matlab仿真光束的传输特性Word格式.docx
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（2）夫朗和费圆形孔衍射
夫朗和费圆孔衍射的讨论方法和矩形孔衍射的讨论方法相同，只是由于圆孔的几何对称性，采用极坐标更为方便。
Ф=kaθ
（3）夫朗和费单缝衍射
对于前面讨论的夫朗和费矩形孔衍射，如果矩形的一个方向的尺寸比另一个方向大得多，则该矩形孔衍射就变成单缝衍射（如图），这时沿y方向的衍射效应不明显，只在x方向有亮暗变化的衍射图样。
实验过利用θ=x/f进行求解
（4）夫朗和费多缝衍射
夫朗和费多缝衍射装置如图，其每条狭缝均平行于y1方向，沿x1方向的缝宽为a，相邻狭缝的间距为d，在研究多缝衍射时，由于后透镜的存在使衍射屏上每个单缝的衍射条纹位置与位置无关。
因此，用平行光照射多缝时，其每一个单缝都要产生自己的衍射，形成各自一套衍射条纹。
当每个单缝等宽时，各套衍射条纹在透镜焦平面上完全重叠，其总光强分布为它们的干涉叠加。
四、Matlab仿真部分
clearall
r=100;
n1=1.5163;
n2=1;
%透镜的曲率半径为100mm，透镜的折射率n1=1.5，空气的折射率n2=1
d=3;
%x=77:
0.1:
320;
figure
（1）
forn=-5:
5
y1=0.1*n;
%holdon;
%plot（x1,y1）;
a1=asin（y1/r）;
%入射角
a2=asin（n1/n2*（y1/r））;
%折射角
a=a2-a1;
k=tan（a）;
%出射光线的斜率
x1=sqrt（r^2-y1^2）;
x2=x1-r+d;
b=y1+k*x2;
%出射光线经过（x2,y1）
x=-20:
0.01:
x2;
%零坐标选在透镜中心，入射光线距透镜20mm，故x=-20
holdon
plot（x,y1）;
%平行光束
x3=x2:
300;
y=-k*x3+b;
%出射光线
plot（x3,y）;
End
clearall
%透镜的结构参数
r1=10;
r2=-50;
l1=-100;
L1=-100;
n1=1.0;
d1=5;
n11=1.563
n2=1.563;
n22=1.0;
forn=-3:
-1%沿光轴分别为1、2、3度的光线进行入射
%近轴光学成像公式第一个面
u1=n;
i1=（l1-r1）*u1/r1
i11=n1*i/n11;
u11=u1+i1-i11;
l11=r1+r1*i11/u11;
%转面公式
u2=u11;
l2=l11-d1;
%近轴光学成像公式第二个面
i2=（l2-r2）*u2/r2;
i22=n2*i2/n22;
u22=u2+i2-i22;
l22=r2+r2*i22/u22;
%入射光线与第一个透镜交点的纵坐标，坐标原点选在第一个透镜的顶点处
h1=l1*（u1*pi/180）;
k1=-u1*pi/180;
%入射光线的斜率
b1=100*k1;
%因为入射光线经过（-100,0）点
x0=（h1-b1）/k1;
%入射光线与第一个透镜交点的横坐标
x1=-100:
x0;
y1=k1*x1+b1;
holdon
plot（x1,y1）;
%输出入射光线
k3=-u22*pi/180;
%第二次折射后出射光线的斜率
b3=-k3*（d1+l22）;
%因为第二次折射后出射光线经过（d1+l22,0）点
h2=h1-d1*（u11*pi/180）;
%第一次折射后入射到第二个透镜的纵坐标
x00=（h2-b3）/k3;
%第一次折射后入射到第二个透镜的横坐标
k2=（h2-h1）/（x00-x0）;
%第一次折射后光线的斜率
b2=h1-k2*x0;
%因为第一次折射后光线经过（x0，h1）点
x2=x0:
x00;
y2=k2*x2+b2;
plot（x2,y2）;
%输出第一次折射在两个透镜中的光线
x3=x00:
30;
%选在30是为了将输出图形看得更清晰些
y3=k3*x3+b3;
plot（x3,y3）;
%输出经过第二个透镜后的输出光线
%实际光路
U1=n*pi/180;
I1=asin（（L1-r1）*sin（U1）/r1）;
I11=asin（n1*sin（I1）/n11）;
U11=U1+I1-I11;
L11=r1+r1*sin（I11）/sin（U11）;
U2=U11;
L2=L11-d1;
%实际光学成像公式第二个面
I2=asin（（L2-r2）*sin（U2）/r2）;
I22=asin（n2*sin（I2）/n22）;
U22=U2+I2-I22;
L22=r2+r2*sin（I22）/sin（U22）;
h3=L1*tan（U1）;
k4=-tan（U1）;
b4=100*k4;
x01=（h3-b4）/k4;
x4=-100:
x01;
y4=k4*x4+b4;
plot（x4,y4,'
r'
）;
k6=-tan（U22）;
b6=-k6*（d1+L22）;
%因为第二次折射后出射光线经过（d1+L22,0）点
h4=h3-d1*tan（U11）;
x02=（h4-b6）/k6;
k5=（h4-h3）/（x02-x01）;
b5=h4-k5*x02;
%因为第一次折射后光线经过（x02，h4）点
x5=x01:
x02
y5=k5*x5+b5;
plot（x5,y5,'
%输出第一次折射在两个透镜中的光线x6=x02:
x6=x02:
y6=k6*x6+b6;
plot（x6,y6,'
%球差
m=（L22+d1）-（l22+d1）;
end
n=1.5062;
%K9玻璃的折射率
%透镜的中心厚度
R=25;
%透镜凸面曲率半径
f=R/（n-1）;
%透镜焦距
R0=1;
%入射光束半径
lambda=1.064e-3;
%波长
k=2*pi/lambda;
phy=lambda*0.61/R0;
%角半径
w0=sqrt（f*lambda/pi）;
%实际光斑半径
data=w0-f*phy;
%误差
z=f;
rmax=3*f*phy;
%艾利斑半径
r=linspace（0,rmax,100）;
%产生从0到rmax之间的100点行矢量将衍射半径100等分
eta=linspace（0,2*pi,100）;
%将0到2*pi100等分
[rho,theta]=meshgrid（r,eta）;
%生成绘制3D图形所需的网格数据
[x,y]=pol2cart（theta,rho）;
%衍射斑某点的坐标转换极坐标到直角坐标
r0=linspace（0,R0,100）;
%将入射光束半径100等分
eta0=linspace（0,2*pi,100）;
[rho0,theta0]=meshgrid（r0,eta0）;
[x0,y0]=pol2cart（theta0,rho0）;
fordx=1:
100%都是为了建立网格
fordy=1:
100
Ep=-i/（lambda*z）*exp（i*k*z）*exp（i*k*（（x-x0（dx,dy））.^2+（y-y0（dx,dy））.^2）/（2*z））;
E2（dx,dy）=sum（Ep（:
））;
%积分公式的求和表达
end
Ie=conj（E2）.*E2;
%光强表达式
figure
（1）;
surf（x,y,Ie）;
figure
（2）
plot（x（50,:
）,Ie（50,:
clearall;
lamda=500e-9;
a=1e-3;
b=1e-3;
f=1;
m=500;
ym=8000*lamda*f;
ys=linspace（-ym,ym,m）
xs=ys;
n=255;
fori=1:
m
sinth2=ys./sqrt（ys.^2+f^2）;
%相当于x/f
sinth1=xs（i）/sqrt（xs（i）.^2+f^2）;
%xs（i）作用每给一个ys值，要遍历到所有的x值
angleA=pi*a*sinth1/lamda;
%相当于书上的alfa=kax/2fk=2*pi/lamda
angleB=pi*b*sinth2./lamda;
B（:
i）=（sin（angleA）.^2.*sin（angleB）.^2.*5000./（angleA.^2.*angleB.^2））;
%光强度公式
subplot（1,2,1）
image（xs,ys,B）
colormap（gray（n））
subplot（1,2,2）
plot（B（m/2,:
）,ys）
（2）夫朗和费圆孔衍射
clear
lam=500e-9
a=1e-3
f=1
m=300;
ym=5*0.61*lam*f/a;
%取爱里光斑半径的5倍
ys=linspace（-ym,ym,m）;
n=200;
r=xs（i）^2+ys.^2;
%相当于r的平方
sinth=sqrt（r./（r+f^2））;
%角度
fai=2*pi*a*sinth./lam;
%fai=k*a*sinth
hh=（2*BESSELJ（1,fai））.^2./fai.^2;
%贝塞尔函数
b（:
i）=hh.*5000;
image（xs,ys,b）
b（:
m/2）
plot（ys,b（:
m/2））
lam=500e-9;
a=3;
xm=3*lam*f/a;
nx=50;
x=linspace（-xm,xm,nx）;
ny=50;
y=linspace（0,a,ny）;
ny
sinphi=x/f;
%角
af=（pi*a*sin（sinphi））/lam;
I（i,:
）=5*（sin（af）./af）.^2;
N=255;
%确定灰度等级
Br=（I/max（I（1,:
）））*N;
image（x,y,Br）;
colormap（gray（N））;
%颜色
plot（x,I（1,:
%波长
N=2;
%缝数，可以随意更改变换
a=2e-4;
f=5;
d=5*a;
ym=2*lamda*f/a;
%选择坐标围
xs=ym;
n=1001;
ys=linspace（-ym,ym,n）;
n
sinphi=ys（i）/f;
alpha=pi*a*sinphi/lamda;
fai=2*pi*d*sinphi/lamda;
I1=（sin（alpha）./alpha）.^2;
%单缝衍射因子
B（i,:
）=I1*（sin（N*fai/2）./sin（fai/2））.^2;
%多缝衍射光强的计算公式
B1=B/max（B）;
%归一化光强
NC=256;
%确定灰度的等级
Br=（B/max（B））*NC;
image（xs,ys,Br）;
colormap（gray（NC））;
%色调处理
plot（B1,ys,'
k'
五、画出仿真图形
2.
（1）夫朗和费矩形孔
六、仿真过程中发生的问题及解决的方法
1.在用matlab写程序时一定要保证是在英文状态下输入标点符号的
不然程序运行时会报错。
2.在求第一个图形y=-k*x+b时由于忘记加负号，使出射光线是发散的。
由于在算b值，忘记了加负号将b=y-k*x使入射光线和出射光线接不上。
3.在仿真的工程中由于正、余弦函数只对弧度值识别，在计算的忘
记了导致出现的图形出现的是错误的，后来经过老师指导将其改正
输出图形正确。
4.在编写程序的过程中由于不懂原理而不会编写，经老师讲解重新编写。
七、分析和总结
在实验时有好多不明白的地方，通过查看资料在用Matlab进行仿真，能够让我们更清楚的理解每个课题的实验原理，也让我们体会到了Matlab的重要性，同时通过对程序进行改动和观察现象能够让我们更好的掌握光学原理及其现象。
这次实验也让我深刻的体会到理论与实践结合的重要性，我们不仅要学，而且要学着把知识用到实践中去，这才使学得有意义、有价值。
而且我觉得不懂就要问，这次不懂，下次就懂了，一点一点的弄懂了也就会得多了才会有信心去做更难的题目。
八、参考文献
Matlab讲义及参考书
物理光学与应用光学（第二版）石顺祥、王学恩、劲松编
应用光学（第四版）林编理工大学
九、过程考核表和成绩鉴定表
邮电大学电子工程学院专业课程设计过程考核表
学生
班级/学号
承担任务实验室（单位）
光信息科学与技术
所在部门
光电子技术系
实施时间
2014年4月8日—2014年4月18日
具体容
第一周
集中讲解设计的目的及要求；
介绍Matlab仿真的一般方法和步骤；
介绍部分函数及其应用；
布置课程设计题目；
分析仿真中可能出现的问题。
学生选题,查阅资料，进行理论部分的推导;
教师准备安装软件、参考资料等，同时为学生辅导答疑。
学生完成理论推导部分。
教师审阅，安装软件。
第二周
根据理论推导结果，学生进行Matlab程序的编写，并画出仿真图形，老师验收；
验收调试成功的学生。
验收通过的学生写出设计报告；
召开课程设计总结交流会，总结交流学生在课程设计中具有特色的设计思想和合理的调试方法。
指导教师（师傅）
曾祥梅
职务或职称
讲师
对学生的评价
学习态度
□认真□一般□不认真
学习纪律
□全勤□偶尔缺勤□经常缺勤
实践能力
□很强□一般□较差
指导教师（师傅）对学生专业知识或社会实践能力等情况的意见
指导教师（师傅）签字
年月日
邮电大学电子工程学院专业课程设计成绩鉴定表
进行时间
成绩鉴定
学习容（20分）
与教学任务计划结合程度（10分）
与专业培养结合程度（6分）
其它（4分）
接受单位评价
（20分）
实践能力（10分）
学习态度（6分）
学习纪律（4分）
报告鉴定
（60分）
报告容与实践过程紧密结合（15分）
报告容与教学计划容紧密结合（15分）
报告质量（主题、结构、观点、逻辑、资料、字数30分）
评阅教师
职称
成绩
评语
评阅教师签字
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