶带阻滤波器的设计（在这里，以10阶为例，其中wc为其3dB边缘频率，以为单位，wc=[w1,w2],w1wcw2），程序设计如下：
wc=[0.2,0.7];
（6）小结：
以上几种滤波，我们都可以从信号滤波前后的波形图以及频谱图上看出变化。
当然，也可以用sound（）函数来播放滤波后的语音，从听觉上直接感受语音信号的变化，但由于人耳听力的限制，有些情况下我们是很难听出异同的。
同样，通过函数的调用，也可以将信号的频谱进行“分离观察”，如显出信号的幅值或相位。
下面，通过改变系统函数的分子与分母系数比，来观察信号滤波前后的幅值与相位。
并且使结果更加明显，使人耳得以很容易的辨听。
b=100;
a=5;
plot（abs（X））;
滤波前信号的幅值'
plot（abs（Y））;
滤波后信号的幅值'
>
sound（y）;
可以听到声音明显变得高亢了。
从上面的波形与幅值（即幅频）图，也可看出，滤波后的幅值变成了滤波前的20倍。
figure,
subplot（211）;
plot（angle（X））;
滤波前信号相位'
subplot（212）;
plot（angle（Y））;
滤波后信号相位'
得图：
可以看到相位谱没什么变化。
（四）、界面设计：
直接用M文件编写GUI程序很繁琐，而使用GUIDE设计工具可以大大提高工作效率。
GUIDE相当于一个控制面板，从中可以调用各种设计工具以辅助完成界面设计任务，例如控件的创建和布局、控件属性的编辑和菜单设计等。
使用GUIDE设计GUI程序的一般步骤如下：
1.
将所需控件从控件面板拖拽到GUIDE的设计区域；
2.
利用工具条中的工具（或相应的菜单和现场菜单），快速完成界面布局；
3.
设置控件的属性。
尤其是tag属性，它是控件在程序内部的唯一标识；
4.
如果需要，打开菜单编辑器为界面添加菜单或现场菜单；
5.
保存设计。
GUIDE默认把GUI程序保存为两个同名文件：
一个是.fig文件，用来保存窗体布局和所有控件的界面信息；
一个是.m文件，该文件的初始内容是GUIDE自动产生的程序框架，其中包括了各个控件回调函数的定义。
该M文件与一般的M文件没有本质区别，但是鉴于它的特殊性，MATALAB把这类文件统称为GUI-M文件。
保存完后GUI-M文件自动在编辑调试器中打开以供编辑。
6.
为每个回调函数添加代码以实现GUI程序的具体功能。
这一步与一般函数文件的编辑调试过程相同。
设计过程及内容：
在MATLAB版面上，通过键入GUIDE弹出一个菜单栏进入gui制作界面（或者在File到new来进入gui）,从而开始应用界面的制作。
该界面主要实现了以下几个功能：
①打开wav格式的音频文件，并将该音频信号的值读取并赋予某一向量；
②播放音频文件，可以选择性的显示该音频信号的波形、频谱、幅值以及相位；
③对音频信号进行IIR与FIR的5阶固定滤波处理，可以选择性的显示滤波前后信号的波形、频谱、幅值以及相位，以及播放滤波后的声音。
界面如图所示：
通过该界面，可以方便用户进行语音信号的处理。
界面主程序见附件。
（五）、校验：
1、本设计圆满的完成了对语音信号的读取与打开，与课题的要求十分相符；
2、本设计也较好的完成了对语音信号的频谱分析，通过fft变换，得出了语音信号的频谱图；
3、在滤波这一块，课题主要是从巴特沃斯滤波器入手来设计滤波器，也从一方面基本实现了滤波；
4、初略的完成了界面的设计，但也存在相当的不足，只是很勉强的达到了打开语音文件、显示已定滤波前后的波形等图。
四、结论：
语音信号处理是语音学与数字信号处理技术相结合的交叉学科，课题在这里不讨论语音学，而是将语音当做一种特殊的信号，即一种
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