基于MATLAB的PID控制仿真研究Word文档下载推荐.docx
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它最大的优点是不需了解被控对象精确的数学模型，只需在线根据系统误差及误差的变化率等简单参数，经过经验进行调节器参数在线整定，即可取得满意的结果，具有很大的适应性和灵活性。
PID控制中的积分作用可以减少稳态误差，微分作用可以提高响应速度。
但另一方面积分作用容易导致积分饱和，使系统超调量增大，微分作用对高频干扰特别敏感，甚至导致系统失稳。
PID控制本质上属于线性控制，因此对于具有很强非线性的对象来说，控制效果具有先天的不足。
对于这种情况，就应该采用具有非线性特性的控制方法，以适应整个系统的特点。
模糊控制是近代提出的一种控制方法，其本质上是非线性的，并且具有一定的智能性。
因此，如果将二者有机的结合起来，就可以使PID控制具有模糊控制的智能和非线性特点，同时使模糊控制有了PID控制的确定结构，发挥二者的长处，得到令人满意的控制效果。
模糊控制技术与PID控制相结合就称为模糊PID控制技术。
运用模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件、操作用模糊集表示，并把这些模糊控制规则以及有关信息作为指示存入计算机知识库中，然后计算机根据控制系统的实际响应情况，运用模糊推理，即可自动实现对PID参数的最佳调整。
本文正是从这一观点出发，设计出了一种模糊PID控制器，实现对原有PID控制性能的提高。
利用Matlab/Simulink对其进行仿真，并对模糊PID控制和原PID系统进行对比分析。
绪论
经典控制理论概述
经典控制理论即古典控制理论，也称为自动控制理论。
它的发展大致经历了萌芽阶段、起步阶段、发展阶段和标志阶段四个过程。
以传递函数作为描述系统的数学模型，以时域分析法、根轨迹法和频域分析法为主要分析、设计工具，构成了经典控制理论的基本框架，为工程技术人员提供了一个设计反馈控制系统的有效工具。
到20世纪50年代，经典控制理论发展到相当成熟的地步，形成了相对完整的理论体系，为指导当时的控制工程实践发挥了极大的作用。
经典控制理论主要研究线性定常系统，用于解决反馈控制系统中控制器的分析与设计的问题。
如图所示为反馈控制系统的简化原理框图。
反馈控制系统的简化原理框图
经典控制理论的特点是以传递函数为数学工具，本质上是频域方法，主要研究“单输入单输出”（Single-InputSingle-output，SISO）线性定常系统的分析与设计，对线性定常系统的研究已经形成相当成熟的理论。
典型的经典控制理论包括PID控制、Smith控制、解耦控制和串级控制等。
PID控制规律做为经典控制理论的最大成果之一，由于其原理简单且易于实现，具有一定的自适应性和鲁棒性，对于无时间延时的单回路控制系统很有效，在工业过程控制中仍被广泛采用。
目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（仪表）已经很多，产品已在工程实际中得到了广泛的应用，有各种各样的PID控制器产品，各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器（IntelligentRegulator），其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。
有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器，能实现PID控制功能的可编程控制器（PLC），还有可实现PID控制的PC系统等等。
、
第1章PID控制的理论基础
1.1PID控制的相关参数
在单回路控制系统中，由于扰动作用使被控参数偏离给定值，从而产生偏差。
自动控制系统的调节单元将来自变送器的测量值与给定值相比较后产生的偏差进行比例（P）、积分（I）、微分（D）运算，并输出统一标准信号，去控制执行机构的动作，以实现对温度、压力、流量、液位及其他工艺参数的自动控制。
被控参数能否回到给定值上来，以及以怎样的途径，经过多长时间回到设定值上来，及控制过程的品质如何，这不仅与对象特性相关，而且还与调节器的特性即调节器的运算规律（或称调节规律）有关。
比例作用P与偏差成正比，积分作用I是偏差对时间的累积，微分作用D是偏差的变化率。
自动调节系统中，当干扰出现时，微分D立即起作用，P随偏差的增大而明显起来，两者起克服偏差的作用，使被控量在新值上稳定，此新稳定值与设定值之差叫余差；
I随时间增加逐渐增强，直至克服掉余差，使被控量重返设定值上来。
1.1.1比例（P）控制
比例控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-stateerror）。
比例控制作用及时，能迅速反应误差，从而减小稳态误差。
但是，比例控制不能消除稳态误差。
其调节器用在控制系统中，会使系统出现余差。
为了减少余差，可适当增大
，
愈大，余差就愈小；
但
增大会引起系统的不稳定，使系统的稳定性变差，容易产生振荡。
1.1.2积分（I）控制
在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
积分控制的作用是消除稳态误差。
只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。
积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。
这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。
因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。
积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。
1.1.3微分（D）控制
在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。
其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。
解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。
微分控制能够预测误差变化的趋势，可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高。
同时，加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。
1.2常见控制器
在实际生产中，为了使原系统的性能指标有所改善，经常按照一定的方式接入校正装置，一般的控制器和校正装置常常采用的控制规律有比例（P）、微分（I）、积分（D）以及这些控制规律的组合，常用的有比例积分（PI）、比例微分（PD）、以及比例积分微分（PID）控制器。
1.2.1比例控制器P
比例控制器的结构图如图1-1
其传递关系为：
控制器的传递函数可写为：
图1-1P控制器
采用P控制规律能较快地克服扰动的影响，它作用于输出值较快，但不能很好地稳定在一个理想的数值。
虽较能有效的克服扰动的影响，但有余差出现。
它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、控制要求不高、被控参数允许在一定范围内有余差的场合。
1.2.2比例积分控制器PI
比例积分控制器的结构图如图1-2
图1-2PI控制器
比例积分控制规律是工程中应用最广泛的一种控制规律，它能在比例的基础上消除余差，使系统在进入稳态后无稳态误差。
由于积分作用输出随时间积累而逐渐增大，故调节动作缓慢，造成调节不及时，使系统稳定裕度下降。
因此，积分作用一般不单独使用。
它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、被控参数不允许有余差的场合。
1.2.3比例微分控制器PD
比例微分控制器的结构图如图1-3
图1-3PD控制器
微分具有超前作用，对于具有容量滞后的控制通道，引入微分参与控制，在微分项设置得当的情况下，对于提高系统的动态性能指标，有着显著效果。
它能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。
因此，对于控制通道的时间常数或容量滞后较大的场合，为了提高系统的稳定性，减小动态偏差等可选用比例微分控制规律。
需要说明一点，对于那些纯滞后较大的区域里，微分项是无能为力，而在测量信号有噪声或周期性振动的系统，则也不宜采用微分控制。
1.2.4比例积分微分控制器PID
比例积分微分控制器的结构图如图1-4
图1-4PID控制器
PID控制规律是一种较理想的控制规律，它在比例的基础上引入积分，可以消除余差，再加入微分作用，又能提高系统的稳定性。
它适用于控制通道时间常数或容量滞后较大、控制要求较高的场合，如温度控制、成分控制等。
1.3PID控制参数整定[1]
常规的PID调节以消除误差和减少外扰为目的，应用PID控制，必须适当地调整比例放大系数
，积分时间
和微分时间
，使整个控制系统得到良好的性能。
准确有效的选定PID的最佳整定参数是关于PID控制器是否有效的关键部分。
PID控制器参数整定的方法有很多，概括起来主要有两大类：
一是理论计算整定法，二是通过在线实验的工程整定法。
理论计算整定法。
它主要是依据被控对象准确的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。
这种方法一般较难做到，同时，得到的计算数据未必可以直接使用，还必须通过工程实际进行调整和修改。
工程整定法。
它不需要得到过程模型，主要依赖工程经验，在控制系统的试验中直接进行参数整定。
方法简单实用，计算简便且易于掌握，可以解决一般的实际问题，在工程实际中被广泛采用。
PID控制器参数的工程整定法，主要有临界比例度法（又称稳定边界法）、反应曲线法和4:
1衰减法。
其共同点都是通过实验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。
然而，无论采用哪一种方法整定所得到的控制参数，都需要在实际运行中进行最后的调整与完善。
理论和实践证明，即便是整定得很好的PID参数值，系统响应的快速性与超调量之间也存在矛盾，二者不可能同时达到最优，且系统在跟踪设定值与抑制扰动方面对控制参数的要求也是矛盾的。
下面从系统稳定性、响应速度、超调量和控制精度等各方面特性来分析PID三参数对PID控制品质的影响。
比例系数
的作用在于加快系统的响应速度，提高系统调节精度。
越大，系统的响应速度越快，但将产生超调和振荡，甚至导致系统不稳定，因此
值不能取的过大；
如果
值较小，则会降低调节精度，使响应速度变慢，从而延长调节时间，使系统动、静态特性变坏。
积分环节作用系数
的作用在于消除系统的稳态误差。
越大，积分速度越快，系统静差消除越快。
过大，在响应过程的初期以及系统在过渡过程中，会产生积分饱和现象，从而引起响应过程出现较大的超调，使动态性能变差。
若
过小，积分作用变弱，则系统的静差难以消除，过渡过程时间加长，不能较快的达到稳定状态，影响系统的调节精度和动态特性。
微分环节作用系数
的作用在于改善系统的动态特性。
因为PID控制器的微分环节只影响系统偏差的变化率，其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前制动，降低超调，增加系统的稳定性。
过大，则会使响应过程过分提前制动，从而拖长调节时间，而且系统的抗干扰性也会变差。
第3章Ziegler-Nichols整定法
3.1系统数学模型的确定
基于带有延迟的一阶传递函数模型（
）的传统PID控制经验公式，是JohnZiegler（齐格勒）和NathanielNichols（尼柯尔斯）于20世纪40时年代提出的。
他们著名的回路整定技术使得PID算法直到现在还被广泛地应用在工业领域内的反馈控制策略中。
Ziegler和Nichols对回路整定提出了一种方法。
为一个定量过程的行为设计了一个测试，这个测试是根据当过程作用改变的时候、过程变量改变了多少以及改变速度而设计出来的。
他们同时也建立了一套经验公式，将那些测试结果转化为控制器的正确的性能设置参数或者整定参数。
所谓对PID回路的“整定”就是指，调整控制器对实际值与设定值之间的误差产生的反作用的积极程度。
如果正巧控制过程是相对缓慢的话，那么PID算法可以设置成只要有一个随机的干扰改变了过程变量或者一个操作改变了设定值时，就能采取快速和显著的动作。
相反地，如果控制过程对执行器是特别地灵敏，而控制器是用来操作过程变量的话，那么PID算法必须在比较长的一段时间内应用更为保守的校正力。
回路整定的本质就是确定对控制器作用产生的过程反作用的积极程度和PID算法对消除误差可以提供多大的帮助[7]。
在实际的过程控制系统中，有大量的对象模型可以近似地由一阶模型来表示。
这个对象模型可以表示为：
尤其对于一些无法用机理方法进行建模的系统，可用时域法和频域法对模型参数进行整定。
经过多年的发展，Ziegler-Nichols方法已经发展成为一种在参数设定中，处于经验和计算法之间的中间方法。
这种方法可以为控制器确定非常精确的参数，在此之后也可进行微调。
3.2基于时域响应曲线的整定
一、反应曲线法：
用阶跃响应曲线来整定控制器的参数。
设想对被控对象（开环系统）施加一个阶跃信号，通过实验方法，测出其响应信号，根据这条阶跃响应曲线定出一些能反映控制对象动态特性的参数。
如图所示，以曲线的拐点作一条切线得到三个参数：
K是控制对象的增益，L是等效滞后时间，T是等效滞后时间常数。
则输出信号可由图中的形状近似确定参数K，L和T（或α），其中
。
如果获得了参数K，L和T（或α）后，则可根据表3-1确定PID控制器的有关参数。
图3-1在开环阶跃响应曲线上确定PID参数
表3-1PID参数整定表1
调节器
类型
阶跃响应整定
P
1/α
∞
PI
0.9/α
3.33L
PID
1.2/α
2L
0.5L
二、稳定边界法：
用系统的等幅振荡曲线来整定控制器的参数。
先测出系统处于闭环状态下的对象的等幅振荡曲线，根据等幅振荡曲线定出一些能反映控制对象动态特性的参数。
设系统为只有比例控制的闭环系统，则当
增大时，闭环系统若能产生等幅振荡，如测出其振幅
和振荡周期
然后由表3-2整定PID参数。
图3-2在等幅振荡曲线上确定PID参数
表3-2PID参数整定表2
等幅振荡整定
0.5
0.455
0.833
0.6
0.125
上述二法亦适用于系统模型已知的系统。
但是此二法在应用中也有约束，因为许多系统并不与上述系统匹配，例如第一法无法应于开环传递中含积分项的系统，第二法就无法直接应用于二阶系统。
如
就无法利用Ziegler-Nichols法进行整定。
3.3基于频域法的整定
如果实验数据是由频率响应得到的，则可先画出其对应的Nyquist图，从图中可以容易得到系统的剪切频率
与系统的极限增益
，若令
，同样我们从表3-3给出的经验公式可以得到PID控制器对应的参数。
事实上，此法即时域法的第二法。
表3-3Z－N频域整定法
控制器类型
0.4
0.8
0.12
3.4Ziegler-Nichols整定法的PID控制器设计举例
3.4.1已知受控对象传递函数为
已知受控对象为一个带延迟的惯性环节，其传递函数为
【分析】由该系统传递函数可知，K=2，T=30，L=10。
可采用Ziegler-Nichols经验整定公式中阶跃响应整定法。
计算P、PI、PID控制器参数和绘制阶跃响应曲线的MATLAB程序如下：
K=2;
T=30;
L=10;
s=tf（'
s'
）;
Gz=K/（T*s+1）;
[np,dp]=pade（L,2）;
Gy=tf（np,dp）;
G=Gz*Gy;
PKp=T/（K*L）%阶跃响应整定法计算并显示P控制器
step（feedback（PKp*G,1））,holdon
PIKp=0.9*T/（K*L）;
%阶跃响应整定法计算并显示PI控制器
PITi=3.33*L;
PIGc=PIKp*（1+1/（PITi*s））
step（feedback（PIGc*G,1））,holdon
PIDKp=1.2*T/（K*L）;
%阶跃响应整定法计算并显示PID控制器
PIDTi=2*L;
PIDTd=0.5*L;
PIDGc=PIDKp*（1+1/（PIDTi*s）+PIDTd*s/（（PIDTd/10）*s+1））
step（feedback（PIDGc*G,1））,holdon
[PIDKp,PIDTi,PIDTd]%显示PID控制器的三个参数Kp、Ti、Td
gtext（'
P'
PI'
PID'
上述程序运行后，得到的P、PI、PID控制器分别是PKp、PIGc、PIDGc，即
PKp=1.5，
式中，PID控制器的参数为：
Kp=1.8，Ti=20，Td=5.0，则PID控制器的直观表达式为
在P、PI、PID控制器作用下，分别对应的阶跃响应曲线如图3-3所示。
图3-3阶跃响应整定法设计的P、PI、PID控制阶跃响应曲线
3.4.2已知受控对象频域响应参数
已知受控对象为一个四阶的传递函数
【分析】该受控对象传递函数不是带延迟的一阶惯性环节，根据表3-3的Ziegler-Nichols经验整定公式，可采用频域响应来整定P、PI、PID控制器的参数。
利用MATLAB提供的margin（）函数计算受控对象的频域响应参数（增益裕量Kc、剪切频率
），然后由表3-2计算P、PI、PID控制器的相应参数，并分别绘制受控对象串联P、PI、PID控制器后的阶跃响应曲线，其MATLAB程序如下：
G=1/（（0.1*s+1）^4）;
[Kc,Pm,Wc]=margin（G）;
%计算频域响应参数，增益裕量Kc和剪切频率Wc
Tc=2*pi/Wc;
PKp=0.5*Kc%频率响应整定法计算并显示P控制器
PIKp=0.455*Kc;
%频率响应整定法计算并显示PI控制器
PITi=0.833*Tc;
PIGc=PIKp*（1+1/（PITi*s））
PIDKp=0.6*Kc;
%频率响应整定法计算并显示PID控制器
PIDTi=0.5*Tc;
PIDTd=0.125*Tc;
PIDGc=PIDKp*（1+1/（PIDTi*s）+PIDTd*s/（（PIDTd/10）*s+1））
[PIDKp,PIDTi,PIDTd]
PKp=2.0，
Kp=2.4，Ti=0.3142，Td=0.0785，则PID
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