(最新)用十字相乘法解一元二次方程Word文件下载.doc

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一般地，由多项式乘法，，反过来，就得到

这就是说，对于二次三项式，如果能够把常数项分解成两个因数a、b的积，并且a+b等于一次项的系数p，那么它就可以分解因式，即

。

运用这个公式，可以把某些二次项系数为1的二次三项式分解因式。

把分解因式时：

如果常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数p的符号相同。

如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同。

对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项的系

由上面例子启发我们，应该如何把二次三项式进行因式分解。

我们知道，

反过来，就得到

我们发现，二次项的系数分解成，常数项分解成，并且把，，，排列如下：

这里按斜线交叉相乘，再相加，就得到+，如果它们正好等于的一次项系数，那么就可以分解成

，其中，位于上图的上一行，，位于下一行。

像这种借助画十字交叉分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法。

一般地我们也可以用这种方法进行解一元二次方程。

例1

（1）=0

（1）=0

1、解方程

（1）=0

（2）=0

（3）（4）=0

（5）=0（6）=0

（7）=0（8）

（9）（10）

（11）（12）

（13）